方曉波，余 龍，劉光武，周信林，楊 啟

(1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240)

(2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海200011)(3.武漢理工大學交通學院，湖北武漢430063)(4.賽尼爾(上海)系統(tǒng)有限公司，上海200122)

自1981年以來，縱向船用氣囊下水(以下稱為氣囊下水)經過了30多年的探索和實踐，在國內造船業(yè)得到廣泛使用，氣囊下水船舶自重記錄不斷刷新，目前下水船舶最大載重量已達7萬噸.下水的船舶種類包括常規(guī)船舶、海洋平臺以及疏浚工程船等.船舶氣囊下水的安全性一直是關注的熱點，長久以來主要依賴于氣囊產品的承載力不斷提高，以及通過實船下水的不斷摸索.然而，船用氣囊承擔的載荷不斷提高，施工的風險也隨之增加，僅靠過去的經驗已經不能面對新環(huán)境的挑戰(zhàn)，亟需理論基礎支持，這已是相關專家的共識.

到目前為止，浙江工業(yè)大學的研究人員在下水過程模擬和測試方面做了大量工作，對5艘2萬噸級船舶氣囊下水過程進行了實測，揭示氣囊下水最大傾角發(fā)生在艉落階段且僅有1.8°，下水過程傾角變化平緩［1］，并進行了相關的靜力和動力下水過程分析計算程序研究［2-3］.濟南昌林氣囊有限公司的研究人員進行了長期的研究，建立了氣囊縱向下水計算方法，提出氣囊下水過程中尾跌落和尾上浮現象不再明顯，并對氣囊壓力和滾動阻力計算方法進行研究［4］.基于囊體材料特性的最新研究成果，分析并設計了一套模擬氣囊下水的靜態(tài)計算程序:該程序通過輸入船舶參數，所選用的氣囊參數和船臺參數，即可得到整個氣囊下水過程中的傾角變化、浮力變化、各個氣囊的承載力和承載高度，同時，預判下水過程的上浮點和氣囊的安全性［5］.

1 氣囊下水過程

1.1 氣囊無損失階段

該階段即船尾未超出主船臺末端(整個船舶支撐在主船臺上).該過程中所有氣囊都產生一定承載力，維持船舶的自平衡.這一階段，主要校核氣囊承載力對重心的力矩是否滿足要求，以及船底各個部分受力是否安全.

1.2 氣囊損失階段

在該階段，船舶下滑，氣囊會跟隨船體一起滾入水中，當船尾第一個氣囊離開主船臺進入副船臺后，氣囊便會浮起，失去作用，在這個階段中，隨著船舶下滑距離的遞增，承載氣囊數量逐漸減少.

1.3 無氣囊階段

即整個船舶進入到副船臺.當船首離開船臺末端時，所有氣囊均已浮起，此時船舶下水與滑道下水過程相同.

2 理論研究

根據船舶下水基本理論推廣到氣囊下水受力，圖1為船舶氣囊下水基本受力圖.在靜態(tài)分析中，牽引力和摩擦力對船舶的下水不產生影響，故暫時不予考慮.參考以前的相關研究［6-7］，在氣囊未損失的情況下(即船舶整個在主船臺上)，承載力和浮力對重心的力矩平衡:式中:FB為船舶入水部分所受浮力(t);Ni為各氣囊承載力(t);lB0為浮力對船舶重心的力臂(m);li0為各氣囊承載力對船舶重心的力臂(m);各力矩以逆時針為正.

在氣囊損失階段，即船舶半懸掛在主船臺上，進行承載力、重力和浮力對主船臺末端的平衡.

式中:WC為船舶下水重量(t);lC為船舶重力對主船臺末端的力臂(m);lB為入水部分浮力對主船臺末端的力臂(m);li為各氣囊承載力對主船臺末端的力臂(m).

垂向平衡公式:

式中:α為船舶相對水平面的傾角(rad).

圖1 船舶氣囊下水基本受力Fig.1 Display of forces acting during launching with airbags

3 氣囊下水計算程序

3.1 程序簡介

程序在研究常規(guī)船臺下水程序的基礎上，開發(fā)了氣囊下水模擬計算程序(以下簡稱為程序)(圖2).

