李澤，栗蘋，郝新紅，閆曉鵬，王建濤

(北京理工大學 機電工程與控制國家重點實驗室，北京100081)

0 引言

脈沖多普勒(PD)引信是一種利用多普勒效應工作的脈沖引信，它集合了脈沖引信所具有的測距和連續(xù)波多普勒引信所具有的測速特性，具有較好的抗地、海雜波和背景干擾能力及良好的低空作戰(zhàn)性能［1-4］。但是在現(xiàn)代戰(zhàn)場的復雜電磁環(huán)境中，引信干擾機和強電磁能武器對PD 引信構(gòu)成了嚴重威脅，研究并提高PD 引信抗干擾性能是提高其戰(zhàn)場生命力的有效途徑。目前針對無線電引信抗干擾性能量化分析方法的研究，主要集中在模糊函數(shù)切割法［5-7］、計算干擾信號作用下引信啟動概率［8］和處理增益方法［9-12］等。

文獻［7］提出了一種基于模糊函數(shù)切割法的PD 引信抗干擾性能測度方法，刻畫了PD 體制本身固有的抗干擾性能，但不能獲得不同干擾樣式對引信的干擾效果及干擾機理。文獻［8］提出引信啟動概率受外界干擾的影響程度可作為評估引信抗干擾性能的一個指標，但該方法只適用于具有概率分布特性的噪聲干擾。文獻［9 -12］采用處理增益方法定量分析了超寬帶以及偽碼復合體制引信的抗干擾性能。處理增益是基于干擾波形樣式的表征參量，可以方便地對比不同干擾樣式對引信的干擾效果，以獲取引信敏感干擾波形樣式，從而為引信抗干擾設計提供理論依據(jù)，但針對PD 體制引信抗干擾性能的量化分析還未見報道。

為此，本文以處理增益為表征參量，基于功率譜定量研究PD 引信抗射頻噪聲、噪聲調(diào)幅和噪聲調(diào)頻干擾的能力，揭示有源噪聲干擾對其作用機理，從而為提高PD 引信抗有源噪聲干擾性能而進行的參數(shù)優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

1 PD 引信工作原理

PD 引信按照相干檢測的方式可分為兩類:一類是脈沖對脈沖相干檢測的PD 引信，將發(fā)射信號的一部分，經(jīng)微波延遲線延時，作為回波信號進行相干檢測的基準信號;另一類是脈沖對連續(xù)波相干檢測的PD 引信，發(fā)射機發(fā)射射頻脈沖時，還提供一個與射頻完全相干的相參信號給混頻器，作為與回波脈沖信號進行相干檢測的基準信號。

本文以脈沖對連續(xù)波相干檢測的PD 引信為例，重點研究PD 引信抗有源噪聲干擾的性能。PD引信的原理框圖如圖1所示，其工作原理為:用脈沖對載波進行調(diào)制，調(diào)制后的射頻脈沖由發(fā)射天線向外輻射?；夭ㄐ盘柦?jīng)帶通濾波器濾掉帶外噪聲后，進入混頻器與載波混頻，獲得受多普勒信號調(diào)制的雙向視頻信號;視頻信號經(jīng)視頻放大后，進入距離門選通電路，當回波延遲達到預定的距離延遲時，才有輸出信號;并將距離門的輸出信號送至多普勒信號處理模塊進行處理，若滿足起爆條件，則產(chǎn)生啟動信號，觸發(fā)執(zhí)行機構(gòu)。距離門選通與多普勒信號處理相當于對回波信號進行相關處理，當回波信號與距離門信號完全相關時，多普勒輸出信號幅度最大。

圖1 PD 引信的原理框圖Fig.1 Block diagram of PD fuze

PD 引信發(fā)送的射頻脈沖信號為

式中:At為射頻脈沖幅度;ω0為載波角頻率;φ0為初始相位;是寬度為τ0、幅度為1 的脈沖;Tr為脈沖重復周期;定義為脈沖占空比;N 為整數(shù);δ(t)為狄利克雷函數(shù)。

