朱 杰，王 靜，郭 濤

(1．北華航天工業(yè)學(xué)院，計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系，河北廊坊06500;2．中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051)

ZHU Jie1* ，WANGJing1，GUO Tao2

(1．North China Institute of Aerospace Engineering，Department of Computer Science and Engineerin，Langfang Hebei 065000，China;2．Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China)Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

導(dǎo)彈、火箭等飛行器在發(fā)射、飛行過程中要經(jīng)受到各種沖擊和瞬態(tài)振動(dòng)，一般來說，這些沖擊載荷可能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生超乎尋常的振動(dòng)響應(yīng)，為了確保導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)和儀器設(shè)備的安全性，對(duì)沖擊信號(hào)的分析具有十分重要的意義。目前，對(duì)沖擊信號(hào)的研究主要對(duì)沖擊信號(hào)的高頻段信息的提取和處理，而對(duì)一般的沖擊信號(hào)分析可知，沖擊信號(hào)的絕大部分的能量集中在低頻段［1］。因此，在復(fù)雜的高沖擊環(huán)境下去分析武器所受的沖擊信號(hào)時(shí)也需要研究低頻段，這樣就對(duì)傳感器的低頻特性提出一定的要求。

1 低頻下限對(duì)沖擊信號(hào)的影響仿真

在航空、航天類事故記錄器的模擬墜落試驗(yàn)中，其沖擊信號(hào)通常為高g值、脈寬范圍較寬的半正弦沖擊信號(hào)，因此本文中沖擊信號(hào)的模型如下:

式中:，A為沖擊信號(hào)的峰值、τ為正弦信號(hào)的周期。令 θ=t/τ，則:

另外，為了討論方便，我們將測(cè)試系統(tǒng)用傳遞函數(shù)T(s)來表達(dá)，

通過計(jì)算得出經(jīng)過測(cè)試系統(tǒng)的輸出為:

圖1 不同下限頻率系統(tǒng)對(duì)沖擊信號(hào)的響應(yīng)

從圖1可以看出，由于fc的不同，使得沖擊信號(hào)在經(jīng)過兩個(gè)系統(tǒng)時(shí)，信號(hào)的脈沖和峰值出現(xiàn)差異。其中fc=0時(shí)，沖擊信號(hào)的峰值和脈寬沒有變化;而fc=2時(shí)，經(jīng)過該系統(tǒng)后峰值下降，脈沖變短，同時(shí)信號(hào)出現(xiàn)負(fù)過沖，沖擊信號(hào)的峰值減小46 gn，脈寬減小0．02 ms。

當(dāng)系統(tǒng)的下限頻率繼續(xù)變化時(shí)，信號(hào)經(jīng)過兩系統(tǒng)后的峰值、脈寬誤差如圖2所示。

圖2 沖擊信號(hào)通過不同β的峰值、脈寬誤差

圖2中，峰值誤差=(|YP－A|/A)×100%，脈寬誤差 =(|θω－τ|/τ)×100%，從圖2中可以得到結(jié)論:在脈寬值一定的條件下，當(dāng)β趨于0時(shí)，由系統(tǒng)下限頻率fc引起的測(cè)量誤差也趨于0，;反之，當(dāng)β越大，既系統(tǒng)下限頻率fc越大，所帶來的脈寬和峰值誤差也越大。因此沖擊信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的下限頻率將直接影響系統(tǒng)對(duì)沖擊信號(hào)的測(cè)量精度，所以在滿足測(cè)量精度的條件下，也應(yīng)考慮傳感器的下限截止頻率。

2 傳感器的固有頻率分析

目前，壓電式加速度傳感器和壓阻式加速度傳感器都被應(yīng)用在沖擊信號(hào)的測(cè)量中。本文從壓阻、壓電傳感器的原理出發(fā)討論兩者的低頻特性。并選擇出加速度傳感器對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。

2．1 壓阻加速度傳感器的下限頻率分析

壓阻傳感器一般采用單晶硅作為懸臂梁并在梁的根部擴(kuò)散壓敏電阻［2－4］，當(dāng)質(zhì)量塊有加速度作用時(shí)，懸臂梁受到彎矩，使梁上電阻發(fā)生變化，其電阻的變換與所承受的機(jī)械應(yīng)力成正比如圖3所示。

圖3 壓阻式加速度傳感器

圖3中，b為梁的寬度;h為梁的厚度;l為質(zhì)量塊中心至擴(kuò)散電阻出的距離。如果對(duì)懸臂梁的單晶硅襯底采用［

1 1 0］與［110］晶向各擴(kuò)散兩個(gè)電阻，分別沿梁的縱向與橫向。梁的根部所受應(yīng)力為:式中:m為敏感塊質(zhì)量;a為質(zhì)量塊受到的加速度。沿［

1 1 0］晶向和［110］晶向的兩個(gè)電阻的相對(duì)變化率可表示為:

為保證梁的根部所受的應(yīng)變值應(yīng)滿足線性度要求，梁根部的應(yīng)變?chǔ)趴捎檬?7)計(jì)算，即:

通過對(duì)懸臂梁的應(yīng)力分析得出壓阻式加速度傳感器的固有頻率為:

從上式可以看出，正確選擇加速度傳感器的尺寸和阻尼系數(shù)，壓阻式加速度傳感器的低頻下限可以延伸到零頻率。

2．2 壓電式加速度傳感器的下限頻率分析

壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)加速度的作用時(shí)，在它的兩個(gè)極板面上出現(xiàn)急性相反但電量相等的電荷。因此，可以把壓電傳感器看成一個(gè)靜電發(fā)生器［5－8］，如圖4 所示。

