楊　云， 付彥麗

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 陜西 西安　710021)

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基于T-S模型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)

楊云， 付彥麗

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 陜西 西安710021)

摘要：針對(duì)空氣中PM2.5濃度預(yù)測(cè)問題，提出了基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法.以寶雞市監(jiān)測(cè)站每小時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，進(jìn)行PM2.5小時(shí)濃度預(yù)測(cè)建模.T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將模糊系統(tǒng)的模糊知識(shí)表達(dá)能力及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，針對(duì)PM2.5預(yù)測(cè)這類非線性問題具有很好的處理效果.將T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確度和精確度.

關(guān)鍵詞：PM2.5預(yù)測(cè); T-S模糊系統(tǒng); BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

近些年空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,AQI)逐漸成為衡量城市生活環(huán)境的主要因素，而PM2.5則是空氣中的首要污染物，它也是北京繼倫敦之后成為第二個(gè)霧都的重要原因.PM即Particulate Matter(顆粒物質(zhì))的縮寫，PM2.5意指空氣動(dòng)力學(xué)等效直徑等于和小于2.5微米的大氣顆粒物(也稱為細(xì)微顆粒),是造成霧霾天氣、降低能見度，影響交通安全、危害人體健康的主要因素[1,2].1997年，美國率先將細(xì)顆粒物(PM2.5)列為檢測(cè)空氣質(zhì)量的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)；2006年，哈佛大學(xué)在長(zhǎng)達(dá)8年的觀察中發(fā)現(xiàn)：空氣中細(xì)微顆粒物明顯降低的城市，死亡率大幅下降；PM2.5每下降1毫克/立方米，死亡率就會(huì)下降3%；Schwart研究發(fā)現(xiàn)心肺疾病的日病死率的增加與PM2.5有密切的關(guān)系，PM2.5日平均值每增加10微克/立方米，當(dāng)日的病死率會(huì)提高1.5%[3].因此，尋求PM2.5質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.

目前，對(duì)PM2.5的預(yù)測(cè)多采用多元回歸模型、時(shí)間序列、灰色系統(tǒng)等預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率并不令人滿意[4,5]，這是由于PM2.5并不是一種單一成分的空氣污染物，而是由來自許多不同的化學(xué)成分一起組成的一種復(fù)雜而可變的大氣污染物.PM2.5中的一次粒子主要是OC(有機(jī)碳)、EC(元素碳)和土壤塵等，二次粒子主要有硫酸鹽、硝酸鹽、銨鹽和半揮發(fā)性有機(jī)物等[6].

我國對(duì)PM2.5的計(jì)算主要采取物理的方法，但由于測(cè)量精度高的產(chǎn)品成本過高，所以我國的PM2.5觀測(cè)點(diǎn)較少，而其他大氣污染物如：O3、CO、SO2、NO2等與PM2.5的產(chǎn)生有著密不可分的關(guān)系[7]，其觀測(cè)技術(shù)成熟、設(shè)備價(jià)格低廉、觀測(cè)點(diǎn)較多.

本文使用T-S模型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用O3、CO、SO2、NO2等六項(xiàng)空氣污染物濃度作為輸入量，對(duì)PM2.5建立預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)PM2.5濃度進(jìn)行比較，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析.

1T-S模糊模型

T-S模糊模型是由Takagi和Sugeno于1985年提出的一種新的模糊推理模型，是輸出為精確量的一類特殊模糊邏輯系統(tǒng)[8].在模糊數(shù)學(xué)中有隸屬度和模糊隸屬度兩種基本概念[9].隸屬度指元素u屬于模糊子集f的隸屬程度，用μf(u)表示，其值在[0,1]之間.μf(u)越接近于0,則u屬于f的程度越小，反之則越大.T-S模糊模型能不斷修正模糊子集的隸屬度函數(shù)并自動(dòng)更新，是一個(gè)自適應(yīng)能力很強(qiáng)的模糊系統(tǒng).