該程序包含以下主要功能:

1)計算船舶變傾角變吃水下的浮力大小以及浮心位置.

2)模擬并計算常規(guī)船臺下水過程，輸出下水曲線、參數并預報下水結果.

3)模擬并計算縱向氣囊下水過程，輸出下水曲線、參數、各個氣囊承載情況和下水結果.

在氣囊下水計算程序中，對船用氣囊的參數以及高度與承載力計算采用了理論模型［8］，壓縮量及支承力結果與實驗數據［9］的比較見圖3.

圖2 下水程序界面Fig.2 Interface of launching program

圖3 氣囊承載力與壓縮量關系曲線Fig.3 Relations between bearing forces and compression values

3.2 基本假設

為了方便程序計算和模擬，在盡可能不損失精度的前提下，對一些下水要素做了一定簡化.

1)默認船體、船臺均為一剛性體，不發(fā)生部分變形.

在程序設計中，暫不考慮船體撓度以及船臺變形的影響，則氣囊承載力呈梯形分布(圖4)，從計算結果上來看，此假設不會對計算結果造成明顯誤差.

圖4 氣囊承載力梯形分布Fig.4 Trapezoidal distribution of bearing forces

2)將氣囊作為等長度、等間距的二維柔性墩木.

所謂柔性墩木，即假設氣囊與船體不發(fā)生相對運動，如同滑道下水過程中的支撐墩木，始終固定于船底某個位置.由于氣囊的布置密集，以及首尾氣囊的實時補充，使得單位長度內的氣囊數量不發(fā)生改變，故這種假設是合理的.

3)進入的副船臺的氣囊無承載力.

當氣囊滾入副船臺的時候，大多數氣囊都會浮起失去作用，故作此假設.對比實際情況，此假設下的計算結果偏于安全，可作為安全裕度考慮在內，故此假設合理.

4)摩擦力、牽引力力矩不計.

3.3 程序流程

程序的輸入主要有船舶參數、船臺參數和氣囊布置參數.其中船舶參數包括主尺度、下水重量、重心和Bonjean′s curves(邦戎曲線)數據等;船臺參數包括主副船臺傾角和長度、下水潮位高度等;氣囊布置參數包括氣囊直徑、數量、間隔、首位位置、氣囊承載力回歸公式等.

程序的輸出包括下水過程中不同滑移距離下的傾角、浮力、浮心位置、各個力矩的數據，以及每個氣囊的承載力和工作高度，同時預報下水過程中的上浮點、正浮點、最大氣囊受力及位置、是否發(fā)生尾落等.

程序先通過式(3)用反復迭代氣囊壓縮量的方法完成垂向初步平衡，再通過增減船舶傾角達到式(1)或式(2)的平衡，其中一旦傾角變化后都需重復式(3)的工作，因此，在每一個滑程下都是一個大型迭代的計算過程，從而達到準靜態(tài)平衡的效果.流程如圖5所示.

圖5 氣囊下水靜態(tài)模擬計算程序流程Fig.5 Flowchart of the static simulation program

4 對常規(guī)縱向船臺滑道下水計算及與FORAN軟件計算結果對比

為了驗證程序的可靠性以及完整性，應用國際知名的FORAN軟件進行了對比性分析.FORAN軟件是世界上應用最為廣泛的大型造船專業(yè)軟件之一，全球用戶包括了170家以上的設計公司和造船廠，近年來更以較快的速度在全球推廣.運用FORAN軟件中的Launch計算模塊就某大型散貨輪模型進行了下水計算，并根據其計算結果進行對比分析，對比結果表明程序在計算過程和結果上都比較令人滿意，同時程序能夠模擬船舶的傾覆情況和尾落現象，并記錄數據.而FORAN軟件則更為全面，可以提供下水過程中的剪力和彎矩等更多的信息.

表1為相同傾角、吃水下的浮力對比，FORAN軟件根據所導入的型線進行計算求解，程序從船舶Bonjean′s curve(邦戎曲線)數據入手求解.從對比結果來看，浮力計算誤差很小，程序設計是可靠的.

