崔洪胤，胡亞輝，王超

(1.天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，天津300384;2.天津理工大學機械工程學院，天津 300384)

0 前言

仿生摩擦學［1］相關研究和實踐發(fā)現(xiàn)，具有非光滑特征的微觀表面形貌 (表面微織構)往往比光滑表面具有更小的摩擦阻力。表面微織構是在摩擦表面加工某種特殊紋理形成織構，從而提高接觸表面的承載能力，同時減少摩擦提高表面性能的一種表面處理方法［2］。山東大學的鄧建新等人采用激光方法在車刀前刀面加工了微織構，進行45鋼干切削，發(fā)現(xiàn)微織構刀具相對于普通刀具降低了切削力與溫度，起到了減摩的效果［3］;經(jīng)過有限元仿真研究，微織構的形貌、寬度、深度、間距的布局對切削過程中的溫度均產(chǎn)生不同程度的影響［1，3－4］。Hillery 和 Shuaib 指出骨頭處在55℃、30 s會出現(xiàn)細胞骨壞死［5］，并且骨切削溫度過高，會影響骨再生能力，合理的刀具選擇對避免骨損傷非常重要［6］。

本文作者利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS，在干切削的條件下對微織構刀具進行二維有限元骨切削分析，通過對比分析，討論微織構的形狀、寬度、密度、深度對骨切削過程中的溫度變化。

1 切削分析有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

研究人員發(fā)現(xiàn)，當切削寬度是切削厚度的5倍以上時，切削過程表現(xiàn)出明顯的平面應變特征，可將切削過程處理為平面應變問題［4］。通過ABAQUS分別建立皮質骨和車刀的簡化二維實體模型。皮質骨模型為1.5 mm×0.6 mm矩形。刀具前角 20°，后角5°，刀尖圓弧半徑 0.01 mm［8］。

1.2 材料模型的建立

文中主要研究骨切削過程中的皮質骨的溫度與應力變化，刀具在仿真中約束成剛體。皮質骨是一種復雜的復合材料，選用的皮質骨材料屬性［9－10］如表1。

表1 皮質骨的材料屬性

1.3 材料分離技術與材料失效準則

提前定義一條分離線在切屑與基體分割的部分，節(jié)點在沿著分離線處具有相同的自由度，當達到提前預定的應力時，這些節(jié)點允許分離。使用車削仿真時，一般采用剪切失效模型和拉力失效模型，它們分別以等效塑性應變、凈水壓力作為失效標準。剪切模型基于在單元節(jié)點上的平均塑性應變值，假定當破壞參數(shù)ω≥1時，失效發(fā)生。破壞參數(shù)ω定義為:

式中:Δεpl是平均塑性應變的增量，εpl是失效應變。

當節(jié)點應力達到剪切失效標準時，相應的材料在這點就會失效［11］。

2 有限元仿真結果分析

在外科骨切削手術中，一般采用低速切削，切削速度為16 mm/s左右，因此仿真選用的切削速度 為16 mm/s。

2.1 微織構形狀對切削溫度的影響

通過ABAQUS分別建立方形凹槽和三角形凹槽的微織構，如圖1，其中方形凹槽和三角形凹槽:深度0.02 mm，寬度0.04 mm，凹槽間距0.07 mm。

圖1 方形凹槽微織構刀具和三角形凹槽微織構刀具示意圖

兩組模擬仿真采用相同的切削速度16 mm/s，切削深度均為0.1 mm，皮質骨初始溫度為37℃，刀具初始溫度為25℃。在車削過程中，刀具后刀面與已加工表面間的擠壓和摩擦產(chǎn)生的殘余應力的滑移變形區(qū)被稱為第三變形區(qū)，第三變形區(qū)的溫度與人體骨細胞的壞死息息相關，因此著重研究第三變形區(qū)的溫度。圖2、3為兩種微織構刀具的切削過程中的溫度分布云圖。

圖2 方形凹槽微織構刀具骨切削溫度分布云圖

圖3 三角形凹槽微織構刀具骨切削溫度分布云圖

經(jīng)過記錄測量出第三變形區(qū)的皮質骨節(jié)點處最高溫度。如圖4所示。

圖4 兩種微織構刀具第三變形區(qū)各節(jié)點最高溫度曲線

由圖2—4可知，在兩種刀具切削狀況下，截面形狀為三角形時，第三變形區(qū)處的高溫范圍比截面形狀為矩形的微織構刀具要小。三角形截面時，第三變形區(qū)處各個節(jié)點的最高溫度都要小于截面形狀為矩形的微織構刀具。

