睢利銘，王耀耀

（河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校 汽車工程系，河南 新鄉(xiāng) 453000）

某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管溫度場和熱應(yīng)力分析

睢利銘，王耀耀

（河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校 汽車工程系，河南 新鄉(xiāng) 453000）

文章利用分析軟件ANSYS對(duì)某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管在高溫廢氣作用下的溫度場和熱應(yīng)力進(jìn)行模擬分析。首先利用ANSYS對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管做內(nèi)外流場CFD分析，得到排氣管內(nèi)外表面的對(duì)流換熱系數(shù)和流場的溫度分布，然后把CFD分析得到的結(jié)果作為邊界條件對(duì)排氣管做流固耦合分析得到了排氣管的熱應(yīng)力分布。文章的分析結(jié)果對(duì)于分析裂紋產(chǎn)生原因和降低裂紋發(fā)生頻率有著很重要的參考價(jià)值，并為該排氣管的下一步優(yōu)化改進(jìn)提供了重要的理論依據(jù)。

排氣管，溫度場，熱應(yīng)力，有限元分析，ANSYS

排氣管安裝于發(fā)動(dòng)機(jī)排氣岐管和消聲器之間，使整個(gè)排氣系統(tǒng)呈撓性聯(lián)接，從而起到減振降噪、方便安裝和延長排氣消聲系統(tǒng)壽命的作用。排氣管在發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)由于機(jī)械振動(dòng)所產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力的作用，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)局部開裂的現(xiàn)象，從而使發(fā)動(dòng)機(jī)的工作和排放性能大打折扣。所以，對(duì)排氣管進(jìn)行溫度場和熱應(yīng)力分析，對(duì)研究排氣管局部產(chǎn)生裂紋的內(nèi)在原因并提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案有著十分重要的作用。

傳統(tǒng)上可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)排氣歧管的設(shè)計(jì)進(jìn)行修改，然后在驗(yàn)證相關(guān)設(shè)計(jì)正確與否，但周期長、成本高。而采用CAE方法對(duì)整個(gè)排氣歧管的工作狀態(tài)進(jìn)行模擬，可有的放矢地對(duì)多個(gè)修改設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比，選擇最佳方案、縮短設(shè)計(jì)周期，減少研發(fā)費(fèi)用。文章以某發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管為研究對(duì)象，先建立有限元模型，然后采用流固耦合方法對(duì)排氣管的溫度場及熱應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算。利用這種分析方法的優(yōu)點(diǎn)就是不用對(duì)研究對(duì)象的溫度場進(jìn)行實(shí)際測量就能得到比較準(zhǔn)確地溫度場數(shù)據(jù)，并且利用CFD模擬得到的熱邊界條件更加接近傳熱問題的實(shí)質(zhì)。此種關(guān)于熱問題的分析方法在國內(nèi)仍處于逐步完善的階段。

1 排氣管熱分析的數(shù)學(xué)模型及邊界條件設(shè)定

1.1 數(shù)學(xué)模型計(jì)算

（1）排氣管溫度場的計(jì)算。排氣管的傳熱過程屬于常物性無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)傳熱，其控制方程為：

式中：Kx，Ky，Kz為沿，x，y，z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

這里采用第3類熱邊界條件即給定物體邊界上的流體溫度和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)來計(jì)算排氣管的溫度場，可表示為：

式中：nx，ny，nz為邊界法線的方向余弦，h為研究對(duì)象與周圍介質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)，tα為外界環(huán)境溫度。

（2）排氣管熱應(yīng)力的計(jì)算。利用有限元法計(jì)算排氣管的熱應(yīng)力，積分方程為：

式中：ρ為密度，u為位移矩陣，σ是應(yīng)力張量矩陣，b是作用力。

對(duì)于每一個(gè)網(wǎng)格單元，動(dòng)量方程為：

式中：i為網(wǎng)格單元，j為平面單元，sj為平面法向量。

如果只考慮單一材料的計(jì)算域和靜態(tài)問題下的慣性項(xiàng)，合力為0。

平面上的力為：

剛度矩陣在所有面上累計(jì)為：

1.2 邊界條件的設(shè)定

研究排氣管熱應(yīng)力必須先確定排氣管的熱狀態(tài)。一般來說，發(fā)動(dòng)機(jī)排出的廢氣溫度很高，并在彎道眾多的排氣管內(nèi)高速通過，廢氣的流動(dòng)狀態(tài)屬于紊流，所以排氣管內(nèi)壁與廢氣的傳熱屬于紊流換熱，而排氣管外部與外界的傳熱屬于自熱流換熱。

（1）對(duì)流換熱系數(shù)確定。要得到精確的排氣管內(nèi)、外部的對(duì)流換熱系數(shù)，必須配合相關(guān)實(shí)驗(yàn)，這里只利用對(duì)流換熱理論對(duì)其作近似估算。

