鄺應(yīng)龍，隋　麗，石庚辰

(北京理工大學(xué)機電動態(tài)控制重點實驗室，北京　100081)

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引信用旋轉(zhuǎn)式?jīng)_擊壓電發(fā)電機

鄺應(yīng)龍，隋麗，石庚辰

(北京理工大學(xué)機電動態(tài)控制重點實驗室，北京100081)

0引言

隨著引信技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的引信電源已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代引信的需要。由于引信功能不斷朝著智能化和小型化發(fā)展，引信電源的微小型化也受到了很大的關(guān)注[1]。目前引信微能源研究和開發(fā)的主要思路是以現(xiàn)有的常規(guī)能源為基礎(chǔ)，運用MEMS工藝或新的方法來制造微能源或其中的某個部件[2]。

近年來，壓電材料因具有良好的機電轉(zhuǎn)換特性逐漸引起人們的關(guān)注。壓電發(fā)電裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、不發(fā)熱、無污染、無電磁干擾、易于實現(xiàn)集成化和微型化等優(yōu)點。壓電發(fā)電技術(shù)的研究在美國、日本、荷蘭、以色列等許多國家逐步深入，已經(jīng)取得了許多實驗成果[3]，壓電發(fā)電技術(shù)在微能源領(lǐng)域中有較好的應(yīng)用前景。壓電發(fā)電裝置大多采用振動式發(fā)電方式，但是，很多場合都會抑制設(shè)備的振動，這使得振動能量的捕獲更加困難。本文針對此問題，提出了旋轉(zhuǎn)式?jīng)_擊壓電發(fā)電機。

1沖擊式壓電發(fā)電機的結(jié)構(gòu)形式與工作原理

1.1沖擊式壓電發(fā)電機模型

沖擊式壓電發(fā)電機主要由渦輪和壓電發(fā)電機組成，如圖1、圖2所示。渦輪通過發(fā)電機軸與壓電發(fā)電機的沖擊輪相連接；在沖擊輪上有沖擊齒，彈性元件固定在外部本體上，彈性元件上粘貼有壓電元件，彈性元件和壓電元件的組合稱為轉(zhuǎn)換元件。

其工作原理是：在風(fēng)力作用下，渦輪拾取風(fēng)動機械能并轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)機械能，渦輪通過發(fā)電機軸帶動沖擊輪轉(zhuǎn)動，沖擊輪轉(zhuǎn)動過程中，其上的沖擊齒沖擊彈性元件，使壓電元件產(chǎn)生形變，由于壓電材料的正壓電效應(yīng)，將機械能轉(zhuǎn)換成電能。

圖1　沖擊式壓電發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1　Structure diagram of impact-based piezoelectricgenerator

圖2　壓電發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2　Structure diagram of piezoelectric generator

從沖擊式壓電發(fā)電機的結(jié)構(gòu)與工作原理可以看出：該發(fā)電機的性能特性除去與壓電元件的性能(機電轉(zhuǎn)換效率)有關(guān)外，還和沖擊齒與轉(zhuǎn)換元件在單位時間內(nèi)沖擊的次數(shù)以及沖擊的速度有關(guān)；而這些又與工作風(fēng)速、沖擊齒和轉(zhuǎn)換元件的數(shù)量有關(guān)。因此，沖擊齒與轉(zhuǎn)換元件的匹配設(shè)計成為提高該發(fā)電機性能的關(guān)鍵技術(shù)。

1.2渦輪工作原理

該旋轉(zhuǎn)式?jīng)_擊發(fā)電機的驅(qū)動力由渦輪提供，渦輪在受到風(fēng)力的作用會產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)運動。該發(fā)電機采用WF-2型渦輪[4]，渦輪在風(fēng)力的作用下產(chǎn)生的主動力矩計算公式如式(1)所示。

(1)

