湯凱文，綜述，熊波，劉社庭審校

（南華大學(xué)附屬郴州市第一人民醫(yī)院脊柱外科，湖南郴州423000）

基于定量CT的脊柱有限元分析現(xiàn)狀

湯凱文，綜述，熊波，劉社庭審校

（南華大學(xué)附屬郴州市第一人民醫(yī)院脊柱外科，湖南郴州423000）

脊柱；體層攝影術(shù)，X線計(jì)算機(jī)；有限元分析；三維定量計(jì)算機(jī)斷層掃描；椎體

骨質(zhì)疏松容易誘發(fā)脊柱胸、腰段骨折，相關(guān)研究人員花費(fèi)了大量時(shí)間及精力研發(fā)能監(jiān)測(cè)人體脊柱中骨礦物質(zhì)含量的影像設(shè)備。二維雙能X射線骨密度儀（dualenergy X-ray absorptiometry，DXA）是應(yīng)用于骨質(zhì)疏松癥的診斷及監(jiān)測(cè)骨礦物質(zhì)含量最常用的工具[1-2]。但因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)DXA應(yīng)用的是二維影像技術(shù)，其不能分析骨質(zhì)的三維空間結(jié)構(gòu)和區(qū)分在骨皮質(zhì)與骨小梁之間礦物質(zhì)密度變化，三維定量計(jì)算機(jī)斷層掃描（quantitative computed tomography，QCT）提供了骨質(zhì)結(jié)構(gòu)的三維影像及骨礦物質(zhì)的空間分布情況，因此，也被應(yīng)用于分析骨皮質(zhì)與骨小梁各自的礦物質(zhì)密度[3]。一種源于在機(jī)械及土木工程領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)技術(shù)——有限元分析法能采用從QCT中獲得的骨質(zhì)圖像創(chuàng)建使用者所感興趣的脊柱有限元模型，然后，進(jìn)行有限元分析，評(píng)估在不同影響因素情況下骨骼的強(qiáng)度變化[4-6]。

有限元法需要將一個(gè)整體結(jié)構(gòu)分割成許多小的部分，而將小的部分稱之為單元。當(dāng)外界的應(yīng)力加載于物體結(jié)構(gòu)上時(shí)通過(guò)有限元法能分析施加在該結(jié)構(gòu)上每個(gè)單元的機(jī)械應(yīng)力及物體的形變。數(shù)字QCT影像被劃分為許多小體，這些小體均具有所知的骨密度。因?yàn)樵谥暗膶?shí)驗(yàn)研究中已有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了在基于QCT的骨礦物質(zhì)密度與骨質(zhì)的機(jī)械性質(zhì)之間的關(guān)系，在這樣的情形下，骨骼的三維醫(yī)學(xué)影像轉(zhuǎn)化為三維有限元模型是非常便利的?；赒CT影像的有限元分析作為一種適用于生物力學(xué)分析的工具，可用來(lái)評(píng)估骨骼的機(jī)械載荷。本文主要概述了采用脊柱的QCT圖像創(chuàng)建脊柱有限元模型并對(duì)其進(jìn)行有限元分析，通過(guò)該法能確定一些因素對(duì)脊柱生物力學(xué)的影響，如年齡、性別、骨質(zhì)疏松、抗骨質(zhì)疏松藥物治療等，攻克了許多臨床上的難題。

1 有限元模型創(chuàng)建及分析的基本步驟

對(duì)脊柱進(jìn)行有限元分析需要6個(gè)步驟：（1）圖像分割；（2）網(wǎng)格劃分；（3）骨礦物質(zhì)的賦值；（4）邊界條件的約束和加載；（5）求解；（6）后處理。每一個(gè)步驟對(duì)最后的結(jié)果均會(huì)產(chǎn)生重要的影響，而且對(duì)于每一個(gè)需要用有限元分析解決的臨床問(wèn)題，每一個(gè)步驟均是特定的。

