劉博，賁洪奇，孟濤

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001）

Z源PWM整流器直流側(cè)控制策略的研究

劉博，賁洪奇，孟濤

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001）

三相電壓型Z源PWM整流器既能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)PWM整流器的功能，又能實(shí)現(xiàn)輸出電壓的降壓變換，并提高了橋臂開關(guān)管的抗干擾能力。將Z源整流器等效為交流側(cè)PWM整流和直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)降壓變換兩級控制系統(tǒng)，重點(diǎn)研究了直流側(cè)的狀態(tài)空間平均建模方法，得到了系統(tǒng)的小信號控制模型，并推導(dǎo)了從直通占空比到輸出電壓的傳遞函數(shù)。針對直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)采用電壓單閉環(huán)控制系統(tǒng)時，輸出電壓紋波大、穩(wěn)定性差的問題，提出了引入Z源網(wǎng)絡(luò)電感電流內(nèi)環(huán)與輸出電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，并分析了雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的Z源整流器模型以及控制系統(tǒng)的設(shè)計是正確可行的。

Z源;整流器;控制策略;小信號模型;直通零矢量;降壓變換

0 引言

Z源拓?fù)渥?002年被提出［1］之后，得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注和研究。含有Z源網(wǎng)絡(luò)的PWM整流器（簡稱Z源整流器）具有以下優(yōu)點(diǎn)［2－3］:1）直流側(cè)輸出電壓既可高于輸入電壓，又可低于輸入電壓，具有可調(diào)性;2）允許整流橋臂直通，系統(tǒng)可靠性增強(qiáng)，同時不再需要加入死區(qū)時間，減小了輸入電流的畸變。

對于Z源變流器的控制方法研究最初集中于交流側(cè)。其中最簡單的就是Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓單閉環(huán)控制［4］，這種方法實(shí)現(xiàn)容易，但是系統(tǒng)動態(tài)特性和穩(wěn)定性均較差。為了彌補(bǔ)單閉環(huán)控制的不足，文獻(xiàn)［5－7］首先推導(dǎo)了Z源逆變器的小信號模型，然后根據(jù)小信號模型構(gòu)造了交流側(cè)電壓電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，這樣提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)定性，但是系統(tǒng)對直流母線電壓的動態(tài)控制能力較差，難以保證系統(tǒng)動態(tài)調(diào)節(jié)過程中的性能需求。

為了提高直流側(cè)控制性能，文獻(xiàn)［8］根據(jù)Z源型變流器的特點(diǎn)和控制目標(biāo)提出了三閉環(huán)控制結(jié)構(gòu):交流側(cè)分別對Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓、濾波電感電流采樣構(gòu)成雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，直流側(cè)以濾波電容電壓為反饋信號，構(gòu)成電壓單閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)輸入直流電壓的升壓變換。這種直流側(cè)單閉環(huán)控制系統(tǒng)雖然設(shè)計簡單，實(shí)現(xiàn)容易，但是直流側(cè)輸出電壓以及Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓的穩(wěn)定性較差，電壓紋波較大，系統(tǒng)難以達(dá)到較好的控制性能。

本文首先進(jìn)行了系統(tǒng)建模，進(jìn)而對直流側(cè)降壓變換的控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，在交流側(cè)雙閉環(huán)和直流側(cè)電壓單閉環(huán)的基礎(chǔ)上，引入Z源網(wǎng)絡(luò)的電感電流反饋，形成直流側(cè)電流內(nèi)環(huán)，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)降壓變換的電壓電流雙閉環(huán)控制，同時完成雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制參數(shù)設(shè)計。

1 三相Z源整流器直流側(cè)數(shù)學(xué)模型

Z源整流器拓?fù)淙鐖D1所示。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以分為前級交流側(cè)的六開關(guān)PWM整流和后級直流側(cè)的Z源降壓變換兩部分來分析，故系統(tǒng)的小信號模型建立也可以分為交流側(cè)和直流側(cè)兩部分單獨(dú)進(jìn)行，目前已有學(xué)者對交流側(cè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了詳細(xì)的分析［9－10］，本文重點(diǎn)討論直流側(cè)數(shù)學(xué)模型的建立。

對Z源整流器的交流側(cè)PWM整流電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂浦螅梢詫⑵涞刃橐粋€輸出電流恒定的電流源ii，因此直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的主電路拓?fù)渚涂梢院喕癁閳D2所示。

