李 翔 ，歐陽森，馮天瑞，吳裕生，王克英

（1.華南理工大學 電力學院，廣州 510640；2.廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣州 510640）

售電收入是供電企業(yè)的主要收入來源，售電收入預測是供電企業(yè)編制預算的基礎，也是電價調整的重要參考。隨著電力市場化的不斷推進，供電企業(yè)之間競爭日趨激烈，企業(yè)的戰(zhàn)略決策需要更精確的預測數(shù)據(jù)支持。因此，有必要深入研究針對售電收入的預測方法，并提高其預測精度。

目前對于電量預測方法的研究已比較成熟，對于售電收入預測的研究則十分匱乏。對售電收入的預測還停留在依據(jù)專家經(jīng)驗進行預測的狀態(tài)。專家經(jīng)驗預測的主觀性強，可信度難以保證。在對預測精度要求不高的情況下是可行的，而要對售電收入進行更準確的預測，則需要深入研究售電收入的計算原理。

實際上，售電收入的形成是比較復雜的。電力用戶有不同的類別，不同類別的用戶執(zhí)行不同的電價標準[1]及電費政策，比如：工業(yè)用戶執(zhí)行兩部制電價及峰谷電價[2]，而居民用戶執(zhí)行單一制電價及階梯電價，且電度電價較低。另外，電價標準受到經(jīng)濟發(fā)展水平、政策調整等因素的影響，也會發(fā)生改變?？梢姡垭娛杖虢^不僅僅由售電量決定，還受到用戶類別、電價標準等多種因素影響[3—7]。

本文在對售電收入計算原理深入分析的基礎上，挖掘出售電量、用戶類別、電價等3個關鍵影響因素；考慮到月度數(shù)據(jù)的周期性變化特點，設計了包含5種適用于周期性變化數(shù)據(jù)算法的組合預測模型[8—11]來進行基礎的預測工作；比較分析了3種考慮不同影響因素的預測思路，提出了一種基于總售電量和售電均價預測值的售電收入預測方法；最后，利用實際數(shù)據(jù)進行了預測和分析，結果表明，該方法預測精度高，實用性強。

1 售電收入關鍵影響因素分析

按照執(zhí)行電價標準的不同，電力用戶可以分為大宗工業(yè)用戶、非工業(yè)和普通工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、居民用戶和其他用戶[12]。不同類別的用戶有不同的電費構成和電價標準。大宗工業(yè)用戶實行兩部制電費，其電費構成包括基本電費、電度電費、功率因數(shù)調整電費和附加費電費，并實行峰谷電價；非工業(yè)和普通工業(yè)用戶實行單一制電費，其電費構成包括電度電費、功率因數(shù)調整電費和附加費電費，對于專變用戶還有變損電費和線損電費，并實行峰谷電價；商業(yè)用戶電費構成與非工業(yè)和普通工業(yè)用戶類似，只是不執(zhí)行峰谷電價；居民用戶的電費構成只有電度電費和附加費電費，可能執(zhí)行階梯電價或峰谷電價。除此之外，還有高可靠性電費、臨時接電費、違約使用電費等特殊情況下收取的電費。各類用戶的電價標準都不相同，一般來說，工業(yè)用戶的電價最高，居民用戶的電價最低。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，政策的變化，電價標準處于不斷調整和變化中。

可見，售電收入受到售電量大小、用電用戶類別、售電時間、電價標準的調整等多種因素的影響，但是要在預測的時候計及所有因素，是難以實現(xiàn)也是沒有必要的。因此，只需要抓住主要因素，忽略次要因素。售電收入的預測主要有3個關鍵因素，即用戶結構、售電量和電價。

2 組合預測模型設計

在電量預測工作中，組合預測已是被廣泛接受和應用的方法[8，9]。有關文獻指出，組合模型的預測誤差平方和不大于參與組合的各個單一模型的預測誤差平方和的最小值[10，11]?？梢?，組合預測模型的預測可信度高于其所含的單一算法，因此也具有更強的適應性。

售電收入預測的相關原始數(shù)據(jù)一般有：歷年的年度、月度售電量數(shù)據(jù)，售電收入數(shù)據(jù)等。預測的時候有2種思路：按照年度序列進行預測和按照月度序列進行預測?？紤]到年度數(shù)據(jù)較少，且年份久遠的數(shù)據(jù)參考意義不大，按照年度序列預測可信度不高，本文將按照月度序列進行預測。本文選擇了季節(jié)趨勢模型、季節(jié)環(huán)比模型等5種適用于周期性變化數(shù)據(jù)的基本算法，對5種算法設置等權重，從而設計出等權平均組合預測模型來完成所有基礎的預測工作。5種基本算法如表1所示。由于5種算法都是成熟算法，在此不再贅述其數(shù)學原理及公式。

