高　燕，胡國兵，張照鋒，金　明，湯　滟

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院，南京210023; 2.英國華威大學(xué)工程學(xué)院，考文垂CV4 7AL;3.河海大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，南京210098)

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基于功率譜熵的頻譜感知算法研究*

高燕1，2，胡國兵1，3*，張照鋒1，金明1，湯滟1

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院，南京210023; 2.英國華威大學(xué)工程學(xué)院，考文垂CV4 7AL;
3.河海大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，南京210098)

摘要:針對低信噪比條件下認(rèn)知無線電頻譜感知問題，提出了一種基于功率譜熵的頻譜檢測算法。在分析主用戶信號空閑與占用兩種不同條件下觀測信號功率譜熵差異的基礎(chǔ)上，將其作為檢驗統(tǒng)計量，并確定了相應(yīng)的判決門限，以實現(xiàn)對主用戶信號頻譜是否空閑的判決。計算機(jī)仿真結(jié)果表明，本算法無需信號的先驗信息，可在較低信噪比條件下實現(xiàn)對常用調(diào)制信號的頻譜感知，與盒維數(shù)頻譜感知方法相比，檢測性能約有8 dB的改進(jìn)。

關(guān)鍵詞:認(rèn)知無線電;頻譜感知;功率譜熵;噪聲不確定度;離散傅里葉變換

項目來源:江蘇省自然科學(xué)基金課題項目(BK2011837);江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”項目(BRA2013171)，江蘇省高校優(yōu)秀中青年骨干教師和校長境外研修計劃項目;南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金課題項目(YKJ12－007);江蘇省青藍(lán)工程項目

近年來，隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，無線通信業(yè)務(wù)量的不斷增大與無線頻譜資源緊張的矛盾日益凸顯。認(rèn)知無線電CR(Cognitive Radio)技術(shù)［1］是解決這一問題的重要方法，其核心技術(shù)就是頻譜感知。頻譜感知通常需要認(rèn)知用戶在無主用戶信號的先驗信息及低信噪比條件下，對主用戶信號頻譜占用狀態(tài)進(jìn)行有效可靠的檢測，已成為認(rèn)知無線電信號處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題。

傳統(tǒng)的頻譜感知方法主要包括能量感知法［2－3］、匹配濾波器檢測［4］、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測［5］等。能量感知法無需信號的先驗信息，簡單易于實現(xiàn)，但易受噪聲不確定度的影響，在低信噪比條件下檢測性能變差。匹配濾波器檢測是一種性能最優(yōu)的檢測器，但其實現(xiàn)復(fù)雜，且需要主用戶信號的先驗信息。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測性能優(yōu)于能量感知法，但計算量較大，檢測時間較長，從而降低了系統(tǒng)的靈敏度。近年來，眾多學(xué)者將非線性特征分析引入到認(rèn)知無線電頻譜感知中，一定程度上改善了頻譜感知算法的性能。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于匹配濾波器的輸出序列時域熵的頻譜感知方法，其主要依據(jù)為:當(dāng)主用戶信號頻譜空閑時，觀測信號的時域熵值較大，而主用戶信號頻譜被占用時，其熵值較小。然而，該方法僅適用于主用戶的先驗信息已知情況下。文獻(xiàn)［7－8］提出了一種基于頻域熵的頻譜感知算法，通過將頻域熵與門限值比較以檢驗主用戶信號存在與否，與傳統(tǒng)的能量感知法、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測方法相比，該方法的檢測性能有了進(jìn)一步的提高。但檢驗統(tǒng)計量頻域熵在實際計算時，需要事先確定對信號頻譜的分段數(shù)，而最佳分段數(shù)通常需要進(jìn)行大量仿真確定，且受信號調(diào)制方式及參數(shù)變化的影響較大，從而影響算法的韌性。文獻(xiàn)［9］提出了一種基于特征值檢測的頻譜感知算法，該方法需要從接收信號的協(xié)方差矩陣中提取特征值作為檢驗統(tǒng)計量，計算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)［10］在分析噪聲與信號盒維數(shù)之間差異的基礎(chǔ)上，提出了一種基于分形盒維數(shù)特征的頻譜感知算法。但該方法在低信噪比條件下，性能下降明顯。

功率譜熵作為表征信號復(fù)雜度的非線性特征量，已廣泛用于語音端點(diǎn)檢測［11］，醫(yī)學(xué)腦電信號的處理［12－13］，機(jī)械故障診斷［14］等信號處理領(lǐng)域。本文將其應(yīng)用于認(rèn)知無線電信號的頻譜感知中，提出了一種新的基于非線性特征分析的頻譜檢測算法。先對接收到的觀測信號利用離散傅里葉變換得到其功率譜，然后進(jìn)行歸一化處理，并計算出功率譜熵作為檢驗統(tǒng)計量。計算機(jī)仿真結(jié)果表明，本算法可在無信號先驗信息及低信噪比條件下，實現(xiàn)對常用調(diào)制信號的頻譜檢測，且檢測性能優(yōu)于基于盒維數(shù)的頻譜感知方法。

