辛 冀，馬成江，陳仁良

(1.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016)

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一種新的直升機(jī)旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾分析模型

辛 冀1，馬成江1，陳仁良2

(1.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016)

針對(duì)直升機(jī)的旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾現(xiàn)象，建立了一種新的流場(chǎng)分析模型。對(duì)旋翼尾流采用自由尾跡方法進(jìn)行模擬，分析探討了在氣動(dòng)干擾現(xiàn)象的模擬當(dāng)中全展自由尾跡模型的優(yōu)越性。針對(duì)離散計(jì)算中尾跡渦線節(jié)點(diǎn)可能“進(jìn)入”機(jī)身內(nèi)部的非物理現(xiàn)象，提出了一種新的“物質(zhì)線”修正法對(duì)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行修正。利用所建立的模型計(jì)算了孤立機(jī)身和旋翼-機(jī)身干擾情況下的機(jī)身表面壓力分布隨時(shí)間變化的情況，并同試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了所建立模型的有效性。

旋翼；機(jī)身；氣動(dòng)干擾；自由尾跡；面元法；“物質(zhì)線”修正

0 引言

直升機(jī)的旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾問(wèn)題一直是直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的主要研究方向之一，對(duì)于直升機(jī)的總體氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)有重要的意義。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者均曾對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展過(guò)研究，在試驗(yàn)方面，文獻(xiàn)[1-3]對(duì)旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾問(wèn)題進(jìn)行了模型試驗(yàn)，測(cè)量了不同前飛速度下機(jī)身表面壓力分布情況及其隨時(shí)間的波動(dòng)情況，文獻(xiàn)[1]和[3]中還對(duì)孤立機(jī)身的表面壓力分布進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)試驗(yàn)測(cè)量。在理論建模研究方面，文獻(xiàn)[4-6]采用預(yù)定尾跡模型對(duì)旋翼-機(jī)身干擾流場(chǎng)進(jìn)行了建模分析，但預(yù)定尾跡模型中加入了許多經(jīng)驗(yàn)和理想化的成分，使其通用性和精度受到很大限制。文獻(xiàn)[7-9]則采用更為先進(jìn)的自由尾跡方法對(duì)旋翼流場(chǎng)進(jìn)行建模，其中文獻(xiàn)[7]對(duì)自由尾跡模型僅保留了槳尖渦，文獻(xiàn)[8-9]中使用的是全展自由尾跡。

當(dāng)自由尾跡方法在離散的時(shí)間和空間上計(jì)算更新尾跡位置時(shí)，還容易出現(xiàn)部分尾跡節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入機(jī)身內(nèi)部的非物理現(xiàn)象。文獻(xiàn)[8]將機(jī)身表面的尾跡渦線人為設(shè)置成為圍繞機(jī)身半周的弧形渦線；陳文軒[10]將進(jìn)入機(jī)身內(nèi)部的尾跡節(jié)點(diǎn)法向移動(dòng)至機(jī)身以外固定距離處；唐正飛[11]則采用加大機(jī)身內(nèi)部渦線的渦核半徑來(lái)處理尾跡節(jié)點(diǎn)進(jìn)入固體物面內(nèi)部的問(wèn)題。這些方法均缺乏理論基礎(chǔ)，對(duì)節(jié)點(diǎn)位置的修正精度不高，并會(huì)影響到機(jī)身表面空氣壓力計(jì)算的準(zhǔn)確性。

CFD方法[12]可對(duì)旋翼-機(jī)身干擾流場(chǎng)中的激波、氣流分離等現(xiàn)象進(jìn)行更為細(xì)致的反映，且不存在尾跡節(jié)點(diǎn)進(jìn)入機(jī)身內(nèi)部的問(wèn)題，但是CFD方法中旋翼尾跡渦量的非物理耗散導(dǎo)致該方法對(duì)機(jī)身表面流場(chǎng)中渦面干擾現(xiàn)象的反映不夠準(zhǔn)確，并且由于CFD方法計(jì)算量太大，用于工程實(shí)際中還不成熟。