(1)

(2)

其中，ω為模糊規(guī)則的適應(yīng)度，最后根據(jù)模糊計(jì)算的結(jié)果計(jì)算出模糊模型的輸出值y：

(3)

2T-S模糊模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

2.1　T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)T-S模糊模型，可以得到如圖1所示的基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

圖1　T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該網(wǎng)絡(luò)有前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)兩部分組成.前件網(wǎng)絡(luò)用來匹配模糊規(guī)則的前件，由四層組成.

第一層為輸入層，輸入層與輸入向量xi連接，節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同，起著將輸入值傳送到下一層的作用；

第二層為模糊化層.模糊化層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)語言變量值，采用隸屬度函數(shù)對(duì)輸入值進(jìn)行模糊化得到模糊隸屬度值μ；

第三層為模糊規(guī)則計(jì)算層，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，用于匹配模糊規(guī)則的前件，計(jì)算出每條規(guī)則的適用度ωm；

第四層為歸一化層，節(jié)點(diǎn)數(shù)與第三層相同，用于計(jì)算各適用度在適用度總和中所占份額，即：

(4)

后件網(wǎng)絡(luò)由r個(gè)結(jié)構(gòu)相同的并列子網(wǎng)組成，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一個(gè)輸出量[11].第一層為輸入層，輸入層中第0個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值x0=1，它的作用是提供模糊規(guī)則后件中的常數(shù)量，輸入層的作用是將輸入變量傳送到下一層；

第三層是以前件網(wǎng)絡(luò)的輸出為權(quán)系數(shù)來對(duì)第二層的輸出加權(quán)求和，用于計(jì)算系統(tǒng)的最終輸出.

2.2　T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的需要學(xué)習(xí)的參數(shù)主要有后件網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)以及前件網(wǎng)絡(luò)第二層各節(jié)點(diǎn)隸屬度函數(shù)的中心值及寬度，主要分為三個(gè)步驟.

第一步，誤差計(jì)算，取誤差代價(jià)函數(shù)為：

(5)

其中，yd代表網(wǎng)絡(luò)期望輸出，yc代表網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出，e為期望輸出與實(shí)際輸出的誤差.

第二步，系數(shù)修正：

(6)

(7)

第三步，參數(shù)修正.對(duì)隸屬度函數(shù)中心及寬度參數(shù)的修正按照BP網(wǎng)絡(luò)誤差反傳學(xué)習(xí)算法，得出學(xué)習(xí)算法為：

(8)

(9)

3基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本文采用的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)來自于寶雞市空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站2014年4月11日到5月22日每小時(shí)所采集的數(shù)據(jù)共980條，所有數(shù)據(jù)均按照連續(xù)的時(shí)間順序排列.使用4月11日至5月9日共700條數(shù)據(jù)作為原始樣本數(shù)據(jù)，5月9日至5月22日共280條數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù).

本實(shí)驗(yàn)共有兩組輸入矩陣和兩組輸出矩陣，分別是由CO、NO2、O3-1、O3-8、SO2、PM10六個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成的訓(xùn)練輸入矩陣和測(cè)試輸入矩陣，以及由PM2.5構(gòu)成的訓(xùn)練輸出矩陣和測(cè)試輸出矩陣.上述輸入的數(shù)據(jù)用一個(gè)6×m的矩陣來表示：

其中第一列ai1代表CO的測(cè)量值、第二列ai2代表的NO2測(cè)量值，以此類推ai6代表PM10的測(cè)量值，每一行代表同一時(shí)間點(diǎn)這六項(xiàng)數(shù)據(jù)的測(cè)量值，m在這里代表時(shí)間.輸出數(shù)據(jù)則用一個(gè)m×1的列向量表示：D=[d1d2…dm]，其中dm代表該時(shí)刻PM2.5的測(cè)量值.

