羅　娜，歐　攀，張春熹，周金男

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院， 北京 100191)

用于梳狀結(jié)構(gòu)光學(xué)測速系統(tǒng)的周期優(yōu)化方法

羅娜，歐攀*，張春熹，周金男

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院， 北京 100191)

摘要：為了提高梳狀結(jié)構(gòu)光學(xué)測速系統(tǒng)的測速精度，采用數(shù)學(xué)原理研究了梳狀結(jié)構(gòu)的間距大小對輸出光強(qiáng)信號周期性的影響，通過優(yōu)化輸出光強(qiáng)信號的周期性來提高測速精度，并采用一種結(jié)合圖像處理選擇最佳間距的實(shí)驗(yàn)方法，進(jìn)行了相關(guān)的理論分析，對兩種不同路面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證，得到不同間距下不同的輸出光強(qiáng)信號的周期性情況。結(jié)果表明，當(dāng)柵狀結(jié)構(gòu)的間距大小與地面特征點(diǎn)大小一致時(shí)，得到的輸出光強(qiáng)周期性最優(yōu)，對于普通的柏油和水泥路面，對應(yīng)到地面的最佳柵狀結(jié)構(gòu)間距大小為1.0mm ~1.5mm。

關(guān)鍵詞：測量與計(jì)量；周期優(yōu)化；圖像處理；梳狀結(jié)構(gòu)；差分輸出

*通訊聯(lián)系人。E-mail:oupan@buaa.edu.cn

引言

近年來，光學(xué)非接觸式測速方法由于克服了接觸式測量容易產(chǎn)生形變誤差的缺點(diǎn)，同時(shí)具有測量精度較高，對測量目標(biāo)表面要求較低等優(yōu)點(diǎn)，成為了常用的測速方法之一[1]。光學(xué)非接觸測量方法包括激光多普勒測速方法[2-3]、雷達(dá)測速方法、全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)測速方法以及基于梳狀結(jié)構(gòu)的測速方法[4]等。基于梳狀結(jié)構(gòu)的光學(xué)測速方法主要利用空間濾波原理進(jìn)行速度測量，測量設(shè)備一般安裝在車身并隨車一起運(yùn)動(dòng)，地面雜亂花紋的反射光進(jìn)入該測量系統(tǒng)，在光電器件上成像并掃描梳狀結(jié)構(gòu)，經(jīng)過空間濾波等處理后被探測器接收。探測器輸出周期變化的光強(qiáng)信號，其周期數(shù)與被測物體的速率成正比，通過測量某段時(shí)間內(nèi)光強(qiáng)信號的周期數(shù)即可由公式實(shí)時(shí)計(jì)算速度[5-6]。

本文中主要從優(yōu)化輸出光強(qiáng)信號周期性的角度來提高測速精度，先從理論上分析了梳狀結(jié)構(gòu)的間距大小與輸出光強(qiáng)信號周期性之間的關(guān)系，再對兩種不同路面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)合圖像處理的方法對不同條紋間距下輸出光強(qiáng)信號的周期性進(jìn)行比較，從而確定了最佳的條紋間距大小選擇，為實(shí)際系統(tǒng)中梳狀結(jié)構(gòu)的間隔大小選擇提供參考。

1光學(xué)非接觸測速方法的介紹

1.1　梳狀結(jié)構(gòu)與速度測量的數(shù)學(xué)原理

基于梳狀結(jié)構(gòu)的光學(xué)測速方法是通過空間濾波原理實(shí)現(xiàn)速度測量[7-8]，假設(shè)某特征點(diǎn)在梳狀結(jié)構(gòu)平面上運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。該特征點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過梳狀結(jié)構(gòu)，當(dāng)特征點(diǎn)處在梳狀結(jié)構(gòu)間隙時(shí)，光強(qiáng)最強(qiáng)，當(dāng)特征點(diǎn)處在梳狀結(jié)構(gòu)處時(shí)，光強(qiáng)最弱，由于梳狀結(jié)構(gòu)的重復(fù)性，若對梳狀結(jié)構(gòu)后的光強(qiáng)信息進(jìn)行采集，光強(qiáng)會(huì)出現(xiàn)周期性的變化，且一個(gè)周期對應(yīng)特征點(diǎn)經(jīng)過一對梳狀結(jié)構(gòu)。

Fig.1　Principle of spatial filtering velocimety

若該特征點(diǎn)以速率v(m/s)從左向右經(jīng)過梳狀結(jié)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)t(s)時(shí)間，移動(dòng)長度為l(m)，那么速率可表示為：