本文采用全展自由尾跡模型模擬旋翼流場(chǎng)，采用面元法模擬機(jī)身對(duì)流場(chǎng)的干擾，提出了一種新的“物質(zhì)線”修正方法，插值求解機(jī)身內(nèi)部尾跡渦線節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置，更準(zhǔn)確地修正了尾跡節(jié)點(diǎn)的位置。將新的修正方法融入氣動(dòng)干擾分析模型中，對(duì)旋翼-機(jī)身干擾中的旋翼尾跡結(jié)構(gòu)和機(jī)身表面壓力分布進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證。

1 計(jì)算模型

1.1 旋翼與自由尾跡模型

本文采用計(jì)算精度較高的升力面模型求解槳葉的尾隨渦位置和氣動(dòng)力，升力面在旋翼槳葉模型的展向與弦向都劃分網(wǎng)格，能細(xì)化槳葉的弦向氣動(dòng)力環(huán)境，如圖1所示。

槳葉后緣的尾隨渦在溢出30°～60°壽命角ζ后會(huì)卷起形成一根槳尖渦，而槳葉的其它內(nèi)部渦系對(duì)于槳葉氣動(dòng)力性能的影響經(jīng)計(jì)算證明是很小的，因而已有文獻(xiàn)[13-14]中多傾向于使用只有一條槳尖渦線的自由尾跡模型。

圖1 槳葉升力面和槳尖渦線示意圖

但在旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾計(jì)算中，由于細(xì)長(zhǎng)的機(jī)身大部分正對(duì)著旋翼槳葉的內(nèi)側(cè)部分，如果仍舊只使用旋翼的槳尖渦模型，將難以反映出機(jī)身上氣動(dòng)環(huán)境的細(xì)致情況，對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度構(gòu)成影響。

圖2 旋翼上單片槳葉后緣脫出的全展自由尾跡渦結(jié)構(gòu)

對(duì)于全展自由尾跡的迭代，仍采用經(jīng)典的文獻(xiàn)[13]中提出的預(yù)報(bào)-校正-松弛算法。

1.2 機(jī)身模型

根據(jù)低速空氣動(dòng)力學(xué)理論[15]，機(jī)身在空間一點(diǎn)的誘導(dǎo)速度勢(shì)φ可以根據(jù)機(jī)身表面上的源單元分布強(qiáng)度σ和偶極子分布強(qiáng)度μ計(jì)算得到，如式(2)所示。

φ

因?yàn)闄C(jī)身形狀的復(fù)雜性，式(2)通常很難得到解析解。本文采用Hess[16]提出的面元法來(lái)對(duì)三維機(jī)身進(jìn)行離散，在每個(gè)面元上布置均布源單元和均布偶極子，進(jìn)而計(jì)算機(jī)身對(duì)空間某點(diǎn)誘導(dǎo)速度的離散數(shù)值解。離散后的模型機(jī)身如圖3所示。

圖3 采用面元法離散后的模型機(jī)身

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，面元控制點(diǎn)通常取在面元的形心處，在控制點(diǎn)處要求流場(chǎng)速度滿足不可穿透邊界條件。在求解中，可以根據(jù)式(3)先求出物面各面元上的源單元分布強(qiáng)度。

然后根據(jù)速度勢(shì)與速度的關(guān)系以及機(jī)身表面的不可穿透邊界條件，可以寫(xiě)出第i個(gè)面元控制點(diǎn)處的流場(chǎng)速度應(yīng)滿足的方程，如式(4)所示。

式中，Bi，k和Ci，k分別是第k個(gè)面元處的單位強(qiáng)度均布源單元和均布偶極子對(duì)第i個(gè)面元控制點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度。

按照(4)式的型式寫(xiě)出N個(gè)面元的不可穿透邊界條件方程后，這N個(gè)方程就組成了關(guān)于N個(gè)面元偶極子強(qiáng)度的線性方程組，解方程組即可獲得各面元偶極子強(qiáng)度，進(jìn)而得到機(jī)身對(duì)流場(chǎng)中任意點(diǎn)的誘導(dǎo)速度勢(shì)和誘導(dǎo)速度。

考慮到旋翼干擾下的機(jī)身表面流場(chǎng)是非定常的，下面采用非定常Bernoulli公式計(jì)算機(jī)身上的空氣壓強(qiáng)。參考試驗(yàn)數(shù)據(jù)，機(jī)身壓強(qiáng)計(jì)算公式為：