式(1)中，Mω是渦輪的主動力矩，v是風(fēng)速，ω是渦輪的角速度。

2理論分析

2.1理論方案的提出

在確定使用條件下，沖擊齒與轉(zhuǎn)換元件的匹配性設(shè)計是關(guān)系到發(fā)電機發(fā)電性能的重要問題。一般情況下，在單位時間內(nèi)，如果單位時間沖擊齒與轉(zhuǎn)換元件發(fā)生沖擊的次數(shù)越多，并且每次沖擊時的沖擊速度越大，則產(chǎn)生的總電能越多，這就需要更多的轉(zhuǎn)換元件。同時也可以通過設(shè)計多個沖擊齒來增加單位時間內(nèi)的沖擊次數(shù)。但實際情況是：沖擊次數(shù)的增加，必然會使沖擊后沖擊齒的加速時間變短，使得下一次沖擊的速度變小，沖擊能量變小。因此，要根據(jù)實際使用情況，全面綜合考慮沖擊齒與轉(zhuǎn)換元件數(shù)量的匹配。

為了提高壓電發(fā)電機的發(fā)電性能，首先，對不同數(shù)量的沖擊齒或轉(zhuǎn)換元件的發(fā)電機結(jié)構(gòu)進行發(fā)電性能的理論分析，得到發(fā)電機在不同風(fēng)速下發(fā)電性能最佳時所對應(yīng)的沖擊齒的個數(shù)以及轉(zhuǎn)換元件的個數(shù)。為了簡化分析做出如下假設(shè)：

1)沖擊齒數(shù)設(shè)定為1。

2)沖擊齒的初始位置恰好緊貼某一個轉(zhuǎn)換元件的后面。

3)不同結(jié)構(gòu)的發(fā)電機的機電轉(zhuǎn)換系數(shù)相同。

在一個沖擊齒的情況下，對不同轉(zhuǎn)換元件個數(shù)的發(fā)電機結(jié)構(gòu)進行分析，結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3　不同數(shù)量轉(zhuǎn)換元件結(jié)構(gòu)圖Fig.3　Structure diagram of different numbersof conversion element

通過分析比較不同結(jié)構(gòu)在單位時間內(nèi)的發(fā)電量的大小來確定沖擊齒與轉(zhuǎn)換元件的匹配。分析如下：

1)當(dāng)沖擊齒沖擊轉(zhuǎn)換元件時，其動能E會減小，減小的動能的一部分通過轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換為電能Q，假設(shè)機電轉(zhuǎn)換系數(shù)為k，則有Q=k·E，理想情況下，在這幾種不同的結(jié)構(gòu)中，機電轉(zhuǎn)換系數(shù)相同。

2)為了得到每次沖擊時轉(zhuǎn)換元件產(chǎn)生的電能Q，需要知道沖擊齒在每次沖擊轉(zhuǎn)換元件時消耗的動能。通過求取沖擊前的沖擊齒角速度和沖擊后的角速度可以得到每次沖擊時損失的動能。渦輪主動力矩與渦輪角速度的公式，如式(1)。

由Mω-Mf=Jα可知(其中Mf是摩擦力矩，J是渦輪軸轉(zhuǎn)動慣量，α是角加速度)：

(2)

將(2)式代入(1)式得：

(3)

通過求解式(3)可以得出角度θ與時間t的關(guān)系以及角速度ω與時間t的關(guān)系。

沖擊輪的初始角速度為0，在渦輪帶動下開始做加速運動，當(dāng)轉(zhuǎn)過特定角度，開始沖擊轉(zhuǎn)換元件，通過式(3)可以求出此刻沖擊輪的角速度和沖擊周期(沖擊結(jié)束到下一次沖擊的時間間隔)，沖擊輪在沖擊結(jié)束后角速度降低，通過abaqus仿真可以求出沖擊結(jié)束時沖擊輪的角速度。如此循環(huán)，可以求出旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定時沖擊輪沖擊前后的角速度和加速時間，從而可以求出單位時間發(fā)電機發(fā)電量的大小。設(shè)計流程如圖4所示。

