劉建科， 于克銳

(1.陜西科技大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安　710021； 2.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 陜西 西安　710021)

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一種基于LCL型濾波器的優(yōu)化方法

劉建科1， 于克銳2

(1.陜西科技大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安710021； 2.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 陜西 西安710021)

摘要：針對(duì)LCL型濾波器的傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法存在阻尼電阻功率損耗較大的缺點(diǎn)，提出了分裂電容方法。該方法將傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法的電容支路分為兩部分，只在其中一個(gè)電容上串聯(lián)阻尼電阻.從阻尼效果和阻尼電阻的功率損耗兩個(gè)方面分析了新方法.結(jié)果表明，選擇合適的阻尼電阻后，采用新方法能夠獲得與傳統(tǒng)方法基本相同的阻尼效果，并且能夠降低阻尼電阻的功率損耗.同時(shí)應(yīng)用 Matlab/Simulink對(duì)所提出的方法進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性.

關(guān)鍵詞：LCL型濾波器； 無(wú)源阻尼方法； 分裂電容方法

0引言

相對(duì)于傳統(tǒng)的L型濾波器，LCL型濾波器對(duì)高頻諧波的抑制效果更為理想，并逐漸應(yīng)用于大功率、低開(kāi)關(guān)頻率的并網(wǎng)變換器等設(shè)備中.盡管LCL型濾波器濾除高頻諧波的效果非常好，但由于LCL型濾波器是一個(gè)三階系統(tǒng)，其幅頻特性存在一個(gè)諧振峰，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和輸出電流產(chǎn)生不利的影響.如何改進(jìn)LCL型濾波器的性能，成為L(zhǎng)CL型濾波器應(yīng)用中討論的熱點(diǎn)[1,2].在濾波器的應(yīng)用中，基于“虛擬電阻”思想的有源阻尼方法需要增加額外的電流或者電壓傳感器，增加了控制算法的復(fù)雜程度，對(duì)控制器提出了較高的要求；而無(wú)源阻尼方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不需要增加傳感器和控制算法，缺點(diǎn)是存在有功功率損耗，降低了系統(tǒng)的效率[3,4].

本文針對(duì)傳統(tǒng)的LCL型濾波器的無(wú)源阻尼方法存在功率損耗較大的缺點(diǎn)，提出一種分裂電容方法.該方法將傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法中的電容分為兩部分，即并聯(lián)的兩個(gè)電容支路，只在其中一個(gè)電容支路上串聯(lián)阻尼電阻，另一個(gè)支路不串聯(lián).從阻尼效果和功率損耗兩個(gè)角度，對(duì)新方法進(jìn)行分析，并與傳統(tǒng)的無(wú)源阻尼方法進(jìn)行對(duì)比.

1傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法

LCL型濾波器系統(tǒng)諧振的產(chǎn)生，究其本質(zhì)是因?yàn)橄到y(tǒng)的阻尼較低導(dǎo)致的.在理論上，增加系統(tǒng)阻尼即可抑制諧振的發(fā)生，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[5,6].最簡(jiǎn)單易行的方法是在濾波器回路中增加阻尼電阻，文中分析的就是在電容支路上串聯(lián)阻尼電阻的結(jié)構(gòu)，如圖1所示.ui、uo分別為輸入電壓和輸出電壓；L1、L2和C分別為L(zhǎng)CL型濾波器的輸入側(cè)電感、輸出側(cè)電感和電容；ii和io分別為濾波器的輸入側(cè)電流和輸出側(cè)電流，R0為電容支路上的阻尼電阻.

圖1　傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法

圖2　傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法結(jié)構(gòu)框圖

由圖2所示的LCL型濾波器無(wú)源阻尼方法的結(jié)構(gòu)框圖，可以列寫出其傳遞函數(shù)：

(1)

其中，

2分裂電容方法

圖3給出了LCL型濾波器分裂電容方法的電路結(jié)構(gòu).該方法是將圖1中的電容支路改為并聯(lián)的兩個(gè)電容支路，并且只在其中一個(gè)電容支路上串聯(lián)阻尼電阻.

