王　棟，王云志,2

(1.西安交通大學前沿科學技術研究院，金屬材料強度國家重點實驗室，陜西 西安 710049)(2.俄亥俄州立大學材料科學工程系，美國，俄亥俄州 43210)

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特約專欄

集成計算材料工程在鈦合金微觀結構設計中應用的進展

王棟1，王云志1,2

(1.西安交通大學前沿科學技術研究院，金屬材料強度國家重點實驗室，陜西 西安 710049)(2.俄亥俄州立大學材料科學工程系，美國，俄亥俄州 43210)

摘要：基于集成計算材料工程的思想，結合CALPHAD、相場動力學模擬與關鍵的實驗測量手段、以及鈦合金中最新發(fā)現(xiàn)的非傳統(tǒng)的固-固相變機制，和近來提出的偽調幅分解相變機制為鈦合金微觀結構設計提出了新的方向。這一機制首先被Ni 和Khachaturyan提出并用來解釋斜紋組織的形成，并被Fraser等人引入到鈦合金體系，Banerjee和Wang等人通過實驗和模擬證明了其正確性，這種新的轉變路徑為設計具有超細、超均勻α+β相微觀結構新型鈦合金提出了新的設計思路，并且有可能產(chǎn)生新的機械性能。另外，為了擴展制備超細、超均勻鈦合金微觀結構所需的溫度及成分范圍，基于存在的熱力學數(shù)據(jù)庫，F(xiàn)raser等人提出了一種通過預先預相分離來產(chǎn)生成分和結構不均勻，進而改進鈦合金微觀結構的新方法，作者團隊基于熱力學數(shù)據(jù)庫和相場動力學的計算機模擬證明了其存在。對集成計算材料工程方法在提高設計與選擇具有超細、超均勻微觀結構的鈦合金的效率方面進行了評論總結，集成計算材料工程為鈦合金的開發(fā)設計提供了新的思路。

關鍵詞：鈦合金；相變；偽調幅分解機理；計算機模擬；相場動力學

1前言

集成計算材料工程(ICME)是材料基因組計劃(The Materials Genome Initiative-MGI)的重要部分，它旨在把計算材料科學的工具集成成一個整體系統(tǒng)以加速材料的開發(fā)，改造工程設計的優(yōu)化過程，并把設計和制造統(tǒng)一起來，從而在實際制備之前就實現(xiàn)材料、制造過程和構件的計算機優(yōu)化，其最終目標是提高先進材料的發(fā)現(xiàn)、開發(fā)、制造和使用的速度。

大部分合金結構材料都由多相組成，并且可以通過第二相析出物的形成來進行強化。第二相析出物顆粒的體積分數(shù)、尺寸、形狀、取向、共格性以及第二相顆粒的空間分布特性決定了合金的微觀結構，并將進一步影響結構材料的變形機制和力學性能。其中的各向異性界面的密度和特征以及它們的空間均勻性起著非常重要的作用。例如，鋁合金結構材料是在一個極小的原子尺度內，通過形成亞穩(wěn)的GP區(qū)來獲得極高的強度[1-3]；形成超細層狀鐵素體+滲碳體[4-5]或鐵素體+奧氏體的[6]的超高強度和超高韌性鋼；鎳基高溫合金高溫強度的提高在很大程度上是通過細化沉淀相(Ni3Al結構)的尺寸(納米尺度)來實現(xiàn)的[7-8]。對于鈦合金來說，其隨成分及處理工藝的不同，將產(chǎn)生多種的相變并最終導致出現(xiàn)多種非平衡相。這一方面為通過相設計調節(jié)鈦合金的性能提供了極大空間，另一方面增加了相設計的復雜性和難度。以鈦合金中的α相形成為例，低溫α相通常通過兩種方式形成，一種是沿β晶粒的晶界形核長大[9-10]；另一種是魏氏組織，它既可以沿α相晶界形核，也可以從已有的魏氏組織片形核[10-12]，形成相對較粗的集群狀層片組織。絕大部分形核是以非均勻形核的方式進行，只有極少甚至幾乎沒有均勻晶內析出相存在。然而，最近一些激動人心的新理論[13-14]和實驗發(fā)現(xiàn)[15]為我們利用新的、非傳統(tǒng)的晶內轉變的方法來開發(fā)和設計超細、超均勻的兩相組織(α+β)提供了機遇和可能?；贜i 和Khachaturyan為解釋斜紋組織的形成所提出的偽調幅分解機制這一概念[14]，F(xiàn)raser 等人提出了設計超細鈦合金兩種新機理。

