李鳳蓮,馮 琳,張雪英,王子中,2

(1.太原理工大學 信息工程學院,太原 030024;2.弗吉尼亞衛(wèi)斯理學院,諾?？?23502,美國)

模糊綜合評判法的改進及在水源判別中的應用

李鳳蓮1,馮 琳1,張雪英1,王子中1,2

(1.太原理工大學 信息工程學院,太原 030024;2.弗吉尼亞衛(wèi)斯理學院,諾?？?23502,美國)

為了快速有效地判別礦井突水水源,提高水源判別準確率,提出一種改進的模糊綜合評判模型,即用各含水層水質判別指標的Huber-M估計量，替代其平均值作為各含水層的標準背景值。將改進的模糊綜合評判模型應用于斜溝煤礦突水水源判別中,結合斜溝煤礦水文地質特點,通過K++Na+，Ca2+，Mg2+，Cl-，SO42-，HCO3-建立判別指標,并采用超標加權法來確定判別指標權重,隸屬度函數(shù)采用“三角形和半梯形組合” 的隸屬函數(shù)。實驗結果表明,用Huber-M估計量替代平均值作為各含水層的標準背景值進行實驗,提高了突水水源判別的準確率,且未知水樣的水源判別結果全部正確,證明該方法切實可行。

模糊綜合評判;水源判別;Huber-M估計量;平均值

煤炭是我國目前主要能源之一,但在煤炭生產(chǎn)和建設中,水害是影響礦井安全生產(chǎn)和建設的重大災害之一。突水水源判別在綜合治理水害過程中具有重要的作用。如果在煤礦突水事故發(fā)生之后,能及時準確地判斷礦井突水水源,則對進一步制定營救實施方案、降低水害事故影響具有重要作用。

目前,對于礦井突水水源的判別,常用的方法主要是非線性分析方法,吳巖等利用神經(jīng)網(wǎng)絡方法[1]進行礦井突水水源判別,取得了較好的實驗結果。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的學習能力,但是神經(jīng)網(wǎng)絡結果不是很穩(wěn)定。徐斌等利用GRA(Gray Relational Analysis)-SDA(Stepwise Discriminant Analysis)耦合模型[2]進行水源判別,并指出了單獨使用灰色關聯(lián)度方法存在的問題,即參考水樣個體類型劃分的正確與否。張瑞剛等利用可拓識別方法[3]進行礦井突水水源判別,改進了最優(yōu)值的選取,取得了較好的判別效果,但是,可拓識別方法的不足之處在于判別指標數(shù)值不能超出經(jīng)典域。

另外還有貝葉斯判別法、支持向量機、GIS(Geographic Information System)理論分析法等方法[4-6],每種方法都有其優(yōu)點和缺點。由于各含水層的水質特征界限具有很強的模糊性,模糊綜合評判方法較以上方法,在解決諸如這類具有模糊性的問題時,具有較顯著的優(yōu)越性,因此,本文選用模糊綜合評判法進行礦井突水水源判別。

但是,模糊綜合評判方法用于水源判別時的不足之處主要表現(xiàn)在,各含水層水樣水質判別指標的標準值選取。目前,利用模糊綜合評判法進行水源判別或者是進行評價分類[7-9]等,標準背景值都是選取各影響因素的平均值作為分類標準。平均值是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一種指標,很容易受極端值、異常值的影響。因此,章斌等以各成分含量的算術平均值加減一倍標準偏差的值范圍[10]來表示地下水背景值。而本文提出用Huber-M估計量[11]代替平均值作為各含水層水樣水質判別指標的標準背景值,并采用超標加權法[9]來確定判別指標權重,隸屬度函數(shù)采用“三角形和半梯形組合”的隸屬函數(shù)[12]的模糊綜合評判法,得到了較好的實驗判別結果。

1 模糊綜合評判法

模糊綜合評判方法是一種運用不確定性數(shù)學方法對多種因子影響的事物或者現(xiàn)象進行綜合評判的數(shù)學方法。實質是通過模糊變換原理與最大隸屬度原則,最終對其做出綜合評價的數(shù)學方法。

1.1 模糊綜合評判法用于礦井突水水源判別中的數(shù)學模型

水源判別時,設有m個含水層,n個水質判別指標,根據(jù)模糊數(shù)學理論,單因素模糊綜合評判可描述為:

B=A·R.