1.1 圖像分割通過(guò)獲得所需要的解剖部位的CT影像，從中提取骨骼的幾何信息及骨密度，創(chuàng)建基于QCT的骨骼幾何模型，該過(guò)程稱為圖像分割。目前的研究正致力于使圖像分割技術(shù)盡可能自動(dòng)化，其能幫助減少手動(dòng)操作產(chǎn)生的誤差及縮短建立有限元模型的時(shí)間。通過(guò)利用解剖結(jié)構(gòu)的信息進(jìn)行圖像分割是當(dāng)前最常用的方法之一[7-9]。

1.2 網(wǎng)格劃分在創(chuàng)建了需要分析的骨骼幾何模型后需要?jiǎng)澐譃楦〉挠邢拊獑卧?，再將其單元組合，該過(guò)程稱為網(wǎng)格劃分。模型經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分后包含了許多不同形狀的單元和節(jié)點(diǎn)。四面體單元由4個(gè)角和4個(gè)面組成，是最常用的單元之一。四面體單元的優(yōu)點(diǎn)在于能提供更光滑的骨皮質(zhì)表面，有利于網(wǎng)格劃分，而且使有限元分析結(jié)果更加精確[10]。

1.3 骨礦物質(zhì)的賦值每個(gè)單元在劃分網(wǎng)格時(shí)均必須被賦予材料屬性，當(dāng)載荷施加在這些單元時(shí)就不會(huì)被壓縮變形。通過(guò)賦予模型基于QCT的骨礦物質(zhì)濃度的材質(zhì)并且進(jìn)行力學(xué)測(cè)試，結(jié)果顯示，與實(shí)體生物力學(xué)測(cè)試比較，在誤差范圍內(nèi)。所以，基于QCT的骨礦物質(zhì)濃度數(shù)據(jù)可直接定義有限元模型的材料屬性。

1.4 邊界條件的約束和加載當(dāng)模型網(wǎng)格劃分及材料屬性被定義后，接下來(lái)需要對(duì)模型賦予正確的邊界條件及機(jī)械載荷。邊界條件的約束需要施加在有限元模型的節(jié)點(diǎn)上。機(jī)械載荷包括面載荷及集中載荷，均能直接施加在節(jié)點(diǎn)及單元上。當(dāng)邊界條件及載荷一起施加于有限元模型時(shí)能模擬生理情況下力的分布形式。對(duì)脊柱進(jìn)行有限元分析時(shí)最大難點(diǎn)是定義最適合的邊界條件和機(jī)械載荷，以便得到最接近生理的生物力學(xué)分析。近年來(lái)，有一個(gè)權(quán)威的OrthoLoad數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)站能提供施加在脊柱、骨盆等部位力量的大小及方向的數(shù)據(jù)，且經(jīng)常被國(guó)內(nèi)外學(xué)者引用[11-12]。

1.5 求解完成有限元模型的建立、材料的賦值、邊界條件的約束和載荷的施加步驟后，再對(duì)有限元模型進(jìn)行求解，其能計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和應(yīng)力。對(duì)于線性模型，求解只需一步就能完成，而且相對(duì)于非線性模型，線性模型的計(jì)算速度快且處理技術(shù)簡(jiǎn)便。

1.6 后處理在建立有限元模型并求取結(jié)果后便進(jìn)入后處理階段，其是有限元分析的重要步驟，能將節(jié)點(diǎn)自由度的變化參數(shù)轉(zhuǎn)換為分析需要的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)也可通過(guò)多種形式的圖形直觀地顯示出來(lái)。

基于QCT建立的有限元模型進(jìn)行有限元分析，6個(gè)步驟中的每一步對(duì)最后的結(jié)果均有重要影響。對(duì)復(fù)雜的臨床問(wèn)題采取有限元分析法時(shí)依靠的是每一個(gè)步驟的正確實(shí)施。通過(guò)機(jī)械測(cè)試對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證能證明模型建立的有效性和有限元分析結(jié)果的可靠性[13-16]。脊柱有限元模型建立、模型材料的賦值、邊界條件的約束、接近生理狀態(tài)的加載、模型后處理及最后對(duì)模型的有效性驗(yàn)證等能使脊柱外科醫(yī)生在脊柱的生物力學(xué)領(lǐng)域中有更加深刻的見(jiàn)解。