預相分離機理：母相β預先分離成在空間均勻分布的納米尺度的β相穩(wěn)定元素富集區(qū)和β相穩(wěn)定元素貧化的區(qū)域(α相穩(wěn)定元素富集區(qū))，在后續(xù)相變中β相穩(wěn)定元素貧化的區(qū)域轉變成α相。

圖1　鈦合金中的兩種非經(jīng)典形核機理：(a)偽調幅分解機理，(b)預相分離機理Fig.1　(a) Pseudo-spinodal mechanism and (b) precursory spinodal mechanism

本文將對這兩種非經(jīng)典轉變機制在鈦合金中的應用進行總結，通過相場動力學模擬的方法，集成原子尺度模擬所獲得的模量、熱力學與動力學數(shù)據(jù)庫以及實驗預測，發(fā)展一種集成計算材料科學與工程的方法加速實現(xiàn)材料獨特的轉變機制和材料設計理念，來研制并開發(fā)組織均勻細小的，性能更加優(yōu)異的新一代鈦合金。

2模擬預測方法

為了描述這些晶間/晶內轉變的多種路徑，材料組織計算模型必須能夠同時處理均勻/連續(xù)的(如：同成分有序化、調幅有序化和調幅分解)和非均勻的(傳統(tǒng)形核與長大)轉變?；谔荻葻崃W和微觀彈性理論，相場方法(又稱為彌散界面方法)為嚴格有效地處理這些極具挑戰(zhàn)性的復雜問題提供了一個理想的理論框架。在相場方法中，任何一個多相體系的總體自由能(包括：化學、彈性和界面能)都是由一個包含了局部化學、結構以及他們的空間變化(梯度)的泛函來描述。不論是調幅有序化/分解或者通過形核長大的相分離，在多維自由能成分曲面(勢能面)上的最小能量路徑自動決定了轉變路徑和沿著該路徑的母相和生成相之間微觀結構狀態(tài)。

圖2　相場模擬預測的顯微組織與實驗結果的對比(實驗結果來自Fraser小組研究工作)：(a) 織構控制的晶粒生長, (b) 交叉板和包狀顯微結構, (c) 球形α, (d) 邊片α, (e) 網(wǎng)籃狀結構, (f) 調幅分解產(chǎn)生的成分分布[16]Fig.2　Microstructure comparisons between phase field simulations and experiments of Ti alloys[16]

圖3　殘余應力影響下多晶β相中α相析出過程中的晶向選擇的相場模擬： (a)起始單相β的多晶顯微組織，(b)多晶樣品在一個體積元中的應力場(σ11)，(c)在(b)的局部應力狀態(tài)影響下一個晶粒中形成的α相團，(d)在沉淀過程中不同晶向的體積分數(shù)隨時間的變化，(e)實驗觀察到的微米織構和裂紋萌生之間的相關性[12,17]Fig. 3　Phase field simulations of variant selection of α phase in Ti alloys[12,17]