1　算法描述

1.1信號模型

假設(shè)主用戶信號的頻譜感知問題可建模為如下二元假設(shè)檢驗問題:

式中:x(n)表示接收到的觀測信號，s(n)表示主用戶的發(fā)送信號，w(n)表示方差為σ2的復(fù)加性高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise)，N為信號樣本長度。H0表示頻段空閑，可以被認(rèn)知用戶使用; H1表示頻段被占用，認(rèn)知用戶不可接入該頻段。

1.2基于功率譜熵的頻譜感知算法

假設(shè)觀測信號x(n)中每個樣本出現(xiàn)的概率為

則該信號的信息熵可表示為

應(yīng)用信息熵的概念來定量計算信號功率譜的不確定性稱為“功率譜熵”［15］，其具體的計算步驟如下:

(1)利用離散傅里葉變換得出信號的功率譜:

式中:X(ωi)為信號x(n)中每個樣本的離散傅里葉變換。

(2)將功率譜^px(ωi)按總的譜功率進(jìn)行歸一化可得:

(3)計算出相應(yīng)的功率譜信息熵，簡稱功率譜熵:

圖1　不同方差時高斯白噪聲的功率譜熵

功率譜熵可作為時間不確定性的一種度量，同時也反映了信號的不確定性。一般而言，若觀測信號中不含主用戶信號，僅有噪聲時，其功率譜熵值就較大;反之，若包含主用戶信號，功率譜熵值則較小。該結(jié)論可通過仿真實驗進(jìn)行驗證。考慮在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下，選擇BPSK、2FSK、QPSK、MSK、2ASK 5種調(diào)制信號作為待測信號，碼速率Rs= 600 byte/s，采樣頻率fs=48 kHz，2FSK信號的兩個碼元信號對應(yīng)的載波頻率分別為fc1= 2 kHz和fc2= 6 kHz，BPSK、QPSK、MSK和2ASK 4種信號的載波頻率為fc=4 kHz，信號樣本長度N = 8 000。圖1所示為H0假設(shè)下，當(dāng)高斯白噪聲的方差在0.005～0.500之間變化時的功率譜熵，由圖1可知，高斯白噪聲的功率譜熵基本維持在12.35左右。圖2所示為H0和H1兩種不同假設(shè)下的功率譜熵。由圖2可見:(1)對于前述的5種不同的調(diào)制信號，在H1假設(shè)下，功率譜熵會隨著信噪比SNR(Signal-to-Noise Ratio)的變化而變化，在適度信噪比范圍內(nèi)，兩種不同假設(shè)下的功率譜熵存在著差異，且隨著信噪比的增加，兩者差異明顯。如信噪比大于－15 dB時，觀測信號的功率譜熵小于噪聲的功率譜熵，所得結(jié)論與前述的分析相符; (2)對于5種不同的調(diào)制信號，其功率譜熵也有所區(qū)別，相同的信噪比條件下，BPSK和2ASK信號的功率譜熵較大，2FSK、QPSK和MSK 3種信號的功率譜熵相差較小。

圖2　不同信噪比條件下信號和噪聲的功率譜熵

基于功率譜熵的頻譜感知算法的首要任務(wù)是計算出接收信號的功率譜熵得到檢驗統(tǒng)計量T［x(n)］，而后設(shè)定虛警概率PFA以確定判決門限λ，將兩者作比較，以判斷主用戶信號是否存在。兩種不同假設(shè)下的檢驗統(tǒng)計量可以表示為

式中:λ為判決門限。這里，將H0假設(shè)下的功率譜熵表示為T［x(n) |H0］，假設(shè)所估計的噪聲的功率譜熵服從均值為T［x(n) |H0］，方差為σ2e的高斯分布，則判決門限可由式(7)確定:

2　性能仿真與分析

下面通過仿真方法分析本文提出的功率譜熵頻譜感知算法的統(tǒng)計性能。每種條件下的仿真次數(shù)為1 000次。仿真中考慮在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下，信號碼速率Rs=600 byte/s，采樣頻率fs=48 kHz。