由溫度分析，說明刀具前刀面的微織構形狀是影響皮質骨切削過程中溫度的一個重要因素。其中，三角形截面的微織構刀具在切削過程中產(chǎn)生的溫度明顯好于矩形截面的微織構刀具，因此設計外科手術表面織構的截面形狀，優(yōu)先選擇三角形截面。

2.2 微織構尺寸參數(shù)對切削溫度的影響

針對微織構尺寸參數(shù)在骨切削中帶來的影響，由于微織構的尺寸參數(shù)包括間距，深度和寬度三個因素，本次仿真實驗選用三因素三水平L27全因素正交試驗。如表2、表3所示。

表2 L27正交實驗分配表

表3 實驗結果

根據(jù)表3，針對刀具前刀面微織構的間距、深度、寬度與切削溫度的關系分別進行單因素對比分析，發(fā)現(xiàn)各個因素與溫度不是簡單的線型關系，和指數(shù)關系更為接近，因此，在建立數(shù)學模型時，假設數(shù)學模型為:

其中:L表示微織構間距，D表示微織構深度，W表示微織構的寬度，A、x，y，z表示待定系數(shù)。

借助最小二乘法，解上述公式，將式 (2)兩邊取對數(shù):

令Y=lnT，b=lnA，m1=x，x1=lnL，m2=y，x2=lnD，m3=z，x3=lnW，將式 (3)改寫為:

回歸設計的目的是求出b，m1，m2，m3，根據(jù)列表數(shù)據(jù)，通過Matlab進行處理，得到刀具微織構與切削溫度的預報模型為:

由預報模型可知，切削溫度隨微織構間距與深度的增大而增大，隨著寬度的增大而減小，并且受寬度的影響最大。

在骨切削過程中，刀屑接觸面的摩擦力可近似表示為切削實際面積Ar與摩擦剪切強度τ的乘積，即

因此在骨切削過程中，刀具前刀面的微織構的存在導致實際接觸面積會減小，摩擦因數(shù)因此降低，進而導致切削溫度的降低 (第一第二變形區(qū)溫度降低)。由于此次仿真實驗采用的切削速度為16 mm/s，是一個低速切削的過程，因此在切削過程中，切屑流動速度較小，切屑內的熱量有足夠充分的時間擴散到第三變形區(qū)，所以由于刀具前刀面微織構的存在，在骨切削過程中第三變形區(qū)的溫度也隨之降低。因此微織構寬度的增大會產(chǎn)生較低的切削溫度;當微織構間距增大時，單位區(qū)域接觸面積相對增大，摩擦因數(shù)會增大，所以第三變形區(qū)溫度隨著間距的增大也會增大;當微織構深度增大時，一方面增大了刀具前刀面的散熱面積，另一方面增大了切屑的接觸面積，因此微織構深度對切削溫度的影響是兩方面的因素，所以微織構深度的變化對溫度影響不大。

2.3 方差分析

回歸直線對樣本數(shù)據(jù)點的擬合程度，通常用可決定系數(shù) (也成測定系數(shù))r2來表示，如式 (5)，變量Y的各個觀測點與回歸直線越靠近，SR在ST中所占的比重越大，因而定義:

r2越接近1，用x的變化表示y的偏差部分越多，表明回歸直線與各觀測點越接近，回歸直線的擬合程度越高，通過MATLAB，得到方差分析表:

?

由表求得:

因此車削過程中的溫度近似滿足指數(shù)關系。

3 結論

利用ABAQUS軟件，通過對刀具前刀面上的微織構的形貌以及織構尺寸的改變，進行骨切削仿真實驗，實驗結論如下:

(1)刀具前刀面的微織構的形貌，槽寬，深度、間距的變化均引起骨切削過程第三變形區(qū)的溫度與應力不程度的變化。切削溫度隨微織構間距與深度的增大而增大，隨著寬度的增大而減小。并且受寬度的影響最大。

(2)文中采用的微織構參數(shù)具有局限性，因此得到微織構參數(shù)與溫度變的化規(guī)律也具有局限性。但為醫(yī)療微織構刀具的設計，減小骨切削手術中的損傷與延長刀具的壽命起著指導意義。

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