1.3 貼近渦/面干擾模型

由于自由尾跡模型基于Lagrange方式對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行描述，在離散的時(shí)間和空間步長(zhǎng)上計(jì)算尾跡位置時(shí)，對(duì)于靠近機(jī)身的尾跡節(jié)點(diǎn)，容易出現(xiàn)“進(jìn)入”機(jī)身內(nèi)部的非物理現(xiàn)象。如圖4所示。

圖4 穿過(guò)機(jī)身表面進(jìn)入其內(nèi)部的旋翼尾跡節(jié)點(diǎn)示意圖

針對(duì)這一問(wèn)題，本文根據(jù)機(jī)身表面控制點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)不會(huì)向機(jī)身內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，提出一種“物質(zhì)線”修正方法，對(duì)穿過(guò)機(jī)身的渦線節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行高精度的插值修正，下面對(duì)該方法進(jìn)行介紹。

如圖5所示，首先應(yīng)在上一離散時(shí)刻、節(jié)點(diǎn)還在機(jī)身之外的情況下，確定該節(jié)點(diǎn)附近的一個(gè)機(jī)身面元控制點(diǎn)作為輔助點(diǎn)，因?yàn)樵擖c(diǎn)處的流場(chǎng)速度滿足不可穿透邊界條件，因而不會(huì)在離散時(shí)間步上運(yùn)動(dòng)進(jìn)入機(jī)身內(nèi)部。作機(jī)身表面輔助點(diǎn)與渦元節(jié)點(diǎn)之間的連線，并反向延長(zhǎng)至另一輔助點(diǎn)，要求該輔助點(diǎn)在這一時(shí)間步結(jié)束時(shí)不會(huì)運(yùn)動(dòng)至機(jī)身內(nèi)部。

圖5 上一時(shí)刻還在機(jī)身以外的旋翼尾跡節(jié)點(diǎn)

這樣，可認(rèn)為連線及反向延長(zhǎng)線構(gòu)成一條流體的物質(zhì)線。因?yàn)橐粋€(gè)時(shí)間步很短，該物質(zhì)線在一個(gè)時(shí)間步之后仍可認(rèn)為近似保持為直線。那么在兩個(gè)輔助點(diǎn)不會(huì)穿過(guò)機(jī)身表面的情況下，整條物質(zhì)線上各點(diǎn)的位置就都不會(huì)穿過(guò)機(jī)身表面。這樣我們就可以按節(jié)點(diǎn)到物質(zhì)線兩端點(diǎn)距離的比例，來(lái)插值求解該離散時(shí)間步末的渦線節(jié)點(diǎn)位置，作為修正后的節(jié)點(diǎn)位置，如圖6所示。

圖6 通過(guò)輔助點(diǎn)修正后的旋翼尾跡節(jié)點(diǎn)位置示意圖

設(shè)上一時(shí)刻渦元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(xp0，yp0，zp0)，機(jī)身表面處輔助點(diǎn)坐標(biāo)為(x10，y10，z10)，反向延長(zhǎng)線上的輔助點(diǎn)坐標(biāo)為(x20，y20，z20)。經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間步后機(jī)身表面處輔助點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至坐標(biāo)(x1t，y1t，z1t)處，反向延長(zhǎng)線上輔助點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至坐標(biāo)(x2t，y2t，z2t)處，則修正后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(xpt，ypt，zpt)可按式(7)進(jìn)行計(jì)算：

2 計(jì)算結(jié)果

將上一節(jié)中的旋翼尾跡模型和機(jī)身模型結(jié)合在一起，并融入“物質(zhì)線”修正法，就建立了一種新的旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾模型，下面采用該模型對(duì)不同情況下的干擾流場(chǎng)和機(jī)身表面壓力分布進(jìn)行計(jì)算模擬。

2.1 孤立機(jī)身計(jì)算結(jié)果

下面首先對(duì)圖3中的孤立機(jī)身在面對(duì)自由來(lái)流時(shí)，其頂端中線上的壓強(qiáng)系數(shù)分布做了計(jì)算，并同試驗(yàn)數(shù)據(jù)[1]進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 孤立機(jī)身頂端中線上壓強(qiáng)分布同試驗(yàn)值[1]的對(duì)比