2 有源噪聲干擾下PD 引信處理增益定量數(shù)學模型

2.1 射頻噪聲干擾下PD 引信的處理增益

由(1)式，PD 引信目標回波信號可表示為

式中:T 為積分上下限的參量。

射頻噪聲干擾信號［13］可以表示為

式中:包絡過程An(t)服從瑞利分布;相位過程φn服從［0，2π)均勻分布，且與An(t)獨立。則在射頻噪聲存在的情況下，實際回波信號變?yōu)镾r(t)+JN(t). 射頻噪聲的功率譜經(jīng)常采用瞄準引信信號頻率的矩形功率譜表示:

因此，系統(tǒng)輸入信干比為

回波由引信接收天線接收后，首先會通過一個中心頻率為載頻ω0的帶通濾波器，用以濾除帶外噪聲。射頻噪聲JN(t)經(jīng)過帶通濾波器后變?yōu)檎瓗г肼旿N1(t)，可見混頻器輸入端的噪聲帶寬與已調(diào)信號帶寬相同。單邊帶等效帶寬約為的功率譜變?yōu)?/p>

回波信號經(jīng)帶通濾波及混頻后輸出的中頻信號為

式中:JNd(t)為混頻輸出后的噪聲項;K 為混頻器系數(shù);U0為載波幅度。由隨機過程理論，可得JNd(t)的功率譜為

則中頻信號Sd(t)經(jīng)過后一級距離門選通后的輸出SdR(t)為

式中:A0為本地距離門信號的幅值;τi是距離門的預定延遲;SdR1(t)是距離門選通后的目標回波成分，其頻譜為

JNdR(t)是距離門選通后的噪聲成分;為距離門選通信號，其傅里葉級數(shù)的表示形式為

距離門輸出信號，首先要經(jīng)過多普勒濾波器組，獲得基帶多普勒信號供后續(xù)信號處理。對PD 引信而言，距離門和基帶多普勒濾波器共同完成了對目標信號的相關檢測。本文所推導的正是接收回波至基帶多普勒濾波這一過程的處理增益。

基帶多普勒濾波的傳遞函數(shù)可表示為

式中:Fd為基帶多普勒濾波器的截止頻率。

由(12)式、(14)式和(15)式的頻譜分析可得射頻噪聲信號作用下基帶多普勒濾波器的輸出信號為

式中:SdRL1(t)為輸出的有用信號成分;JNdRL(t)為輸出噪聲。

SdRL1(t)時域表達式為

當τt=τi時，輸出的有用信號達到(18)式所示的最大功率:

JNdRL(t)的功率譜為

故輸出噪聲的平均功率為

由(18)式和(20)式，基帶多普勒濾波器輸出的最大信干比為

因此，可得射頻噪聲干擾作用下，PD 引信的系統(tǒng)處理增益量化表達式為

2.2 噪聲調(diào)幅干擾下脈沖多普勒引信的處理增益

噪聲調(diào)幅干擾信號可以表示為［13］

式中:調(diào)制噪聲Un(t)是均值為0、方差為σ2n、在區(qū)間［-UJN，+ ∞)分布的廣義平穩(wěn)隨機過程;φn為［0，2π)均勻分布的隨機變量，且與Un(t)獨立;UJN為噪聲調(diào)幅干擾信號的載波幅值。

