融合半監(jiān)督降維與稀疏表示的人臉識(shí)別方法

陳麗霞1，范士勇2，劉鑫1，王虹1，李昆侖1

(1.河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 保定 071002； 2.河北大學(xué) 計(jì)算中心， 保定 071002)

摘要：由于人臉圖像數(shù)據(jù)的維數(shù)都較高，將稀疏表示分類用于人臉識(shí)別時(shí)計(jì)算量很大，為了提高人臉識(shí)別系統(tǒng)的效率，提出了一種融合半監(jiān)督降維和稀疏表示的人臉識(shí)別方法。首先利用半監(jiān)督降維算法對(duì)圖像進(jìn)行降維處理，在較低的維數(shù)空間快速取得較高的識(shí)別率，然后利用稀疏表示分類進(jìn)行人臉識(shí)別，取得比傳統(tǒng)的最近鄰分類器更高的識(shí)別率，最后在ORL人臉庫上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，利用該融合算法可快速有效地提高人臉圖像的識(shí)別效果。

關(guān)鍵詞：圖像處理；人臉識(shí)別；半監(jiān)督降維；稀疏表示

E-mail:clx@hbu.edu.cn

引言

人臉識(shí)別作為一種獨(dú)特的生物特征識(shí)別技術(shù)，在計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但是人臉圖像數(shù)據(jù)的維數(shù)很高，影響了人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別效率，如何降低人臉圖像的維數(shù)成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)[1]。最近，半監(jiān)督降維技術(shù)引起了人們很大的關(guān)注，半監(jiān)督降維有效綜合了傳統(tǒng)降維技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，它既能利用數(shù)據(jù)的類標(biāo)號(hào)信息又能保持?jǐn)?shù)據(jù)的整體結(jié)構(gòu)信息。

目前,稀疏表示分類(sparse representation-based classification,SRC)已經(jīng)成功地應(yīng)用到模式識(shí)別領(lǐng)域， WRIGHT提出將SRC用于人臉識(shí)別，該分類方法提高了人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率[2]。但是在人臉識(shí)別系統(tǒng)中，樣本維數(shù)很高、SRC的計(jì)算量很大，因此需要尋找一種合適的降維方法，使得該算法能夠在較低的維數(shù)空間里快速地提高人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率[3]。

綜上所述，作者首先應(yīng)用半監(jiān)督降維算法對(duì)人臉圖像進(jìn)行降維提取人臉圖像特征，再利用稀疏表示分類對(duì)人臉圖像特征進(jìn)行識(shí)別，這樣既能保證人臉識(shí)別的精度又能保證人臉識(shí)別的速度[4]。

1理論分析

1.1　半監(jiān)督降維算法原理

本節(jié)中主要研究半監(jiān)督降維算法(semi-supervised dimensionality reduction,SSDR)。作者提供了一個(gè)基于成對(duì)約束信息的半監(jiān)督算法的模型[5]。假設(shè)給定1組高維數(shù)據(jù)：X=[x1x2…xn]，其中xi∈Rf，半監(jiān)督降維的目的就是找到n個(gè)對(duì)應(yīng)的低維輸出模型yi∈Re,e?f,e和f代表數(shù)據(jù)的維數(shù)。假設(shè)X包含n個(gè)f維的數(shù)據(jù)并且包含一組成對(duì)約束，正約束M和負(fù)約束C。期望結(jié)果是從上述給定的條件下找到一個(gè)低維投影矩陣W=[x1x2…xd]，能夠保證在低維空間同類的樣本距離最小，不同類的樣本應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離[6]。最后，將高維空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到低維空間數(shù)據(jù)時(shí)得到一個(gè)轉(zhuǎn)換模型f(x),數(shù)據(jù)在低維空間可以表示為Y=f(x)=WTX。為此定義目標(biāo)函數(shù)為J：

式中,α和β是權(quán)衡參量，Sij是判別相似度矩陣。

(1)式可以表示成:

式中，D是一個(gè)對(duì)角矩陣，對(duì)角線上的值是相似度矩陣S的行或列的總和，L=D-S是Laplacian矩陣。矩陣XLXT是對(duì)稱矩陣，可以通過求解廣義特征值問題得到目標(biāo)函數(shù)的向量wi。經(jīng)過上述處理可以將測樣本經(jīng)過SSDR得到其在低維空間的投影Y，即Y=WTX。

1.2　稀疏表示分類算法原理

稀疏表示分類算法的主要思想是：假設(shè)測試樣本都可以通過屬于同一類別的部分訓(xùn)練樣本來重構(gòu)，仍然可以保持同樣的重構(gòu)精度，并且線性重構(gòu)權(quán)值向量滿足一定的稀疏性[7]。

具體模型如下:將每個(gè)人臉圖用一個(gè)向量表示，設(shè)第i類的樣本矩陣Ai=[ai1ai2…aini]∈Rm×ni，m表示人臉圖像的特征維數(shù)，ni表示第i類樣本的數(shù)量。根據(jù)假設(shè)屬于第i的測試樣本y就可以用A的線性組合表示，即：