可見(jiàn)，計(jì)算得到的機(jī)身壓強(qiáng)系數(shù)、機(jī)身力矩系數(shù)同試驗(yàn)值符合良好，驗(yàn)證了機(jī)身面元法的準(zhǔn)確性。

2.2 旋翼-機(jī)身干擾計(jì)算結(jié)果

對(duì)旋翼/機(jī)身干擾問(wèn)題所進(jìn)行的試驗(yàn)測(cè)量中，最為成熟的仍舊是Leishman團(tuán)隊(duì)進(jìn)行的經(jīng)典試驗(yàn)，他們使用的機(jī)身同實(shí)際機(jī)身形狀相近，測(cè)量數(shù)據(jù)種類(lèi)和分析也最為齊全，已就該試驗(yàn)發(fā)表過(guò)多篇論文[1-2]。本文對(duì)于旋翼/機(jī)身干擾模型的計(jì)算選取該試驗(yàn)的各種狀態(tài)作為算例。

2.2.1 旋翼-機(jī)身干擾中的旋翼尾跡結(jié)構(gòu)圖

使用本文所建立的模型，對(duì)典型前飛狀態(tài)下的旋翼尾跡結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 中等前進(jìn)比μ=0.2情況下計(jì)算得到的

從圖中可以看出，在前飛狀態(tài)下，機(jī)身上越靠后的位置處離尾跡渦線越近，表明當(dāng)?shù)氐臏u-面干擾越強(qiáng)烈。

2.2.2 有旋翼干擾的機(jī)身上時(shí)均壓強(qiáng)系數(shù)分布

圖9 前進(jìn)比μ=0.15、0.10、0.05下機(jī)身左側(cè)面中心線上時(shí)均壓強(qiáng)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值[2]的對(duì)比(CT/σ=0.085，αs=-6°)

2.2.3 有旋翼干擾時(shí)機(jī)身表面壓強(qiáng)隨時(shí)間變化情況

圖10 機(jī)身上被測(cè)量點(diǎn)編號(hào)和位置分布圖

圖11是1號(hào)點(diǎn)、8號(hào)點(diǎn)和16號(hào)點(diǎn)處的非定常壓強(qiáng)系數(shù)隨旋翼參考槳葉方位角變化情況的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比。

可見(jiàn)，本文所建立的模型對(duì)于旋翼/機(jī)身干擾現(xiàn)象的計(jì)算預(yù)測(cè)是非常有效的，驗(yàn)證了模型的合理性。

3 結(jié)論

本文采用了源單元加偶極子單元的機(jī)身面元法、旋翼全展自由尾跡模型，提出了對(duì)非物理位置尾跡節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修正的“物質(zhì)線”方法，建立了一種新的旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾分析模型。總體上，模型的計(jì)算值及其與試驗(yàn)值的對(duì)比驗(yàn)證了本文方法在機(jī)身總

圖11 #1、#8和#16號(hào)點(diǎn)處的非定常壓強(qiáng)系數(shù)隨時(shí)間的變化情況同試驗(yàn)值[1]的對(duì)比(μ=0.05,Cr/σ=0.080,αs=-6°)

體受力和渦/面干擾模擬方面的有效性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得到了如下結(jié)論：

1)在旋翼-機(jī)身氣動(dòng)干擾問(wèn)題中，由于機(jī)身主要處于旋翼槳根的下方，因而在尾跡模型中加入旋翼內(nèi)部渦系可以更準(zhǔn)確地模擬旋翼尾跡渦對(duì)機(jī)身的干擾情況，也因此使得機(jī)身的表面壓力計(jì)算更為準(zhǔn)確。

2)不同于已往的工程做法，“物質(zhì)線”修正法通過(guò)對(duì)機(jī)身附近真實(shí)流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)位置進(jìn)行插值，來(lái)修正處于非物理位置的尾跡節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，具有較高的精度。

3)對(duì)于旋翼-機(jī)身干擾中機(jī)身表面壓力隨時(shí)間的變化情況及其時(shí)均值，新模型的計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)值符合良好，驗(yàn)證了新模型的準(zhǔn)確性。

[1]BiNP,LeishmanJG.ExperimentalStudyofRotor/BodyAerodynamicInteraction[J].JournalofAircraft, 1990,27(9): 779-788.

