趙 赟 ，張陳蓉 ，凌巧龍 ，黃茂松 ，胡玉銀

（1. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3. 上海建工集團(tuán)股份有限公司，上海 200080）

1 引 言

在地下水位較高的軟土地區(qū)常設(shè)置抗拔樁解決結(jié)構(gòu)物的抗浮抗拔問題。對(duì)比傳統(tǒng)的等截面抗拔樁，變截面的螺紋樁通過擠密土體以及螺紋與土體的機(jī)械咬合作用[1]，提高了單樁的抗拔承載能力。螺紋成型質(zhì)量是發(fā)揮其抗拔能力的關(guān)鍵，與全螺旋灌注樁螺紋鉆機(jī)成孔、泵壓混凝土成樁工藝不同[2]，注漿成型螺紋樁以鉆孔灌注樁為基礎(chǔ)，采用后注漿技術(shù)形成樁側(cè)螺紋，解決了軟土地區(qū)螺紋難以成型的施工技術(shù)難題[3]。鋼筋籠外側(cè)纏繞漿體填充袋，在澆筑混凝土形成單樁主體后對(duì)漿體填充袋加壓注漿形成樁側(cè)螺紋[4]。

現(xiàn)有的灌注螺紋樁極限承載力的研究主要在抗壓承載方面，基于機(jī)制分析、數(shù)值模擬、試驗(yàn)研究分別從修正樁側(cè)摩阻力系數(shù)[5－6]、擴(kuò)大樁徑的圓柱開裂面[1]、考慮螺距效應(yīng)的滑裂面破壞區(qū)[7]及考慮螺牙端阻效應(yīng)的類支盤[2,8]等方面提出了計(jì)算螺紋樁豎向受壓承載力的計(jì)算方法。關(guān)于螺紋樁抗拔承載力的研究，董天文等[9]基于螺牙周邊梨形滑裂區(qū)的假設(shè)，提出了判斷首層葉片深埋條件的螺紋樁抗拔承載力的理論計(jì)算模型。受施工工藝的影響，注漿成型螺紋樁的螺牙尺寸變化不大，設(shè)計(jì)中更關(guān)心的是螺牙距離對(duì)螺牙附近滑裂面開展的影響。王斌等[3]和錢建固等[4]采用數(shù)值分析和大型接觸面試驗(yàn)揭示了注漿螺牙與土體咬合的破壞機(jī)制，得到了螺牙距徑比對(duì)抗拔承載力的影響規(guī)律。

針對(duì)注漿成型螺紋樁，本文不再沿用構(gòu)造類似對(duì)數(shù)螺旋面的復(fù)雜破壞滑裂面的傳統(tǒng)方法[9]，而借鑒了張昕等[10]淺埋錨板抗拔承載力的研究思路，直接從單樁上拔過程中螺牙上方土體的壓密著手，采用摩爾應(yīng)力圓研究上拔過程中螺牙附近區(qū)域的土體應(yīng)力增強(qiáng)，分析距徑比引起的螺牙附近滑裂面從圓柱向圓臺(tái)轉(zhuǎn)換的漸變過程，得到了基于極限平衡法的注漿成型螺紋樁豎向抗拔承載力的理論計(jì)算公式，并與有限元數(shù)值模擬和工程項(xiàng)目的實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)算。

2 螺牙附近滑裂面開展的力學(xué)機(jī)制

如圖1所示，注漿成型螺紋樁的樁身主體為圓柱形灌注樁，樁周螺紋在空間形成連續(xù)的螺旋結(jié)構(gòu)。具體的幾何參數(shù)為樁身直徑 D、螺牙突出尺寸 d、螺牙間凈間距S和對(duì)應(yīng)的施工土工袋直徑為2d。

圖1 注漿成型螺紋樁Fig.1 Grouting screw pile

在螺紋樁的上拔過程中，螺牙與土體的咬合作用使得螺牙上方的地基壓密，形成壓密區(qū)，該區(qū)域土體豎向應(yīng)力增強(qiáng)，最終形成閉合滑裂面。同時(shí)，螺牙下部的土體由于螺牙的存在，在上拔過程中豎向應(yīng)力出現(xiàn)卸載，甚至形成空洞。在深埋條件下滑裂面的開展形式與螺距的大小有關(guān)，螺距較小的時(shí)候，側(cè)壁土體抗剪破壞在螺牙外圍產(chǎn)生連續(xù)的圓柱形剪切滑裂面，見圖 2(a)。隨著螺距加大，破壞滑裂面漸漸向樁身偏轉(zhuǎn)，極限狀態(tài)是螺牙上方土體出現(xiàn)圓臺(tái)形破壞，見圖2(b)。凌巧龍[11]在砂土承力盤試驗(yàn)中得到了類似的試驗(yàn)結(jié)果，見圖2。