表1 算法庫中的基本算法

3 售電收入預測方法設計

3.1 3種售電收入預測思路

由上述分析可知，售電收入的預測主要有3個關鍵因素，即用戶結構、售電量和電價。為了簡化工作，電價用售電平均單價代替，由售電收入除以售電量得到。根據(jù)對影響因素考慮細致程度的不同，可以形成不同的預測思路。

假設第i年的售電收入數(shù)據(jù)（細分到12個月）為Si=[s12i-11,s12i-10,…,s12i]，第i年的售電量數(shù)據(jù)（細分到12個月）為Di=[d12i-11,d12i-10,…,d12i] ，第i年的售電均價數(shù)據(jù)（細分到12個月）為Ai=[a12i-11,a12i-10,…,a12i] 。現(xiàn)在有過去n個年度的每個月的售電收入和售電量數(shù)據(jù)，要預測第n+1年的每個月的售電收入。

思路1：基于總售電收入歷史數(shù)據(jù)進行預測。

3種因素都不考慮。直接用總售電收入歷史數(shù)據(jù)進行預測。

將過去n個年度的總售電收入數(shù)據(jù)代入到組合預測模型中，計算得到第n+1年的總售電收入預測值，如式（1）所示

思路2：基于總售電量和售電均價預測值進行預測。

考慮售電量和電價因素，不考慮用戶類別因素。

將過去n個年度的總售電量數(shù)據(jù)代入到組合預測模型中，計算得到第n+1年的總售電量預測值，如式（2）所示

利用過去n個年度的售電收入和售電量數(shù)據(jù)計算出售電均價數(shù)據(jù)，再將其代入到組合預測模型中，計算得到第n+1年的售電均價預測值，如式（3）所示

第n+1年的總售電量預測值與第n+1年的售電均價預測值相乘，得到第n+1年的售電收入預測值，如式（4）所示

式（4）中點乘來自matlab語句，其含義為：2個等維向量的對應元素分別相乘，作為結果向量中的對應元素。

思路3：基于各個行業(yè)售電量和售電均價預測值進行預測。

考慮用戶類別、售電量和電價3種因素。假設用戶可分為m個行業(yè)，將第j個行業(yè)過去n個年度的售電量數(shù)據(jù)代入到組合預測模型中，計算得到第j個行業(yè)第n+1年的售電量預測值，如式（5）所示

將第j個行業(yè)過去n個年度的售電均價數(shù)據(jù)代入到組合預測模型中，計算得到第j個行業(yè)第n+1年的售電均價預測值，如式（6）所示

每個行業(yè)第n+1年的總售電量預測值與第n+1年的售電均價預測值相乘，得到每個行業(yè)第n+1年的售電收入預測值，如式（7）所示

將各行業(yè)售電收入預測值加和，得到第n+1年的總售電收入預測值，如式（8）所示

3.2 理論分析

可分別分析3種思路。

（1）思路1優(yōu)點在于簡單直接，對數(shù)據(jù)要求不高；缺點在于僅僅以歷年的售電收入數(shù)據(jù)為依據(jù)，對售電收入形成過程中的多種因素缺乏考察。

（2）思路2將售電收入看做售電量和售電均價的乘積，考慮了售電量售電均價的變化對于售電收入的影響，因此預測精度相比思路1會有一定提高。另外，可以從數(shù)學角度進行如下分析：售電收入S、售電量D和售電均價A都是隨著時間波動的。假設從某一時刻開始，經(jīng)過一段時間，售電量D變化了α%，售電均價A變化了β%。

已知售電收入S、售電量D和售電均價A滿足關系如式（9）所示

因此售電收入S變化比例γ%=(1+α%)(1+β%)-1=α%+β%+α%×β%，可分為3種情況進行比較：

·0＜（α%，β%）＜100%時，γ%＞（α%，β%）；

·-100%＜（α%，β%）＜0時，γ%＜（α%，β%）；

·-100%＜（α%，β%）＜100%，且α%×β%＜0時，γ%的值介于前2種情況之間，與α%和β%無法比較大小。

從3種情況來看，售電收入S的波動范圍明顯大于售電量D和售電均價A的波動范圍，而且一般來說，售電收入S、售電量D和售電均價A隨著時間增長是呈緩慢上升趨勢的，即第一種情況，此時售電收入S的變化率大于售電量D和售電均價A變化率之和。因此，利用售電量D和售電均價A數(shù)據(jù)來預測，其預測效果應當是優(yōu)于用售電收入S數(shù)據(jù)來做預測的。

（3）思路3進一步細化。由于各個行業(yè)的用戶用電量發(fā)展規(guī)律不同，電價高低不同，分行業(yè)進行售電收入會更加精細深入，理論上來說，有助于預測精度的提高。但是，由于每一類用戶的售電量和售電均價的預測都會產(chǎn)生預測誤差，在每一類用戶的售電量和售電均價的預測值再相乘加和得到總售電收入的過程中，會造成誤差的不斷累積，難以保證總售電收入預測的準確性。

