史翔，趙東標(biāo)

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京 210016)

柱塞泵具有工作壓力高、結(jié)構(gòu)緊湊、效率高和流量可調(diào)節(jié)等優(yōu)點［1］，廣泛應(yīng)用于大型飛機(jī)的液壓能源系統(tǒng)中，作為液壓系統(tǒng)的壓力源，保證了飛機(jī)各液壓部件的安全平穩(wěn)運行。然而，由于柱塞泵的固有結(jié)構(gòu)及油液的壓縮性等因素，導(dǎo)致油液流量脈動的產(chǎn)生，進(jìn)而影響柱塞泵的輸出流量品質(zhì)。尤其是當(dāng)柱塞泵的脈動頻率和液壓管路的固有頻率接近時，系統(tǒng)將產(chǎn)生共振，嚴(yán)重影響系統(tǒng)正常穩(wěn)定工作。因此，有必要對柱塞泵的流量脈動進(jìn)行研究。文中主要研究航空柱塞泵的配流盤結(jié)構(gòu)，提出了配流盤優(yōu)化方法，并進(jìn)行優(yōu)化前后流量脈動的仿真分析。

1 配流盤結(jié)構(gòu)

某型號柱塞泵配流盤結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要結(jié)構(gòu)包括內(nèi)外密封帶、吸排油腰形槽和過渡區(qū)結(jié)構(gòu)。在柱塞運動過程中，柱塞腔與吸、排油腰形槽交替接通，形成了柱塞泵的吸、排油過程。而過渡區(qū)結(jié)構(gòu)由于位于吸、排油腰形槽之間，對柱塞泵的流量脈動及柱塞腔的壓力沖擊均有直接影響。多數(shù)對配流盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究也集中在配流盤的過渡區(qū)域。

圖1 配流盤結(jié)構(gòu)

在該配流盤中，已采取了兩種抑制流量脈動的基本方法，即設(shè)置錯配角和阻尼槽。

(1)錯配角

柱塞軸向速度為零，柱塞腔體積最小時的位置稱為內(nèi)死點，當(dāng)柱塞到達(dá)內(nèi)死點時，排油行程結(jié)束;柱塞軸向速度為零，柱塞腔體積最大時的位置稱為外死點，當(dāng)柱塞到達(dá)外死點時，吸油行程結(jié)束［2］。外死點和內(nèi)死點的連線與配流盤對稱軸線的夾角稱為配流盤的錯配角，其方向是按吸油腰形槽末端向排油腰形槽始端的方向偏轉(zhuǎn)。錯配角的作用主要是增加過渡階段柱塞腔預(yù)升壓和預(yù)降壓的時間，從而降低流量脈動［3］。國外有學(xué)者對錯配角的最佳大小進(jìn)行了研究，得出最佳錯配角大小為4.5°左右［4］。

(2)阻尼槽

阻尼槽一般開設(shè)在吸油腰形槽和排油腰形槽的端部，根據(jù)截面形狀的不同，可分為三角槽、直槽和U形槽。不同的阻尼槽有不同的通流面積變化速率，它是決定柱塞在過渡區(qū)流量倒灌峰值和總量的重要參數(shù)，直接影響柱塞泵的出口流量脈動。如圖1所示配流盤的阻尼槽為三角槽，且吸油阻尼槽的尺寸略小于排油阻尼槽的尺寸。

在柱塞的一個運動周期內(nèi)，存在兩次吸、排油間的過渡，因此存在兩次流量脈動過渡:當(dāng)柱塞腔從吸油向排油過渡時，柱塞的軸向運動會造成柱塞腔體積壓縮，并且排油區(qū)的高壓油液在接通柱塞腔瞬間會因壓差倒灌進(jìn)柱塞腔，在這兩者的共同作用下，柱塞腔壓力由吸油壓力升至排油壓力。當(dāng)柱塞腔從排油向吸油過渡時，柱塞的軸向運動造成體積膨脹，并且柱塞腔油液在壓差作用下流入吸油腰形槽，柱塞腔壓力從排油壓力降到吸油壓力。兩次過渡過程的流量倒灌均對泵出口流量脈動有明顯影響。

由配流盤結(jié)構(gòu)圖可知，對于該型號柱塞泵配流盤，柱塞腔通油孔包角的設(shè)計使得柱塞腔在完全脫離吸油腰形槽時正好運行到外死點，這既可以避免柱塞腔因脫離吸油槽后仍未到達(dá)外死點從而繼續(xù)運動造成的閉死膨脹過程，又可以避免柱塞腔運行到排油行程時仍然與吸油腰形槽接通，理論上這對流量脈動有較好的抑制作用。

