方明星，李 月，吳立軍，程 靖，杜友武(安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽蕪湖 241000)

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風(fēng)力發(fā)電機組最佳功率追蹤自適應(yīng)模糊PID控制

方明星，李 月，吳立軍，程 靖，杜友武
(安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽蕪湖 241000)

摘 要:針對變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，以額定風(fēng)速以下風(fēng)能的最大利用率為目標，設(shè)計了基于自適應(yīng)模糊PID控制的風(fēng)能最佳利用追蹤控制器．該控制器對葉尖速比進行控制，運行時根據(jù)實際輸出的葉尖速比與其最優(yōu)值間的誤差及誤差變化率在線實時調(diào)整PID參數(shù)，實現(xiàn)自整定，達到風(fēng)能利用系數(shù)最佳的功率追蹤目標．通過仿真對幾種控制方法進行對比分析，結(jié)果表明，自適應(yīng)模糊PID控制能夠?qū)L(fēng)能利用系數(shù)和葉尖速比均控制在最優(yōu)值附近，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能都較好，控制效果優(yōu)于PID控制和模糊控制．

關(guān)鍵詞:風(fēng)力發(fā)電;葉尖速比;風(fēng)能利用系數(shù);最大風(fēng)能捕獲;自適應(yīng)模糊控制; PID控制

引用格式:方明星，李月，等．風(fēng)力發(fā)電機組最佳功率追蹤自適應(yīng)模糊PID控制［J］．安徽師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2015，38(2) :138－143．

引言

風(fēng)能作為可再生能源，利用風(fēng)力發(fā)電已成為應(yīng)對能源危機和環(huán)境污染的一種重要手段，正越來越受到世界各國的重視［1－4］．變速恒頻風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是目前最具規(guī)?；_發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)之一，已成為國內(nèi)外風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的研究熱點［5］．

變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運行于額定風(fēng)速以上、附近和以下時，分別有不同的控制目標和控制策略．當(dāng)其運行于額定風(fēng)速以上時，通常采用變槳距控制技術(shù)保證輸出功率平穩(wěn)［6］;運行于額定風(fēng)速附近時，要求保持轉(zhuǎn)速恒定，實現(xiàn)恒轉(zhuǎn)速運行;運行于額定風(fēng)速以下時，要求風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速變化并保持恒定的最佳葉尖速比，實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲．本文針對額定風(fēng)速以下，設(shè)計了一種最大風(fēng)能捕獲的控制器．

由于風(fēng)能具有隨機性和突發(fā)性的特點，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的工作點隨風(fēng)的變化時刻變化，表現(xiàn)出高度的時變、非線性特性，常規(guī)PlD控制器結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、工作穩(wěn)定，但需要知道系統(tǒng)的精確模型，不能很好地解決系統(tǒng)動態(tài)與靜態(tài)之間的矛盾、跟蹤設(shè)定值與抑制擾動之間的矛盾、魯棒性與控制性之間的矛盾等．模糊控制是一種智能控制方法，具有控制適應(yīng)性好和控制過程平滑的特點，不需要對非線性、大延遲等復(fù)雜系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型，有較強的自適應(yīng)能力，抗干擾性強等優(yōu)點［7－9］，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用［10，11］．文獻［12］采用模糊控制對風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速進行控制，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速對給定值的跟蹤，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大，難以達到較高的控制精度;文獻［13］提出了基于自適應(yīng)模糊控制的轉(zhuǎn)速控制策略，由辨識器和控制器產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩指令，取得了較好的控制效果，但該方法需要采集一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)用最近鄰聚類算法進行擬合，實現(xiàn)方法比較復(fù)雜．

本文設(shè)計了將PID控制和自適應(yīng)模糊控制結(jié)合起來，構(gòu)成自適應(yīng)模糊PID控制，既有模糊控制動態(tài)響應(yīng)好、超調(diào)量小的特點，又具有PID控制精度高，能夠消除靜態(tài)誤差的特點．為了驗證該控制方法的有效性，本文基于matlab工具搭建了變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機組的仿真模型，對比幾種控制方法的控制效果，仿真結(jié)果驗證了文中提出方法的可行性和優(yōu)越性．

