張雪嬌 徐建民 田亞靜 何新

（1.沈陽(yáng)師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110034；2.沈陽(yáng)安新自動(dòng)化控制有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110034）

中央空調(diào)系統(tǒng)既是現(xiàn)代建筑中不可缺少的能耗運(yùn)行系統(tǒng)，又是樓宇自動(dòng)化控制系統(tǒng)中的重要組成部分。冷凍水系統(tǒng)能耗約占中央空調(diào)總消耗量40%-60%，因此中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)的節(jié)能研究對(duì)降低建筑能耗，乃至對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展都具有十分重要的意義。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)預(yù)測(cè)有很多方法，但都有各自的局限性和使用條件。這些預(yù)測(cè)方法最主要的問(wèn)題還是預(yù)測(cè)精度問(wèn)題。因此，以節(jié)能減排作為主要發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)的中國(guó)，研究中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)的節(jié)能預(yù)測(cè)具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。[1]

在時(shí)間序列分析中，自回歸模型、滑動(dòng)平均模型、自回歸滑動(dòng)平均模型和自回歸積分滑動(dòng)平均模型是最常見(jiàn)的模型，區(qū)別主要在于適用條件不同，且是層層遞進(jìn)的，后面的一個(gè)模型解決了前一個(gè)模型的某個(gè)固有問(wèn)題。隨著人們對(duì)中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)的逐步深入，許多專(zhuān)家發(fā)現(xiàn)，冷凍水系統(tǒng)與季節(jié)具有一定的相關(guān)性。因此，根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行自身的特點(diǎn)，選用季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。通過(guò)模型可以得到中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)同季節(jié)的聯(lián)系，同時(shí)可以預(yù)測(cè)將來(lái)的冷凍水系統(tǒng)的變化趨勢(shì)。依據(jù)系統(tǒng)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)、當(dāng)前運(yùn)行數(shù)據(jù)、影響系統(tǒng)運(yùn)行的室外環(huán)境溫濕度和用戶(hù)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而合理控制空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行，降低空調(diào)能耗。[2-4]

1 ARIAM時(shí)間序列預(yù)測(cè)原理

一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列Yt｛y1,y2,y3｝，通過(guò)?Yt=Yt-Yt-1，?2Yt=?（?Yt）=?（Yt-Yt-1），…等依次差分成平穩(wěn)時(shí)間序列Xt，使得Xt滿足ARMA(p,q)模型

則稱(chēng)Xi為綜合自回歸移動(dòng)平均序列，即ARIMA(p,d,q)。

且φ（B）=0與θ（B）的所有根的模大于1；φ1,φ2,…,φp為自回歸參數(shù)；θ1,θ2,…,θp，為滑動(dòng)平均參數(shù)；隨機(jī)項(xiàng)at為服從0均值、方差為的正態(tài)分布且互相獨(dú)立的白噪聲序列。所以ARIMA模型的一般表示形式為

2 中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型

許多時(shí)間序列的變化情況和季節(jié)因素有關(guān)，呈現(xiàn)周期性變化的規(guī)律，有的時(shí)間序列不僅有周期性的變化規(guī)律，還有上升或者下降的趨勢(shì)規(guī)律。Holt-winters加法模型方法適用于具有線性趨勢(shì)和加法季節(jié)變化的序列。

建立Holt-winters 加法模型，估計(jì)未來(lái)冷凍水進(jìn)水量的公式是：

｛y｝表示冷凍水進(jìn)水量序列，a表示常數(shù)項(xiàng)，b表示長(zhǎng)期趨勢(shì)，S表示加法模型中的季節(jié)因子，t表示樣本取值時(shí)間，t+k表示將要預(yù)測(cè)的時(shí)期。其中，

α，β，γ是三個(gè)平滑因子，取值在0到1之間；s表示周期長(zhǎng)短。

預(yù)測(cè)值計(jì)算公式為：

其中ST+k-s用樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子。[5]

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該算法在系統(tǒng)節(jié)能控制方面的合理性，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)。用中央空調(diào)冷凍水出水量7月21日到8月5日期間的冷凍水出水量數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，通過(guò)比較觀察預(yù)測(cè)值序列與原序列的擬合程度，用8月6日至8月21日期間的冷凍水出水量數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的效果。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析中央空調(diào)冷凍水出水溫度如下。

圖1 冷凍水出水溫度圖

圖1是采用本文所建立預(yù)測(cè)模型條件下中央空調(diào)水系統(tǒng)里的冷凍水出水實(shí)時(shí)溫度。由圖中曲線可見(jiàn)，本文所提供的控制方法使得冷凍水出水溫度在系統(tǒng)安全運(yùn)行允許范圍內(nèi)，保證冷凍水系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

4 結(jié)語(yǔ)

本文所建立的預(yù)測(cè)模型主要應(yīng)用于中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)節(jié)能預(yù)測(cè)研究，以ARIMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法為核心，在保證中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行及滿足用戶(hù)舒適度前提下，設(shè)計(jì)真正符合系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的節(jié)能預(yù)測(cè)模型，為使用中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)節(jié)能控制器用戶(hù)提供產(chǎn)品節(jié)能率檢測(cè)依據(jù)，進(jìn)而合理控制空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行，降低空調(diào)能耗。

[1]王建玉，任慶昌. 中央空調(diào)水系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，42(6).

[2]張萬(wàn)宏. 非平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法研究[D]. 蘭州理工大學(xué)，2007年5月8日.

[3]王燕. 應(yīng)用時(shí)間序列分析[M]. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009: 196-210.

[4]鄭淦文. 季節(jié)性時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法選擇[J]. 齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)，第26卷第6期.

[5]陳媛. 應(yīng)用holt-winters 加法模型預(yù)測(cè)出院人次[J]. 中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2012年4月第29卷第2期.