圖4　設(shè)計流程圖Fig.4　Design flow chart

2.2理論計算

式(1)中，Mω為渦輪在運行中產(chǎn)生的力矩，N·m；ρ為氣體密度，取1.206 kg/m3；d0為進氣孔的直徑，取 0.02 m；r1為渦輪外徑，取0.02 m；v為風(fēng)速，m/s；ψ為氣體的損耗系數(shù)，0.6≤ψ≤0.9，取0.75；a1為渦輪的形狀系數(shù)，取1；r2為渦輪內(nèi)徑，取 0.009 m；ω為渦輪的角速度，rad/s；β為渦輪的出流角，取0°[4]。經(jīng)計算，沖擊輪轉(zhuǎn)動慣量為3.5×10-8kg·m2。摩擦力矩Mf為常數(shù)。在30 m/s風(fēng)速下，代入公式(1)得：

(4)

用matlab解微分方程功能函數(shù)ode45計算，可以得出θ與時間t的關(guān)系圖以及角速度ω與時間t的關(guān)系圖分別如圖5和圖6所示。

圖5　角速度-時間關(guān)系圖Fig.5　Angular velocity-time curve

圖6　角度-時間關(guān)系圖Fig.6　Angle-time curve

3仿真分析

根據(jù)abaqus仿真軟件建模，仿真模型圖如圖7所示。

在仿真模型中，轉(zhuǎn)換元件的尺寸為6 mm×5.5 mm×0.04 mm，密度為7800 kg/m3，彈性模量為210 GPa。通過matlab與abaqus仿真的計算可以得出風(fēng)速為30 m/s，轉(zhuǎn)換元件的數(shù)量為1的情況下，沖擊齒轉(zhuǎn)過固定角度所需要的時間及沖擊前、后的角速度，計算結(jié)果見表1。

圖7　沖擊式壓電發(fā)電機仿真模型Fig.7　simulation model of impact-basedpiezoelectric generator

序號轉(zhuǎn)過角度/rad時間/s沖擊前角速度/(rad/s)沖擊后角速度/(rad/s)12π0.01800678614.322π0.00875803.873132π0.00796863.378742π0.00746897.581952π0.0074292784762π0.00740941.786172π0.00720954.8873.582π0.00680967.288592π0.00650978.8896102π0.00650978.8896

從表1可得，沖擊齒旋轉(zhuǎn)到達穩(wěn)定狀態(tài)后，沖擊前的角速度為978.8 rad/s，沖擊后的角速度為896 rad/s，每沖擊一次經(jīng)過時間為0.006 50 s，為沖擊周期t?？梢郧蟪鰶_擊一次損失的動能。

(5)

沖擊一次發(fā)電電量：

Q1=k·E1= 7.76×104Jk

(6)

單位時間發(fā)電量W：

W1=Q1/t=1.19×107Jk

(7)

依據(jù)上述計算分析方法可以得出2個轉(zhuǎn)換元件、4個轉(zhuǎn)換元件和6個轉(zhuǎn)換元件的發(fā)電性能情況。不同數(shù)量的轉(zhuǎn)換元件的角速度-時間曲線圖如圖8所示。

圖8　不同轉(zhuǎn)換元件的角速度-時間曲線圖Fig.8　Angular velocity-time curve of severalconversion elements

根據(jù)前面計算方法可得，風(fēng)速為30 m/s時，不同數(shù)量轉(zhuǎn)換元件的性能參數(shù)，見表2。

表2　30 m/s風(fēng)速下不同數(shù)量轉(zhuǎn)換元件性能參數(shù)

由表2可知，W4> W2> W6>W1。即從發(fā)電性能來說，4個轉(zhuǎn)換元件的結(jié)構(gòu)發(fā)電性能最好，2個轉(zhuǎn)換元件和6個轉(zhuǎn)換元件其次，1個轉(zhuǎn)換元件發(fā)電性能最差。

依據(jù)對30 m/s風(fēng)速下的發(fā)電機發(fā)電性能的分析方法，同樣可以得到200 m/s的風(fēng)速下，不同數(shù)量轉(zhuǎn)換元件的性能參數(shù)，見表3。