圖1 Z源整流器拓?fù)銯ig.1Topology of Z-source rectifier

圖2 Z源整流器直流側(cè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2Topology of Z-source rectifier’s DC side

采用狀態(tài)空間平均法對直流側(cè)的Z源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，取狀態(tài)變量、輸入變量和系數(shù)矩陣為

當(dāng)系統(tǒng)處于直通狀態(tài)時，交流側(cè)整流器的上下橋臂開關(guān)器件直通，相當(dāng)于輸入恒流源的電流變?yōu)?，同時開關(guān)器件S7關(guān)斷。Z源網(wǎng)絡(luò)中的電感通過直通橋臂對Z源網(wǎng)絡(luò)中的電容充電;輸出濾波電容對負(fù)載放電，維持輸出電壓的穩(wěn)定。此時的直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)等效電路結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示。

圖3 Z源整流器直流側(cè)工作狀態(tài)Fig.3Work status of Z-source rectifier’s DC side

此時的狀態(tài)方程為

所以

當(dāng)系統(tǒng)處于非直通狀態(tài)時，交流側(cè)整流橋的上下橋臂器件只有一個導(dǎo)通，同時開關(guān)器件S7開通，輸入電源對Z源網(wǎng)絡(luò)的電感和電容充電，同時為輸出濾波電容和負(fù)載提供能量，直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的等效結(jié)構(gòu)圖如圖3（b）所示。

此時的狀態(tài)方程為

設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的直通占空比為D0，可以得到平均狀態(tài)矩陣為

穩(wěn)態(tài)情況下的直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓與Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓以及輸入電流與Z源網(wǎng)絡(luò)的電感電流的關(guān)系為

為了得到Z源網(wǎng)絡(luò)的小信號模型，需要對穩(wěn)態(tài)方程施加小信號擾動，進(jìn)行狀態(tài)方程的線性化。所施加的小信號擾動為

為了得到直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的控制結(jié)構(gòu)框圖，忽略輸入電流擾動的影響，只考慮系統(tǒng)的控制參數(shù)（s）的影響時，結(jié)合式（13）和式（14）可以得到

由式（15）可以得到直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的控制框圖如圖4所示。

利用方框圖的化簡規(guī)則，對直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的控制框圖進(jìn)行化簡，可以得到控制—輸出電壓的傳遞函數(shù)式為

控制—輸出電壓的傳遞函數(shù)中雖然包含高次項(xiàng)，不利于傳遞函數(shù)的分析以及控制系統(tǒng)的設(shè)計，但是高次項(xiàng)s3和s2的系數(shù)遠(yuǎn)小于s的系數(shù)，因此為了簡化控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計，可以忽略高次項(xiàng)，傳遞函數(shù)簡化式為

同理，對方框圖進(jìn)行化簡可以得到直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的控制—電感電流和電感電流—輸出電壓的傳遞函數(shù)分別為

這2個傳遞函數(shù)中的高次項(xiàng)系數(shù)與控制—輸出電壓的傳遞函數(shù)中的一樣，都非常小，可以忽略不計。忽略高次項(xiàng)后，得到它們的簡化傳遞函數(shù)為

由式（20）可知，控制——輸出電壓的傳遞函數(shù)中包含一個零點(diǎn)，為了保證控制系統(tǒng)具有良好的控制性能，應(yīng)該避免系統(tǒng)中出現(xiàn)右半平面的零點(diǎn)，因此必須滿足

式（22）給出了Z源網(wǎng)絡(luò)電容與輸出濾波電容的限定關(guān)系式，在設(shè)計系統(tǒng)的主電路參數(shù)時，必須加以考慮。

圖4 直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)的控制框圖Fig.4Control block diagram of Z-source network’s DC side

2 直流側(cè)雙閉環(huán)控制

Z源整流器的直流側(cè)Z源網(wǎng)絡(luò)降壓控制系統(tǒng)采用電壓電流雙閉環(huán)控制后的系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