利用第一原理計算結果、相圖熱力學計算和擴散動力學數(shù)據(jù)庫以及高通量的實驗結果獲得相場模擬所需要的定量輸入?yún)?shù)，通過微觀相場模型模擬α相晶內轉變路徑的早期微觀組織的演變過程。在模擬預測中，定量相場模型的關鍵因素取決于輸入?yún)?shù)的準確性。如前所述，作者研究團隊主要通過結合關鍵的實驗數(shù)據(jù)、原子尺度的模擬以及相圖熱力學數(shù)據(jù)庫來獲得模型所需要的關鍵輸入?yún)?shù)。對于微觀相場中的梯度能量系數(shù)的確定，作者將通過擬合實驗表征和原子模擬手段所獲得的成分與結構序參量沿著界面的變化曲線來確定。最初的擬合過程可以通過試錯法來實現(xiàn)，然后可以通過更加復雜的最小二乘法迭代的數(shù)值計算方法實現(xiàn)。析出相/基體界面的缺陷將影響界面能、共格彈性應變能和界面原子動力學特性。作者將利用晶體學理論(包括邊邊匹配、O點陣和拓撲學理論)和實驗表征手段來確定半共格界面缺陷的結構(包括界面位錯的伯格斯矢量、位錯間距、結構臺階的高度及間距等)。基于這種方法，近來的模擬確定了Ti-6Al-4V合金β基體中半共格界面缺陷結構對α析出相的相變應變、界面能各向異性、慣習面取向以及α析出相平衡形狀的影響，所獲得的模擬結果與實驗結果定量相符[18]。根據(jù)界面移動的遷移率和擴散原子的相對大小，第二相的生長可以分為擴散控制型、界面控制型和兩種混合控制型。由于固態(tài)相界的移動性很難僅僅通過實驗測量獲得，作者將采用實驗與模擬相結合的方法：首先原子探針測量沿非平衡界面的成分梯度，然后與不同界面移動性參數(shù)下微觀相場模擬結果相比對，最后選取模擬所得界面濃度梯度與試驗測量符合得最好的那一個來確定界面移動性參數(shù)。

模擬尺度增加所導致的另一個復雜性是粗晶相場模擬中界面寬度。為避免界面能和模擬系統(tǒng)尺寸的限制，可采用KKS模型[19](這個模型是Steinbach 等提出的模型的進一步延伸[20-21])。這個模型使我們能在保留傳統(tǒng)的CALPHAD自由能表達式的同時，通過將界面處理成沿共軛線的具有相同擴散勢壘的兩相混合物從而可以獨立調節(jié)界面能與梯度能量系數(shù)。

利用上面所描述的最基本的方法所獲得的相場模型輸入?yún)?shù)以及上述大尺度模擬的多相界的KKS處理方法，作者確信能夠通過計算機模擬獲得定量結果并預測實驗。但是，在集成不同的模擬技術與實驗表征手段時，一個非常重要的限制因素是缺乏定量比較模擬組織和實驗觀察的微觀組織的客觀方法。但是，即使采用精確的、定量的輸入?yún)?shù)，通常仍然很難確定相場預測結果的準確性，這主要是因為以往比較模擬結果與實驗微觀組織結構主要是為了被動地解釋實驗現(xiàn)象。然而，最近一系列主動地、定量地比較模擬與實驗結果的方法出現(xiàn)了。這些方法是通過利用n-點的相關函數(shù)和隨機過程, 對數(shù)字化圖像進行統(tǒng)計分析。這一類似的統(tǒng)計方法已經(jīng)被用來評估天體物理中的理論模型預測結果的準確性，而現(xiàn)在被廣泛地引入材料研究領域。這種方法將架起微觀組織相場模型預測與實驗觀察之間的橋梁。這種相場模擬預測與實驗觀察的精確的定量比較將對進一步區(qū)分不同合金在不同熱處理制度下不同相變機理起到重要作用。

為了指導前面所提到的幾種非常規(guī)的相變路徑，定量的計算模擬是不可或缺的。這一方法在作者用三元模型體系來模擬預測更復雜的多組元商用合金時更是如此。對于開發(fā)的定量模擬工具，其中一些基礎知識是至關重要的，如：c0和T0對合金成分的敏感程度；當合金成分或時效溫度接近c0或T0到什么程度時，傳統(tǒng)的形核與長大過程被抑制而出現(xiàn)偽調幅分解的現(xiàn)象。這些理論知識將為開發(fā)和設計先進的商用合金提供有益的指導。