1　變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機組數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一個多變量的非線性系統(tǒng)，其精確數(shù)學(xué)模型的建立是十分困難的．只能深入剖析各子系統(tǒng)的工作狀態(tài)，提取出其中重要的工作參數(shù)，用數(shù)學(xué)表達式近似擬合子系統(tǒng)的工作過程，并加入一些修正方法，構(gòu)建出整個系統(tǒng)．風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可以劃分為如下幾部分:風(fēng)速、風(fēng)輪、傳動系統(tǒng)、發(fā)電機模型等子系統(tǒng)．

采用變速恒頻風(fēng)力發(fā)電裝置，能大范圍調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，以此實現(xiàn)因風(fēng)速變化引起的功率變化，可以最大限度地吸收利用風(fēng)能，控制上比較靈活，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示．

1．1風(fēng)力發(fā)電機的捕獲功率

風(fēng)力發(fā)電機吸收利用風(fēng)能并將其最終轉(zhuǎn)化為電能，風(fēng)以一定的速度和方向作用于風(fēng)輪上，進而轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)力矩而使風(fēng)輪發(fā)生轉(zhuǎn)動，將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能，之后轉(zhuǎn)動的風(fēng)輪經(jīng)過齒輪箱變速后驅(qū)動發(fā)電機旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電能．根據(jù)貝茲理論［14］，風(fēng)力機捕捉風(fēng)能實際能得到的有用功率輸出是

式中，ρ為空氣密度; R為風(fēng)輪半徑，Cp為風(fēng)能利用系數(shù); v為風(fēng)速．

在風(fēng)速一定的情況下，風(fēng)力機捕獲的有用功率ps的大小取決于風(fēng)能利用系數(shù)Cp，而Cp是葉尖速比λ和槳距角β的非線性函數(shù)αδ［5，6］φ，即

由式(2)可得到如圖2的Cp(λ，β)函數(shù)關(guān)系曲線．

由圖2可知，當(dāng)槳距角β固定時，只有一個葉尖速比λ對應(yīng)著相應(yīng)的最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax，隨著槳距角β的增大，風(fēng)能利用系數(shù)Cp逐漸減小，因此在額定風(fēng)速以下，為了最大限度捕獲風(fēng)能，槳距角一般取零度，即β= 0°．根據(jù)貝茲理論，風(fēng)能利用系數(shù)Cp的極限值約為0．593．而實際情況，Cp最大值只有0．44左右．

風(fēng)輪獲得的氣動扭矩Tr的關(guān)系式為

其中，CT為氣動轉(zhuǎn)矩系數(shù)，w為風(fēng)輪角速度．

1．2 傳動系統(tǒng)方程

風(fēng)力發(fā)電機組的傳動系統(tǒng)主要是由風(fēng)輪轉(zhuǎn)子，低速軸，增速齒輪箱，高速軸和發(fā)電機轉(zhuǎn)子構(gòu)成的，傳動系統(tǒng)的簡化運動方程為

其中，Jr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量，n為傳動比，Jg為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量，Te為發(fā)電機反扭矩．

1．3 發(fā)電機反扭矩方程

發(fā)電機模型是由發(fā)電機和電力電子器件組成的，由于電力電子器件模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及動態(tài)特性較其他模塊變化快，本文忽略其影響，采用繞線式三相異步發(fā)電機作為發(fā)電機的模擬對象，通過調(diào)節(jié)定子電壓使發(fā)電機反力矩和轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，從而達到變速的要求．發(fā)電機反扭矩方程為其中，g為發(fā)電機極對數(shù)，m1為相數(shù)，u1為電壓，c1為修正系數(shù)，wg為發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，w1為發(fā)電機同步轉(zhuǎn)速，r1和x1為定子繞組的電阻和漏抗，r2和x2為轉(zhuǎn)子繞組的電阻和漏抗．

2　自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計

在額定風(fēng)速以下，風(fēng)電機組主控系統(tǒng)一般不向變槳距執(zhí)行機構(gòu)發(fā)出變槳命令，機組進行變速運行以追求最大風(fēng)能利用系數(shù)，此時風(fēng)電機組可以視為定槳距運行，槳距角β= 0°．