1.2　基于梳狀結(jié)構(gòu)的光學(xué)非接觸測量系統(tǒng)

在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)光源發(fā)出的光照射到路面上，為了實(shí)現(xiàn)暗視場照明，照射光束與該系統(tǒng)光軸的角度一般為30°~60°。該測速裝置置于車身，隨車一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車在某段時(shí)間內(nèi)以速率v運(yùn)動(dòng)了一定的距離，在該段時(shí)間內(nèi)，記錄路面變化信息的光線反射進(jìn)入該測速裝置，如圖2所示[6-8]。光線經(jīng)過透鏡和梳狀結(jié)構(gòu)后到達(dá)探測器，對兩探測器上接收的信號進(jìn)行采集和差分，會(huì)出現(xiàn)周期波動(dòng)的信號，通過周期提取算法提取該光強(qiáng)信號的周期數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)速度測量[9]。

Fig.2Non-contact optical velocity measurement systems based on grid structure

由于并非是對地面的直接測量和處理，而是對地面反射的光經(jīng)過透鏡在探測器上所成像進(jìn)行測量和處理，來間接測量速率，所以需要對地面與探測器成像面的倍率關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。將地面與像面成像關(guān)系的橫向轉(zhuǎn)換定義為m(pixel/m)，即若地面為a(m)的長度，對應(yīng)成像系統(tǒng)的像素大小為b(pixel)，那么橫向轉(zhuǎn)換倍率m(pixel/m)為：

當(dāng)梳狀結(jié)構(gòu)確定后，那么一對柵格間距g(m)就確定了，若時(shí)間t(s)內(nèi)點(diǎn)探測器輸出光強(qiáng)信號的周期個(gè)數(shù)為N，那么運(yùn)動(dòng)物體的移動(dòng)速率v(m/s)可以根據(jù)(3)式和(4)式寫成：

通過上式，即可求出實(shí)際系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)物體的速率大小。

2地面紋理與周期優(yōu)化

由(5)式可知，影響測速精度的物理量包括物像標(biāo)定中的轉(zhuǎn)換倍率m，輸出光強(qiáng)曲線的周期數(shù)N，柵格對間距g，以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。為了得到更加精確的周期數(shù)N，本文中主要對柵格對間距g進(jìn)行討論，先從理論上分析柵格間距的選擇如何影響輸出光強(qiáng)信號的周期性，再對實(shí)際路面進(jìn)行分析驗(yàn)證[10-11]，討論如何選擇最佳的柵格間距大小。

2.1　不同柵格間距與輸出信號周期性的理論分析

圖3中從理論上描述了選擇不同的柵格間距大小對輸出光強(qiáng)信號周期性的影響，當(dāng)柵格間距大小g/2相對于特征點(diǎn)大小d來說較小時(shí)，輸出光強(qiáng)信號的周期性不明顯，且容易受外部噪聲影響；當(dāng)柵格間距大小g/2相對于特征點(diǎn)大小d來說較大時(shí)，輸出光強(qiáng)信號出現(xiàn)了周期性的平坦段，容易引起周期數(shù)提取誤差；只有當(dāng)柵格間距大小g/2與特征點(diǎn)大小d相近時(shí)，輸出光強(qiáng)信號的周期性最接近于正弦曲線，此時(shí)對后續(xù)的信號處理和周期數(shù)的提取非常有利?？梢?，選擇合理的柵格間距大小對于輸出光強(qiáng)信號周期的優(yōu)化來說非常重要。

Fig.3　Different outputs corresponding to different intervals in theory

2.2　不同柵格間距與輸出信號周期性的實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)際測量系統(tǒng)中常采用差分探測的方法[12]，即使兩探測器接收到的輸出光強(qiáng)信號的相位相差π，再對兩光強(qiáng)信號進(jìn)行差分，分析差分后的信號，這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于不僅解決了單探測器所帶來的光強(qiáng)損失問題，同時(shí)也解決了對單探測器接收的信號進(jìn)行處理時(shí)存在基頻影響的問題。本文中結(jié)合圖像處理的方法[13]，取某面積的圖像區(qū)域，用隔列取光強(qiáng)的方法代替梳狀結(jié)構(gòu)，用該面積圖像區(qū)域的移動(dòng)代替物體的移動(dòng)，當(dāng)該區(qū)域不斷向前移動(dòng)時(shí)，隔列取光強(qiáng)求和，每移動(dòng)一次記錄一次光強(qiáng)值，將得到的兩組相位差為π的輸出光強(qiáng)信號∑A和∑B，對其進(jìn)行差分處理后，差分輸出光強(qiáng)如下式所示：