3鈦合金超細微觀結構設計舉例

3.1偽調幅分解機理

為了研究偽調幅分解機理在鈦合金超細超均勻α+β微觀結構設計中的作用，首先需要確定偽調幅分解存在的溫度或者成分范圍?；诖嬖诘臒崃W數(shù)據(jù)庫，作者選擇一個簡單的二元合金系統(tǒng)，Ti-Mo合金作為研究的模型材料。相比于商業(yè)鈦合金，如Ti-5553 (Ti-5Al-5V-5Mo-3Cr-0.5Fe,質量分數(shù))和β-21s (Ti-15Mo-3Al-2.7Nb-0.3Si,質量分數(shù))，Ti-Mo合金是一個相對簡單的體系，但是這個體系包含了研究偽調幅分解所需要的所有關鍵基礎知識，例如：如何通過成分和溫度調節(jié)來控制偽調幅分解機理的發(fā)生，具體包括臨界成分c0的敏感度以及初始成分和溫度如何影響鈦合金的相變路徑(如何誘發(fā)偽調幅分解這一非經(jīng)典形核機理)，對于簡單模型合金的研究，將為我們找到影響鈦合金形核機制的關鍵因素，進而引導我們對商業(yè)合金的開發(fā)設計。

基于最新的PANDAT自由能模型及熱力學數(shù)據(jù)庫[22-24]，作者得到了Ti-Mo合金不同溫度的臨界成分c0(T)，在700 ℃和600 ℃時期臨界成分分別是3.0和4.35%Mo(質量分數(shù)，下同)。在600 ℃的原子遷移率或Ti-Mo系統(tǒng)互擴散系數(shù)，例如D=10-18m2/ s時，也可以從相圖計算方法CALPHAD[25]獲得。對于相場的動力學系數(shù)(與時間相關的金斯伯格-朗道方程的動力學系數(shù))，使用M=6.0 ×10-8J/m3·s ，以保證其是擴散控制的動力學過程[26]。在相場模擬中，計算的尺度由界面能的大小決定，在模擬中，我們假設α和β相在時效溫度時的界面能是100 mJ/m2，從而產(chǎn)生一個亞微米尺度。

使用PANDAT熱力學數(shù)據(jù)庫以及上述的動力學參數(shù)等，作者模擬了Ti-Mo合金在靠近臨界成分時α沉淀相的微觀結構演化過程(圖4所示)[27]，模擬表明微觀結構演化遵從非經(jīng)典的偽調幅分解機理。Ti-Mo合金初始成分含有5% Mo，大于體系700 ℃時的臨界成分c0(3.0%Mo)。圖4a和a′描述了體系由于熱振動造成成分及結構不均勻(模擬中由朗之萬噪聲實現(xiàn)[28])，成分不均勻將會導致一定量的Mo元素貧化區(qū)，這些貧化區(qū)的Mo含量低于體系的臨界成分c0(T)，將有利于析出相的形核。因此這些貧化區(qū)將首先發(fā)生成分不變的結構相變，轉變成α析出相(如圖4b和b′所示)，但其Mo成分仍遠離α平衡濃度(如圖4e中的濃度曲線所示)。隨后，β和α相之間將不斷擴散并以調幅分解的方式驅動體系成分不斷趨于平衡。圖4所示的濃度變化與實驗測量(利用原子探針斷層掃描Ti- 5553[15])一致。

圖4　Ti-5Mo(wt%)合金700 ℃時微觀結構演化的相場動力學模擬：(a~d)濃度場隨時間的演化的灰度圖，白色描述Mo高濃度，黑色描述Mo低濃度；(a′~d′)結構場隨時間的演化,α1、α2和α3描述α相3種變體；(e)濃度曲線Fig.4　Phase field simulations (in 2D) of microstructural evolution during α precipitation via the pseudo-spinodal mechanism in Ti-5Mo (in wt %) at 700 ℃: (a~d) concentration field, (a′~d′) structural fields，and (e) concentration curves

另外，作者研究團隊前期的模擬結果表明[13]，偽調幅分解機理這一非經(jīng)典形核機理產(chǎn)生的形核率是傳統(tǒng)經(jīng)典形核理論[13, 29]所預測的形核率的100倍，這一機理為設計高形核率、超細α析出相先進鈦合金提出了新的可能。但是偽調幅分解機理要求初始成分必須非常接近體系的臨界成分c0(T)，當合金成分遠離c0(T)約2%時，相場模擬得到的形核率與經(jīng)典形核理論所預測的相當，暗示了偽調幅分解機理的消失。因此通過控制臨界成分和初始成分，使得兩者差值小于2%將有利于超細超均勻鈦合金的設計。