在式(2)中，令β= 0°，得到

對式(9)求導(dǎo)，并令其等于0，求得當(dāng)λ= 10．5時，Cp取得最大值．即在β= 0°時葉尖速比的最佳值為10．5，稱作最佳葉尖速比．

因此，在低風(fēng)速時，只要通過控制使葉尖速比保持最佳值，就能使風(fēng)能利用系數(shù)Cp達到最大值，實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲．

2．1 PID控制

PID控制器是一種比例、積分、微分并聯(lián)的控制器，應(yīng)用比較廣泛，數(shù)學(xué)模型可用下式來表示

其中，u(t)為控制器的輸出，e(t)為控制器輸入，在此是葉尖速比的最佳值和實際輸出值的差值，即偏差信號，Kp為控制器的比例系數(shù)，KI為控制器的積分系數(shù)，KD為控制器的微分系數(shù)．

2．2自適應(yīng)模糊PID控制

模糊控制難以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，很難達到較高的控制精度;而PID調(diào)節(jié)器的積分調(diào)節(jié)作用可以很好地消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差．把模糊控制和PID調(diào)節(jié)器相結(jié)合可以增加穩(wěn)態(tài)控制性能．自適應(yīng)模糊PID控制是將模糊控制與常規(guī)的PID控制相結(jié)合的一種控制方法．在PID控制的基礎(chǔ)上，采用模糊推理，在運行時根據(jù)葉尖速比的實際輸出值與其最優(yōu)值間的誤差e及誤差變化率ec在線實時調(diào)整PID參數(shù)．模糊推理的輸入是誤差e和誤差變化率ec，輸出是比例系數(shù)的調(diào)整值ΔKp、積分系數(shù)的調(diào)整值ΔKI和微分系數(shù)的調(diào)整值ΔKD，在系統(tǒng)運行中，通過不斷檢測e和ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理、查詢模糊控制規(guī)則表，對3個參數(shù)進行在線參數(shù)調(diào)整，從而使被控對象具有良好的動靜態(tài)性能．其設(shè)計的核心是總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，針對Kp、KI和KD三個參數(shù)分別整定．模糊推理輸出三個參數(shù)的調(diào)整量ΔKp、ΔKI和ΔKD，三個調(diào)整量分別加上PID控制三個參數(shù)的初始值，得到實際PID整定參數(shù)．自適應(yīng)模糊PID控制器原理如圖3所示．

誤差e及誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域［－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6］，其模糊子集為{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}．e、ec、ΔKp、ΔKI、ΔKD隸屬度函數(shù)均如圖4所示．

表1　ΔKp的模糊控制規(guī)則

總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，分別建立ΔKp、ΔΚI和ΔKD的模糊控制規(guī)則表，如表1、表2和表3所示．

表2　ΔKI的模糊控制規(guī)則

表3　ΔKD的模糊控制規(guī)則

2．3系統(tǒng)仿真模型

利用matlab軟件中simulink模塊，建立風(fēng)速模型、風(fēng)力機模型、傳動模型、發(fā)電機模型，以及整體模型的仿真圖．控制系統(tǒng)整體仿真框圖如圖5所示．

本文設(shè)計的自適應(yīng)模糊PID控制器通過模擬額定風(fēng)速以下的自然風(fēng)速，以葉尖速比的誤差和誤差變化率為輸入量，通過調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)來改變發(fā)電機定子電壓，從而改變風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，進而改變?nèi)~尖速比以跟蹤最佳功率曲線，實現(xiàn)最佳的風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率．

3　matlab仿真結(jié)果與分析

本文研究的風(fēng)力發(fā)電機主要參數(shù)如下:風(fēng)輪半徑為38．5m，空氣密度為1．22kg/m3，發(fā)電機電壓為690V，風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量為3．28106，切入風(fēng)速為3m/s，額定風(fēng)速為13m/s，切出風(fēng)速為25m/s，額定功率為1．5MW．

