張曉龍，朱平安

(陸軍軍官學(xué)院，合肥 230031)

近年來，研究無人機(jī)武器化手段之一的機(jī)載制導(dǎo)炸彈成熱門趨勢(shì)，而對(duì)于制導(dǎo)炸彈飛行姿態(tài)確定是導(dǎo)引控制其飛向指定目標(biāo)的先決條件。為此，本文在基于GPS制導(dǎo)炸彈上搭載地磁傳感器等微型器件來測(cè)量彈體在飛行過程中的姿態(tài)，通過地磁傳感器、角速率傳感器確定姿態(tài)角后，以氣壓傳感器輔助測(cè)高的GPS信號(hào)和注入彈體的目標(biāo)樣本參量來確定彈目之間的調(diào)整角度，以此來形成導(dǎo)引彈體飛向目標(biāo)的舵控指令。

1 姿態(tài)測(cè)量原理分析

1.1 基于GPS的制導(dǎo)原理

由目標(biāo)樣本的地理坐標(biāo)與彈載GPS提供的彈體質(zhì)心位置坐標(biāo)，可以確定彈體與目標(biāo)之間的空間位置關(guān)系，GPS制導(dǎo)的過程就是將彈體導(dǎo)引到彈目連線上，并將彈體頭部調(diào)整到向目標(biāo)飛行方向。如圖1所示，以彈體質(zhì)心為原點(diǎn)ob，xb，軸為彈體縱軸線，onhb為xb軸在水平面上的投影，onhm為彈目連線obhm在水平面上的投影。某一時(shí)刻彈體姿態(tài)由地理坐標(biāo)系中偏航角ψ和俯仰角θ確定，彈體與目標(biāo)的相對(duì)空間位置關(guān)系可以看作是將xb軸經(jīng)過水平方面偏轉(zhuǎn)α，再經(jīng)過垂直方向俯仰β，即xb軸與彈目連線onhm重合，這樣彈體姿態(tài)就調(diào)整到目標(biāo)方向，形成彈體的制導(dǎo)。其中，α為 onhb與onhm的夾角，β為obhm與obh'm的夾角，這兩個(gè)夾角就是修正彈體飛行軌跡的控制量。

在確定彈體姿態(tài)角后，利用空間幾何關(guān)系可以計(jì)算得到α 和 β。

式中:ψ'和θ'分別為彈體經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后的偏航角和俯仰角;obhm可根據(jù)彈載GPS和目標(biāo)坐標(biāo)確定;obon垂直于地面，可通過氣壓傳感器測(cè)得(或是彈載GPS提供)。

圖1 GPS制導(dǎo)原理示意圖

1.2 基于地磁傳感器的姿態(tài)角測(cè)量

彈體姿態(tài)角即彈偏航角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，是指彈體在地球空間中的三維參數(shù)，通常用彈體坐標(biāo)系的各個(gè)軸與地理坐標(biāo)系的各個(gè)軸之間的夾角表示，利用地磁傳感器測(cè)得的地磁信號(hào)，解算得到彈體的姿態(tài)角，也就確定了彈體的自身姿態(tài)。要確定彈體的姿態(tài)，首先要建立相關(guān)的空間坐標(biāo)系，然后利用空間坐標(biāo)系來定義姿態(tài)角，最后通過推導(dǎo)各個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系即姿態(tài)矩陣來解算彈體姿態(tài)角［1，2］。

1.2.1 建立坐標(biāo)系［3］

1)地理坐標(biāo)系O－xnynzn

地理坐標(biāo)系原點(diǎn)取在彈體質(zhì)心，xn軸(N軸)在水平面內(nèi)指向正北方向，yn軸(E軸)垂直于xn軸指向東，zn(D軸)垂直于xn、yn軸所組成的平面并符合右手定則，方向沿地垂線指向地。地理坐標(biāo)系的各軸可以有不同的選取方法，上述這個(gè)坐標(biāo)系也可以叫做北東地坐標(biāo)系，還有以“東、北、天”或“北、西、天”為三軸順序構(gòu)成右手直角的地理坐標(biāo)系。