下文采用摩爾應(yīng)力圓對(duì)上拔過程中螺牙端部土體的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析。

圖2 模型試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Model test result

圖3 螺牙間土體受力圖Fig.3 Force diagram of soil between screws

隨著上拔力的施加并逐漸增大，螺牙間的土體內(nèi)產(chǎn)生附加應(yīng)力。豎向附加應(yīng)力從上至下由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)至壓應(yīng)力，最大拉應(yīng)力在z1處，與初始自重應(yīng)力大小相等，即上螺牙下端部與土體之間不再受力。側(cè)向土壓力系數(shù)近似取為K0。除正應(yīng)力外，螺牙邊緣ab有剪應(yīng)力存在，而土體與樁的接觸面cd在上拔過程中保持接觸，不考慮剪應(yīng)力。螺牙間土體的受力狀態(tài)分布如圖4所示。σv0、σv1分別為 ac和bd位置處土體初始自重應(yīng)力。由abcd區(qū)域豎向平衡關(guān)系可得

圖4 螺牙間土體應(yīng)力變化Fig.4 Soil stress change between screws

圖5 莫爾應(yīng)力圓分析Fig.5 Mohr circle stress analysis

式（7）給出的θ角表達(dá)式適合于S較小的情況。當(dāng)S較大時(shí)，滑裂面與水平面的夾角θ較小，所以應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)域的高度較小，但式（1）給出的剪應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)域在相鄰兩個(gè)螺牙的所有區(qū)域。針對(duì)S較大時(shí)，可采用迭代求法，先用式（7）求得θ角，再用式（1）對(duì)0到dtanθ積分，更新θ，重復(fù)此過程，當(dāng)2次計(jì)算θ值不再變化時(shí)，該θ值即為破壞滑裂面與水平面的夾角。

式（7）給出了破壞角θ與螺距S的關(guān)系式（如上文所述），在螺紋樁的抗拔過程中螺牙附近滑裂破壞面的開展直接受螺距的影響。破壞角θ最大為90°，即螺牙外徑的連續(xù)圓柱滑裂面破壞，滑裂面為 L1，對(duì)應(yīng)摩爾圓直線 O ′A′與 O ′C′重合，如圖 6所示。隨著螺距S的增加和摩阻力τ′的減小，滑裂面向樁側(cè)靠近，從L1逐漸過渡到L2，L3，屬于圓臺(tái)形破壞。當(dāng)破壞面為L(zhǎng)3時(shí)，表明樁段上部為樁土界面破壞，附加應(yīng)力增強(qiáng)限制在滑裂面下部土體區(qū)域。

圖7為破壞角θ與螺距樁徑比S/D的關(guān)系曲線。土體參數(shù)和螺紋樁參數(shù)均與王斌等[3]的有限元數(shù)值模擬選用參數(shù)一致（見后文），計(jì)算位置對(duì)應(yīng)樁的深度6 m處。從圖中可以看出，隨著S/D的增加，θ角隨之下降，剛開始下降較快，后期趨于穩(wěn)定，即螺紋間距超過一定值后，滑裂破壞面的開展角度變化不大。

圖6 破壞角變化示意圖Fig.6 Change sketch of failure angle

圖7 上拔過程中破壞角與S/D的關(guān)系Fig.7 Relationship of failure angle and S/Dduring uplift process

至此，基于摩爾應(yīng)力圓，完成了螺牙間距對(duì)螺牙附近土體破壞滑裂面開展的分析，下文將該內(nèi)容應(yīng)用于注漿成型螺紋樁的抗拔承載力計(jì)算中。

3 螺紋樁抗拔承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算

地基土為分層土，土層共有m層。zi與zi+1分別為第i層土的頂部和底部標(biāo)高。不考慮首層螺牙上層土體淺埋開口滑裂面破壞模式，不考慮螺牙自身厚度處的側(cè)摩阻力。螺紋樁中螺牙引起土體剪切提供的上拔承載力為F，等截面部分發(fā)生樁土界面剪切提供的上拔承載力為P，樁身自重為W，螺紋樁的承載力Q可表示為

