［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2015）20-056

【案例一】

在教學《梯形的面積計算》這一課時，筆者先帶領學生回顧梯形的底邊和高，進行舊知的復習和鞏固，然后引導學生探究面積計算公式，結果卻遭遇了這樣的情形：有的學生表示自己已經(jīng)知道梯形的面積計算公式是上底加下底乘高除以2；有的學生指出自己已經(jīng)背熟了梯形的面積計算公式。我追問：你是怎么知道的？學生回答：在家教輔導中已經(jīng)將計算公式背過幾遍，完全背熟了。我再追問：說說你是怎么推理得到這個面積計算公式的？學生答不出來。

隨著家長和家教輔導機構的介入，越來越多的學生越過正常授課的進程，提前預知所學知識，這種超前兜底就好比一部電影的劇透，將學生的探究興趣逐步消解，讓教師的課堂預設成為擺設。

學生的好奇心是課堂教學的催化劑，也是學生展開自主探究的動力所在。教師只有給學生一個自主思考的支點，讓學生真實經(jīng)歷屬于自己的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，通過自己的觀察、分析和推理，才能獲得真實的體驗，從而將數(shù)學知識內化為自己的數(shù)學能力。這種教學模式與學生熟記現(xiàn)成的公式，或者根據(jù)現(xiàn)成的公式探究“為什么”是截然不同的，效果更是大相徑庭?；诖?，筆者對《梯形的面積計算》這一課進行了改進，具體如下。

【案例二】

1．出示問題。一塊梯形稻田，上底36米，下底54米，高24米，這塊稻田的面積是多少？

2．讓學生思考。這道題求稻田的面積，實際上是要求什么？學生認為是求梯形的面積。此時，筆者進行分組引導：現(xiàn)在給大家發(fā)一張?zhí)菪蔚咎锏哪Ｐ图埰?，請你用自己的方法來計算面積，已經(jīng)知道答案的同學到第一排來，我們一起做評委，比一比，看哪一組能夠算得又快又準。學生從不同的角度展開探究，將梯形的面積計算分為三種情況：一是把梯形劃分為兩個三角形；二是把梯形劃分為一個三角形和一個平行四邊形；三是將兩個完全相同的梯形拼成一個大平行四邊形。

3．教師帶領學生探究三種方案。要學生將三種梯形面積探究計算方案進行討論和比較：哪種算法更簡潔？學生認為，方案一是將梯形分為兩個三角形，有些復雜，方案三是將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，相對來說，比較簡單直接。教師引導學生思考：是不是任意兩個完全相同的梯形，都能拼成一個大平行四邊形呢？學生動手操作，剪開一個梯形進行猜想驗證。學生分組合作交流，發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形都能拼成一個大平行四邊形。

4．教師引導學生探究。拼成的平行四邊形和兩個梯形有什么關系？梯形的上底、下底、高和平行四邊形的底邊、高有什么關系？兩個梯形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？學生交流探討，歸納出梯形面積計算公式：梯形面積＝平行四邊形的面積÷2＝（上底＋下底）×高÷ 2。教師引導學生思考：（上底＋下底）×高是指什么？

【教學思考】

1.尊重差異，因材施教。因材施教是課堂教學的基本原則。教學中，教師根據(jù)學生差異，將學生分為兩組，一組是已知答案的，另一組是未知答案的，讓未知的學生作為評委，這樣就給那些暫時未知的學生提供了探究的動機，同時也給那些已知答案的學生提供拓展的空間。通過這樣的設計，凸顯出課堂教學的思維層次，不同差異的學生都能夠從中得到鍛煉，實現(xiàn)了課堂教學的因地制宜、因材施教。

2.給予機會，培養(yǎng)能力。學生探究能力的形成并不是一蹴而就的，需要教師給予機會，善加引導。案例中，通過教師的層層引導，為那些未知答案的學生提供了機會，使其有效突破教材推導中的思路局限，展開自主探究，一步步深入梯形面積推導的核心，歸納出梯形的面積計算公式，從而實現(xiàn)了學生自主探究能力的培養(yǎng)。

3.找準起點，提升思維。在課堂教學中，學生的認知基礎各有不同，因而，案例二中，教師立足學生的起點差異，尊重學生的心理所需，讓兩個小組探究不同的問題，激勵那些并沒有超前兜底的學生進行自主探究。通過這樣的教學設計，讓不同的學生都有了屬于自己的學習起點，由此提升課堂教學的思維層次，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

總之，在小學數(shù)學教學中，給學生提供一個機會，使其經(jīng)歷從“不知”到“知”的過程，才能深刻體會數(shù)學思想方法，體驗到獨立思考和自主探究所帶來的成功與喜悅。這就是學生自主思考的支點，也是數(shù)學課堂的靈魂所在。

（責編　黃春香）