3.2預相分離機理

上節(jié)模擬預測表明偽調幅分解機理提供了一種開發(fā)設計具有超細、超均勻α+β微觀結構的鈦合金的有效方法，但是其非常窄的操作范圍(成分與臨界成分之差小于2%)限制了其使用。但是其通過成分不均勻性影響形核的本質為我們提供了新的思路，是否可以利用Ti-Mo合金中存在的真正的調幅分解區(qū)來設計成分不均勻區(qū)并進一步影響鈦合金形核?；讦骡伜辖鹬写嬖诘恼{幅分解區(qū)[30]，作者提出了預相分離機理，其將指導在更寬成分范圍內開發(fā)設計新的超細、超均勻鈦合金。

Ti-Mo合金在600 ℃時的臨界成分為4.35% Mo，作者選擇Ti-10% Mo，由于其Mo含量遠離臨界成分大于2% (c-c0= 5.65%)，其不符合偽調幅分解發(fā)生的成分范圍，而其處于調幅分解區(qū)，也不符合經(jīng)典形核理論。圖5描述了其相對應的濃度及結構參量隨時間演化，圖5a-b和5a′-b′描述了體系前期調幅分解過程，β相濃度發(fā)生變化并產(chǎn)生Mo貧化區(qū)和富集區(qū)，由于體系成分仍遠離臨界成分c0，因此未能發(fā)生結構轉變。隨著調幅分解的進行，體系Mo貧化區(qū)接近臨界成分c0，體系α相形核開始(如圖5d和d′所示)。由于Mo貧化區(qū)周圍Mo富集區(qū)的限制，形成的α相將難以長大，并產(chǎn)生超細的α+β微觀結構。

圖5　Ti-10Mo(wt%)合金微觀結構演化的相場動力學模擬：(a~d)濃度場隨時間的演化，(a′~d′)結構場隨時間的演化Fig.5　Phase field simulations (in 2D) of microstructural evolution during α precipitation via the precursory spinodal mechanism in Ti-10Mo (in wt %): (a~d) concentration field and (a′~d′) structural fields

4結語

本文對近期基于兩種非傳統(tǒng)相變路徑通過集成計算工程來設計超細、超均勻鈦合金微觀組織的研究工作進行了評論總結，揭示了熱力學數(shù)據(jù)庫與相場動力學模擬相結合的重要性以及其對指導實驗設計的作用，確認了集成CAPHAD相圖計算和相場模擬以及實驗測量的集成計算材料工程方法是先進鈦合金設計與開發(fā)的有效途徑和思路。集成計算材料工程在先進鈦合金開發(fā)中的應用將為功能材料、生物材料等其它材料開發(fā)設計提供新的可能。

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(編輯惠瓊)

特約撰稿人林哲帥

林哲帥：男，1974年生，中國科學院理化技術研究所研究員，博士生導師。2002年于中國科學院福建物質結構研究所博士畢業(yè)，2004~2008年在英國劍橋大學卡文迪許實驗室和材料系從事博士后研究。主要從事非線性光電功能材料構效關系及新型功能材料探索研究，取得多項創(chuàng)新性成果。迄今在JAmChemSoc，AngewChem，NatComm，ChemMater，ChemComm等材料、物理、化學重要期刊發(fā)表SCI論文100余篇，參與撰寫學術專著1部(章)，獲授權專利3項。主持和參加了多項國家

特約撰稿人陳　亮

自然科學基金重點和面上項目、973課題等，培養(yǎng)的多名研究生獲得優(yōu)秀研究生稱號，其中包括獲得國家獎學金。獲得北京市青年科技論文一等獎、中國科學院盧嘉錫青年科學獎，現(xiàn)為中國科學院青年創(chuàng)新促進會會員。

