謝 莉 ，蔣 偉 ，周斌欣 ，吳 松

(1．揚州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，江蘇揚州225127;2．揚州大得機電科技有限公司，江蘇揚州225000)

0 引 言

隨著現(xiàn)代電力電子、微電子技術(shù)和控制理論的發(fā)展，交流電機調(diào)速性能日益完善，足以和直流調(diào)速相媲美，被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通、國防和日常生活中［1-4］。

直接轉(zhuǎn)矩控制直接將定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩作為控制變量，無需進行磁場定向、矢量變換和電流控制，因此更為簡捷和快速［5-7］。目前，它已成為各種交流調(diào)速方法中研究最多、應(yīng)用前景最廣的交流調(diào)速方法之一［8］。

直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)最早由德國魯爾大學(xué)教授M．Depenbrock 提出。后來的學(xué)者針對直接轉(zhuǎn)矩控制方法提出了很多改進［9-10］。

本研究利用Matlab/Simulink 平臺構(gòu)造改進的三相感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，并給出仿真結(jié)果。

1 改進的直接轉(zhuǎn)矩控制原理

在定子三相軸系中，定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量可表示為:

電磁轉(zhuǎn)矩可表示為:

式中:ψs—定子磁鏈矢量，ψr—轉(zhuǎn)子磁鏈矢量，is—定子電流矢量，ir—轉(zhuǎn)子電流矢量，Lm—勵磁電感，Ls—定子電感，Lr—轉(zhuǎn)子電感，p—極對數(shù)。

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制由滯環(huán)比較器的輸出信號來確定磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化量，根據(jù)兩者的變化量及磁鏈所在扇區(qū)直接選擇兩個相鄰電壓矢量。該方法僅僅是一個定性的分析，并未作定量計算，在運行過程中容易出現(xiàn)超出現(xiàn)象，且頻率不固定，實際生產(chǎn)中不易實現(xiàn)。本研究針對其缺點進行了改進，計算出了確定的電壓矢量及其所在扇區(qū)，將其分解為該扇區(qū)兩個相鄰矢量，并準確計算出兩個矢量的作用時間，不會出現(xiàn)溢出現(xiàn)象。

控制原理如圖1 所示。

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理圖

本研究利用測得的電流和電壓矢量辨識定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩，與磁鏈和轉(zhuǎn)矩給定值相比較后，將其差值分別輸入兩個PI 控制器，分別產(chǎn)生電壓矢量的兩個分量ux、uy，將兩個矢量分量合成后得到電壓矢量的幅值和角度，進而控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩。

2 系統(tǒng)仿真模型

本研究根據(jù)改進的直接轉(zhuǎn)矩控制理論和系統(tǒng)原理圖，利用Matlab/Simulink2010b 構(gòu)建了仿真模型。

2．1 dq 變換

為滿足ABC 軸系定子三相電流iA、iB和iC產(chǎn)生的磁動勢與兩相定子電流iD和iQ產(chǎn)生的磁動勢相等，可得

2．2 定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩估計模型

定子磁鏈估計采用電壓-電流模型，本研究通過其dq 分量來估計其幅值和相位:

式中:uD，uQ，iD，iQ—dq 軸系的坐標變化而得;Rs—定子繞組電阻阻值。

則定子磁鏈可表示為:

由式(2)可以得到電磁轉(zhuǎn)矩的估計值，即有:

式中:ψD，ψQ—估計值;iD，iQ—實測值;ρs—定子磁鏈的角度。

2．3 定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器

本研究將估算得到的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩與對應(yīng)的給定值相比較，將其差值輸入兩個PI 控制器，分別產(chǎn)生電壓矢量的兩個分量ux、uy，定子磁鏈調(diào)節(jié)器如圖2 所示。