其交流側(cè)PWM整流控制系統(tǒng)保持不變，仍然采用雙PI調(diào)節(jié)器的電壓電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng);但是其直流側(cè)降壓變換的控制系統(tǒng)引入了Z源網(wǎng)絡(luò)電感電流內(nèi)環(huán)，與輸出濾波電容電壓外環(huán)一起構(gòu)成了電壓電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。電壓外環(huán)以直流側(cè)輸出濾波電容電壓作為反饋，與輸出給定電壓相減，然后經(jīng)過電壓調(diào)節(jié)器作為電壓外環(huán)的輸出;以電壓外環(huán)的輸出作為電流內(nèi)環(huán)的給定值，采集Z源網(wǎng)絡(luò)的電感電流作為電流內(nèi)環(huán)的反饋值，兩者的差值經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器后得到直通占空比D0;D0與交流側(cè)PWM整流控制系統(tǒng)得到的SVPWM調(diào)制時間共同作用，形成橋臂和直流側(cè)開關(guān)器件的開關(guān)驅(qū)動信號。其中電壓外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，電流內(nèi)環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器。

圖5 Z源整流器整體控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5Architecture of Z-source rectifier’s control system

直流側(cè)Z源降壓網(wǎng)絡(luò)采用電壓電流雙閉環(huán)控制后的控制方框圖如圖6所示。

其中WASR（s）和WACR（s）為電壓調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器;Tu和Ti為電壓采樣延遲時間和電流采樣延遲時間。

圖6 直流側(cè)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)方框圖Fig.6Double closed-loops control block diagram of DC side

2.1 電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計

將控制—電感電流的傳遞函數(shù)帶入圖6，可以得到電流內(nèi)環(huán)的控制框圖如圖7所示。

圖7 電流內(nèi)環(huán)的控制框圖Fig.7Control block diagram of inner current loop

當(dāng)不考慮電流調(diào)節(jié)器時，電流內(nèi)環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

對于電流采樣延遲時間，一般滿足Ti=Ts，而對于Z源整流器而言，依據(jù)直通零矢量調(diào)制方式不同，直流側(cè)開關(guān)管S7的開關(guān)周期Ts為交流側(cè)PWM整流開關(guān)管S1～S6開關(guān)周期的1/4或1/6，一般不到0.1 ms，因此可以滿足:

對Wc（s）中的高頻小慣性環(huán)節(jié)作近似處理

通過合理的選擇電容參數(shù)，就可以避免電流內(nèi)環(huán)出現(xiàn)右半平面零點(diǎn)，因此電流內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器采用比例調(diào)節(jié)器即可，用以提高電流內(nèi)環(huán)的動態(tài)響應(yīng)速度。

將以上定義的參量帶入式（24）后，可以把電流內(nèi)環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)改寫為

采用比例調(diào)節(jié)器后，電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

其中，kIP為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)。

當(dāng)kIP足夠大時，可以保證k1k3kIP?k2，同時忽略傳遞函數(shù)中的高次項(xiàng)，此時電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)可以簡化為

由簡化的電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)可以知道，經(jīng)過比例調(diào)節(jié)器之后，電流內(nèi)環(huán)可以等效為一個單位跟隨函數(shù)，這對于電壓外環(huán)的設(shè)計是十分有利的。

2.2 電壓外環(huán)的設(shè)計

電流內(nèi)環(huán)經(jīng)過比例控制器校正后，電壓外環(huán)的控制框圖如圖8所示。

圖8 電壓外環(huán)的控制框圖Fig.8Control block diagram of outer voltage loop

不考慮電壓調(diào)節(jié)器時，電壓外環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

電壓采樣延遲時間與電流采樣延遲時間類似，一般滿足Tu=Ts，同樣可以滿足

所以電壓外環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以簡化為

為了提高輸出電壓的抗擾性，電壓外環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計，調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，即

3 系統(tǒng)仿真和實(shí)驗(yàn)分析

利用Matlab仿真軟件所提供的SIMULINK組件搭建了一個輸出功率為2 kW的三相Z源整流器模型，輸入相電壓有效值100 V，Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓300 V，輸出電壓200 V，橋臂開關(guān)頻率5kHz。交流側(cè)控制系統(tǒng)采用電壓電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，直流側(cè)控制系統(tǒng)分別采用電壓單閉環(huán)和電壓電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

圖9為Z源網(wǎng)絡(luò)電容上的電壓以及輸出電壓在不同控制策略下的仿真波形對比圖，其中曲線1為Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓，曲線2為輸出電壓。通過對比可以知道，直流側(cè)采用雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)輸出電壓和電容電壓紋波均較小，電壓穩(wěn)定性明顯增強(qiáng)。