式中，xij∈R,j=1,…,ni，在這里測試樣本的類別是未知的，將k類訓(xùn)練樣本組合在一起構(gòu)成字典：A=[A1A2…Ak]=[a11a12…a1n1…ak1…aknk]，則屬于第i類的測試樣本y可以表示為:

式中，x0=[00…0xi1…xini0…0]T∈Rm是一個(gè)稀疏系數(shù)向量，理想情況下只有第i類樣本空間的系數(shù)不為0，其它均為0。

對(duì)于人臉識(shí)別系統(tǒng)問題，通過上述方程,求得最稀疏解,得到對(duì)應(yīng)的x0。由于人臉圖像數(shù)據(jù)都是高維的，所以都需要降維，經(jīng)過降維之后的樣本構(gòu)成的方程組是欠定的，即m

上述求解過程是一個(gè)非確定性問題，難以求解?；趬嚎s感知與稀疏表示方法理論研究表明：當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到足夠稀疏時(shí)，L0范數(shù)最小化問題就等價(jià)于L1范數(shù)最小化問題[9]：

分類的結(jié)果可以表示為使上式最小化的參量i所對(duì)應(yīng)的值argminri(y)。

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文中的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為惠普筆記本，CPU1.6GHz，內(nèi)存3GB，MATLAB 7.1，采用的數(shù)據(jù)庫為ORL人臉庫。ORL人臉圖像數(shù)據(jù)庫包含40個(gè)人，每人10幅，共400張人臉圖像，包括了姿態(tài)、表情和面部飾物的變化。該人臉庫在是較早用于各項(xiàng)人臉識(shí)別中的標(biāo)準(zhǔn)人臉庫。

在實(shí)驗(yàn)中選取ORL人臉庫中22個(gè)人(每人10幅)的220幅圖像作為樣本，選取前5張的人臉圖像作為測試樣本，如圖1所示。本文中分別采用最近鄰(nearest neighbor,NN)分類器[11]和SRC分類器，將人臉圖像數(shù)據(jù)利用不同方法降維到不同的特征維數(shù)下進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1和表2。

Fig.1　Example images in ORL database

Table 1NN classification after PCA and SSDR dimensionality reduction on ORL database

methoddimension30507090110PCA63%64.4%64.9%65%67%SSDR89%90%90.97%92%94%

Table 2SRC classification after PCA and SSDR dimensionality reduction on ORL database

methoddimension30507090110PCA86%87%90%93%94%SSDR91%93%93.75%95%96%

從表1可以看出,利用SSDR方法降維后人臉系統(tǒng)的識(shí)別率明顯優(yōu)于利用主成分分析(principal component analysis,PCA)[12]降維后人臉系統(tǒng)的識(shí)別率，這是因?yàn)镾SDR方法既能利用人臉圖像樣本的大量無標(biāo)記樣本，又能利用樣本間的成對(duì)約束信息，這樣就可以更好地保持人臉數(shù)據(jù)的全局和局部結(jié)構(gòu)。而PCA算法只利用了人臉圖像樣本的無標(biāo)記樣本，容易產(chǎn)生錯(cuò)分類的現(xiàn)象。

利用SRC分類器后的分類結(jié)果如表2所示。可以看到，SRC分類器能夠取得比傳統(tǒng)的NN分類器更好的性能，融合半監(jiān)督降維和SRC分類器進(jìn)行人臉識(shí)別的識(shí)別率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它算法的識(shí)別率，并且隨著特征維數(shù)的增高識(shí)別率有著顯著提高。

3結(jié)論

提出了一種融合半監(jiān)督降維與稀疏表示的人臉識(shí)別方法，既可以提高人臉識(shí)別的精度又能夠提高人臉識(shí)別的速度。在ORL人臉庫進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)表明，本文中提出的融合算法比傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)算法取得了更高的識(shí)別率,識(shí)別精度達(dá)到了96%。

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Face recognition based on semi-supervised dimensionality

reduction and sparse representation

CHENLixia1,FANShiyong2,LIUXin1，WANGHong1,LIKunlun1

(1.College of Electronic and Information Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China;2.Computer Center, Hebei University, Baoding 071002, China)

Abstract：Because of high dimensions of face image data and large calculation of sparse representation classification for face recognition, in order to improve the efficiency of face recognition system, a new face recognition method based on semi-supervised dimensionality reduction(SSDR) and sparse representation (SR) was proposed. Firstly, SSDR algorithm was used to reduce the image dimensions and achieve higher recognition rate in the lower dimension space quickly. Secondly, SR classification can achieve a higher recognition rate than the nearest neighbor classification in face recognition. And then, the experimental verification was demonstrated on ORL face database. The results show that the fusion algorithm can improve the recognition performance of face images quickly and effectively.

Key words:image processing; face recognition; semi-supervised dimensionality reduction; sparse representation

收稿日期：2014-01-02；收到修改稿日期：2014-02-28

作者簡介:陳麗霞(1982-),女,實(shí)驗(yàn)師,主要研究方向?yàn)閳D像處理和模式識(shí)別。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61204079)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2013201170;F2013201196)； 河北省科技廳軟科學(xué)資助項(xiàng)目(12450328)；河北大學(xué)2012年度實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(2012027)

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.01.016

文章編號(hào)：1001-3806(2015)01-0082-03