由于無線環(huán)境的實時變化，信道中的噪聲存在著不確定性，因此需要研究不確定性噪聲對檢測器性能的影響。假設(shè)所估計的噪聲不確定度模型為，其中表示噪聲功率的估計值，σ2為真實的噪聲功率，α為噪聲不確定度(α＞1)，以dB形式表示為β=10lgα。圖3所示為噪聲不確定度分別為β=0 dB，1 dB，0.5 dB時本文算法和文獻(xiàn)［10］提出的盒維數(shù)法感知性能的對比圖。仿真條件:主用戶信號為BPSK信號，載波頻率為fc=4 kHz，信號樣本長度N=8 000，虛警概率PFA=0.1，信噪比從－20 dB變化到20 dB，步長2 dB。由圖3可見:(1)當(dāng)信號樣本長度及虛警概率一定時，兩種方法的檢測概率PD都隨著信噪比的增加而變大，且無論噪聲是否存在不確定度，本文算法的檢測性能都明顯優(yōu)于盒維數(shù)檢測方法。例如，噪聲不確定度β=0 dB時，當(dāng)信噪比SNR大于－7 dB時，文獻(xiàn)［10］方法的檢測概率PD大于0.9，而同等條件下，本文算法在信噪比SNR大于－15 dB，可達(dá)到同等的檢測性能，約有8 dB的改進(jìn)，說明本文算法實現(xiàn)有效頻譜感知的信噪比門限低于文獻(xiàn)［10］方法; (2)當(dāng)存在一定噪聲不確定度時，本文算法具有一定的韌性，且從噪聲不確定度對檢測性能的影響程度來看，本文算法仍優(yōu)于文獻(xiàn)［10］方法。例如，在噪聲不確定度β=1 dB條件下，信噪比大于－13 dB時，本文算法的頻譜檢測概率PD可達(dá)0.9以上，且基本不受噪聲方差波動的影響;而同樣噪聲不確定度時，當(dāng)信噪比大于－5 dB時，文獻(xiàn)［10］方法才能達(dá)到同樣的性能。

圖3　不同噪聲不確定度時兩種方法的檢驗性能比較

圖4所示為本文算法的接收機(jī)工作特性曲線ROC(Receiver Operation Characteristic Curves)與信號樣本長度的關(guān)系及其與文獻(xiàn)［10］方法的性能比較。仿真條件:信噪比SNR=－16 dB，樣本長度分別取N=9 600，8 000，6 400，4 800，噪聲不確定度β=0 dB，其他參數(shù)與圖3相同。由圖4可見，相同信噪比條件下，信號樣本長度越大，本文算法的檢測概率越高。此外，N= 4 800時本文算法性能優(yōu)于N= 8 000時文獻(xiàn)［10］提出的盒維數(shù)檢測器的性能，說明在同等的檢測性能條件下，本文算法所需的信號樣本長度要少于文獻(xiàn)［10］的方法。

圖4　不同信號樣本長度時的ROC性能比較

圖5所示為本文算法的檢測性能受調(diào)制信號樣式變化影響的示意圖。仿真條件中調(diào)制信號分別為BPSK、2FSK、QPSK、MSK、2ASK 5種樣式，噪聲不確定度β=0 dB，其他參數(shù)與圖3相同。由圖5可見，信噪比較低時(SNR小于－12 dB)，對于不同的調(diào)制信號，本文算法的檢測性能略有差異，如2FSK信號的檢測性能最好，QPSK和MSK信號的檢測性能次之，而2ASK和BPSK信號的檢測性能略低，由節(jié)1的仿真分析可知，造成這種差異的原因在于不同調(diào)制信號樣式的信號復(fù)雜度不同，其功率譜熵也不同。但當(dāng)信噪比大于－14 dB以上，5種調(diào)制信號的檢測概率基本都能達(dá)到96%以上。

圖5　不同調(diào)制信號的檢測性能比較

3　結(jié)論

本文提出了一種基于功率譜熵的頻譜感知算法，以觀測信號的功率譜熵作為檢驗統(tǒng)計量，可實現(xiàn)對主用戶信號的頻譜感知。仿真結(jié)果表明，本文算法可在無信號先驗信息、低信噪比及適度的噪聲不確定度條件下，對主用戶信號的頻譜占用狀態(tài)進(jìn)行有效檢測，其性能優(yōu)于盒維數(shù)頻譜感知方法。

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高　燕(1981－)，女，漢族，江蘇揚(yáng)州人，南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向為無線通信，認(rèn)知無線電，gaoyan@njcit.cn，gyzwpp@gmail.com;

胡國兵(1978－)，副教授，博士，主要研究方向為智能信號處理;

張照鋒(1974－)，副教授，碩士，主要研究方向為微波技術(shù)，通信與信號處理。

The Design and Implementation of FPGA Based on Adaptive Pixel Improved Segmentation Algorithm

DING Qianwen*
(Wuxi Professional College of Science and Technology，Wuxi Jiangsu 214028，China)

Abstract:In order to solve the accuracy problem of moving object prospect detection，an improved adaptive pixel segmentation system based on FPGA was proposed.The proposed system can optimize the test results by constructing new background model and foreground segmentation detection technology.The traditional adaptive pixel segmentation algorithm was adjusted and revised，in order to complete the hardware implementation on FPGA platform.The hardware test has be completed in Xilinx virtex 7 FPGA platform.The test results show that the function index of the proposed design are better than other algorithms，the detection accuracy is 71.4%，and average power consumption is 6.452 W which can achieve real-time processing resolution of 720×576 video stream in 50 frame/s.

Key words:target detection; FPGA; adaptive; background modeling

中圖分類號:TP302

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1005－9490(2015) 03－0506－04

收稿日期:2014－06－29修改日期:2014－07－24

doi:EEACC:6140C10.3969/j.issn.1005－9490.2015.03.008