模擬風(fēng)速模型取值如圖6所示，變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機在此風(fēng)速作用下，分別采用PID控制、模糊控制及自適應(yīng)模糊PID控制，分析它們各自的控制效果，得到的風(fēng)力發(fā)電機組的葉尖速比曲線如圖7所示，風(fēng)能利用系數(shù)曲線如圖8所示，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速曲線如圖9所示．

從圖7－圖9可以看出，自適應(yīng)模糊PID控制器相比其他兩種控制器，調(diào)節(jié)時間短，動態(tài)響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)性能好．經(jīng)過一段時間調(diào)節(jié)，自適應(yīng)模糊PID控制器的輸出功率峰值基本穩(wěn)定在1．5MW附近，相比其他兩種控制器，能更好地穩(wěn)定輸出功率．分別對圖7中葉尖速比λ和圖8中風(fēng)能利用系數(shù)Cp在整個運行時間段內(nèi)求均方根偏差，結(jié)果如表4所示．由表4可以看出，采用自適應(yīng)模糊PID控制器得到的葉尖速比λ和風(fēng)能利用系數(shù)Cp的均方根偏差均遠小于其他兩種控制結(jié)果，控制效果很好．

由圖7－圖9及表4分析可得，自適應(yīng)模糊PID控制不僅動態(tài)響應(yīng)快、有較強的適應(yīng)力，且具有較強的穩(wěn)態(tài)性能．

表4　各種控制下的葉尖速比λ和風(fēng)能利用系數(shù)Cp的均方根偏差

4　結(jié)論

本文針對額定風(fēng)速以下的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機，設(shè)計了自適應(yīng)模糊PID控制器，并與模糊控制器及PID控制器的控制效果進行比較．分別針對額定風(fēng)速以下，對風(fēng)力發(fā)電機組的風(fēng)能利用系數(shù)進行控制，并利用matlab軟件進行仿真分析，由仿真結(jié)果及相關(guān)數(shù)據(jù)分析可以看出，自適應(yīng)模糊PID控制相比PID控制和模糊控制，其動態(tài)響應(yīng)效果好、抗干擾性強、控制穩(wěn)定性高，既克服了模糊控制存在的靜差，又解決了PID控制動態(tài)響應(yīng)不理想的問題．該控制器提高了風(fēng)電系統(tǒng)的響應(yīng)速度和風(fēng)能利用率，很好地實現(xiàn)了低風(fēng)速下對最大風(fēng)能追蹤捕獲的控制．

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Adaptive Fuzzy PID Control for Wind Turbine Optimum Power Point Tracking

FANG Ming-xing，LI Yue，WU Li-jun，CHENG Jing，DU You-wu
(College of Physics and Electronic Information，Anhui Normal University，Wuhu 241000，China)

Abstract:In order to capture maximum energy under rated wind speed for VSCF(Variable Speed Constant Frequency ) wind turbine，a maximum wind power generation controller based on adaptive fuzzy PID control method was designed．The tip speed ratio is controlled by this controller．The controller’s PID parameters were regulated online according to the error and error rate of tip speed ratio calculated from output and optimal value，which was self-adaptive．The goal is to capture the maximum wind power．Simulations were carried out for several control methods．The results demonstrated that the tip speed ratio and wind energy utilization factor can be maintained around their optimal values，respectively，by using adaptive fuzzy PID control method．The steady performance and dynamic performance of the adaptive fuzzy PID control method are both good．The control results of the adaptive fuzzy PID control are better than PID control and fuzzy control．

Key words:wind turbine; tip speed ratio; wind energy utilization factor; maximum wind energy capture; adaptive fuzzy control; PID control

作者簡介:方明星(1971－)，男，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域為控制理論及應(yīng)用．

基金項目:安徽省自然科學(xué)基金(11040606M118) ;安徽師范大學(xué)創(chuàng)新基金(2012cxjj12)．

收稿日期:2014－10－21

DOI:10．14182/J．cnki．1001－2443．2015．02．007

文章編號:1001－2443(2015) 02－0138－06

文獻標志碼:A

中圖分類號:TP273．4