2 流量脈動機(jī)制及數(shù)學(xué)模型

對于軸向柱塞泵，以常見柱塞數(shù)為9的柱塞泵為例，依靠柱塞在缸體內(nèi)的周期性運動實現(xiàn)吸油和排油。泵的出口瞬時流量是由多個位于排油區(qū)的柱塞腔輸出流量疊加而成，各柱塞排油的不連續(xù)導(dǎo)致了泵出口瞬時流量的周期性變化。此部分由柱塞泵固有結(jié)構(gòu)造成的流量脈動稱為柱塞泵的幾何脈動。此外，考慮到柱塞在配流盤過渡區(qū)因壓力過渡造成的流量倒灌，這部分流量的疊加稱為回沖脈動，對整泵的輸出流量有較大的影響。當(dāng)整泵的流量脈動過大時，會使泵源產(chǎn)生噪聲，同時也容易引發(fā)系統(tǒng)管路的振動，影響系統(tǒng)整體的工作平穩(wěn)性和安全性。

通過柱塞的運動學(xué)分析可以得出位于排油區(qū)的各個柱塞的理論瞬時流量公式:

式中:qi為排油區(qū)第i個柱塞的瞬時流量，i=1～Z0，Z0為處于排油區(qū)的柱塞數(shù);Az為柱塞腔橫截面積;ω為柱塞泵角速度;R為柱塞分布圓半徑;γ為斜盤傾角;φ為柱塞自初始位置轉(zhuǎn)過的角度。

排油區(qū)柱塞的理論瞬時流量疊加即為柱塞泵的總瞬時流量:

針對排油區(qū)內(nèi)各柱塞的運動狀態(tài)，北航的李鑫博士等［5］提出了分以下階段建立柱塞泵的瞬時流量模型:

(1)第一個柱塞的通油孔從初始位置轉(zhuǎn)到完全包圍三角槽，設(shè)此時轉(zhuǎn)角為φ1。

(2)第一個柱塞完全包圍三角槽到排油槽內(nèi)最后一個柱塞完全脫離，此階段排油槽內(nèi)有5個柱塞，設(shè)此時轉(zhuǎn)角為φ2。

(3)從排油槽最后一個柱塞脫離到轉(zhuǎn)角為2π，完成一個周期運動。

對這3個階段，可以分別建立柱塞泵出口流量q1、q2、q3的數(shù)學(xué)模型［5］為:

其中:A0為三角槽的過流面積;φ0為初始位置時第一個柱塞腔的三角槽包角;θ1為三角槽開口角;θ2為三角槽頂角;Cd為三角槽流量系數(shù);pd為排油腔的工作壓力;p1為第一個柱塞腔的工作壓力;ρ為油液密度。

3 配流盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

傳統(tǒng)的配流盤優(yōu)化設(shè)計主要是針對過渡區(qū)的一些幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，例如三角槽的寬度角和深度角大小及錯配角大小。文中研究的主要是阻尼槽的結(jié)構(gòu)和數(shù)量，針對已知的流量脈動特性，在配流盤過渡區(qū)再開設(shè)3個阻尼孔，形成孔槽結(jié)合［6］的過渡結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步優(yōu)化柱塞腔的壓力過渡過程，從而優(yōu)化流量脈動。圖2所示為優(yōu)化后的配流盤結(jié)構(gòu)。

圖2 優(yōu)化配流盤結(jié)構(gòu)

優(yōu)化方案為在排油槽始端錯配角位置處開設(shè)阻尼孔1，孔1與排油腰形槽接通;在排油槽始端的三角槽尖角處開設(shè)阻尼孔2;在吸油槽始端的三角槽前端靠近錯配角位置處開設(shè)阻尼孔3，孔3與殼體接通。

阻尼孔1的作用是在柱塞吸油階段末期補(bǔ)充少量高壓油液，以避免柱塞泵可能出現(xiàn)的吸空現(xiàn)象。當(dāng)在吸油階段末期時，柱塞腔逐漸與吸油腰形槽脫離，吸油通流面積逐漸減小，同時柱塞腔運動速度逐漸接近于0。只有當(dāng)吸油通流面積的減小速率和柱塞腔速度降低速率相匹配時才可完全避免柱塞腔的閉死膨脹，即吸空現(xiàn)象。然而，在實際工況中，這種理想狀態(tài)是很難實現(xiàn)的。因此，通過阻尼孔1的油液可以防止柱塞腔在閉死膨脹階段的壓降。

阻尼孔2的作用是適當(dāng)提前倒灌流量的峰值位置，從而達(dá)到降低總體流量脈動幅值的效果。在排油三角槽始端的尖角處，過流面積較小，倒灌的油液流量較小。開設(shè)阻尼孔2后，增加了過流面積，可以使得流量倒灌初期的瞬時流量較大。在預(yù)升壓過程中，隨著排油腰形槽和柱塞腔之間的壓差逐漸降低，倒灌流量則呈遞減趨勢。因此可以使得倒灌流量的峰值位置較之無阻尼孔2要提前。