①管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)廠家提供的資料，正常工作時(shí)排氣管內(nèi)的平均壓力P=1.7×105Pa，平均溫度T=93.5℃+273=1208K，空氣流量Q=145g/s，由此通過計(jì)算可得到燃料的消耗率為10g/s，進(jìn)一步可以算出管內(nèi)氣體流速：

v=80.6m/s

最終可得到排氣管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)：

Re=1.74×104

②管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，利用Gnilinski公式計(jì)算管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，可以得到：

hi=3×104W/(m2·K)

③管外部對(duì)流換熱系數(shù)。管外部的熱傳遞屬于自然對(duì)流換熱，這里采用文獻(xiàn)推薦的換熱系數(shù)：

h0=70W/(m2·K)（2）介質(zhì)溫度。

①管內(nèi)氣體溫度。從發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室排除的廢氣從排氣管入口到最終進(jìn)去大氣中的過程中，其溫度是逐漸低的，但換熱系數(shù)可認(rèn)為是沿管長方向的定值。廢氣在管壁較薄導(dǎo)熱性能好的排氣管內(nèi)沿管長方向溫度降低幅度大約為50～60° C/m。文章所研究的排氣管管壁較厚，故廢氣沿管長方向的溫降幅度應(yīng)低于上值。另外，由于該排氣管長度較短，所以排氣管內(nèi)氣體溫度取平均值，即：

tft=930℃

②管外氣體溫度。由于排氣管緊靠發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體安裝，受機(jī)體熱輻射影響，故取環(huán)境溫度：

Ctf0=30℃

2 排氣管內(nèi)、外流場有限元分析

2.1 排氣管內(nèi)流場有限元分析

（1）建立排氣管內(nèi)流場的分析模型。先用三維造型軟件Soildworks建立排氣管的實(shí)體模型，然后再對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在內(nèi)壁近壁面處添加了附面層網(wǎng)格，最后得到排氣管內(nèi)流場的網(wǎng)格模型如圖1和圖2所示，

根據(jù)牛頓法得到：

圖1 內(nèi)流場流體的計(jì)算網(wǎng)格

圖2 內(nèi)流場流體的計(jì)算網(wǎng)格剖面

（2）流體的物理屬性。排氣管內(nèi)流體的物理屬性如表1所示。

表1 25℃的空氣的物理屬性

（3）設(shè)定邊界條件如圖所示。分析的工況為發(fā)動(dòng)機(jī)額定工況：①在排氣管進(jìn)口設(shè)定氣體流量和溫度；②出口設(shè)定靜壓；排氣管內(nèi)壁為壁面邊界條件，其中熱傳遞類型選擇第二類邊界條件。對(duì)于壁面邊界條件，選擇第二類溫度邊界條件。

圖3 排氣歧管內(nèi)流場邊界條件

（4）分析結(jié)果。通過模擬分析，得到了排氣管內(nèi)流場壁面的平均溫度分布和平均對(duì)流換熱系數(shù)分布，分別如圖4和圖5所示。

圖4 排氣歧管內(nèi)壁面平均溫度分布圖

圖5 排氣管內(nèi)壁平均對(duì)流換熱系數(shù)分布圖

2.2 排氣管外流場有限元分析

（1）建立排氣管外流場的分析模型。排氣管外流場的網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化四面體單元，并在排氣管外壁和發(fā)動(dòng)機(jī)接觸的表面添加了附面層網(wǎng)格。外流場與排氣管外壁接觸的表面是分析計(jì)算的重點(diǎn)，建立模型時(shí)對(duì)其進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，其他部分則采用了相對(duì)較粗的網(wǎng)格劃分，這樣既能保證計(jì)算精度又可以縮短計(jì)算時(shí)間和節(jié)省資源，最后得到的排氣管外流場的網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 排氣管外流場計(jì)算網(wǎng)格

（2）設(shè)定邊界條件。排氣管外流場的分析為穩(wěn)態(tài)模式，設(shè)定邊界條件：①入口為風(fēng)機(jī)出口，給定入口流量和溫度。②出口設(shè)定靜壓，與排氣管接觸的外表面給定壁面邊界條件。③在模型的四周設(shè)定對(duì)稱邊界條件。最終得到的排氣管外流場的邊界條件如圖7所示。

圖7 排氣管外流場邊界條件

（3）分析結(jié)果。通過計(jì)算分析，得到了排氣管外壁面的平均對(duì)流換熱系數(shù)分布和平均溫度分布，分別如圖8和圖9所示。

圖8 排氣管外壁面平均對(duì)流換熱系數(shù)

圖9 排氣管外壁面平均溫度

3 排氣管溫度場和熱應(yīng)力的有限元分析

3.1 排氣管溫度場的有限元分析

（1）建立排氣管溫度場分析模型。利用四面體單元建立如圖10所示的排氣管溫度場分析模型，共包含91151個(gè)單元，145810個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖10 排氣管有限元計(jì)算網(wǎng)格