2 脊柱的有限元分析

因骨質(zhì)疏松引發(fā)的骨折最常見(jiàn)的是胸、腰椎骨折，所以，研究骨質(zhì)的流失及藥物治療對(duì)椎體強(qiáng)度的生物力學(xué)影響很有必要。1990年初就有學(xué)者利用QCT對(duì)脊柱進(jìn)行了有限元分析，對(duì)椎體強(qiáng)度進(jìn)行了有效評(píng)估。隨著CT影像技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，促使基于QCT的有限元分析法應(yīng)用于更加廣泛的脊柱研究中。這些研究有助于闡明椎體結(jié)構(gòu)對(duì)椎體強(qiáng)度和骨折風(fēng)險(xiǎn)的影響，老年人中男、女性骨質(zhì)流失的差異，不同抗骨質(zhì)疏松藥物的療效等。

2.1 有限元分析在評(píng)估骨折風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用骨的微結(jié)構(gòu)及骨的力學(xué)特性是決定骨折危險(xiǎn)性的重要因素[17]，在對(duì)男性胸、腰椎骨折的大量研究中發(fā)現(xiàn)，基于QCT的胸、腰椎有限元分析對(duì)評(píng)估骨折風(fēng)險(xiǎn)具有重要價(jià)值[18]。L1椎體的強(qiáng)度通過(guò)有限元分析顯示，骨折風(fēng)險(xiǎn)比率為8.5，甚至在校正年齡、種族、體質(zhì)量指數(shù)、骨面密度后。近年來(lái)，有研究在服用糖皮質(zhì)激素誘發(fā)骨質(zhì)疏松的男性群體中經(jīng)基于脊柱QCT的有限元分析發(fā)現(xiàn)，因骨質(zhì)疏松導(dǎo)致的T12椎體骨折中，T12椎體的抗壓強(qiáng)度較沒(méi)有骨折椎體的抗壓強(qiáng)度小29.0%[19]。分析骨微結(jié)構(gòu)、骨密度、骨力學(xué)特性可進(jìn)一步評(píng)估骨強(qiáng)度[20-21]，基于QCT的有限元分析是一個(gè)預(yù)估骨折風(fēng)險(xiǎn)的工具。

2.2 老年人中男、女性骨質(zhì)流失的差異隨著年齡增大所致的骨骼量流失，對(duì)女性脊柱方面引起的生物力學(xué)影響可能大于男性。Christiansen等[22]應(yīng)用基于T10及L3椎體QCT的有限元分析發(fā)現(xiàn)，在兩性群體中椎體骨小梁丟失量是類似的，但女性骨皮質(zhì)層骨量丟失更多。在平均年齡78歲的女性老年人中L3椎體骨皮質(zhì)強(qiáng)度較平均年齡40歲的中年人低37.0%，T10椎體骨皮質(zhì)強(qiáng)度低33.0%。但38～78歲男性群體椎體強(qiáng)度比較，無(wú)明顯差別。表明在女性群體中椎體皮質(zhì)層骨量丟失可能是導(dǎo)致骨折發(fā)生率增加的一個(gè)因素。

2.3 不同抗骨質(zhì)疏松藥物療效的對(duì)比基于脊柱的QCT有限元分析法能評(píng)估骨吸收抑制劑（抗骨質(zhì)疏松藥物）的療效。女性骨質(zhì)疏松癥患者每天口服阿倫磷酸鈉10 mg，6個(gè)月后對(duì)患者L3椎體進(jìn)行有限元分析，通過(guò)6個(gè)月前后對(duì)比發(fā)現(xiàn)，服藥后患者椎體強(qiáng)度較用藥前增加了4.9%[23]。有一項(xiàng)類似的研究對(duì)骨質(zhì)疏松癥患者服用抗骨質(zhì)疏松藥物——伊班膦酸，每次口服150 mg，每個(gè)月1次，服用1年。1年后對(duì)患者采用有限元分析法發(fā)現(xiàn)，患者椎體強(qiáng)度也較治療前增加[24]。在該項(xiàng)研究中用伊班膦酸鹽治療的女性骨質(zhì)疏松癥患者，腰椎強(qiáng)度增加了4.0%，但服用安慰劑者椎體強(qiáng)度反而降低了3.0%。