噪聲調(diào)幅干擾信號的功率譜為

則干擾信號的平均功率為

由(3)式和(25)式，可得噪聲調(diào)幅干擾信號作用下系統(tǒng)的輸入信干比為

噪聲調(diào)幅干擾信號經(jīng)過帶通濾波器后，帶外噪聲被濾掉，功率譜則變?yōu)?/p>

噪聲調(diào)幅干擾信號經(jīng)過帶通濾波及混頻后，輸出信號為

其功率譜為

再經(jīng)過距離門選通后，其輸出信號為

噪聲調(diào)幅干擾信號經(jīng)過距離門選通后，進入基帶多普勒濾波器，其傳遞函數(shù)在(15)式中已經(jīng)提到。

故可得到噪聲調(diào)幅干擾信號作用下基帶多普勒濾波器的輸出信號JNAdRL(t)的功率譜為

基帶多普勒濾波器輸出的干擾信號平均功率為

由(18)式和(33)式，可得系統(tǒng)相關檢測后輸出的最大信干比為

因此，噪聲調(diào)幅干擾作用下系統(tǒng)的處理增益量化表達式為

2.3 噪聲調(diào)頻干擾下PD 引信的處理增益

噪聲調(diào)頻干擾信號可以表示為［13］

式中:調(diào)制噪聲Un(t)是均值為0、方差為σ2n的廣義平穩(wěn)隨機過程;φn為［0，2π)均勻分布的隨機變量，且與Un(t)獨立;Uj、ω0、KFM分別為噪聲調(diào)頻干擾的振幅、中心角頻率和調(diào)制頻率。

令fde=KFMσn為有效調(diào)頻帶寬為有效調(diào)頻指數(shù)(ΔFn是調(diào)制噪聲的等效帶寬)，且mfe?1 對于噪聲調(diào)頻干擾恒成立，則噪聲調(diào)頻干擾信號的功率譜如(37)式所示。

式中:f 為頻率;f0為噪聲調(diào)頻干擾的中心頻率。

噪聲調(diào)頻干擾信號的平均功率為

由(3)式和(38)式，可得噪聲調(diào)頻干擾信號作用下系統(tǒng)的輸入信干比為

噪聲調(diào)頻干擾信號的瞬時頻率隨調(diào)制噪聲電壓變化，經(jīng)過帶通濾波器，只有頻率處于內(nèi)的干擾信號可以通過，故干擾信號功率譜變?yōu)?/p>

噪聲調(diào)頻干擾信號經(jīng)帶通濾波及混頻后的輸出信號變?yōu)?/p>

其功率譜為

噪聲調(diào)頻干擾信號再經(jīng)距離門選通后輸出的信號為

同于(14)式分析，設 hF(ω)=的功率譜可以表示為

噪聲調(diào)頻干擾信號經(jīng)過距離門選通后，進入基帶多普勒濾波器，其傳遞函數(shù)hL(ω)在(15)式中已經(jīng)提到。但由于PJNFdR(ω)在［-2πFd，2πFd］處的功率譜表征很困難，為簡化推導，將在［- 2πFd，2πFd］內(nèi)的功率譜等效取值為的均勻分布功率譜

經(jīng)仿真驗證，上述等效與實際情況較為相近。

故可得調(diào)頻干擾信號作用下，基帶多普勒濾波器的輸出信號JNFdRL(t)的功率譜

則基帶多普勒濾波器的輸出信號JNFdRL(t)的平均功率為

由(18)式和(47)式，可得噪聲調(diào)頻干擾信號作用下系統(tǒng)輸出的最大信干比為

因此，噪聲調(diào)頻干擾作用下系統(tǒng)的處理增益量化表達式為

3 仿真與討論

根據(jù)PD 引信的工作原理，基于MATLAB 構(gòu)建了PD 引信仿真模型，并針對3 種有源噪聲干擾，進行仿真驗證，計算其處理增益。仿真工作參數(shù)設置如下:脈沖調(diào)制周期Tr=4 000 ns;脈沖寬度τ0=20 ns;脈沖占空比α = 0.005;多普勒頻率fd=40 kHz;多普勒濾波器截止帶寬Fd=66.7 kHz;仿真距離30 m;預定炸高15 m;距離門延遲τi=100 ns;信號幅值1 V.