表1 船舶靜水力計算對比表Table 1 Comparison of hydrostatic calculations between program and FORAN

表2為2種程序在相同的輸入條件下模擬船舶常規(guī)船臺下水的下水結果，從對比結果來看，程序的計算結果與FORAN的計算結果基本一致.起墩時，重力對首支點力矩非常接近，誤差在0.1%左右.兩種計算結果在各自上浮點時的傾角和各力矩結果一致.

表2 常規(guī)滑道下水本程序計算結果與FORAN計算結果對比Table 2 Comparison of launching with slipway calculations between the program and FORAN

從圖6中可知，FORAN計算的浮力曲線和程序計算所得的浮力曲線基本一致，程序有較高的計算精度.在滑程后半段程序浮力曲線產生躍升的原因是沒有考慮水的阻力等其他因素，導致浮力增大，而FORAN程序模型更為全面，這也是程序需進一步完善的方向.

圖6 下水曲線對比Fig.6 Comparison of the launching buoyance curves

5 氣囊下水計算

選用70000 t散貨輪為算例，該船舶于2010年12月初成功用氣囊下水.結合該船舶的基本參數和船臺參數，用程序模擬得到了下水結果.在整個氣囊下水過程中有兩處需要校核氣囊壓力值:一是在船舶起墩時候;二是在船舶重心到達船臺末端處.

圖7 70000 t散貨輪氣囊布置示意Fig.7 Airbag arrangement of a 70000 tons bulk carrier

程序中的氣囊布置情況根據70000t實際下水氣囊布置(圖7)稍作簡化，默認所有位置氣囊保持相同的平均工作長度為24 m，且各個氣囊間隔分布均勻，尾部氣囊從船尾支點處開始布置(尾垂線靠前10.8m)，首部最后一個氣囊位于船首支點處(艏垂線偏后5.4m).

5.1 氣囊承載力計算結果及分析

選用最大受力氣囊附近的5個氣囊繪承載力變化曲線(圖8)，最大受力氣囊為28號氣囊，該氣囊在89m前承載力成平穩(wěn)上升，在89m處到達主船臺末端，此時承載力為1397.88 t.在這之后，氣囊進入副船臺浮起，不在提供承載力.

圖8 各個滑移距離下最大氣囊受力值趨勢曲線Fig.8 Stress of different airbags varies with slip distances

雖然單個氣囊在隨滑程增加的同時，承載力在增大，但所有氣囊總承載力卻在減小(圖9)，這是因為船舶在下滑過程中，所受浮力不斷增大造成的.在船舶完成正浮前，即180m左右，氣囊總承載力有回升情況出現，結合下水曲線可知，這是由于在船舶上浮階段末端，達到正浮前，浮力隨著傾角大幅度減小，相應的，為了達到船舶自平衡，氣囊支反力就增大，造成總承載力曲線回升現象.

圖9 氣囊總承載力變化曲線Fig.9 Relations of the airbags total capacity with slip distances

程序在運行結束后，會預告最大受力氣囊位置以及承載力，本例中受力為1397.88 t，出現在滑移距離89m處，即船舶重心到達船臺過渡點時.經過校核，該處承載力在這種氣囊的安全承載范圍內，故下水是安全的.

5.2 計算結果對比

5.2.1 起墩時重心附近氣囊承載力對比(表3)

表3 起墩時船舶重心位置附近氣囊承載力Table 3 Bearing forces of airbags at the center of gravity at beginning of the launching

起墩時所有氣囊的承載力對船舶重心之矩的總和為283.07t·m，大大小于船舶下水重量乘以兩柱間長的1%，船舶有足夠的穩(wěn)定性，所以起墩過程是安全的.

起墩時候，程序計算結果與文獻［10］的計算結果有一定偏差，原因歸結于以下2點:

1)文獻［10］起墩時默認船舶與船臺處于0傾角差狀態(tài)，即各個位置氣囊保持同等的工作高度，相同的作用力，而程序默認船舶在起墩時，會根據各個受力對重力的力矩差調整傾角，造成船舶尾傾，經過考證，此設計是合理，更貼近實際情況的.