3.2　數(shù)據(jù)歸一化處理

由于數(shù)據(jù)各屬性單位不同，且不同屬性值相差過大，比如本數(shù)據(jù)中CO測(cè)量值通常介于0.5到2.5之間，而PM10的測(cè)量值則通常在20到300之間，直接將這些數(shù)據(jù)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入將影響到訓(xùn)練.因此，使用數(shù)據(jù)集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)之前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.保證每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)在同一區(qū)間取值，防止特征數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)量級(jí)差別較大而造成數(shù)量級(jí)小的數(shù)據(jù)項(xiàng)特征無法發(fā)揮作用[12]，保證程序收斂時(shí)的速度加快.

本文采用mapminmax函數(shù)作為歸一化的方法，mapminmax可以把矩陣的每一行歸一到[-1,1]之間，其公式為：

(10)

以4月11日15時(shí)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)a=[0.868,68,13,11,12,48]為例，使用mapminmax對(duì)其進(jìn)行歸一化：

[b,ps]=mapminmax(a)

其中，a為輸入數(shù)據(jù)，b為輸出數(shù)據(jù)，ps為規(guī)范化映射記錄的結(jié)構(gòu)體，該數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化后結(jié)果為：b=[-1.00,1.00,-0.638 6,-0.698 1,-0.668 4,0.404 2].

3.3　PM2.5預(yù)測(cè)

在Matlab平臺(tái)下編寫基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5預(yù)測(cè)程序，根據(jù)輸入/輸出數(shù)據(jù)維數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).本實(shí)驗(yàn)中，輸入數(shù)據(jù)為6維，輸出數(shù)據(jù)為1維，通過試錯(cuò)法確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-12-1，即6個(gè)輸入?yún)?shù)，12個(gè)隸屬度函數(shù)，1個(gè)輸出參數(shù).選擇7組系數(shù)，分別為p0-p6，隸屬度函數(shù)中心c、寬度b，通過BP算法進(jìn)行在線調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)迭代200次.

使用經(jīng)過歸一化處理的訓(xùn)練樣本對(duì)T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后，分別使用訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，得到PM2.5小時(shí)平均質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)值如圖2~3所示.

圖2　訓(xùn)練集PM2.5預(yù)測(cè)

圖3　測(cè)試集PM2.5預(yù)測(cè)

從圖2~3中可以發(fā)現(xiàn)，PM2.5預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值在總體走勢(shì)上基本保持一致，但當(dāng)PM2.5在某時(shí)刻發(fā)生較大起伏時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差變大.為進(jìn)一步計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果使用如下公式進(jìn)行分析：

(11)

其中，ydi為實(shí)測(cè)值，yci為預(yù)測(cè)值，設(shè)定當(dāng)pi≤10%時(shí)，認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果很好；當(dāng)10%≤pi<30%時(shí)，認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果可接受；當(dāng)30%≤pi<50%時(shí)，認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果較差，當(dāng)pi≥50%時(shí)，認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果不可接受，根據(jù)該規(guī)則對(duì)訓(xùn)練的700個(gè)結(jié)果和預(yù)測(cè)的280個(gè)結(jié)果做出分類，可得到表1.

表1　PM2.5預(yù)測(cè)值可接受度

根據(jù)我國制定的《空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中，PM2.5質(zhì)量濃度ρ/(g·m-3)與AQI各等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將ρ<50空氣等級(jí)為優(yōu)的等級(jí)序列號(hào)設(shè)為1；50≤ρ<100空氣等級(jí)為良的等級(jí)序列號(hào)設(shè)為2；100≤ρ<150空氣等級(jí)為一般的等級(jí)序列號(hào)設(shè)為3；150≤ρ<200空氣等級(jí)為輕度污染的等級(jí)序列號(hào)設(shè)為4；200≤ρ<300空氣等級(jí)為重度污染的等級(jí)序列號(hào)設(shè)為5；ρ≥300空氣等級(jí)為嚴(yán)重污染的等級(jí)序列號(hào)設(shè)為6，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4~5所示.