陳亮:男，1979年生，中科院寧波材料所研究員。2001年于南京大學獲得應用化學專業(yè)學士學位，2006年在美國匹茲堡大學化學工程系獲得博士學位，隨后進入Air Products & Chemical Inc.從事儲氫材料的開發(fā)研究。2007年加入中科院寧波材料所

特約撰稿人肖睿娟

任副研究員，后晉升為研究員。主要研究方向為利用多尺度計算模擬方法與實驗結合進行新型吸附、分離及催化材料的設計與開發(fā),用于環(huán)境污染治理、能源氣體凈化和存儲等領域，已在PhysRevLett，ChemSci，JAmChemSoc，ChemComm，SciRep，JPhysChem等學術期刊上發(fā)表60余篇論文, 被引用1 000余次，獲授權中國發(fā)明專利5項；先后主持國家自然科學基金項目、浙江省自然科學基金杰出青年以及錢江人才等項目，2009年獲得中科院盧嘉錫青年人才獎。

特約撰稿人王　棟

肖睿娟:女，1980年生，理學博士，中國科學院物理研究所副研究員。2007年在中國科學院物理研究所獲得博士學位，之后在德國萊布尼茲固體與材料研究所從事博士后研究，2010年作為“所級百人”進入到中國科學院物理研究所清潔能源實驗室。2006年憑借在Na0.3CoO2·yH2O超導體系中的電子能量損失譜模擬的杰出工作獲得了第16屆國際電子顯微學大會“青年科學家獎學金”。2009年通過第一性原理計算設計的高密度磁性存儲材料被德國工業(yè)界雜志和新聞界媒

體所報道。2010年后主要開展鋰離子電池材料的計算模擬研究，主要通過理論計算方法來研究鋰離子電池材料中脫嵌鋰機制、鋰離子擴散、電子電導以及各物理化學性質與材料性能的關系等基礎問題。近年來在NatureCommun，ChemMater，PhysRevLett，PhysRevB，ApplPhysLett等國際SCI學術刊物上發(fā)表論文30余篇。

王棟:男，1983 年生，副教授，博士生導師，現(xiàn)為西安交通大學前沿科學技術研究院微觀組織設計研究小組主任。主要從事鐵性功能材料和鈦合金中的相變及相關性能的實驗研究和模擬研究。在鐵性玻璃轉變、鈦合金微觀組織設計相場動力學模擬方面積累了豐富的經(jīng)驗，現(xiàn)已發(fā)表SCI 論文20余篇，其中10余篇發(fā)表在PhysicalReviewLetters，ActaMaterialia等國際知名刊物。

Progress in ICME Approach to Design of NovelMicrostructures for Ti-Alloys

WANG Dong1, WANG Yunzhi1,2

(1.Frontier Institute of Science and Technology, State Key Laboratory for

Mechanical Behavior of Materials, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

(2.Department of Materials Science and Engineering,The Ohio University at Columbus, Ohio 43210)

Abstract：In this paper we review ICME approach integrated CALPHAD and phase field modeling with critical experiments exploring a newly discovered, non-conventional, solid-solid phase transformation pathway based on the so-called pseudo-spinodal mechanism. This mechanism was first proposed by Ni and Khachaturyan to explain the chessboard structure and then was used by Fraser et al. to explain the formation of refined alpha microstructure in Ti-alloys. We show that this new transformation pathway offers a new design strategy for Ti alloys to obtain extremely fine and uniform α+β microstructures that could potentially have highly attractive balances of mechanical properties. To broaden the processing window for such a mechanism to operate, a different non-conventional transformation pathway that involves precursory phase separation is reviewed as well.

Key words：Ti-alloys;phase transformation;pseudo-spinidal decomposition;computer simulation;phase field

中圖分類號：TG111

文獻標識碼：

文章編號：1674-3962(2015)04-0282-07

DOI:10.7502/j.issn.1674-3962.2015.04.04

通訊作者：第一作者及王棟，男，1983年生，副教授，博士生導師，Email:wangdong 1223@mail.xjtu.edu.cn

基金項目：科技部973計劃項目(2014CB644003)

收稿日期：2014-05-22