2)彈體坐標(biāo)系O－xbybzb

彈體坐標(biāo)系以在彈體的質(zhì)心為原點(diǎn)，xb軸沿彈體幾何縱軸指向彈頭方向，yb指向彈體的右側(cè)，zb垂直于zb軸、yb軸并構(gòu)成右手坐標(biāo)系。彈體坐標(biāo)系與彈體固聯(lián)，是動(dòng)坐標(biāo)系。彈體坐標(biāo)系相對(duì)于地理坐標(biāo)系的方位即為彈體的姿態(tài)。

1.2.2 定義姿態(tài)角

彈體的姿態(tài)角在坐標(biāo)系中表示如圖2和圖3所示。

偏航角ψ:彈體坐標(biāo)系的xb軸在水平面上的投影與地理坐標(biāo)系的xn軸之間的夾角，沿著xn軸(正北)向右偏為正，角度范圍在(0°，360°);

俯仰角θ:彈體坐標(biāo)系的xb軸與水平面(即xb軸在水平面上的投影)之間的夾角，Xb軸偏離水平面為正，角度范圍在(－90°，90°);

滾轉(zhuǎn)角γ:繞彈體坐標(biāo)系的xb軸自轉(zhuǎn)形成的夾角，沿著xb軸方向右偏轉(zhuǎn)為正，角度范圍在(－180°，180°)。為了能直觀地表示，建立彈體橫截面坐標(biāo)系O－y1z1，從彈尾到彈頭方向看，彈體橫截面坐標(biāo)系的y1軸到彈體坐標(biāo)系的yb軸轉(zhuǎn)過的角度即為滾轉(zhuǎn)角。

圖2 彈體偏航角與俯仰角的確定

圖3 彈體滾轉(zhuǎn)角的確定

1.2.3 推導(dǎo)姿態(tài)矩陣

坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般包括平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，由于坐標(biāo)系都是以彈體質(zhì)心為原點(diǎn)而建立，平移時(shí)沒有改變坐標(biāo)系的方向，因此在確立彈體的姿態(tài)時(shí)不需考慮坐標(biāo)系的平移，只需做坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換。從地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到彈體坐標(biāo)系需要方向余弦矩陣，它們之間的關(guān)系為

地理坐標(biāo)系O－XnYnZn轉(zhuǎn)換到彈體坐標(biāo)系O－XbYbZb可通過以下順序轉(zhuǎn)換:首先，地理坐標(biāo)系O－XnYnZn繞Zn軸旋轉(zhuǎn)ψ得到坐標(biāo)系O－X'nY'nZ'n，然后繞Y'n軸旋轉(zhuǎn)θ得到坐標(biāo)系 O －X″nY″nZ″n，最后繞 X″n軸旋轉(zhuǎn) γ 即可得到彈體坐標(biāo)系。各次基本轉(zhuǎn)換對(duì)應(yīng)的方向余弦矩陣分別為

1.2.4 解算姿態(tài)角

本文運(yùn)用三軸地磁傳感器進(jìn)行彈體姿態(tài)測(cè)量，正是由于地球磁場(chǎng)在地球表面約為0.5～0.6高斯的平行分量始終指向磁北方向，傳感器可以輸出沿敏感軸上的地磁場(chǎng)強(qiáng)度。將三個(gè)敏感軸沿彈體坐標(biāo)系的三個(gè)軸放置，這樣對(duì)于彈體質(zhì)心在空間任意位置的磁場(chǎng)矢量，在彈體坐標(biāo)系上的分量即為傳感器敏感軸上的量測(cè)值，設(shè)為、和。同時(shí)，將磁場(chǎng)矢量分解在地理坐標(biāo)系中，各個(gè)坐標(biāo)軸上磁場(chǎng)分別設(shè)為、和。根據(jù)地理坐標(biāo)系與彈體坐標(biāo)系的關(guān)系，結(jié)合式(1)與式(5)可以得到彈體姿態(tài)角的關(guān)系式(6)。