阻尼孔3的作用是在柱塞排油階段末期釋放少量柱塞腔油液以加強(qiáng)預(yù)降壓的效果。柱塞腔處于閉死壓縮階段時將造成柱塞腔壓力升高，此時柱塞腔與阻尼孔3接通，腔內(nèi)高壓油液即可流入殼體，以抵消柱塞腔的壓力升高，起到預(yù)降壓的效果。

對于優(yōu)化后的流量脈動模型，與原配流盤的區(qū)別在于開設(shè)的3個阻尼孔將在節(jié)流環(huán)節(jié)引入阻尼孔的節(jié)流效果，阻尼孔節(jié)流公式為:

其中:μ為油液黏度;d為阻尼孔直徑;l為阻尼孔長度。

4 流量脈動仿真結(jié)果

將流量脈動的數(shù)學(xué)模型在MATLAB中進(jìn)行數(shù)值仿真，相關(guān)參數(shù)代入具體數(shù)值，可以得到柱塞腔流量脈動結(jié)果和柱塞泵出口流量脈動結(jié)果。分別對原配流盤和優(yōu)化后配流盤的模型進(jìn)行仿真，可得到以下仿真結(jié)果。

圖3為單柱塞腔的流量脈動，由仿真曲線可知:優(yōu)化后配流盤與原配流盤的不同主要在于吸排油的過渡區(qū)域。在吸油向排油過渡時，首先，優(yōu)化配流盤中由于阻尼孔1的存在，單柱塞腔吸油量略大于原配流盤柱塞腔;其次，當(dāng)柱塞腔通油孔開始接通阻尼孔2，優(yōu)化配流盤從排油腰形槽倒灌進(jìn)入柱塞腔的流量大于原配流盤，同時預(yù)升壓效果要優(yōu)于原配流盤，因此流量倒灌的峰值較原配流盤小，且相位也稍有提前。在排油向吸油過渡時，首先優(yōu)化配流盤中由于阻尼孔3的存在，柱塞腔內(nèi)的高壓油液流入殼體，單柱塞腔排油量略大于原配流盤柱塞腔;其次柱塞腔接通阻尼孔3和三角槽，預(yù)降壓效果優(yōu)于只有三角槽的原配流盤，過渡過程相對原配流盤稍有提前。

圖4為柱塞泵出口流量脈動，由仿真結(jié)果可知:優(yōu)化配流盤的柱塞泵整體流量脈動幅值較原配流盤柱塞泵有明顯降低，這主要是由于優(yōu)化方案中阻尼孔2的加入改變了從排油槽倒灌到柱塞腔的流量峰值分布位置，各柱塞腔的流量疊加產(chǎn)生的總體效果較為明顯。

圖3 單柱塞腔流量脈動

圖4 柱塞泵出口流量脈動

在給出的優(yōu)化方案中，阻尼孔1的位置位于錯配角處，偏離上死點5°。該值是參考相關(guān)學(xué)者的研究［7－8］定的一個經(jīng)驗值。可以在仿真時改變阻尼孔1的位置，通過仿真結(jié)果驗證該經(jīng)驗值的可靠性。如圖5(a)、(b)所示為改變阻尼孔1位置 (以偏離外死點的角度值衡量)的流量脈動仿真結(jié)果。

圖5 阻尼孔1不同位置的流量脈動仿真

從仿真結(jié)果可以看出:阻尼孔1在不同位置處的流量脈動曲線整體趨勢較為一致。當(dāng)孔1較接近三角槽 (偏離外死點10°)或較接近外死點 (偏離外死點0°)，流量脈動效果均不如優(yōu)化配流盤。其中，阻尼孔較接近外死點時的流量脈動要好于阻尼孔較接近三角槽時的流量脈動。這是因為當(dāng)阻尼孔愈接近三角槽時，為避免吸空現(xiàn)象而開設(shè)的阻尼孔1將起不到防吸空的作用;當(dāng)阻尼孔愈接近外死點時，可以有效避免吸空現(xiàn)象。從仿真結(jié)果上看，阻尼孔1開設(shè)在接近外死點處對優(yōu)化配流盤流量脈動的影響不大?？紤]到?jīng)Q定阻尼孔的位置的因素 (如柱塞泵工作轉(zhuǎn)速)過于復(fù)雜［9］，由經(jīng)驗值確定的阻尼孔1的位置仿真結(jié)果較為理想，可以認(rèn)為由此確定的阻尼孔1的位置是合理的。

5 結(jié)論

(1)對配流盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)后，柱塞泵單柱塞腔的排油區(qū)倒灌流量幅值降低，吸油區(qū)倒灌流量幅值升。

(2)對配流盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)后，軸向柱塞泵的出口流量脈動幅值明顯降低，流量脈動波形有較明顯的改變。由此可知，柱塞泵的出口流量脈動率有顯著降低，這對柱塞泵的壓力脈動有一定的抑制效果。

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