(1)

式中:A為水質特征判別指標相對于各含水層的權重,是一個1×n階行矩陣;R為水質特征指標隸屬于各含水層的隸屬程度,是一個n×m階模糊關系矩陣;B為模糊綜合評判結果,即水源判別結果,是一個1×m階矩陣,再根據(jù)最大隸屬度原則,即可對待判水樣所屬含水層作出明確的判斷和預測。

1.2 權重確定

計算權重的方法很多,例如層次分析法(Analytical Hierarchy Process)、熵權理論[13-14]等。相對其他求權重的方法,用超標加權法計算權重,求解公式方便、簡單,易于計算,且有較好的水源判別結果。因此,擬采用超標加權法來確定權重en.如式(2)所示:

en=xn/an.

(2)

(3)

1.3 隸屬度函數(shù)確定

采用“三角形和半梯形組合” 的隸屬函數(shù),建立各水質特征判別指標其歸屬于各含水層的隸屬函數(shù),隸屬函數(shù)分布如圖1所示。

圖1 三角形和半梯形隸屬函數(shù)分布圖

隸屬度通過隸屬函數(shù)求得,如式(4)、式(5)、式(6)所示。

三角形分布函數(shù)隸屬度公式:

降半階梯型隸屬度公式:

(5)

升半階梯型隸屬度公式:

(6)

式中:rnm為第n個判別指標對第m個含水層的隸屬度;xn為第n個判別指標的實測值;sn,m為第n個判別指標所對應的第m個含水層的標準值。

2 改進的模糊綜合評判法

Huber-M估計量和平均值都可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢,但二者的區(qū)別在于平均值很容易受極端值、異常值的影響,而Huber-M估計量主要用于對存在異常值的數(shù)據(jù)進行描述,由于它的計算原理,導致它受極端值、異常值的影響較小。

用模糊綜合評判法進行突水水源判別時,往往使用各含水層水質判別指標的平均值作為它們的標準值進行計算,由于數(shù)據(jù)的平均值很容易受極端值、異常值的影響,勢必會影響數(shù)據(jù)的集中趨勢,進一步影響水質特征指標隸屬于各含水層的隸屬程度。

而Huber-M估計量是做集中趨勢的最大穩(wěn)健估計,它是利用迭代方法計算出來的,一般來說受異常值的影響較小,用各含水層各判別指標的Huber-M估計量代替其平均值作為標準值,能夠降低其受異常值、極端值的影響,可增加模型的可靠性,提高水源判別的準確率。

因此,對于較分散、無規(guī)律性、存在異常值、極端值的水文地質數(shù)據(jù)來說,用它們的Huber-M估計量來替代其平均值作為標準背景值,更為合理、客觀。

3 改進模糊綜合評判法實例應用

根據(jù)斜溝煤礦提供的水質數(shù)據(jù)庫資料,斜溝煤礦井田內含水層主要為奧陶系上馬家溝組奧灰水、采空區(qū)、地表水、山西組8#煤層以上頂板水以及太原組13#煤層以上頂板水。選擇含量較高、識別能力較強的K++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、HCO3-6種主要離子作為判別指標。對所抽選的30個水樣的水質判別指標值進行分析,利用SPSS軟件(分析-描述-統(tǒng)計-統(tǒng)計量-Huber-M估計量),得到各含水層水質判別指標的Huber-M估計量,并進一步計算出各含水層水質判別指標的統(tǒng)計平均值,以此分別作為各含水層的水質判別指標標準值進行實驗,如表1所示。