圖9 電容電壓和輸出電壓仿真波形Fig.9Simulation waveforms of capacitor voltage and output voltage

圖10為滿載時的三相輸入電流仿真波形對比圖，圖11為A相輸入電流快速傅里葉分析對比圖。通過對比可以看出，直流側(cè)采用雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)輸入電流波形畸變小，正弦化程度較好，電流的THD由單閉環(huán)控制時的1.63%降低到0.68%。仿真結(jié)果驗(yàn)證了直流側(cè)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)越性。

圖10 三相輸入電流仿真波形Fig.10Simulation waveforms of three-phase input current

圖11 A相輸入電流快速傅里葉分析Fig.11FFT analysis of A-phase input current

為了進(jìn)一步驗(yàn)證Z源整流器直流側(cè)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)越性，設(shè)計了一臺2 W的Z源整流器樣機(jī)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，樣機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)與仿真相同。

圖12為Z源整流器穩(wěn)定運(yùn)行時Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓以及直流側(cè)輸出電壓在不同控制策略下的實(shí)驗(yàn)波形，其中曲線1為Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓，曲線2為輸出電壓。由波形可以知道:直流側(cè)采用雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)輸出電壓和電容電壓都更穩(wěn)定，紋波也更小。

圖12 電容電壓和輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.12Experimental waveforms of capacitor voltage and output voltage

圖13為Z源整流器滿載穩(wěn)定工作時的A相輸入電流波形對比圖，圖14為對應(yīng)的傅里葉分析圖?？梢娭绷鱾?cè)采用雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)輸入電流正弦度稍好一些，THD為3.5%，低于直流側(cè)采用單閉環(huán)時的輸入電流的THD。

圖13 A相輸入電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.13Experimental waveforms of A-phase input current

圖14 A相輸入電流傅里葉分析Fig.14FFT analysis of A-phase input current

4 結(jié)論

本文利用狀態(tài)空間平均法建立了Z源整流器直流側(cè)的小信號控制模型，推導(dǎo)了從直通占空比到Z源網(wǎng)絡(luò)輸出的的傳遞函數(shù)，并對傳遞函數(shù)進(jìn)行了簡化處理，為Z源整流器系統(tǒng)性能分析和控制系統(tǒng)設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。針對Z源整流器的直流側(cè)設(shè)計了電壓電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，并給出了PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的設(shè)計方法。直流側(cè)雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)雖然較為復(fù)雜、成本增加，但是輸出電壓的穩(wěn)定性好，電壓紋波小，適于高性能場合使用，最后利用仿真和實(shí)驗(yàn)的方法對控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

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（編輯:張詩閣）

Research of Z-Source PWM rectifier’s DC side control strategy

LIU Bo，BEN Hong-qi，MENG Tao
（School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Three phase voltage source Z-source PWM rectifier can not only achieve conventional PWM rectifier’s function，but also achieve the output voltage buck conversion，and improve the anti-jamming capability of leg-switching tube.The Z-source PWM rectifier is equivalent to two control systems:the PWM rectifier of AC side and the Z-source network buck conversion of DC side.Focus of the study was the state space average modeling approach of DC side.Then the small-signal control system model and the transfer function from shoot-through duty to output voltage were obtained.For the problems of output voltage’s large ripple and poor stability when DC-side Z-source network used voltage single-loop control system，a double-loop control system was proposed which contains inner loop of Z-source inductor current and outer loop with output voltage，and the parameter design method of double closed-loop PI regulator was analyzed.Simulation and experiments showed that the Z-source rectifier model and the design of control system was correct and feasible.

Z-source;rectifier;control strategy;small signal model;shoot-through zero vector; buck conversion

10.15938/j.emc.2015.01.003

TM 461

A

1007－449X（2015）01－0016－07

2013－09－14

中國博士后科學(xué)基金（2012M510954）

劉博（1992—），男，博士研究生，研究方向?yàn)镻WM整流控制技術(shù);

賁洪奇（1965—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦哳l功率變換技術(shù)及有源功率因數(shù)校正技術(shù);孟濤（1980—），男，博士，研究方向?yàn)橛性垂β室驍?shù)校正技術(shù)、高頻AC/DC、DC/DC功率變換技術(shù)。通訊作者:劉博