朱 杰，王 靜，郭 濤

(1．北華航天工業(yè)學(xué)院，計算機科學(xué)與工程系，河北廊坊06500;2．中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051)

ZHU Jie1* ，WANGJing1，GUO Tao2

(1．North China Institute of Aerospace Engineering，Department of Computer Science and Engineerin，Langfang Hebei 065000，China;2．Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China)Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

導(dǎo)彈、火箭等飛行器在發(fā)射、飛行過程中要經(jīng)受到各種沖擊和瞬態(tài)振動，一般來說，這些沖擊載荷可能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生超乎尋常的振動響應(yīng)，為了確保導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)和儀器設(shè)備的安全性，對沖擊信號的分析具有十分重要的意義。目前，對沖擊信號的研究主要對沖擊信號的高頻段信息的提取和處理，而對一般的沖擊信號分析可知，沖擊信號的絕大部分的能量集中在低頻段［1］。因此，在復(fù)雜的高沖擊環(huán)境下去分析武器所受的沖擊信號時也需要研究低頻段，這樣就對傳感器的低頻特性提出一定的要求。

1 低頻下限對沖擊信號的影響仿真

在航空、航天類事故記錄器的模擬墜落試驗中，其沖擊信號通常為高g值、脈寬范圍較寬的半正弦沖擊信號，因此本文中沖擊信號的模型如下:

式中:，A為沖擊信號的峰值、τ為正弦信號的周期。令 θ=t/τ，則:

另外，為了討論方便，我們將測試系統(tǒng)用傳遞函數(shù)T(s)來表達，

通過計算得出經(jīng)過測試系統(tǒng)的輸出為:

圖1 不同下限頻率系統(tǒng)對沖擊信號的響應(yīng)

從圖1可以看出，由于fc的不同，使得沖擊信號在經(jīng)過兩個系統(tǒng)時，信號的脈沖和峰值出現(xiàn)差異。其中fc=0時，沖擊信號的峰值和脈寬沒有變化;而fc=2時，經(jīng)過該系統(tǒng)后峰值下降，脈沖變短，同時信號出現(xiàn)負過沖，沖擊信號的峰值減小46 gn，脈寬減小0．02 ms。

當(dāng)系統(tǒng)的下限頻率繼續(xù)變化時，信號經(jīng)過兩系統(tǒng)后的峰值、脈寬誤差如圖2所示。

圖2 沖擊信號通過不同β的峰值、脈寬誤差

圖2中，峰值誤差=(|YP－A|/A)×100%，脈寬誤差 =(|θω－τ|/τ)×100%，從圖2中可以得到結(jié)論:在脈寬值一定的條件下，當(dāng)β趨于0時，由系統(tǒng)下限頻率fc引起的測量誤差也趨于0，;反之，當(dāng)β越大，既系統(tǒng)下限頻率fc越大，所帶來的脈寬和峰值誤差也越大。因此沖擊信號測量系統(tǒng)的下限頻率將直接影響系統(tǒng)對沖擊信號的測量精度，所以在滿足測量精度的條件下，也應(yīng)考慮傳感器的下限截止頻率。

2 傳感器的固有頻率分析

目前，壓電式加速度傳感器和壓阻式加速度傳感器都被應(yīng)用在沖擊信號的測量中。本文從壓阻、壓電傳感器的原理出發(fā)討論兩者的低頻特性。并選擇出加速度傳感器對沖擊信號進行測試。

2．1 壓阻加速度傳感器的下限頻率分析

壓阻傳感器一般采用單晶硅作為懸臂梁并在梁的根部擴散壓敏電阻［2－4］，當(dāng)質(zhì)量塊有加速度作用時，懸臂梁受到彎矩，使梁上電阻發(fā)生變化，其電阻的變換與所承受的機械應(yīng)力成正比如圖3所示。

圖3 壓阻式加速度傳感器

圖3中，b為梁的寬度;h為梁的厚度;l為質(zhì)量塊中心至擴散電阻出的距離。如果對懸臂梁的單晶硅襯底采用［

1 1 0］與［110］晶向各擴散兩個電阻，分別沿梁的縱向與橫向。梁的根部所受應(yīng)力為:式中:m為敏感塊質(zhì)量;a為質(zhì)量塊受到的加速度。沿［

1 1 0］晶向和［110］晶向的兩個電阻的相對變化率可表示為:

為保證梁的根部所受的應(yīng)變值應(yīng)滿足線性度要求，梁根部的應(yīng)變ε可用式(7)計算，即:

通過對懸臂梁的應(yīng)力分析得出壓阻式加速度傳感器的固有頻率為:

從上式可以看出，正確選擇加速度傳感器的尺寸和阻尼系數(shù)，壓阻式加速度傳感器的低頻下限可以延伸到零頻率。

2．2 壓電式加速度傳感器的下限頻率分析

壓電傳感器中的壓電晶體承受被測加速度的作用時，在它的兩個極板面上出現(xiàn)急性相反但電量相等的電荷。因此，可以把壓電傳感器看成一個靜電發(fā)生器［5－8］，如圖4 所示。