圖4 壓電式加速度傳感器等效原理圖

顯然，可以把它視為一個(gè)極板上聚集正電荷、一個(gè)極板上聚集負(fù)電荷，中間為絕緣體的電容，其電容量為:

式中:A為極板的面積，h為極板的厚度，ε為壓電晶體的介電常數(shù)，εr為壓電晶體的相對(duì)介電常數(shù)，ε0為相對(duì)介電常數(shù)。當(dāng)兩極板上聚集異性電荷時(shí)，兩極板就會(huì)呈現(xiàn)出一定的電壓，其大小為:

式中:q為極板上聚集的電荷，C為兩極板的等效電容，U為兩極板的電壓。此時(shí)，可將壓電傳感器等效地看作一個(gè)電壓源U和一個(gè)電容器C的串聯(lián)電路，也可以等效的看成一個(gè)電荷源Q和一個(gè)電容器C的并聯(lián)電路，如圖5所示。

圖5 式加速度傳感器等效電路

由等效電路可知，當(dāng)有傳感器內(nèi)部信號(hào)電荷無“漏損”，外電路負(fù)載無窮大時(shí)，壓電傳感器受力后的電壓或電荷才能長(zhǎng)期保存下來，否則電路將以某時(shí)間常數(shù)，按指數(shù)規(guī)律放電。由于傳感器內(nèi)部不可能無泄漏，外部負(fù)載也不可能無限大，因此壓電傳感器的低頻下限不可能趨于0。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

沖擊臺(tái)是用來產(chǎn)生規(guī)定脈沖波形或?qū)崿F(xiàn)某種沖擊規(guī)范要求的實(shí)驗(yàn)設(shè)備［9－14］。文章中的實(shí)驗(yàn)裝置采用氣壓驅(qū)動(dòng)式垂直沖擊臺(tái)。在沖擊開始之前，通過設(shè)置加速度值，來確定工作臺(tái)的跌落高度，連接沖擊試驗(yàn)波形檢測(cè)裝置;然后釋放機(jī)構(gòu)，用導(dǎo)向桿來控制工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的方向，并用抑制工作臺(tái)二次反彈的裝置，來減少?zèng)_擊噪聲和對(duì)地基損傷的減震阻尼系統(tǒng)。氣壓驅(qū)動(dòng)式垂直沖擊臺(tái)示意圖，如圖6所示。

圖6 氣壓驅(qū)動(dòng)式垂直沖擊臺(tái)

沖擊試驗(yàn)波形檢測(cè)是以微型計(jì)算機(jī)為核心的數(shù)據(jù)采集、信號(hào)分析系統(tǒng)，具有多通道瞬態(tài)沖擊波形捕捉、顯示、存儲(chǔ)、返放等功能;沖擊試驗(yàn)波形檢測(cè)系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、系統(tǒng)硬件(數(shù)據(jù)采集卡、電壓放大、抗混濾波、電荷放大器等)和軟件組成，不同的硬件系統(tǒng)可組成以臺(tái)式計(jì)算機(jī)為核心的實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)系統(tǒng)，16個(gè)通道瞬態(tài)沖擊振動(dòng)信號(hào)的捕捉。由于沖擊波形(或稱時(shí)間歷程)是在時(shí)間域內(nèi)描述沖擊過程，因此時(shí)域特性(加速度峰值、脈沖持續(xù)時(shí)間)的分析要求有較高的精度。為滿足在脈沖監(jiān)測(cè)的最短時(shí)間內(nèi)采集到足夠的點(diǎn)數(shù)，所選取的采樣率為100 kHz。

本實(shí)驗(yàn)選用中北大學(xué)研制的加速度計(jì)量程都為±10 000 gn，其中帶寬為10 Hz～10 kHz壓電式?jīng)_擊加速度傳感器和帶寬為0～10 kHz的壓阻式加速度計(jì)。把壓電傳感器和壓阻傳感器一起安裝在沖擊臺(tái)上，盡量使兩個(gè)傳感器相近放置。分別取不同加速度峰值，做了10組實(shí)驗(yàn)，圖7所示其中一組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖7 傳感器測(cè)試結(jié)果

(1)加速度峰值7 530 gn

在這里，峰值定義為信號(hào)的第一個(gè)峰值點(diǎn)，脈寬定義為含有峰值信號(hào)的第一次連續(xù)兩次穿越零點(diǎn)的時(shí)間間隔。從圖7可以看出，沖擊信號(hào)進(jìn)入壓阻傳感器后，輸出的波形的峰值和脈寬幾乎不改變，沒有損害;而用壓電傳感器測(cè)出的信號(hào)，峰值明顯變小，脈寬變短，嚴(yán)重影響到了測(cè)量誤差。

接下來對(duì)10組沖擊信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 10組沖擊信號(hào)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

利用誤差評(píng)價(jià)原理對(duì)上面10組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，誤差分析見表2。

表2 誤差分析比較

表2中，分別計(jì)算出壓電、壓阻傳感器的峰值和脈寬與仿真值之間的最大、最小絕對(duì)誤差，它們的計(jì)算結(jié)果較小，排除實(shí)際外界測(cè)量因素，可見低頻下限對(duì)沖擊信號(hào)仿真模型精度較高。

4 結(jié)論

(1)本文對(duì)沖擊信號(hào)及測(cè)試系統(tǒng)建模分析，通過仿真得出下限頻率將直接影響系統(tǒng)對(duì)沖擊信號(hào)的測(cè)量精度的結(jié)論;

(2)通過對(duì)壓電、壓阻傳感器的基礎(chǔ)結(jié)果分析，得出壓阻傳感器的低頻特性更好;

(3)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，沖擊信號(hào)通過壓電傳感器后，峰值減小和脈寬變短;通過壓阻傳感器后，峰值和脈寬幾乎不變，與仿真模型誤差很小。

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