（2）設(shè)定邊界條件。分析工況為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定工況，將前面CFX分析得到的排氣管內(nèi)外壁面的平均溫度分布作為溫度載荷施加在排氣管內(nèi)外壁面上。

（3）計(jì)算結(jié)果及分析。經(jīng)過計(jì)算分析，得到排氣管的溫度分布如圖11所示，從圖中可以看出排氣管四個(gè)支管的溫度場分布幾乎是相同的，且高溫區(qū)域主要集中在加強(qiáng)筋附近和排氣管入口處。

圖11 排氣管溫度場分布

3.2 排氣管熱應(yīng)力的有限元分析

排氣管熱應(yīng)力分析屬于流固耦合分析問題，所用的網(wǎng)格模型和前面溫度場分析時(shí)用的網(wǎng)格模型一樣，在模型上添加以下邊界條件：①將排氣管與氣缸蓋連接法蘭面設(shè)為固定約束；②連接增壓器的三個(gè)螺釘?shù)念A(yù)緊力分別設(shè)為2000 N；③將排氣管穩(wěn)態(tài)溫度場的分析結(jié)果作為溫度邊界條件施加在排氣管結(jié)構(gòu)上。

經(jīng)過計(jì)算分析，最終得到排氣管在額定工況下的熱應(yīng)力分布結(jié)果如圖12所示，1其中圖（a）是排氣管氣流導(dǎo)向筋處的應(yīng)力分布圖，圖（b）是排氣管背面應(yīng)力分布圖。從圖中可以看出，氣流導(dǎo)向筋下端的應(yīng)力（淡青色區(qū)域）過大，最高值達(dá)到381MPa，這也解釋了為什么這個(gè)區(qū)域是排氣管裂紋的多發(fā)區(qū)。

圖12 排氣管應(yīng)力分布圖

4 結(jié)語

文章的主要研究內(nèi)容為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管的溫度場和熱應(yīng)力分析，為分析排氣管裂紋出現(xiàn)原因和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。通過文章的分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）先建立排氣管的有限元模型，通過額定工況下排氣管的氣體流動(dòng)熱交換情況來確定邊界條件，利用大型分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行溫度場分析，得到了排氣管的溫度場分析結(jié)果。

（2）通過對(duì)氣流導(dǎo)向筋周圍的應(yīng)力場進(jìn)行比較，查出氣流導(dǎo)向筋下端的應(yīng)力較大，這是導(dǎo)致裂紋的源發(fā)區(qū)，為排氣管的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了理論根據(jù)。

（3）該技術(shù)為工程類似問題提供了思路，可以有助于其他類似工程技術(shù)的解決。

[1]高娟莉.發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管的疲勞性能研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2009.

[2]傅秋陽.某發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管流固耦合分析的應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009，（S1）:175～177.

[3]董非,蔡憶昔,范秦寅等.內(nèi)燃機(jī)排氣歧管瞬態(tài)熱流體-熱應(yīng)力耦合仿真的研究[J]，汽車工程,2010,32（10）:854～859.

[4]李迎.內(nèi)燃機(jī)流固耦合傳熱問題數(shù)值仿真與應(yīng)用研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2006.

[5]孫立旺,朱清山等.基于直接流固耦合的發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管熱應(yīng)力分析[J].河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,46（1）:81～84.

[6]劉寶興.工程熱力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[7]楊曉，郭濤.CFD-FEA耦合計(jì)算分析發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管熱負(fù)荷[J].制造與裝備技術(shù)，2010，（10）：42～43.

An Analysis of Temperature Field and Thermal Stress ofExhaust Pipe of Some Type of Engine

HUI Li-ming,WANG Yao-yao
(Department of Automotive Engineering,Henan Mechanical and Electrical College，Xinxiang,Henan 453000，China)

In this paper,the temperature field and the thermal stress the exhaust pipe of some type of impacted by high temperature exhaust gas was analyzed simulatedly with the analysis software ANSYS.Firstly,CFD analysis was made on internal and external flow field of the exhaust pipe with ANSYS and the heat exchange coefficient and temperature distribution on the internal and external surface of the exhaust pipe was figured out.Take the results of the CFD as the boundary condition,the distribution of thermal stress on the exhaust pipe was drawed based on fluid-structure interaction analysis forthe exhaust pipe.The result can be reference for finding the causes resulting in the fracture and lowering the occurrence of fracture,and provide strong theoretical basis for the optimization design of the exhaust pipe.

exhaust pipe,temperature field,thermal stress,finite element analysis,ANSYS

U464

A

2095-980X（2015）02-0026-04

2015-01-16

睢利銘（1988-），女，河南安陽人，助教，碩士研究生，主要研究方向：發(fā)動(dòng)機(jī)排放控制與電控技術(shù)、汽車及發(fā)動(dòng)機(jī)CAD/CAE。