式中：iF為第i層土中螺牙引起土體剪切提供的上拔承載力；iP為第i層土中等截面部分發(fā)生樁土界面剪切破壞提供的上拔承載力。

圖8 螺紋樁計(jì)算示意圖Fig.8 Calculating sketch of screwed pile

由前文滑裂面的開展形態(tài)分析可以得到，螺紋樁的抗拔承載力依據(jù)螺距S和螺牙突出尺寸d的比例關(guān)系，可分為3種破壞形態(tài)，分別見圖9的L1、L2、L3滑裂面。

（1）當(dāng)θ=90°時(shí)，發(fā)生圓柱體剪切破壞，對(duì)應(yīng)圖9(a)中L1。極限承載力按照樁徑為(D+2d)的等截面樁來計(jì)算，對(duì)應(yīng)圖6中摩爾圓情況，A′與C′兩點(diǎn)重合。

圖9 3種計(jì)算情況Fig.9 Three kinds of calculation

圖10 螺紋樁尺寸Fig.10 Size of screwed pile

4 對(duì)比算例

4.1 有限元數(shù)值模擬對(duì)比

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of calculation results

圖11 簡(jiǎn)化方法與有限元法對(duì)比Fig.11 Comparison of simplified method and FEM

圖12 破壞滑裂面高度對(duì)比Fig.12 Comparison of height of destruction face

4.2 與工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

原位測(cè)試場(chǎng)地位于上海浦東地區(qū)，實(shí)際工程用樁的樁徑為0.6 m，樁長(zhǎng)24 m，樁端入持力層⑦13 m。進(jìn)行了2組試驗(yàn)，一組常規(guī)為等截面抗拔樁，一組為螺紋抗拔樁，現(xiàn)場(chǎng)具體土層參數(shù)如表 2和圖 13所示，實(shí)際試樁曲線如圖14所示。

表2 試樁場(chǎng)地土層參數(shù)Table 2 Soil parameters of in-situ test

圖13 螺紋樁原位試樁示意圖（單位：m）Fig.13 Sketch of in-situ test of screwed pile(unit: m)

現(xiàn)場(chǎng)結(jié)論為，等截面抗拔樁加載到350 t時(shí)被拉壞；螺紋抗拔樁加載到380 t時(shí)加載鋼筋被拉斷4根，無法繼續(xù)加載，此時(shí)樁體上拔量在2 cm左右，遠(yuǎn)未達(dá)到破壞。鑒于此，螺紋樁的荷載位移曲線沒有出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，本文采用雙曲線對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到螺紋樁的抗拔承載力如圖14所示。

圖14 簡(jiǎn)化方法與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的對(duì)比Fig.14 Comparison of simplified method and measured

試驗(yàn)用樁參數(shù)：樁身重度γp=24 kN/m3，樁身體積Vp=6.782 4 m3，樁體自重W = 162.78 kN。下面采用本文方法進(jìn)行抗拔承載力計(jì)算。

表3 分層土中螺紋樁計(jì)算結(jié)果Table.3 Calculation results of screw pile in layered soil

螺紋樁的承載力為

從圖 14可以看出，相比于等截面抗拔樁，螺紋樁的承載能力有了較大提高，本文計(jì)算方法給出了合理的螺紋樁承載力預(yù)估值。

5 結(jié) 論

（1）從單樁上拔過程中螺牙附近土體應(yīng)力增強(qiáng)著手，采用摩爾應(yīng)力圓，得到螺牙附近正應(yīng)力和剪應(yīng)力增加的計(jì)算表達(dá)式，并求得應(yīng)力增強(qiáng)區(qū)土體破壞滑裂面與水平面的夾角表達(dá)式。隨著螺紋間距的增大，滑裂面開展角度逐漸減小。

（2）對(duì)比螺牙間距和螺牙突出尺寸的比值與滑裂面開展角度大小，將極限承載力計(jì)算分為3種情況，并給出了相應(yīng)的具體計(jì)算表達(dá)式。

（3）對(duì)本文求得的滑裂面角度和螺紋樁抗拔承載力的計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行了極限承載力和滑裂面角度的比較，得到螺紋樁有一最優(yōu)螺距樁徑比，此時(shí)極限承載力最大。與實(shí)際工程測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了承載力大小的比較，驗(yàn)證了本文方法的可行性。

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