特立帕肽是一種重組人甲狀旁腺激素1-34，具有增加骨量、骨形成、再吸收等促合成效應(yīng)。評(píng)估該抗骨質(zhì)疏松藥物對(duì)骨質(zhì)的生物力學(xué)影響，采用有限元方法對(duì)患者腰椎進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，特立帕肽增強(qiáng)骨質(zhì)強(qiáng)度的效果強(qiáng)于骨吸收抑制劑。如女性骨質(zhì)疏松癥患者每天服用特立帕肽20 μg，在服用藥物后相應(yīng)階段對(duì)患者腰椎進(jìn)行有限元分析顯示，L3椎體在服用藥物6個(gè)月后強(qiáng)度增加13.0%，而在18個(gè)月后增強(qiáng)了21.0%。

應(yīng)用脊柱有限元分析法可幫助發(fā)現(xiàn)隨著年齡的增大脊柱強(qiáng)度在男、女性之間的差別，以及骨吸收抑制劑和重組人甲狀旁腺激素1-34治療骨質(zhì)疏松患者的療效對(duì)比。然而，對(duì)于還有很多影響骨質(zhì)代謝和骨質(zhì)量的因素，如慢性腎臟疾病、糖尿病、放療等關(guān)于其對(duì)脊柱生物力學(xué)的影響所了解的知識(shí)還很局限。

3 小結(jié)與展望

在過(guò)去的20年中基于脊柱的QCT有限元分析法是一種很有價(jià)值的生物力學(xué)研究工具，其首先通過(guò)QCT獲取感興趣的影像，然后，再通過(guò)相關(guān)軟件建立有限元模型，賦予相對(duì)應(yīng)的材質(zhì)，模擬所需要的力學(xué)狀態(tài)，進(jìn)行有限元分析，其能評(píng)估患者因年齡增大、抗骨質(zhì)疏松藥物的治療所導(dǎo)致骨質(zhì)強(qiáng)度的變化情況，以此進(jìn)行對(duì)骨質(zhì)疏松癥的治療及預(yù)防。隨著利用基于脊柱QCT的有限元分析法在研究脊柱相關(guān)問(wèn)題方面日漸增多，越來(lái)越多關(guān)于脊柱病理和臨床的問(wèn)題均會(huì)迎刃而解，也會(huì)推動(dòng)脊柱外科在生物力學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。

[1]Adams JE.Advances in bone imaging for osteoporosis[J].Nat Rev Endocrinol，2012，9（1）：28-42.

[2]Blake GM，F(xiàn)ogelman I.The clinical role of dual energy X-ray absorptiometry[J].Eur J Radiol，2009，71（3）：406-414.

[3]Lang TF.Quantitative computed tomography[J].Radiol Clin North Am，2010，48（3）：589-600.

[4]Amin S，Kopperdhal DL，Melton LJ，et al.Association of hip strength estimates by finite-element analysis with fractures in women and men[J].J Bone Miner Res，2011，26（7）：1593-1600.

[5]Shim VB，Pitto RP，Anderson IA.Quantitative CT with finite element analysis：towards a predictive tool for bone remodelling around an uncemented tapered stem[J].Int Orthop，2012，36（7）：1363-1369.

[6]Zysset PK，Dall′ara E，Varga P，et al.Finite element analysis for prediction of bone strength[J].Bonekey Rep，2013，2：386.

[7]Cerveri P，Manzotti A，Marchente M，et al.Mean-shifted surface curvature algorithm for automatic bone shape segmentation in orthopedic surgery planning：a sensitivity analysis[J].Comput Aided Surg，2012，17（3）：128-141.

[8]Wu C，Murtha PE，Jaramaz B.Femur statistical atlas construction based on two-level 3D non-rigid registration[J].Comput Aided Surg，2009，14（4/5/6）：83-99.