[2]LeishmanJG,BiNP.AerodynamicInteractionsBetweenaRotorandaFuselageinForwardFlight[J].JournaloftheAmericanHelicopterSociety, 1990, 35(3): 22-31.

[3]SmithCA,BetzinaMD.AerodynamicLoadsInducedbyaRotoronaBodyofRevolution[J].JournaloftheAmericanHelicopterSociety, 1986, 31(1): 29-36.

[4]RandOInfluenceofInteractionalAerodynamicsonHelicopterRotor/FuselageCoupledResponseinHoverandForwardFlight[J].JournaloftheAmericanHelicopterSociety, 1989, 34(4): 28-36.

[5]LorberPF,EgolfTA.AnUnsteadyHelicopterRotor-FuselageAerodynamicInteractionAnalysis[J].JournaloftheAmericanHelicopterSociety, 1990, 35(3): 32-42.

[6]CrouseGL,LeishmanJG,BiNP.TheoreticalandExperimentalStudyofUnsteadyRotor/BodyAerodynamicInteractions[J].JournaloftheAmericanHelicopterSociety, 1992, 37(1): 55-65.

[7]MavrisDN,KomerathNM,McmanhonHM.PredictionofAerodynamicRotor-AirframeInteractionsinForwardFlight[J].JournaloftheAmericanHelicopterSociety, 1989, 34(4): 37-46.

[8] 趙景根, 徐國(guó)華, 王適存. 前飛狀態(tài)直升機(jī)旋翼/機(jī)身非定常氣動(dòng)干擾的分析[J]. 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量, 2000, 14(3): 18-24.

[9]QuackenbushTR,KellerJD,WachspressDA.ReducedOrderFreeWakeModelingforNearRealTimeSimulationofRotorcraftFlightMechanics[C].AmericanHelicopterSociety55thAnnualForum,Montreal,QC,May25-27, 1999.

[10] 陳文軒, 王方明. 旋翼流場(chǎng)及其對(duì)機(jī)身尾面的氣動(dòng)干擾研究[C]. 中國(guó)直升機(jī)研究論文集1996-2000，江西, 景德鎮(zhèn): 中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所, 2002: 25-30.

[11] 唐正飛. 旋翼/旋翼和旋翼/平尾氣動(dòng)干擾流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算[D].南京: 南京航空航天大學(xué), 1998.

[12] 葉 靚, 招啟軍, 徐國(guó)華. 非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格的直升機(jī)旋翼/機(jī)身前飛流場(chǎng)數(shù)值模擬[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2009, 24(4): 903-910.

[13]BagaiA.Contributionstothemathematicalmodelingofrotorflow-fieldsusingapseudo-implicitfree-wakeanalysis[D].America:UniversityofMaryland, 1995.

[14]LiP,ChenRL.Rotorunsteadyaerodynamicsmodelusinganefficientfree-vortexmethod[J].AircraftEngineeringandAerospaceTechnology. 2012, 84(5): 311-320.

[15]KatzJ.LowSpeedAerodynamics[M].CambridgeUniversityPress, 2001.

[16]HessJL,SmithAMO.Calculationofpotentialflowaboutarbitrarybodier[J].ProgressinAeronauticalSciences，1964, 8(1): 1-138.

A New Analysis Model for Helicopter Rotor-Fuselage Aerodynamic Interaction

XIN Ji1, MA Chengjiang1, CHEN Renliang2

(1.China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A new mathematics model for helicopter rotor-fuselage aerodynamics interaction analysis had been developed. The model incorporated a free-wake technology to simulate the rotor wake, and the advantage of full span free-wake model in aerodynamic interaction simulation was analyzed and discussed. In view of the unphysical phenomenon that some wake vortices may "penetrate" into the fuselage may take place in discrete prediction, this paper proposed a new "material line" method to rectify the wake node point location. Using the founded model, the pressure distribution on the surface of an isolated fuselage and fuselage in rotor-fuselage interaction was predicted and compared with experimental data, and accuracy of the model was validated.

rotor; fuselage; aerodynamic interaction; free-wake; panel method; "material line" rectification

2015-09-06

辛 冀(1988-)，男，黑龍江雞西人，博士，工程師，主要研究方向：直升機(jī)飛行力學(xué)。

1673-1220(2015)04-001-06

V211.52；V211.46

A