余凱平，錢昆

（陸軍軍官學(xué)院，合肥230031）

末端防御武器平臺炮控性能檢測方法

余凱平，錢昆

（陸軍軍官學(xué)院，合肥230031）

末端防御武器平臺炮控系統(tǒng)性能的好壞直接影響首發(fā)命中率和射擊反應(yīng)時(shí)間等重要戰(zhàn)技指標(biāo)，在設(shè)計(jì)試驗(yàn)階段，對其炮控性能進(jìn)行檢測是必不可少的環(huán)節(jié)。采用基于三棱錐模型的炮控性能檢測方法，建立了三棱錐計(jì)算模型并進(jìn)行Matlab仿真分析以及檢測精度分析，從而驗(yàn)證了其工作原理及可行性，滿足武器平臺炮控性能檢測的要求。

末端防御，武器平臺，炮控性能，檢測

0 引言

末端防御武器平臺同時(shí)擔(dān)負(fù)偵察平臺和發(fā)射平臺的任務(wù)，不僅具有探測跟蹤來襲彈藥的能力，而且具有發(fā)射攔截彈藥摧毀目標(biāo)的能力，屬于新型偵打一體化武器平臺。其主要用于伴隨裝甲裝備近程防空，提高裝甲目標(biāo)的戰(zhàn)場生存能力。在武器平臺設(shè)計(jì)試驗(yàn)階段，對其炮控性能進(jìn)行檢測是必不可少的環(huán)節(jié)，因?yàn)槠渲苯佑绊懯装l(fā)命中率和射擊反應(yīng)時(shí)間等重要戰(zhàn)技指標(biāo)［1-2］。

炮控性能檢測過去主要依賴秒表、記錄筆及記錄儀等器件，測量過程人工操作繁瑣，存在精度低、費(fèi)時(shí)長、靈活性差等缺點(diǎn)。隨著不斷開發(fā)新的檢測方法，炮控性能檢測的精度和自動(dòng)化程度都得到很大提高，如雙光電經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)、圖像識別法、角度傳感器法等，但也存在測量設(shè)備多、準(zhǔn)備周期長、技術(shù)要求高等缺點(diǎn)，如雙光電經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)需要兩部高精度經(jīng)緯儀和一臺計(jì)算機(jī)；圖像識別法需要準(zhǔn)備綠光激光筆、投射幕布以及安裝水平和垂直兩個(gè)方向的圖像采集系統(tǒng)；角度傳感器法要求安裝精度非常高，而且不易把握測量基準(zhǔn)。鑒于此，本文研究一種基于三棱錐模型的炮控性能檢測方法，以滿足末端防御武器平臺炮控性能檢測試驗(yàn)需要［3-7］。

1 炮控性能檢測方法設(shè)計(jì)原理

炮控性能檢測方法原理如圖1所示，兩拉繩一端縛在炮管C點(diǎn)上，另一端連接兩拉繩編碼器A、B，兩拉繩編碼器安裝在地面上。當(dāng)炮管運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉繩作伸展和收縮運(yùn)動(dòng)，一個(gè)內(nèi)部彈簧保證拉繩的張緊度不變，拉繩編碼器通過帶螺紋的輪轂帶動(dòng)精密旋轉(zhuǎn)感應(yīng)器旋轉(zhuǎn)，始終輸出一個(gè)與繩索移動(dòng)量成正比例的電信號，測量輸出信號可以實(shí)時(shí)測量拉繩移動(dòng)的位移、方向或速率［8-9］。因此，在炮管作高低俯仰和方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過采集兩根拉繩長度的變化量，實(shí)時(shí)計(jì)算炮管實(shí)際被賦予的射角和射向，從而實(shí)時(shí)檢測調(diào)炮精度、速度等參數(shù)。