表1 各含水層離子標準值(Huber-M估計量和平均值)

3.1 判別結果分析

對用于建模的30組數(shù)據(jù)進行回判,根據(jù)式(3)求出各水質判別指標的權重,根據(jù)式(4)、式(5)、式(6)求出相應的隸屬度,再根據(jù)最大隸屬度原則,得到最終判別結果。整個算法利用C#語言進行編程實現(xiàn)。實驗結果如表2所示。

表2 Huber-M估計量和平均值分別作為標準值實驗結果

實驗結果表明,用其平均值作為標準值得到的水源判別結果準確率為70%。將Huber-M估計量代替平均值作為標準值得到的水源判別結果準確率為76.67%。進一步利用該模型檢測新采的4個未知水樣,得到平均值和Huber-M估計量分別為標準值時的未知水樣隸屬于各含水層的隸屬度,根據(jù)最大隸屬度原則得到的實驗結果如表3所示。

實驗結果分析:

從30組數(shù)據(jù)回判結果可以得出,用各含水層判別指標的Huber-M估計量代替其平均值作為標準值,水源判別準確率進一步得到了提高。而4組未知水樣的檢測結果表明,用平均值作為標準值時,只有水樣1和水樣2判別結果正確;而用Huber-M估計量為標準值時,4組判別結果全部正確。從而證明了改進之后的模糊綜合評判法是有效的。

表3 未知水樣水源判別結果對比

4 結論

結合斜溝煤礦水質數(shù)據(jù)庫資料,提出了改進的模糊綜合評判方法,改進了用于計算水質判別權重、隸屬度等的標準背景值。用水質判別指標的Huber-M估計量替代其平均值作為標準背景值,解決了水文數(shù)據(jù)易受異常值、極端值影響而造成數(shù)據(jù)集中趨勢存在偏差的問題,不但增加了礦井突水水源判別模型的穩(wěn)定性和可靠性,而且提高了水源判別的準確率。

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(編輯：劉笑達)

Improvement of the Fuzzy Comprehensive Evaluation and Its Application in Water-bursting Source Discrimination

LI Fenglian1,FENG Lin1,ZHANG Xueying1,WANG Zizhong1,2

(1.CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China;2.VirginiaWesleyanCollege,Norfolk23502,USA)

In order to discriminate the source of coal mine water inrush effectively and quickly and enhance the accuracy of water source discrimination, an improved fuzzy comprehensive evaluation method is proposed. That is, the Huber-M estimators of the water quality indicators of each aquifer replace their averages as the standard values of each aquifer. And the improved fuzzy comprehensive evaluation model is applied in the water inrush source discrimination of Xiegou Coal Mine. Combined with the hydro-geological characteristics of Xiegou Coal Mine, K++Na+,Ca2+,Mg2+,Cl-,SO42-,HCO3-are used for establishing the discrimination indicators, the weights of discrimination indicators are determined by the super weighting method, and the membership function is choosed “a combination of triangle and half trapezoid” membership function. Experiment results indicate that the proposed method,in which Huber-M estimators of the water quality indicators of each aquifer are substitute for the average as the standard values, has a higher accuracy in water inrush source discrimination. Meanwhile, the discrimination results of unknown water samples are all correct. It is proved that the improved method is feasible and efficient.

fuzzy comprehensive evaluation;water source discrimination;Huber-M estimator;the average

1007-9432(2015)04-0444-04

2014-10-26

山西省科技重大專項項目：煤礦重大水災超前探測和場景三維可視化技術研究(20121101004)；中國博士后科學基金第53批面上資助項目(2013M530896)；山西省科技攻關項目(20130321004-01)

李鳳蓮(1972-)，女，山西芮城人，副教授，博士，主要從事煤礦信息化及安全預警研究(Tel)13934135620

TD745

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.04.016