表3　200 m/s風(fēng)速下不同數(shù)量轉(zhuǎn)換元件性能參數(shù)

從表3可以看出，6個轉(zhuǎn)換元件的發(fā)電機結(jié)構(gòu)發(fā)電量最大。所以在200 m/s的風(fēng)速下，應(yīng)選擇6個轉(zhuǎn)換元件的發(fā)電機結(jié)構(gòu)。

通過理論計算，分別得出風(fēng)速為15 m/s、30 m/s、50 m/s、100 m/s、200 m/s的最佳轉(zhuǎn)換元件數(shù)量，幾種不同風(fēng)速下最佳轉(zhuǎn)換元件數(shù)量如圖9所示。

圖9　不同風(fēng)速下最佳轉(zhuǎn)換元件數(shù)量Fig.9　The optimum number of conversion elementsunder different wind speed

4結(jié)論

本文提出了引信用旋轉(zhuǎn)式?jīng)_擊壓電發(fā)電機。該發(fā)電機主要由渦輪和壓電發(fā)電機組成，具有體積小、能量密度高、壽命長等優(yōu)點。仿真分析表明：在30 m/s的風(fēng)速下，轉(zhuǎn)換元件的數(shù)量為4個，而在200 m/s的風(fēng)速下，轉(zhuǎn)換元件的數(shù)量為6時，發(fā)電機的輸出性能較好，同時還可以看出：最佳轉(zhuǎn)換元件數(shù)量隨著風(fēng)速的增大逐漸增多。因此，在設(shè)計沖擊式壓電發(fā)電機時，應(yīng)根據(jù)具體的使用環(huán)境(風(fēng)速)，來確定轉(zhuǎn)換元件的數(shù)量，以得到最佳的發(fā)電機輸出性能。另外，由于彈丸在飛行過程中彈速的變化，發(fā)電機渦輪感受到的風(fēng)速也會發(fā)生變化。因此，在進行沖擊齒和轉(zhuǎn)換元件匹配性設(shè)計時，要充分考慮風(fēng)速的變化，以滿足全彈道引信對發(fā)電機輸出能力的需求。

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摘要:針對傳統(tǒng)引信電源體積大、壽命短的問題，提出了引信用旋轉(zhuǎn)式?jīng)_擊壓電發(fā)電機。該發(fā)電機主要由渦輪和壓電發(fā)電機組成，具有體積小、能量密度高、壽命長等優(yōu)點。利用MATLAB和ABAQUS分析軟件進行了理論分析與計算，仿真結(jié)果表明：在30 m/s風(fēng)速下，最佳轉(zhuǎn)換元件數(shù)量為4，最佳轉(zhuǎn)換元件數(shù)量隨著風(fēng)速的增大逐漸增多，為后續(xù)發(fā)電機的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞:沖擊式壓電發(fā)電機；風(fēng)速；轉(zhuǎn)換元件；發(fā)電性能

Impact-based Rotary Piezoelectric Generator for FuzeKUANG Yinglong, SUI Li, SHI Gengchen

(Science and technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing 100081, China)

Abstract:Aiming at the problem of large volume, short storage period of traditional fuze power, an impact-based rotary piezoelectric generator for fuze was presented in this paper. The generator was composed of turbine and piezoelectric generator, which had the advantages of small volume, high energy density, long storage period, etc. MATLAB and ABAQUS were responsible for theoretical analysis and calculation. The simulation result showed that the optimum number of conversion elements was 4 and the optimum number of conversion elements gradually increased with the increase of wind speed.

Key words:impact-based piezoelectric generator; wind speed; conversion elements; power performance

中圖分類號:TJ431.6

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號：1008-1194(2015)06-0007-05

作者簡介:鄺應(yīng)龍(1992—)，男，湖南郴州人，碩士研究生，研究方向：傳感與機電控制。E-mail：yinglongbit@163.com。

基金項目:國家自然科學(xué)基金項目資助(9140C360202130C36131)

*收稿日期:2015-05-10