2)文獻［10］計算結果中，氣囊的總承載力為13709t，略大于船舶的實際下水重量13000t.故各個氣囊承載力普遍偏大，而程序中的氣囊總承載力等于船舶的下水重量.(因為船臺有一定坡度，重力有一定的分力由牽引繩索抵消).

5.2.2 船舶重心移到船臺末端時重心位置附近氣 囊承載力對比(表4).

表4 船舶重心到達船臺末端時船舶重心位置附近氣囊承載力Table 4 Bearing Forces of airbags at the Center of Gravity when it reaches the end of slipway

程序計算結果基本符合文獻計算結果.通過本例的計算結果，可以得到以下一般性結論:當船舶傾角大于船臺傾角時，每一滑程下最大受力氣囊出現在船臺末端，而整個下水過程中的最大受力氣囊出現在重心移至主船臺末端時，此工況為整個下水的危險工況.

5.3 氣囊下水與常規(guī)船臺下水計算結果對比

為了更好地理解氣囊下水的優(yōu)勢，對計算分析的大型散貨船，不考慮氣囊的可靠性以及氣囊作用力對船舶局部結構的影響，僅就下水曲線作進一步分析.將70000t散貨輪在相同的船臺下進行了常規(guī)船臺下水模擬，并得到了下水過程中傾角變化曲線(圖10).

圖10 常規(guī)船臺下水與氣囊下水滑移距離-傾角變化曲線Fig.10 Variation of ship trim angle along the slip distances

從圖10的對比結果可以明顯的看出，滑道下水在重心超過船臺末端后，傾角有快速的增大趨勢，而氣囊下水中，傾角變化是連續(xù)且緩慢的，由此可知，氣囊下水中船舶的姿態(tài)更為平緩，安全系數較好.

其次，常規(guī)船臺下水過程結束前，傾角有劇烈減小的現象，這標志著船舶發(fā)生了“艏落”現象，這是相對危險的.在氣囊下水，“艏落”現象則不明顯.兩種下水均沒有“艉落”現象發(fā)生，因為其最大傾角均未抵達副船臺的傾角值(5.7105°).

圖11中，Wc為重力;Fb為浮力;Mw，Mb分別為重力、浮力對船臺過渡點的力矩;Mwa，Mba分別為重力、浮力對首支點力矩;D為距離.經過對比可以發(fā)現，常規(guī)船臺在重心到達船臺末端前，船舶基本處于平滑狀態(tài)，浮力力矩都大大小于重力力矩，當重心超過船臺末端后，船舶傾角大幅度上升，浮力也隨之突變.下水過程中，起伏變化明顯.而氣囊下水的整個過程都趨于平緩，浮力和浮力矩的平均上升斜率較滑道下水小，浮力對船臺末端的力矩都稍大于重力對其的力矩，原因是有氣囊的反承載力矩存在.兩個下水曲線在重力和浮力力矩平衡之前，即160 m左右都有浮力的大幅度減小情況發(fā)生，該情況說明，船舶漸漸處于正浮，浮力減小.

圖11 氣囊下水與常規(guī)船臺下水曲線比較Fig.11 Comparison of two kinds of launching computations

6 結論

分析氣囊下水過程中船舶的受力情況，結合氣囊的承壓變形計算模型，建立氣囊縱向下水計算分析方法并編制相應程序.從算例分析和與FORAN的對比結果中也可以看出，程序的運行思路和計算過程都是比較完整的，得到的數據和實船的下水數據較為接近.總的來說，此靜態(tài)模擬計算程序能夠完整的模擬氣囊下水，并得到詳細的下水數據和曲線，且計算結果令人滿意，對船舶氣囊下水技術的研究有很大的幫助.

對70000 t散貨輪下水計算結果表明，該下水設計方案是合理的，下水過程中會不出現氣囊壓力過大的現象，船舶在整個過程中姿態(tài)也比較平穩(wěn)，沒有尾落等現象發(fā)生.

但氣囊下水的整個過程是一個非常復雜的綜合性問題，涉及各個學科領域的知識，在所設計的程序中仍有許多需要改進的地方，比如可以將靜態(tài)的過程拓展到動態(tài)，加入摩擦力和水動力的影響因素，將會得到更貼近實際的計算結果.

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