綜上，本文認為思路2是最優(yōu)的預測思路，對應提出基于總售電量和售電均價預測值的售電收入預測方法

4 算例分析

下面利用某供電局（以下簡稱“A局”）的實際數(shù)據(jù)驗證本文方法的有效性。為了體現(xiàn)預測效果的優(yōu)劣，將上文中思路1和思路3作為對照算法。

已知A局2010—2012年月度售電收入（如表2所示）、月度售電量（如表3所示）、月度售電均價（如表4所示）以及大工業(yè)用戶、非工業(yè)普通工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、居民用戶及其他用戶的售電量、售電收入和售電均價數(shù)據(jù)。由于篇幅關系，各行業(yè)用戶的數(shù)據(jù)未列出。

表2 A局2010—2012年月度售電收入萬元

4.1 預測

按照上述3種預測思路，結合組合預測模型，分別對A局2013年的月度和年度售電收入進行預測，得到預測結果如表5所示。為方便對比，把A局2013年售電收入實際值也一并列出。表5中方法1、方法2、方法3分別對應上文的思路1、思路2、思路3。

表3 A局2010—2012年月度售電量MWh

表4 A局2010—2012年月度售電均價元/MWh

4.2 分析

為了對3種售電收入預測方法的預測結果進行深入全面的分析，下面根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)分別計算了月度預測值的相對誤差（如表6所示）、季度預測值（由月度預測值加和得到）的相對誤差（如表7所示）以及年度預測值（由月度預測值加和得到）的相對誤差（如表8所示）。

由表6可見，3種方法都存在1、2、3月份的售電收入預測值預測誤差明顯高于其他月份的現(xiàn)象。其原因是農(nóng)歷春節(jié)期間，員工休假，生產(chǎn)規(guī)?？s減，售電量大幅減少，售電收入也因此大幅減少。由于農(nóng)歷與公歷之間的不同步，受春節(jié)影響最大的月份可能是1、2、3月份中的任意一個，每年都有所不同。這種影響很難從預測算法本身進行改進，因此，本文認為1、2、3月份的售電收入預測值參考意義不大，這里重點對4—12月份的售電收入預測值進行分析。表7和表8中的期望和方差指的都是4—12月份的售電收入預測值相對誤差的期望和方差。

表5 3種預測方法預測結果與實際值萬元

表6月度預測值相對誤差%

表7 季度預測值相對誤差%

表8 2013年度預測值相對誤差%

由表6可見，方法1和方法2的預測值相對誤差的方差都是0.03%，遠低于方法3的0.34%，說明方法1和方法2的預測誤差都比較穩(wěn)定，而方法3的預測誤差波動比較大。方法2的預測值相對誤差的期望為2.78%，是3種方法中絕對值最小的，可見，方法2的預測值誤差普遍較小。

由表7可見，將月度預測值加和得到的季度預測值，方法1和方法2的預測值相對誤差的方差都是0.005%，遠低于方法3的0.028%，說明方法1和方法2的預測誤差都比較穩(wěn)定，而方法3的預測誤差波動比較大。方法2的預測值相對誤差的期望為2.85%，是3種方法中絕對值最小的。

由表8可見，將月度預測值加和得到的年度預測值，方法1的誤差是最大的，方法2次之，方法3由于月度預測的正誤差和負誤差相抵，使年度預測的相對誤差絕對值是3種方法中最小的。3種方法的年度預測值相對誤差都在5%以內(nèi)，都在可接受范圍內(nèi)。

綜上可知：方法2是3種方法中預測精度最高的，得到的月度、季度和年度預測值都有很高的參考價值；方法1誤差比較穩(wěn)定，但相對方法2誤差普遍較大；方法3誤差波動較大，預測誤差難以控制，預測結果參考價值不高。本文所提出的基于總售電量預測值的售電收入預測方法的可行性與實用性得到了驗證。

5 結論

（1）深入分析了供電企業(yè)售電收入計算原理，并確定了其3個關鍵因素：售電量、用戶類別和電價，從而為預測方法的選擇奠定了基礎。

（2）設計了包含5種適用于周期性變化數(shù)據(jù)算法的組合預測模型，使基礎預測的預測精度得以保證。

（3）根據(jù)對影響因素考慮細致程度的不同，提出了基于售電收入歷史數(shù)據(jù)進行預測、基于總售電量和售電均價預測值進行預測、基于各個行業(yè)售電量和售電均價預測值進行預測等3種預測思路，拓展了售電收入預測思路。

（4）通過對比分析不同的售電收入預測思路，提出了基于總售電量和售電均價預測值的售電收入預測方法。經(jīng)某供電局的實際數(shù)據(jù)驗證，該方法預測精度高，實用性和可行性強，值得推廣。

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