其理論上的差分情況如圖4所示(其中取樣的柵格間距p=g/2)，縱坐標(biāo)為光強(qiáng)(單位為cd)，橫坐標(biāo)為移動(dòng)的次數(shù)。

Fig.4　Output curves of differential method　　多次改變?nèi)拥臇鸥耖g距p的大小，觀察不同柵格間距對輸出光強(qiáng)信號周期性的影響，從而確定最佳列間距大小的選擇。

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及優(yōu)化

3.1　對柏油路面的分析

選擇一個(gè)長為320mm、寬為290mm的矩形柏油路面區(qū)域，其特征點(diǎn)大小以1.1mm左右為主，用型號為COOLPIX S3300的相機(jī)進(jìn)行拍攝，其灰度圖如圖5a所示，其像素大小為2272×1704，此時(shí)，1pixel對應(yīng)實(shí)際距離0.14mm，對其進(jìn)行差分采樣，如圖5b所示。

由2.1節(jié)中的理論分析可知，只有當(dāng)取樣的柵格間距大小與特征點(diǎn)大小相近時(shí)，輸出信號的周期性最優(yōu)，對于此路面，其特征點(diǎn)大小為1.1mm左右，對應(yīng)像素在6~8(0.84mm~1.12mm)之間，同時(shí)選擇取樣的柵格間距明顯小于特征點(diǎn)(2pixel對應(yīng)實(shí)際大小為0.28mm)和取樣的柵格間距明顯大于特征點(diǎn)(13pixel對應(yīng)實(shí)際大小為1.82mm)的兩種情況構(gòu)成對比，于是，分別選擇p為2pixel,6pixel,8pixel,13pixel幾種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對某面積區(qū)域的圖像進(jìn)行隔列采樣，當(dāng)該面積區(qū)域向前移動(dòng)時(shí)，將得到兩組變化的輸出光強(qiáng)信號，改變?nèi)拥臇鸥耖g距p(pixel)，得到不同的輸出光強(qiáng)信號，對其差分后將得到如圖6所示的輸出信號(括號內(nèi)為像素對應(yīng)的實(shí)際距離)。

Fig.5　Tarmacadam pavement and its sampling method

由圖6可知，當(dāng)p=8(對應(yīng)實(shí)際路面大小為1.12mm)時(shí)，輸出光強(qiáng)信號的周期性非常好，p=2pixel(對應(yīng)實(shí)際路面大小為0.28mm)或p=13pixel(對應(yīng)實(shí)際路面大小為1.82mm)時(shí)，輸出光強(qiáng)信號的周期性較差，若提取該周期數(shù)計(jì)算速率時(shí)，將對速率精度產(chǎn)生較大的影響。

3.2　對水泥路面的分析

選擇一個(gè)長為590mm，寬為440mm的1個(gè)矩形水泥地面區(qū)域，其特征點(diǎn)大小以1.5mm為主，用型號為富士f75exr的相機(jī)進(jìn)行拍攝，其灰度圖如7a所示，其像素大小為2592×1944。那么，1pixel對應(yīng)實(shí)際距離為0.227mm，對其進(jìn)行差分采樣，如圖7b所示。

Fig.6Different outputs corresponding to different intervals in experiment

a—p=2pixel(0.28mm)b—p=6pixel(0.84mm)c—p=8pixel(1.12mm)d—p=13pixel(1.82mm)

Fig.7　Cement pavement and its sampling method

該路面的特征點(diǎn)大小為1.5mm左右，對應(yīng)像素在6~8(1.362mm~1.812mm)之間，同時(shí)選擇列間距明顯小于特征點(diǎn)(2pixel對應(yīng)實(shí)際大小為0.454mm)和取樣的柵格間距明顯大于特征點(diǎn)(13pixel對應(yīng)實(shí)際大小為1.362mm)的兩種情況構(gòu)成對比，于是，選擇p分別為2pixel,6pixel,8pixel和13pixel幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對某面積區(qū)域的圖像進(jìn)行隔列采樣，當(dāng)該面積區(qū)域向前移動(dòng)時(shí)，將得到兩組變化的輸出光強(qiáng)信號，改變p(pixel)，得到不同的輸出光強(qiáng)信號，對其差分后將得到如圖8所示的輸出信號(括號內(nèi)為像素對應(yīng)的實(shí)際距離)。

Fig.8Different outputs corresponding to different intervals in experiment

a—p=2pixel(0.454mm)b—p=6pixel(1.362mm)c—p=8pixel(1.816mm)d—p=13pixel(2.951mm)

