劉士利，劉慶達(dá)，孫　剛，蔡國(guó)偉，宋卓然

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，沈陽(yáng) 110015)

換流閥飽和電抗器鐵芯硅鋼片絕緣耐壓分析

劉士利1，劉慶達(dá)1，孫剛2，蔡國(guó)偉1，宋卓然2

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，沈陽(yáng) 110015)

摘要：飽和電抗器是直流換流閥的關(guān)鍵設(shè)備之一，在晶閘管開(kāi)通和關(guān)斷過(guò)程中，電抗器鐵芯硅鋼片會(huì)感應(yīng)出較大的渦流電場(chǎng)，直接影響硅鋼片絕緣耐電強(qiáng)度的設(shè)計(jì)。本文基于磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)，推導(dǎo)了鐵芯硅鋼片疊片之間的耐壓計(jì)算公式，并通過(guò)COMSOL軟件進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了公式的正確性。本文所推公式對(duì)飽和電抗器的鐵芯設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：飽和電抗器；硅鋼片；耐壓；換流閥

我國(guó)發(fā)電能源和用電負(fù)荷分布極不均衡，西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)落后，用電需求小，能源資源卻相當(dāng)豐富；而東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，電力需求量大，能源卻最為匱乏；這種能源和負(fù)荷中心的分布特點(diǎn)使得跨區(qū)域、大規(guī)模的電能輸送成為必然[1-2]。高壓直流輸電(high voltage direct current，HVDC)以其輸送容量大、輸送距離長(zhǎng)、系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)成為大容量、遠(yuǎn)距離電能傳輸?shù)淖罴鸭夹g(shù)方案[3-6]。

換流閥實(shí)現(xiàn)交直流能量轉(zhuǎn)換，是高壓直流輸電系統(tǒng)的核心裝備之一，通常由飽和電抗器、晶閘管、阻尼電阻、阻尼電容等關(guān)鍵零部件構(gòu)成[7-9]。其中飽和電抗器起關(guān)鍵保護(hù)作用[10-13]：(1)晶閘管開(kāi)通瞬間，飽和電抗器呈現(xiàn)大阻抗，抑制開(kāi)通浪涌電流的過(guò)快增長(zhǎng)；(2)晶閘管開(kāi)通初期，飽和電抗器鐵芯渦流電阻發(fā)揮阻尼作用，阻止高頻振蕩電流的第1波谷電流過(guò)零；(3)雷電沖擊下，飽和電抗器承擔(dān)大部分電壓應(yīng)力，保護(hù)晶閘管安全運(yùn)行。

飽和電抗器由鐵芯和線圈構(gòu)成，相當(dāng)于一臺(tái)空載變壓器，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，兩個(gè)C型鐵芯對(duì)接構(gòu)成完整的磁路，其中C型鐵芯由很薄的硅鋼片疊加而成，如2所示。

圖1 飽和電抗器結(jié)構(gòu)示意圖圖2 硅鋼片疊片結(jié)構(gòu)

在晶閘管開(kāi)通和關(guān)斷過(guò)程中，由回路電流激發(fā)的磁場(chǎng)劇烈變化，鐵芯硅鋼片中會(huì)感應(yīng)出較大的渦流電場(chǎng)和渦流電動(dòng)勢(shì)，從而使得硅鋼片之間的絕緣承受一定的電壓應(yīng)力，所以兩疊片之間絕緣必須有足夠的絕緣強(qiáng)度，否則將發(fā)生擊穿放電，損壞飽和電抗器，甚至?xí)斐蓳Q流閥停運(yùn)，引起電力傳輸?shù)闹袛啵虼?，研究飽和電抗器鐵芯硅鋼片之間的絕緣耐壓，具有重要的工程意義。本文推導(dǎo)了鐵芯硅鋼片疊片之間的耐壓計(jì)算公式，并通過(guò)COMSOL軟件仿真驗(yàn)證了公式的正確性，該公式對(duì)飽和電抗器的鐵芯設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1硅鋼片耐壓理論分析

1.1　磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)

根據(jù)激勵(lì)源頻率的不同，時(shí)變電磁場(chǎng)可分為高頻電磁場(chǎng)和低頻電磁場(chǎng)，對(duì)于低頻電磁場(chǎng)，由于電磁場(chǎng)量隨時(shí)間t變化緩慢，在工程計(jì)算中通常忽略二次源的影響，即忽略?B/?t或者?D/?t，從而將時(shí)變電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化為電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)或者磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。變壓器和電抗器鐵芯中的渦流問(wèn)題即屬于典型的磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)，忽略了位移電流的影響，而僅考慮傳導(dǎo)電流，此時(shí)磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別滿足如下方程

(1)

(2)

式中:H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，Jc為傳導(dǎo)電流，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，D為電位移矢量，ρ為電荷體密度。渦流問(wèn)題可通過(guò)求解上述矢量方程得到解決，為簡(jiǎn)化計(jì)算也可以引入位函數(shù)進(jìn)行求解[14]。