圖4　訓(xùn)練集空氣質(zhì)量等級(jí)預(yù)測(cè)

圖5　測(cè)試集空氣質(zhì)量等級(jí)預(yù)測(cè)

從圖4~5中可以發(fā)現(xiàn)，在空氣質(zhì)量等級(jí)預(yù)測(cè)中，實(shí)測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果基本相同，只有少數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)1個(gè)等級(jí)的誤差，沒有出現(xiàn)2個(gè)等級(jí)及以上的誤差.對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行空氣質(zhì)量等級(jí)預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)數(shù)量700，正確數(shù)量588，正確率84%；對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行空氣質(zhì)量等級(jí)預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)數(shù)量280，正確數(shù)量227，正確率81%.

3.4　不同方法在PM2.5預(yù)測(cè)中的對(duì)比

目前，已有學(xué)者已將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到了預(yù)測(cè)領(lǐng)域中[13-15]，但多采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變形，且BP網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中極易陷入局部最優(yōu)[16].為了對(duì)比T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PM2.5預(yù)測(cè)中的精確度及空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相同數(shù)據(jù)再次進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用6-9-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層傳遞函數(shù)采用logsig，輸出層傳遞函數(shù)選擇purelin，訓(xùn)練函數(shù)選擇traingdx，閾值和權(quán)值學(xué)習(xí)函數(shù)采用learngd，訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本的歸一化方法與T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，網(wǎng)絡(luò)迭代200次，得到結(jié)果如表2所示.

表2　T-S與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)對(duì)比

從表2可以得到，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差分別低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5.8%、36.8%，正確率高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9%；在測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差分別低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7.6%、34.5%，正確率高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)8%.因此，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PM2.5預(yù)測(cè)中總體性能要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

4結(jié)論

PM2.5是一種成分復(fù)雜的空氣污染物，受到CO、NO2、SO2以及降雨、風(fēng)速、溫度等各類因素的影響，是一種非線性的復(fù)雜變量，傳統(tǒng)的線性預(yù)測(cè)模型，難以得到滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果.

本文從非線性的角度出發(fā)，提出了基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)PM2.5進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，該方法不僅具有良好的模糊知識(shí)表達(dá)能力，還具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力，對(duì)于非線性問題能夠進(jìn)行很好的處理.將T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量等級(jí)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率及PM2.5質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)精確度均要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

由于數(shù)據(jù)獲取渠道有限，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果仍存在少量誤差，這是由于實(shí)際數(shù)據(jù)中包含的特征信息不夠充分.若能將季節(jié)、氣候、風(fēng)向等實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)納入特征范圍內(nèi)，增加輸入數(shù)據(jù)維數(shù)，不斷獲取更長(zhǎng)時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)，擴(kuò)大訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本數(shù)據(jù)量，預(yù)測(cè)的精度及準(zhǔn)確率還有進(jìn)一步提高的可能.綜上所述，T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PM2.5預(yù)測(cè)方面具有良好的前景.

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The prediction of mass concentration of PM2.5

based on T-S fuzzy neural network

YANG Yun, FU Yan-li

(College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

Abstract:According to the prediction of concentration of PM2.5 in air,a prediction method based on T-S fuzzy neural network is proposed in this paper.Using the monitoring data of Baoji monitoring station as study object,a PM2.5/hour concentration prediction model is established.T-S fuzzey neural network combing the fuzzy knowledge representation ability of system and the self-learning ability of neural network,for the kind of nonlinear problem as PM2.5 prediction has the very good treatment effect.Comparison and analysis the predicted results of T-S fuzzy neural network and BP neural network, the results show that the prediction result of T-S fuzzy neural network has higher accuracy and precision.

Key words:PM2.5 prediction； T-S FNN； back propagation neural network

作者簡(jiǎn)介:楊云(1965-),女,山東青島人,教授,博士,研究方向:嵌入式應(yīng)用、材料計(jì)算機(jī)應(yīng)用

基金項(xiàng)目：陜西省科技廳科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2014K15-03-06)； 西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目(NC1403(2)，NC1319(1))

*收稿日期:2015-10-13

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

*文章編號(hào)：1000-5811(2015)06-0162-05