經(jīng)過計(jì)算整理則得出一個(gè)關(guān)于偏航角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角的方程組如式(7)。從式(7)可以看出，姿態(tài)角ψ、θ、γ是關(guān)于三角函數(shù)的未知數(shù)，彼此之間相互關(guān)聯(lián)，所以上式是三個(gè)非獨(dú)立的方程式，該方程組不能直接求解，需要提供其他補(bǔ)充參考，才能求解出彈體姿態(tài)角。為此，設(shè)計(jì)時(shí)加入一個(gè)角速率傳感器來確定彈體滾轉(zhuǎn)角γ，這樣在滾轉(zhuǎn)角已知情況下，來計(jì)算偏航角和俯仰角［4－6］。

1.3 基于氣壓傳感器的高度測(cè)量

制導(dǎo)炸彈的飛行高度在制導(dǎo)控制環(huán)節(jié)是必不可少參數(shù)，雖然可以利用GPS來測(cè)量彈體高度，但是在一些封閉(掩體、高架橋下等)環(huán)境中，GPS衛(wèi)星的信號(hào)容易被遮擋，導(dǎo)致GPS在垂直方向上的測(cè)量精度不高，因而加入氣壓傳感器以提高垂直方向上的制導(dǎo)控制精度。在彈載高度測(cè)量方法中，基于氣壓傳感器的數(shù)字測(cè)量技術(shù)應(yīng)用最為廣泛。氣壓傳感器測(cè)高的基本原理是根據(jù)大氣壓強(qiáng)隨高度變化而變化的關(guān)系來測(cè)量海拔高度，一般傳感器直接感應(yīng)出來信號(hào)的通過敏感元件感測(cè)到的壓力信號(hào)和溫度信號(hào)，然后利用處理器計(jì)算壓力、溫度與高度的關(guān)系式而得到高度值。隨著微機(jī)電技術(shù)與傳感器技術(shù)的飛速發(fā)展與應(yīng)用，數(shù)字式的氣壓傳感器高度集成了感測(cè)、處理與溫度補(bǔ)償功能，使用時(shí)可以直接運(yùn)用傳感器測(cè)出的高度值而不必再額外通過處理器計(jì)算，只需簡(jiǎn)單的外部電路設(shè)計(jì)即可應(yīng)用，因此選用氣壓傳感器時(shí)一般都偏向于采用數(shù)字信號(hào)的產(chǎn)品，這種傳感器測(cè)量范圍廣，方便移動(dòng)，可進(jìn)行絕對(duì)高度和相對(duì)高度測(cè)量［7，8］。

彈載氣壓傳感器測(cè)量彈體飛行時(shí)高度值，利用氣壓傳感器測(cè)量彈體下落過程中不同高度的大氣壓強(qiáng)和溫度，并內(nèi)部進(jìn)行溫度補(bǔ)償和計(jì)算處理，直接輸出彈體實(shí)時(shí)高度信號(hào)，然后通過采集電路將高度信號(hào)采集存儲(chǔ)，供后續(xù)控制彈體姿態(tài)時(shí)作為參量計(jì)算。