在仿真驗證過程中，采用了Monte Carlo 實驗方法來消除噪聲隨機性的影響。具體實現(xiàn)步驟如下:

1)將有源噪聲干擾加入到PD 引信仿真模型中，獲得仿真所得的處理增益G(n).

2)在保持高斯白噪聲均值、方差不變的情況下，通過改變其初始種子來構(gòu)造N 個獨立的有源噪聲隨機過程干擾，重復上述仿真過程，并計算仿真獲得處理增益的平均值及方差。

仿真驗證中取N =50，初始種子取值范圍為［31 -80］. 表1給出了仿真結(jié)果。在保證表1中干擾參數(shù)不變的情況下，圖2和圖3分別給出了在有源噪聲干擾作用下，PD 引信處理增益同脈沖占空比α 與多普勒濾波器帶寬Fd的關系圖。

表1 PD 引信在不同有源噪聲干擾作用下的處理增益Tab.1 Processing gains of PD fuze under different active noise jamming

圖2 不同占空比α 時處理增益Fig.2 Processing gains at different pulse duty cycle α

圖3 不同多普勒濾波器帶寬Fd 時處理增益Fig.3 Processing gains with different bandwidths Fd of Doppler filter

理論推導與仿真結(jié)果表明:

1)仿真所得處理增益與理論值相吻合，驗證了射頻噪聲、噪聲調(diào)幅與噪聲調(diào)頻干擾下PD 引信處理增益量化表達式的正確性。

2)有源噪聲干擾樣式中，噪聲調(diào)幅干擾信號因為其功率譜能量主要集中在引信可接收的頻帶范圍內(nèi)，通過基帶多普勒濾波器的信號成分多，所以對PD 引信的干擾效果較明顯。

3)降低占空比α，在同樣的干擾條件下，可降低輸入信干比，但對不同種類的有源噪聲干擾輸出信干比的影響不同。對射頻噪聲和噪聲調(diào)頻干擾來說，距離門選通后可落入基帶多普勒濾波器帶寬內(nèi)的功率譜成分會變少，輸出信干比也相應降低，因而對射頻噪聲和噪聲調(diào)頻干擾作用下PD 引信的處理增益幾乎沒有影響。對噪聲調(diào)幅干擾來說，由于距離門選通后可落入基帶多普勒器帶寬內(nèi)的載波項不會發(fā)生變化，輸出信干比較輸入信干比變化小，因而可提高噪聲調(diào)幅干擾作用下PD 引信的處理增益。

4)減少多普勒濾波器帶寬Fd，對于3 種有源噪聲干擾樣式，通過基帶多普勒濾波器的功率譜成分都會變少，因而可提高有源噪聲干擾作用下PD 引信的處理增益。

仿真與理論的誤差來源主要有兩點:一是帶通濾波器階數(shù)較高所引起的延遲;二是基帶多普勒濾波器為考慮采樣率問題而選擇模擬濾波器，通帶內(nèi)增益小于0.

4 結(jié)論

本文以處理增益為表征參量，基于功率譜，定量研究了PD 引信抗射頻噪聲、噪聲調(diào)幅和噪聲調(diào)頻干擾的能力，揭示了有源噪聲干擾對PD 引信的作用機理，為提高PD 引信抗有源噪聲干擾性能而進行的參數(shù)優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。理論推導和仿真驗證表明:

1)由于距離門和基帶濾波器的作用，PD 引信具有較強的抗有源噪聲干擾能力。同等干擾功率下，PD 引信對于3 種有源噪聲的抗干擾能力，由強到弱依次為:射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)頻干擾、噪聲調(diào)幅干擾。

2)PD 引信抗有源噪聲干擾的能力主要同脈沖占空比α 和多普勒濾波器帶寬Fd有關:降低占空比α(針對射頻噪聲干擾和噪聲調(diào)頻干擾來說，作用并不明顯)，減少多普勒濾波器帶寬Fd，均可以提高PD 引信抗有源噪聲干擾的能力。

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