圖3　分裂電容方法

圖4　分裂電容方法結(jié)構(gòu)框圖

圖4中所示的LCL型濾波器分裂電容方法對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為

(2)

其中，

3對(duì)比分析

3.1　濾波阻尼效果

先對(duì)分裂電容方法的阻尼效果進(jìn)行分析.根據(jù)式(1)(2)可以得到傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法和分裂電容方法的波特圖，如圖5所示.其中各元件參數(shù)分別為：L1=600μH，L2=500μH，C=250μF，R0=7.5 mΩ，C1=C2=125μF.

(a) 傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法

(b) 分裂電容方法圖5　兩種LCL型濾波器的波特圖

通過(guò)圖5中兩種方法的波特圖的對(duì)比可以看出，采用傳統(tǒng)方法，在一定的頻率范圍內(nèi)，控制系統(tǒng)會(huì)突然發(fā)生諧振，產(chǎn)生一個(gè)陡峭的正向諧振峰，并在諧振頻率處發(fā)生相角跳變，嚴(yán)重影響輸出電流的波形品質(zhì)；而采用分裂電容方法，諧振發(fā)生的頻率更高，諧振峰值較小，輸出電流受到的影響較小，其波形品質(zhì)也更好.

考慮到電感L1、L2以及電容C1、C2均屬于量綱較小的數(shù)值，式(2)中分母里的s4項(xiàng)系數(shù)會(huì)非常小，因此可以忽略s4項(xiàng)的影響.在此基礎(chǔ)上，令式(2)等于式(1)，并且令C1=C2，則可得R=2R0.即對(duì)于分裂電容方法，要得到與傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法基本相同的阻尼效果，阻尼電阻的取值等于傳統(tǒng)方法的阻尼電阻取值的2倍.

綜上所述，對(duì)于分裂電容方法，阻尼電阻的取值等于傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法的阻尼電阻取值的2倍時(shí)，可以得到與傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法基本相同的阻尼效果.但實(shí)際應(yīng)用中，考慮到式(2)中s4項(xiàng)系數(shù)的影響，如果要達(dá)到相同的濾波阻尼效果，R必須大于R0的2倍以上.

3.2　功率損耗

分析傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法和分裂電容方法中阻尼電阻功率損耗的問(wèn)題，主要考慮基波頻率ω1、諧振頻率ω2和開(kāi)關(guān)頻率ω3三種情況[7,8].其中，

(3)

由圖(1)可以得出，傳統(tǒng)阻尼方法電路中RC支路的阻抗為

(4)

式中ω為角頻率.

則阻尼電阻上消耗的功率為

(5)

式中Uc為濾波電容相電壓的有效值.

設(shè)分裂電容方法電路中串聯(lián)的阻尼電阻為R=nR0.由圖3可以得出，分裂電容方法電路中RC支路的阻抗為

(6)

則阻尼電阻上消耗的功率為

(7)

當(dāng)取C=2C1時(shí)，根據(jù)式(5)(7)可得分裂電容方法與傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法的阻尼電阻的功率損耗比為

(8)

根據(jù)式(8)可知，對(duì)于基波頻率(ω1=50 Hz)，當(dāng)n≤4時(shí)，分裂電容方法中阻尼電阻的功率損耗將小于傳統(tǒng)方法中阻尼電阻的損耗；對(duì)于諧振頻率(ω2=600 Hz，按3.1中參數(shù)求得)，當(dāng)n≤6時(shí)，分裂電容方法阻尼電阻的功率損耗將小于傳統(tǒng)方法；由于開(kāi)關(guān)頻率ω3的實(shí)際取值較大(本文中取ω3=2 000 Hz)，當(dāng)n≤1時(shí)，分裂電容方法無(wú)源阻尼的功率損耗將小于傳統(tǒng)方法.可知，當(dāng)n取合適值時(shí)，分裂電容方法可以很好地解決阻尼電阻功率損耗過(guò)大的問(wèn)題.

4仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，將傳統(tǒng)方法與新方法濾波器應(yīng)用在并網(wǎng)逆變器中，并將其單相電路在MATLAB/Simulink下進(jìn)行了仿真研究[9-12].圖6給出了LCL型并網(wǎng)逆變器單相主電路圖，圖6(a)和(b)分別為傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法和分裂電容方法.為了達(dá)到對(duì)比效果，兩種方法采用相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分裂電容方法只是將傳統(tǒng)RC支路更換為前述所示的兩個(gè)支路.

(a)傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法

(b)分裂電容方法圖6　LCL型并網(wǎng)逆變器單相主電路圖

仿真實(shí)驗(yàn)中的主要參數(shù)分別為：Ui=20 V，L1=600μH，L2=500μH，C=250μF，R0=300 mΩ，C1=C2=125μF.圖7和圖8分別為傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法和分裂電容方法LCL型并網(wǎng)逆變器輸出電流io的波形.其中，圖8(a)、(b)和(c)分別為R=600 mΩ、750 mΩ和900 mΩ時(shí)io的波形.比較圖7與圖8，可以得出，當(dāng)R=750 mΩ時(shí)，分裂電容方法的阻尼效果基本等同于傳統(tǒng)方法的阻尼效果；并且，此時(shí)分裂電容方法中阻尼電阻的功率損耗為PR=6.6 w，傳統(tǒng)方法中阻尼電阻的功率損耗為PR0=7.3 w，說(shuō)明分裂電容方法一定程度上改善了阻尼電阻的功率損耗問(wèn)題，這一優(yōu)勢(shì)在大功率發(fā)電系統(tǒng)中會(huì)更加明顯.

圖7　傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法io的波形

(a) R=600 mΩ

(b)R=750 mΩ

(c)R=900 mΩ圖8　分裂電容方法io的波形

5結(jié)論

傳統(tǒng)的LCL型濾波器無(wú)源阻尼方法雖然在阻尼效果上有了顯著提高，保證了并網(wǎng)電流的品質(zhì)，卻存在著阻尼電阻功率損耗較大的問(wèn)題.

本文提出一種基于傳統(tǒng)LCL型濾波器的分裂電容方法，從阻尼效果和降低功率損耗兩個(gè)方面說(shuō)明了新方法的可行性.仿真分析結(jié)果表明，選擇合適的阻尼電阻后，采用分裂電容方法既能夠達(dá)到與傳統(tǒng)無(wú)源阻尼方法基本相同的阻尼效果，還能夠明顯降低阻尼電阻上的功率損耗.隨著并網(wǎng)光伏發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，大功率發(fā)電已經(jīng)成為光伏發(fā)電的主要趨勢(shì)，而在大功率發(fā)電系統(tǒng)中，新方法的優(yōu)勢(shì)將更加明顯.

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An optimization method based on LCL filter

LIU Jian-ke1， YU Ke-rui2

(1.College of Science, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China; 2.College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

Abstract:There is a defect in the traditional passive damping scheme of LCL filter that the power loss of damping resistor is high.In allusion to it,a split-capacitor scheme is proposed.In the proposed scheme the capacitor branch of LCL filter is divided into two parts and the damping resistance is only connected to one of the two parts.The damping effect and the power loss are theoretically analyzed by using the proposed scheme.Comparison results show that selecting appropriate damping resistance almost can achieve the same damping effect as by traditional scheme and the power loss of damping resistor can be reduced.At the same time,when using Matlab/Simulink simulation of the proposed method,the correctness of theoretical analysis is verified by simulation results.

Key words:LCL filter; passive damping scheme; split-capacitor scheme

作者簡(jiǎn)介:劉建科(1966-)，男，陜西周至人，教授，研究方向：光電子技術(shù)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51272145)； 陜西省科技廳自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2011JM1014)

*收稿日期:2015-10-03

中圖分類號(hào)：TM713

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

*文章編號(hào)：1000-5811(2015)06-0158-04