2 姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)是基于彈載GPS和地磁傳感器組合來獲取相應(yīng)的參量，其硬件平臺(tái)按功能機(jī)構(gòu)可劃分為不同模塊［9，10］，如圖 4 所示，主要包括主控模塊(微處理器)、電源模塊、GPS接收模塊(接收機(jī)+天線)、傳感器模塊(氣壓傳感器、地磁傳感器、角速率傳感器)，以及通信模塊和數(shù)據(jù)緩存模塊組成，微處理器主要通過對(duì)量測(cè)器件輸出量的采集處理，解算出彈體的姿態(tài)，并與目標(biāo)樣本參量對(duì)比、融合、解算后生成控制指令;GPS接收模塊包括彈載GPS接收機(jī)和接收天線，提供彈體的實(shí)時(shí)位置信息，并與目標(biāo)樣本參量對(duì)比形成導(dǎo)引彈體飛行的舵控指令;由于GPS高程信息準(zhǔn)確度相對(duì)較差，因而加入氣壓傳感器來采集彈體所在位置的氣壓值和溫度值，解算輸出彈體高度值，主要是輔助提高GPS高程精度;地磁傳感器通過敏感軸測(cè)得的地磁場(chǎng)，以及角速度陀螺儀測(cè)得的彈體滾轉(zhuǎn)角速度，為姿態(tài)角的解算提供參量;通信模塊構(gòu)建測(cè)量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)直接的數(shù)據(jù)傳輸通道;數(shù)據(jù)緩存模塊用于對(duì)微處理器處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)儲(chǔ)存。

在測(cè)量器件選型上，以高精度、小體積、低功耗為主要原則，注重器件的高度化集成以減小彈載平臺(tái)的占用空間，并且滿足彈體飛行過程中的測(cè)量范圍。

測(cè)量系統(tǒng)主程序是一個(gè)無條件大循環(huán)過程，系統(tǒng)上電后，測(cè)量系統(tǒng)開始工作。首先進(jìn)行系統(tǒng)初始化，然后通過多任務(wù)調(diào)度來實(shí)現(xiàn)各個(gè)傳感器的功能，以分配時(shí)間片的形式分時(shí)執(zhí)行程序，不斷地采集GPS和各路傳感器信號(hào)，按照設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，得出彈體的高度、姿態(tài)角等參量并儲(chǔ)存，最后通過讀取注入彈體的目標(biāo)樣本參量，與之前解算出來的參量進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算出需要修正彈體的舵控指令，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的功能要求，如圖5所示。

圖4 測(cè)量系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)框圖

圖5 主程序流程

在初始化階段，系統(tǒng)主要做完成以下工作:①設(shè)置微處理器定時(shí)器參數(shù)，定時(shí)時(shí)間Tms，中斷方式;②將微處理器未使用的引腳設(shè)置成上拉電阻輸入形式以減小功耗;③ 設(shè)置IIC、SPI、UART等串口參數(shù);④ 讀取氣壓傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù);⑤配置三軸磁場(chǎng)傳感器的測(cè)量模式、采樣平均數(shù)、數(shù)據(jù)傳輸速率等參數(shù);⑥配置角速率傳感器的相關(guān)寄存器;⑦初始化化GPS接收機(jī)。

完成初始化后，任務(wù)調(diào)度開始運(yùn)行，啟動(dòng)定時(shí)器工作，以延時(shí)中斷的形式調(diào)用各個(gè)子程序運(yùn)行，系統(tǒng)開始采集各路數(shù)據(jù)。定義中斷int值:

int=0，GPS信號(hào)

int=1，氣壓傳感器信號(hào)

int=2，地磁傳感器信號(hào)

int=3，角速率傳感器信號(hào)

3 結(jié)束語(yǔ)

將三軸地磁傳感器等搭載至無人機(jī)載GPS制導(dǎo)炸彈的微機(jī)電測(cè)量系統(tǒng)中，用以測(cè)量彈體飛行過程中的彈體姿態(tài)，經(jīng)過彈載試驗(yàn)表明，本文提出的方法在一定條件下具備可行性，能夠在彈體飛行至5 000～10 000 m(這個(gè)地方是不是10 000 m)之間實(shí)時(shí)修正彈體飛行軌跡，并導(dǎo)引彈體不斷向目標(biāo)逼近，測(cè)量結(jié)果精度高、可靠性好，滿足CEP≤50 m等指標(biāo)要求。

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(責(zé)任編輯周江川)