1.2　耐壓公式推導(dǎo)

高頻下硅鋼片中的渦流電流會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的肌膚效應(yīng)，大部分渦流電流沿著硅鋼片的外表層流動(dòng)，如圖3a)所示。為便于分析，忽略電磁波的透入深度，即認(rèn)為電流僅沿硅鋼片表面流動(dòng)，從而將渦流體電流Je等效為線電流ie，見(jiàn)圖3b)，兩疊片之間的電場(chǎng)如圖3c)所示。

圖3　硅鋼片渦流和電場(chǎng)

假設(shè)單片硅鋼片的渦流電動(dòng)勢(shì)為u1，等效渦流電阻為Re，則渦流等效電路分析模型如圖4a)所示，該電路模型可進(jìn)一步等效簡(jiǎn)化，如圖4b)所示，此時(shí)絕緣兩側(cè)承受的電壓應(yīng)力最為嚴(yán)酷。

圖4　硅鋼片耐壓計(jì)算模型

對(duì)于單片硅鋼片，其截面上的感應(yīng)電勢(shì)可按下式計(jì)算

(3)

式(3)中，S為單片硅鋼片的導(dǎo)磁截面積，Bn為磁通密度在S截面上的法向分量。

設(shè)飽和電抗器線圈的勵(lì)磁端電壓為u2，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，u2應(yīng)等于所有硅鋼片產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)之和，即：

(4)

上式中，n為鐵芯對(duì)數(shù)，N2為線圈匝數(shù)，N1為硅鋼疊片數(shù)。聯(lián)立(3)和(4)可知，單片硅鋼片內(nèi)感應(yīng)電勢(shì)u1與線圈端電壓u2的關(guān)系為

(5)

假設(shè)絕緣層厚度為δ，則絕緣層內(nèi)平均電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

(6)

2仿真計(jì)算

2.1　模型說(shuō)明

基于COMSOL軟件對(duì)飽和電抗器進(jìn)行仿真分析，模型如圖5所示，為便于分析，設(shè)定鐵芯對(duì)數(shù)n= 1，硅鋼片疊片數(shù)N2=2，絕緣層厚度δ=0.01m。

圖5 飽和電抗器仿真模型圖6 鐵芯磁通密度

在線圈中施加電流激勵(lì)，鐵芯中的磁通分布如圖6所示，鐵芯的渦流電流分布如圖7所示；單片硅鋼片截面上的渦流電流如圖8所示，計(jì)算得到的硅鋼片絕緣中電場(chǎng)強(qiáng)度為0.06 V/m。

圖7 鐵芯感應(yīng)電流密度圖8 硅鋼片渦流分布

將仿真模型參數(shù)帶入公式(6)進(jìn)行計(jì)算，其中u2=1V，N1=1 000，計(jì)算結(jié)果如下

(7)

可以看出，公式計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果基本相符，從而驗(yàn)證了公式推導(dǎo)的正確性。

3結(jié)論

本文推導(dǎo)了飽和電抗器鐵芯硅鋼片絕緣的電場(chǎng)計(jì)算公式，得出了絕緣層電場(chǎng)強(qiáng)度與鐵芯對(duì)數(shù)、硅鋼片疊數(shù)、線圈匝數(shù)、絕緣層厚度及線圈端電壓之間的關(guān)系，并基于COMSOL軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，公式計(jì)算結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果基本一致，從而驗(yàn)證了所推公式的正確性。本文公式可以指導(dǎo)飽和電抗器的鐵芯設(shè)計(jì)，具有重要的工程意義。

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Analysis of Voltage Stress on Silicon-steel Sheets of Saturable Reactor for HVDC Converter Valves

LIU Shi-li1，LIU Qing-da1，SUN Gang2，CAI Guo-wei1，SONG Zhuo-ran2

(1.Electrical Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Economic Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Supply Co.，Ltd，Liaoning Shenyang 110015)

Abstract：Saturable reactor is one of the essential equipments of the DC converter valves.The core silicon-steel sheets will induce high electric field in the process of turning-on and turning-off of the thyristor，which will have a dramatic impact on the voltage stress between the silicon steels-sheets.Based on the quasi-static magnetic field，the calculation formula of withstanding voltage between the silicon steels-sheets is derived，and it is verified by comparing the formula calculation and the simulation result which is obtained by the COMSOL software.The formula proposed in this paper has a guiding significance for the saturable reactor core design.

Key words：Saturable reactor；Silicon-steel sheets；Withstand voltage；Converter valves

中圖分類號(hào)：TM41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-2992(2015)06-0008-04

作者簡(jiǎn)介：劉士利(1981-) ，男，河北省邢臺(tái)市人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院副教授，博士，主要研究方向：特高壓直流輸電、電磁場(chǎng)理論及應(yīng)用.

基金項(xiàng)目：東北電力大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(BSJXM201301)

收稿日期：2015-09-12