圖2 定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器

2．4 電壓矢量選擇

本研究將磁鏈調(diào)節(jié)器和電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器產(chǎn)生的電壓矢量分量ux和uy進行合成，得到uxy的大小和方向，再將uxy分解到所在扇區(qū)的相鄰兩個分量usk、usk+1。各扇區(qū)電壓矢量分解圖如圖3 所示。

以第一扇區(qū)為例，如圖3(a)所示，根據(jù)正弦定理可知:

式中:um—向量us1的長度，un—向量us2的長度。

進而可得:

圖3 各扇區(qū)電壓矢量分解圖

式中:T—PWM 周期，t1—向量us1的作用時間，t2—向量us2的作用時間，t0—零矢量的作用時間。

根據(jù)各電壓矢量分量可以合成三相電壓:

式中:UA，UB，UC—逆變器輸出A、B、C 三相電壓;Udc—電壓源逆變器的直流輸入。

其他扇區(qū)計算與此類似，此處不再贅述。

4 仿真結(jié)果及分析

仿真所用交流電機參數(shù):

額定功率PN=75 kW，額定電壓VN=400 V，額定電流IN=184 A，額定頻率f =50 Hz，額定轉(zhuǎn)速nN=1 484 r/min，極對數(shù)p =2，定子電阻Rs=0．035 52 ohm，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0．020 92 ohm，定子漏感Ls=0．000 335 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0． 000 335 H，定轉(zhuǎn)子之間互感Lm=0．015 1 H，額定磁鏈為1 Wb。參考速度為350 r/min［11］。

實際仿真中，磁鏈給定0．8 Wb，轉(zhuǎn)速給定值為110 rad，筆者將傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法與本研究提出的方法進行對比。

轉(zhuǎn)速曲線如圖4 所示。

由圖4(a)、4(b)可以看出，傳統(tǒng)方法需要0．9 s 轉(zhuǎn)速才能達到給定，而本研究提出的方法只需0．8 s 即可，響應(yīng)速度明顯較快，且能保持為110 rad/s。

圖4 轉(zhuǎn)速曲線

磁鏈軌跡如圖5 所示。

由圖5(a)、5(b)可以看出，本研究提出的方法比傳統(tǒng)方法的磁鏈軌跡更圓，且沒有超出現(xiàn)象。

電磁轉(zhuǎn)矩曲線如圖6 所示。

由圖6(a)、6(b)可以看出，恒負載20 N·m 下，傳統(tǒng)控制方法轉(zhuǎn)矩脈動接近30 N·m，波動較大，本研究提出的方法響應(yīng)快，穩(wěn)定后轉(zhuǎn)矩保持給定，基本無波動。

綜上，采用本研究提出的方法，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩在很短的時間內(nèi)達到給定值并保持穩(wěn)定，磁鏈軌跡滿足圓形，且波動小于±4‰。由此可見，采用本研究提出的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，三相感應(yīng)電機具有響應(yīng)速度快、暫態(tài)時間短，波動小、磁鏈幅值保持恒定和系統(tǒng)性能受轉(zhuǎn)子參數(shù)影響小等優(yōu)點，充分證明了其優(yōu)越性和有效性。但該控制方法也有其不足之處，即穩(wěn)定過程中電磁轉(zhuǎn)矩也有紋波存在，這可以通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)來加以該改善。

圖5 磁鏈軌跡

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩曲線

4 結(jié)束語

本研究針對傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的缺點進行了改進，提出了新型的控制方案，計算出了確定的電壓矢量大小和方向，不會出現(xiàn)溢出現(xiàn)象，磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動小;利用Matlab/Simulink 構(gòu)造了改進的三相感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)模型，并給出了仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果證明，三相感應(yīng)電機具有響應(yīng)速度快、暫態(tài)時間短，波動小、磁鏈幅值保持恒定、系統(tǒng)性能受轉(zhuǎn)子參數(shù)影響小等優(yōu)點，該方法能夠高速、有效地實現(xiàn)定子磁鏈定向和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，較好地實現(xiàn)了磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制。

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