由圖8可知，當(dāng)p=6pixel(對應(yīng)實(shí)際路面大小為1.362mm)時(shí)，輸出光強(qiáng)信號的周期性非常好，當(dāng)p=2pixel(對應(yīng)實(shí)際路面大小為0.454mm)或p=13pixel(對應(yīng)實(shí)際路面大小為2.951mm)時(shí)，輸出光強(qiáng)信號的周期性較差，若提取該周期數(shù)計(jì)算速率時(shí)，將對速率精度產(chǎn)生較大的影響。

3.3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由上述兩種路面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，不同的間距大小對輸出光強(qiáng)信號的周期性影響很大，對于柏油路面，當(dāng)取樣的柵格間距大小取8pixel(對應(yīng)的實(shí)際長度為1.12mm)，此時(shí)取樣的柵格間距大小與特征點(diǎn)大小相近，對應(yīng)的輸出信號周期性非常理想。對于水泥路面，當(dāng)取樣的柵格間距取6pixel(對應(yīng)的實(shí)際長度為1.362mm)時(shí)，此時(shí)取樣的柵格間距大小與特征點(diǎn)大小相近，對應(yīng)的輸出信號周期性非常理想。綜合考慮，在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，為保證良好的輸出信號周期性，選擇的最佳梳狀結(jié)構(gòu)間距范圍為1.0mm~1.5mm。值得說明的是，該最佳梳狀結(jié)構(gòu)間距大小并非圖2所示實(shí)際測速系統(tǒng)中梳狀結(jié)構(gòu)的間距大小，而是在不考慮透鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換倍率m時(shí)梳狀結(jié)構(gòu)的間距大小，只有當(dāng)再次計(jì)算轉(zhuǎn)換倍率m后才能得到實(shí)際測速系統(tǒng)中梳狀結(jié)構(gòu)的間距大小。

4結(jié)論

通過對兩種不同的實(shí)際路面進(jìn)行分析可知，不同梳狀結(jié)構(gòu)的間距大小對輸出光強(qiáng)信號的周期性影響很大，為了提高測速精度，通過討論最佳的梳狀結(jié)構(gòu)間距來實(shí)現(xiàn)輸出光強(qiáng)信號的周期優(yōu)化有非常重要的意義。根據(jù)理論分析及對柏油路面和水泥路面的分析可知，只有當(dāng)間距大小與特征大小相近時(shí)，輸出信號周期性最好，且確定了這兩種情況下最佳的梳狀結(jié)構(gòu)間距大小為1.0mm~1.5mm；間距選擇不能太寬，因?yàn)閷?yīng)的周期個(gè)數(shù)將較少，不利于提高測速精度；間距不能太小，因?yàn)閷?yīng)的周期數(shù)將較多，容易受到環(huán)境噪聲影響。由于路面情況較為復(fù)雜和多樣，根據(jù)不同的路面特征確定與之一致的柵狀結(jié)構(gòu)間距大小，有利于得到最佳的輸出信號曲線，方便后續(xù)的信號處理。在接下來的工作中，將在實(shí)際測速系統(tǒng)中對上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并分析更多有利于實(shí)現(xiàn)輸出光強(qiáng)信號周期優(yōu)化的因素。

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Cycle optimizing method used in optical velocity measurement

systems based on grid structure

LUONa，OUPan，ZHANGChunxi，ZHOUJinnan

(School of Instrumention Science and Opto-electronics Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Abstract：In order to improve the measurement precision of optical velocity measurement systems based on grid structure, effect of spacing size of the grid structure on the period of output light intensity signal was studied using mathematical principles. Combined with image processing, optimal spacing size was selected so that the period of the output light intensity signal was optimized and the measurement precision was improved. After relevant theoretical analysis, simulation experiments were carried out for two different kinds of roads. The periodic information of different spacing under different output light intensity was obtained. The results show that when the spacing size of the grid structure is consistent with the surface feature point size, the optimum output light intensity period is obtained. For ordinary asphalt and concrete pavement, the best spacing is 1.0mm~1.5mm corresponding to the ground.

Key words:measurement and metrology; cycle optimizing; image processing; grid structure; differential output

文章編號：1001-3806(2015)01-0076-06

收稿日期：2013-12-12；收到修改稿日期：2014-04-16

作者簡介：羅娜(1990-)，女，碩士研究生，現(xiàn)主要從事光學(xué)測速方面的研究。

基金項(xiàng)目：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目

中圖分類號：O348.11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.01.014