圖1 檢測方法原理簡圖

2 檢測數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 身管高低射角計(jì)算

建立如圖2所示三棱錐數(shù)學(xué)模型，O點(diǎn)為身管繞耳軸轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)，身管繞O點(diǎn)作俯仰和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)為拉繩編碼器安裝點(diǎn)，C點(diǎn)為兩拉繩與身管軸線交匯點(diǎn)。AC、BC表示兩拉繩，OC為身管軸線，當(dāng)身管作高低瞄準(zhǔn)時(shí)，拉繩AC、BC的長度發(fā)生變化，通過拉繩編碼器實(shí)時(shí)測量，AC、BC的長度認(rèn)為是已知的。

在三棱錐O-ABC數(shù)學(xué)模型中，已知4條棱邊OA=a，OB=b，OC=c，AB=d，其夾角為：∠AOB=α，∠BOC=β，∠COA=γ，實(shí)際測得AC=e，BC=f則根據(jù)余旋定律求得α，β，γ，顯然：α，β，γ∈（0，π），α+β+γ∈（0.2，π）。

圖2 高低射角計(jì)算模型

以三棱錐O-ABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A為x軸正向，以垂直于△OAB所在的平面的方向?yàn)閦軸建立右手空間直角坐標(biāo)系Oxyz，如圖2所示，圖2中：

其中x、y、z為未知數(shù)，將這些向量代入如下向量方程組：

便得到如下關(guān)于x、y、z的代數(shù)方程組：

由此方程組（3）可以求得z為：

那么，身管高低射角θ為：

在a、b、c、d已知的情況下，θ是關(guān)于兩拉繩長度e、f的函數(shù)。

2.2 身管方向射角計(jì)算

建立如圖3所示三棱錐數(shù)學(xué)模型，O點(diǎn)不再為身管繞耳軸轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)，而是身管在某一高低射角狀態(tài)下，其延長線與地面的交點(diǎn)，身管繞O點(diǎn)作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)為拉繩編碼器安裝點(diǎn)，C點(diǎn)為兩拉繩與身管軸線交匯點(diǎn)。AC、BC表示兩拉繩，OC為身管軸線，當(dāng)身管作方向瞄準(zhǔn)時(shí)，拉繩AC、BC的長度發(fā)生變化，通過拉繩編碼器實(shí)時(shí)測量，AC、BC的長度認(rèn)為是已知的。

過C作△OAB的垂線，垂足為C’，過C’作OA的垂線，垂足為C”，那么C C”垂直于OA。

圖3 方向射角計(jì)算模型

方向射角三棱錐模型計(jì)算方法同高低射角計(jì)算，綜合式（1）～式（3）可得方向射角ω為：

其中，z為：

由式（4）可知，在a、b、c、d已知的情況下，方向射角ω也是關(guān)于兩拉繩長度e、f的函數(shù)。因此，通過精確測量兩拉繩的長度e和f的長度，就可計(jì)算并監(jiān)控火炮身管任意狀態(tài)下高低射角和方向射角。

3 檢測計(jì)算模型仿真分析

根據(jù)已建立的三棱錐數(shù)學(xué)模型，編寫Matlab程序［9］，設(shè)定仿真參數(shù)a=1、b=1、c=1、d=0.5，依據(jù)三棱錐4個(gè)面上各條邊的三角形邊長關(guān)系，則e=0：step：2，f=0：step：2，取step=0.01，仿真計(jì)算結(jié)果如圖4和圖5。

3.1 身管高低射角計(jì)算仿真

圖4所示為身管高低射角計(jì)算仿真圖，高低射角θ隨著e，f的取值變化而變化，當(dāng)某一拉繩長度為零時(shí)，高低射角θ=0，當(dāng)e=f=1.41時(shí)，高低射角θ取極大值接近，仿真顯示身管高低射界為θ=0°～90°，滿足火炮正向極限高低射角的檢測，雖然不能檢測炮管連續(xù)過頂時(shí)的高低角，但滿足分析炮控性能的需要。身管高低射角計(jì)算仿真圖中沒有交叉重疊，高低射角θ隨著e、f的變化取值唯一，通過監(jiān)測拉繩e，f的大小來監(jiān)控高低射角θ是可行的。

