徐 迅 ，阮建國 ，魯文其， ，虞志源

(1．臥龍電氣集團(tuán)有限公司，浙江杭州310052;2．浙江省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州310009;3．浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動控制學(xué)院，浙江杭州310016)

0 引 言

紡織行業(yè)是一個價(jià)格敏感型行業(yè)，盡可能地降低成本是所有企業(yè)所追求的目標(biāo)。為此，該場合運(yùn)用的伺服系統(tǒng)需要低成本的控制技術(shù)。而對伺服系統(tǒng)而言，一般需要一個物理傳感器和相應(yīng)的調(diào)理電路來采集并反饋電機(jī)的控制信號形成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，常用的傳感器有位置傳感器和電流傳感器，如果能去掉這些傳感器就可以減少成本，這就需要引入無傳感器控制技術(shù)，而無傳感器技術(shù)就相應(yīng)地包括無位置傳感器技術(shù)［1-8］和無電流傳感器技術(shù)。如其中有文獻(xiàn)提出了一種基于新型滑模觀測器算法的無位置傳感器PMSM 矢量控制調(diào)速系統(tǒng)并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性。但在某些場合，如經(jīng)編機(jī)伺服系統(tǒng)、縫紉機(jī)伺服系統(tǒng)等，由于成本和定位控制精度的要求，應(yīng)考慮保留位置傳感器而去掉電流傳感器，即無電流傳感器控制。如文獻(xiàn)［9-10］以全自動高速平縫機(jī)為對象，提出了一種新穎的無電流傳感器估算方法并構(gòu)成伺服系統(tǒng)進(jìn)行了測試，分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)簡單可行且有較好的控制性能。

為了使系統(tǒng)更緊湊經(jīng)濟(jì)［11-15］，本研究提出一種基于相電流算法重構(gòu)的無電流傳感器的永磁同步電機(jī)速度伺服系統(tǒng)方案，建立各組成部分的仿真模型，進(jìn)行系統(tǒng)的性能分析。

1 相電流重構(gòu)理論

永磁同步電機(jī)(PMSM)在d－q 坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如式(1，2)所示，對其進(jìn)行改進(jìn)得到的相電流重構(gòu)算法的狀態(tài)方程如式(3，4)所示，相電流重構(gòu)算法的輸入變量是電機(jī)相電壓ud、uq和電角速度ωre，輸出變量是電流id和iq，其原理框圖如圖1 所示。

式中:ud，uq—電機(jī)相電壓;ωre—電機(jī)角速度;La，Ra—電機(jī)相電感和電阻;jfa—電機(jī)磁鏈;idsim，iqsim—估算交直軸電流;α—估算調(diào)整因子。

圖1 相電流重構(gòu)算法原理框圖

2 空間矢量調(diào)制算法

為了使三相永磁同步電機(jī)能夠很好的工作，需要電機(jī)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場，而三相橋式逆變電路在一個工作周期內(nèi)可以產(chǎn)生6 個基本的電壓空間矢量和2 個零矢量，進(jìn)而形成正六邊形磁鏈。顯然如果使用這8 個基本電壓矢量去控制電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，電機(jī)的脈動很大，且電壓利用率和開關(guān)管利用率都很低。為此人們提出電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(space vector pulse width modulation，SVPWM)，SVPWM 引入“一個開關(guān)時(shí)間周期內(nèi)的平均電壓空間矢量”的概念，并設(shè)法使平均電壓空間矢量等于期望的電壓空間矢量，通過選取同一扇區(qū)相鄰的兩個非零矢量和相應(yīng)的零矢量來合成一個等效的空間旋轉(zhuǎn)電壓矢量，這樣就能形成更加逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場。該算法主要有以下實(shí)現(xiàn)流程:

2．1 判斷當(dāng)前電壓所在扇區(qū)的判斷

三相電壓通過式(5)變換矩陣變換為Uα，Uβ:

再通過式(6)求得Vref1，Vref2，Vref3:

當(dāng)Vref1＞0，A=1，否則A=0;

當(dāng)Vref2＞0，B=1，否則B=0;

當(dāng)Vref3＞0，C=1，否則C=0;

那么電壓對應(yīng)的扇區(qū)號N=4C+2B+A。

2．2 計(jì)算開關(guān)電壓矢量作用時(shí)間的計(jì)算

首先定義變量X，Y，Z 如下:

則各扇區(qū)相鄰電壓矢量作用時(shí)間為t1，t2，空間矢量作用時(shí)間如表1 所示。

表1 空間矢量作用時(shí)間

2．3 計(jì)算空間矢量比較器的切換點(diǎn)定義

定義變量Ta、Tb、Tc如下:

比較值作用時(shí)間如表2 所示。

表2 比較值作用時(shí)間

則矢量切換點(diǎn)TCM1，TCM2，TCM3根據(jù)表2 賦值，從而得到三相橋臂的開關(guān)驅(qū)動信號。

3 無電流傳感器閉環(huán)控制系統(tǒng)

本研究將相電流重構(gòu)算法引入到伺服系統(tǒng)中，可得基于相電流算法重構(gòu)的PMSM 伺服系統(tǒng)框圖，如圖2 所示。該系統(tǒng)采用id=0 的速度外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)兩環(huán)控制結(jié)構(gòu)的矢量控制方案，速度環(huán)和電流環(huán)采用PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行設(shè)計(jì)，電流采用空間矢量算法進(jìn)行調(diào)制，采用物理傳感器對電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息進(jìn)行檢測與反饋。

圖2 基于相電流重構(gòu)理論的PMSM 伺服系統(tǒng)原理框圖

4 系統(tǒng)建模

本研究在Simulink 環(huán)境下建立圖2 所示伺服系統(tǒng)的仿真模型如圖3 所示。包括永磁同步電機(jī)模型、虛擬碼盤模型、空間矢量調(diào)制算法、速度控制器、電流控制器、相電流重構(gòu)算法和紡織機(jī)械工況模擬等等。其中相電流重構(gòu)算法的仿真模型如圖4 所示。

圖3 系統(tǒng)仿真模型

5 系統(tǒng)運(yùn)行性能分析

為了全面地了解基于無電流傳感器的永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的性能，本研究采用建模與仿真的方法對系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能方面的分析，具體如下:

5．1 穩(wěn)態(tài)性能

給定轉(zhuǎn)速在1 500 r/min 時(shí)，系統(tǒng)仿真運(yùn)行得的實(shí)際速度和相電流重構(gòu)估算波形如圖5(a)，5(b)所示。從波形可知相電流重構(gòu)算法估算的交直軸電流與實(shí)際電流相差較小，且實(shí)際速度波形比較平滑，穩(wěn)態(tài)性能較好。

圖4 相電流重構(gòu)算法仿真模型

圖5 無電流傳感器伺服系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速1 500 r/min 運(yùn)行時(shí)的仿真波形

系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速在200 r/min 時(shí)，系統(tǒng)仿真所得到的實(shí)際速度和相電流重構(gòu)估算波形如圖6(a)、6(b)所示，從波形可知，相電流重構(gòu)算法估算的交直軸電流與實(shí)際電流相差較大，但實(shí)際速度波形還是比較平滑，穩(wěn)態(tài)性能還好。

系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速在30 r/min 時(shí)，系統(tǒng)仿真所得到的實(shí)際速度和相電流重構(gòu)估算波形如圖7(a)、7(b)所示，從波形可知，相電流重構(gòu)算法估算的交直軸電流脈動較大，與實(shí)際電流相差很大，且實(shí)際速度波形波動也較大，但總體還是穩(wěn)定的。

5．2 動態(tài)性能

系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速在500 r/min 與1 000 r/min 之間跳躍時(shí)，系統(tǒng)仿真所得到的相關(guān)波形如圖8(a)、8(b)所示。由圖8 可知，其速度動態(tài)性能較好，穩(wěn)態(tài)時(shí)波形平滑。其電流估算值與實(shí)際值存在一定誤差，但估算電流的響應(yīng)速度較好，能夠跟上實(shí)際電流的變化，系統(tǒng)總體性能較好。

圖6 無電流傳感器伺服系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速200 r/min 運(yùn)行時(shí)的仿真波形

圖7 系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速30 r/min 運(yùn)行時(shí)的仿真波形

圖8 系統(tǒng)動態(tài)運(yùn)行時(shí)的仿真波形

從以上分析可知，基于相電流重構(gòu)的控制系統(tǒng)速度性能總體較為出色，相電流重構(gòu)算法的電流估算精度較高。但在低速時(shí)電流估算性能相對較差，施加負(fù)載會提高估算精度。

6 結(jié)束語

本研究提出了一種基于相電流算法重構(gòu)的無電流傳感器的永磁同步電機(jī)速度伺服系統(tǒng)方案，建立了各組成部分的仿真模型，進(jìn)行了系統(tǒng)的性能分析。

從分析結(jié)果可知，相電流重構(gòu)的控制系統(tǒng)速度性能總體較為出色，相電流重構(gòu)算法的電流估算精度較高。但在低速時(shí)電流估算性能相對較差，適合中、高速運(yùn)行場合應(yīng)用。

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