圖4 壓電式加速度傳感器等效原理圖

顯然，可以把它視為一個極板上聚集正電荷、一個極板上聚集負電荷，中間為絕緣體的電容，其電容量為:

式中:A為極板的面積，h為極板的厚度，ε為壓電晶體的介電常數(shù)，εr為壓電晶體的相對介電常數(shù)，ε0為相對介電常數(shù)。當(dāng)兩極板上聚集異性電荷時，兩極板就會呈現(xiàn)出一定的電壓，其大小為:

式中:q為極板上聚集的電荷，C為兩極板的等效電容，U為兩極板的電壓。此時，可將壓電傳感器等效地看作一個電壓源U和一個電容器C的串聯(lián)電路，也可以等效的看成一個電荷源Q和一個電容器C的并聯(lián)電路，如圖5所示。

圖5 式加速度傳感器等效電路

由等效電路可知，當(dāng)有傳感器內(nèi)部信號電荷無“漏損”，外電路負載無窮大時，壓電傳感器受力后的電壓或電荷才能長期保存下來，否則電路將以某時間常數(shù)，按指數(shù)規(guī)律放電。由于傳感器內(nèi)部不可能無泄漏，外部負載也不可能無限大，因此壓電傳感器的低頻下限不可能趨于0。

3 試驗驗證

沖擊臺是用來產(chǎn)生規(guī)定脈沖波形或?qū)崿F(xiàn)某種沖擊規(guī)范要求的實驗設(shè)備［9－14］。文章中的實驗裝置采用氣壓驅(qū)動式垂直沖擊臺。在沖擊開始之前，通過設(shè)置加速度值，來確定工作臺的跌落高度，連接沖擊試驗波形檢測裝置;然后釋放機構(gòu)，用導(dǎo)向桿來控制工作臺運動的方向，并用抑制工作臺二次反彈的裝置，來減少沖擊噪聲和對地基損傷的減震阻尼系統(tǒng)。氣壓驅(qū)動式垂直沖擊臺示意圖，如圖6所示。

圖6 氣壓驅(qū)動式垂直沖擊臺

沖擊試驗波形檢測是以微型計算機為核心的數(shù)據(jù)采集、信號分析系統(tǒng)，具有多通道瞬態(tài)沖擊波形捕捉、顯示、存儲、返放等功能;沖擊試驗波形檢測系統(tǒng)由計算機、系統(tǒng)硬件(數(shù)據(jù)采集卡、電壓放大、抗混濾波、電荷放大器等)和軟件組成，不同的硬件系統(tǒng)可組成以臺式計算機為核心的實驗室檢測系統(tǒng)，16個通道瞬態(tài)沖擊振動信號的捕捉。由于沖擊波形(或稱時間歷程)是在時間域內(nèi)描述沖擊過程，因此時域特性(加速度峰值、脈沖持續(xù)時間)的分析要求有較高的精度。為滿足在脈沖監(jiān)測的最短時間內(nèi)采集到足夠的點數(shù)，所選取的采樣率為100 kHz。

本實驗選用中北大學(xué)研制的加速度計量程都為±10 000 gn，其中帶寬為10 Hz～10 kHz壓電式?jīng)_擊加速度傳感器和帶寬為0～10 kHz的壓阻式加速度計。把壓電傳感器和壓阻傳感器一起安裝在沖擊臺上，盡量使兩個傳感器相近放置。分別取不同加速度峰值，做了10組實驗，圖7所示其中一組的實驗結(jié)果。

圖7 傳感器測試結(jié)果

(1)加速度峰值7 530 gn

在這里，峰值定義為信號的第一個峰值點，脈寬定義為含有峰值信號的第一次連續(xù)兩次穿越零點的時間間隔。從圖7可以看出，沖擊信號進入壓阻傳感器后，輸出的波形的峰值和脈寬幾乎不改變，沒有損害;而用壓電傳感器測出的信號，峰值明顯變小，脈寬變短，嚴(yán)重影響到了測量誤差。

接下來對10組沖擊信號數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 10組沖擊信號數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

利用誤差評價原理對上面10組實驗數(shù)據(jù)進行誤差分析，誤差分析見表2。

表2 誤差分析比較

表2中，分別計算出壓電、壓阻傳感器的峰值和脈寬與仿真值之間的最大、最小絕對誤差，它們的計算結(jié)果較小，排除實際外界測量因素，可見低頻下限對沖擊信號仿真模型精度較高。

4 結(jié)論

(1)本文對沖擊信號及測試系統(tǒng)建模分析，通過仿真得出下限頻率將直接影響系統(tǒng)對沖擊信號的測量精度的結(jié)論;

(2)通過對壓電、壓阻傳感器的基礎(chǔ)結(jié)果分析，得出壓阻傳感器的低頻特性更好;

(3)通過實驗驗證，沖擊信號通過壓電傳感器后，峰值減小和脈寬變短;通過壓阻傳感器后，峰值和脈寬幾乎不變，與仿真模型誤差很小。

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