圖4 身管高低射角計(jì)算仿真

圖5 身管方向射角計(jì)算仿真

3.2 身管方向射角計(jì)算仿真

圖5所示是身管方向射角計(jì)算仿真圖，方向射角ω隨著e，f的取值變化而變化。圖形中標(biāo)示出兩個(gè)極值大點(diǎn)ω≈90°，兩極值點(diǎn)的連線構(gòu)成仿真圖的脊背，表示在不同高低射角的情況下對應(yīng)方向射角的極大值點(diǎn)，顯然圖中方向射角的極小值點(diǎn)ω≈0°。數(shù)學(xué)模型中方向射角為OC’和O C”的夾角，C’可能在三棱錐底面AOB里面或外面，O C”在三棱錐OA邊上固定不變，因此，仿真圖中以C’點(diǎn)在OA邊上（即ω≈0°）為界，分為兩大部分。由于每個(gè)部分均存在極值大點(diǎn)ω≈90°，所以身管方向射界為ω=0°～180°。身管方向射角計(jì)算仿真圖中沒有交叉重疊，方向射角ω隨著e，f的變化取值唯一，通過監(jiān)測拉繩e，f的大小來檢測方向射角ω是可行的。

4 檢測方法精度分析

從炮控性能檢測模型仿真分析計(jì)算來看，如取Matlab仿真計(jì)算步長step=0.001，仿真圖上相鄰兩點(diǎn)間的偏差值最小為0.001 mil，也即通過拉繩編碼器檢測繩長的變化，換算成身管射角的精度可達(dá)1 mil。選用拉繩編碼器靈敏度為0.001，即單位長度上的誤差值為0.001，仿真計(jì)算步長與拉繩編碼器精度一致，考慮數(shù)據(jù)采集精度及噪聲誤差的影響，平均檢測精度控制在5 mil以內(nèi)是完全可行的。武器平臺預(yù)期設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)：高低和方向射角精度為0.5°（≈8 mil），方向旋轉(zhuǎn)速度為90°/s，高低俯仰速度為35°/s，以上方法滿足該武器平臺的檢測精度要求。

5 結(jié)論

本文通過兩拉繩編碼器采集兩拉繩長度的大小，建立了三棱錐數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行理論計(jì)算和仿真分析，為武器平臺的調(diào)炮精度及速度檢測提供理論依據(jù)。雖然存在檢測方向射界為0°～180°，高低射界為0°～90°的缺陷，不能滿足武器平臺360°回轉(zhuǎn)和連續(xù)過頂?shù)恼{(diào)炮精度檢測，但是在一定射界范圍內(nèi)，檢測武器平臺炮控性能是完全可行的。通過檢測精度分析可知，完全滿足武器平臺預(yù)期性能指標(biāo)的精度檢測要求。該方法具有成本低廉、安裝調(diào)試簡單、檢測精度高的優(yōu)點(diǎn)，不僅滿足末端防御武器平臺炮控性能的檢測，還可應(yīng)用其他火控系統(tǒng)產(chǎn)品調(diào)炮精度檢測中。

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Study on Performance Testing Method for Gun Control System of Terminal Defense Weapon Platform

YU Kai-ping，QIAN Kun
（Army Officer Academy of PLA，Hefei 230031，China）

The gun control system performance testing for terminal defense weapon platform is an essential part during the design test phase，because the stand or fall of it directly affects tactical and technical index，such as first round hit probability，shooting reaction time.The paper puts forward the performance testing method for gun control system based on triangular pyramid model，and the triangular pyramid math model is established，its working principle and feasibility is verified by Matlab simulation analysis and precision analysis，which meet the requirement of the gun control system performance testing for weapon platform.

terminal defense，weapons platform，gun control system，performance testing

TJ306

A

1002-0640（2015）02-0141-03

2013-12-07

2014-01-25

余凱平（1976-），男，安徽潛山人，碩士。研究方向：武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程。