[9]Dai Y，Niebur GL.A semi-automated method for hexahedral mesh construction of human vertebrae from CT scans[J].Comput Methods Biomech Biomed Engin，2009，12（5）：599-606.

[10]Ramos A，Simoes JA.Tetrahedral vs hexahedral finite elements in numerical modelling of the proximal femur[J].Med Eng Phys，2006，28（9）：916-924.

[11]Rohlmann A，Gabel U，Graichen F，et al.An instrumented implant for vertebral body replacement that measures loads in the anterior spinal column[J].Med Eng Phys，2007，29（5）：580-585.

[12]Rohlmann A，Petersen R，Schwachmeyer V，et al.Spinal loads during position changes[J].Clin Biomech（Bristol，Avon），2012，27（8）：754-758.

[13]Dickinson AS，Taylor AC，Ozturk H，et al.Experimental validation of a finite element model of the proximal femur using digital image correlation and a composite bone model[J].J Biomech Eng，2011，133（1）：014504.

[14]Karunratanakul K，Kerckhofs G，Lammens J，et al.Validation of a finite element model of a unilateral external fixator in a rabbit tibia defect model[J].Med Eng Phys，2013，35（7）：1037-1043.

[15]Ghosh R，Gupta S，Dickinson A，et al.Experimental validation of finite element models of intact and implanted composite hemipelvises using digital image correlation[J].J Biomech Eng，2012，134（8）：081003.

[16]Tseng ZJ，McNitt-Gray JL，F(xiàn)lashner H，et al.Model sensitivity and use of the comparative finite element method in mammalian jaw mechanics：mandible performance in the gray wolf[J].PLoS One，2011，6（4）：e19171.

[17]陳惠恩，鐘永青.QCT應(yīng)當(dāng)在骨質(zhì)疏松癥的診斷、治療中發(fā)揮更大的作用[J].中國(guó)骨質(zhì)疏松雜志，2008，14（11）：803-807.

[18]Wang X，Sanyal A，Cawthon PM，et al.Prediction of new clinical vertebral fractures in elderly men using finite element analysis of CT scans[J].J Bone Miner Res，2012，27（4）：808-816.

[19]Graeff C，Marin F，Petto H，et al.High resolution quantitative computed tomography-based assessment of trabecular microstructure and strength estimates by finite-element analysis of the spine，but not DXA，reflects vertebral fracture status in men with glucocorticoid-induced osteoporosis [J].Bone，2013，52（2）：568-577.

[20]唐海，李永剛，陳浩.骨密度測(cè)量技術(shù)的臨床應(yīng)用及評(píng)價(jià)[J].實(shí)用糖尿病雜志，2006，2（4）：9-11.

[21]Baqi CM，Hanson N，Andresen C，et al.The use of micro-CT to evaluate cortical bone geometry and strength in nude rats：correlation with mechanical testing，pQCTand DXA[J].Bone，2006，38（1）：136-144.

[22]Christiansen BA，Kopperdahl DL，Kiel DP，et al.Mechanical contributions of the cortical and trabecular compartments contribute to differences in age-related changes in vertebral body strength in men and women assessed by QCT-based finite element analysis[J].J Bone Miner Res，2011，26（5）：974-983.

[23]Keaveny TM，Donley DW，Hoffmann PF，et al.Effects of teriparatide and alendronate on vertebral strength as assessed by finite element modeling of QCT scans in women with osteoporosis[J].J Bone Miner Res，2007，22（1）：149-157.

[24]Lewiecki EM，Keaveny TM，Kopperdahl DL，et al.Once-monthly oral ibandronate improves biomechanical determinants of bone strength in women with postmenopausal osteoporosis[J].J Clin Endocrinol Metab，2009，94（1）：171-180.

10.3969/j.issn.1009-5519.2015.04.023

：A

：1009-5519（2015）04-0546-03

2014-11-13）

湯凱文（1987-），男，湖南郴州人，碩士研究生，主要從事脊柱外科臨床研究；E-mail：48844879@qq.com。

熊波（E-mail：boxiongcz@sina.com）。