武智暉，馬紅衛(wèi)，梁建奇，張衛(wèi)民

（1.中國兵器科學(xué)研究院，北京100089；2.中國兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所，北京100089）

海上間瞄射擊控制技術(shù)分析和仿真

武智暉1，馬紅衛(wèi)2，梁建奇2，張衛(wèi)民2

（1.中國兵器科學(xué)研究院，北京100089；2.中國兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所，北京100089）

針對自行火炮海上自動間瞄瞄準問題，分析了海浪對火炮身管擾動的規(guī)律，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對火炮隨動系統(tǒng)進行了功率需求分析和優(yōu)化設(shè)計，并在特定海況條件下進行了仿真。分析和仿真結(jié)果表明，在現(xiàn)有火炮的基礎(chǔ)上，針對海浪擾動適當(dāng)增加隨動系統(tǒng)的輸出功率，對隨動系統(tǒng)進行改進設(shè)計，根據(jù)火炮位置變化實時更新射擊諸元，可以使火炮在海浪擾動條件下達到間瞄射擊所要求的瞄準精度。

自動控制，間瞄瞄準，海浪擾動，隨動系統(tǒng)

0 引言

在現(xiàn)有自行火炮（以下簡稱火炮）的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計火炮的隨動系統(tǒng)，使火炮在運輸船艦上能達到間瞄射擊所要求的瞄準精度，實現(xiàn)海上自動瞄準射擊，對于未來戰(zhàn)爭中的登陸（島）作戰(zhàn)具有重大意義。實現(xiàn)火炮在渡海過程中的瞄準射擊，主要需要解決海浪波動對火炮身管的擾動問題。

1 有關(guān)定義［1］

定義1：炮塔坐標系O-X1Y1在1——設(shè)炮塔回轉(zhuǎn)中心為坐標原點O，X1軸為火炮身管與車體縱軸同向時火炮軸線在炮塔回轉(zhuǎn)平面的投影，向前為正；在1軸沿炮塔回轉(zhuǎn)平面法線向上，Y1軸向右，OX1Y1在1構(gòu)成左手坐標系。

定義2：炮塔縱傾角ψ——炮塔坐標系X1軸與水平面之夾角，前傾為正。

定義3：縱傾平面——炮塔坐標系Y1軸水平，X1軸與水平面之夾角為ψ時的炮塔回轉(zhuǎn)平面。

定義4：炮塔橫傾角r——炮塔坐標系Y1軸與縱傾平面之夾角，沿炮軸線向前看，右傾為正。

定義5：炮塔水平坐標系O-X0Y0在0——當(dāng)ψ=γ=0時的炮塔坐標系。

定義6：炮塔方位角——炮塔座圈旋轉(zhuǎn)的角度，火炮軸線與車體同向時為0。

2 火炮隨海浪搖擺的數(shù)學(xué)模型

在海上航行時，海浪將對火炮產(chǎn)生6自由度的擾動，其中對火炮間瞄射擊影響最大的是火炮隨海浪的橫搖和縱搖。由于海浪的復(fù)雜性和隨機性，很難用一個數(shù)學(xué)模型對其進行精確描述，不同型號的運輸艦船隨海浪搖擺的規(guī)律也不盡相同。為分析方便，假設(shè)海浪僅對火炮產(chǎn)生橫搖和縱搖擾動，且炮塔縱傾角ψ和炮塔橫傾角γ隨海浪的變化規(guī)律可用正弦函數(shù)描述［2］

根據(jù)上述假設(shè)，可得炮塔姿態(tài)角隨海浪變化時最大角速度為：

最大角加速度為：

需要說明的是，當(dāng)海浪為縱浪時炮塔縱傾角搖擺大，橫浪時炮塔橫傾角搖擺大，二者不會同時達到最大值。

3 海浪對火炮身管指向的擾動分析

根據(jù)前面的假設(shè)，火炮理想射擊諸元可在炮塔水平坐標系下給定。當(dāng)炮塔縱傾角和橫傾角隨海浪變化時，受其影響火炮身管指向在炮塔水平坐標系下產(chǎn)生位移。設(shè)火炮在炮塔坐標系下高低角為ε1、方位角為β1=0（）；又設(shè)炮塔水平坐標系下火炮的單位向量為{X0，Y0，在0}，則有：

設(shè)β0、ε0分別為身管在炮塔水平坐標系下的方位角、高低角，則由式（4）有：

式（5）、式（6）描述了在炮塔水平坐標系下火炮身管指向與炮塔姿態(tài)角的關(guān)系。由式（5）易知，高低角ε1越大，海浪對火炮方位方向的擾動就越大。為討論方便，且不失一般性，在以下分析中取ε1=π/4。

下面分別討論海浪為縱浪和橫浪的情況。海浪為縱浪時，假設(shè)炮塔縱傾角隨海浪波動，橫傾角為0，由式（5）、式（6）可得

即在炮塔水平坐標系下，火炮高低方向隨海浪運動，方位方向沒有擾動。

海浪為橫浪時，假設(shè)炮塔橫傾角隨海浪波動，縱傾角為0，并注意到當(dāng)γ≤π/18時，sinγ≈tgγ≈γ，cosγ≈1，以及當(dāng)ε1=π/4時，tgε1=1，由式（5）、式（6）可得：

即在炮塔水平坐標系下，火炮方位方向隨海浪運動，高低方向擾動較小。

由式（2）、式（3）、式（7）、式（8）可得受海浪擾動時，火炮在炮塔水平坐標系下方位和高低方向最大角速度和最大角加速度：

4 調(diào)炮所需的最大角速度和角加速度

海浪的擾動使火炮身管指向在炮塔水平坐標系中產(chǎn)生偏移，而火炮的隨動電機是在炮塔坐標系中控制火炮抵消海浪的擾動。因此，需計算為抵消擾動，身管在炮塔坐標系下需要的最大角速度和最大角加速度，以此作為估算電機最大力矩的條件。

在高低方向，由式（7）可知，若保持ε0不變，需滿足ε1=ψ，進而有

在方位方向，當(dāng)γ≤π/18時，也近似有（略去推導(dǎo)）

5 隨動系統(tǒng)功率需求分析

5.1 隨動系統(tǒng)負載分析

火炮隨動系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩包括慣性轉(zhuǎn)矩、摩擦力矩和不平衡力矩。在以下討論中，設(shè)θ為隨動系統(tǒng)電機軸的角位移，ηc為齒輪傳動效率，j為隨動系統(tǒng)減速比。

a）慣性轉(zhuǎn)矩

設(shè)TL為折合到電機軸上的負載慣性轉(zhuǎn)矩，則有：

其中J為電機和負載折合到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，JL為負載的轉(zhuǎn)動慣量，JD為電機的轉(zhuǎn)動慣量。

b）摩擦力矩

設(shè)Tf為折合到電機軸上的摩擦力矩，則有：

其中，f為電機和負載折合到電動機軸上的粘性摩擦系數(shù)，fL為負載的粘性摩擦系數(shù)，fD為電機的粘性摩擦系數(shù)。

c）不平衡力矩

設(shè)Tm為折合到電機軸上的炮塔傾斜產(chǎn)生的不平衡力矩，則有：

其中Tm*為炮塔傾斜產(chǎn)生的不平衡力矩。

5.2 隨動系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩計算

設(shè)Tw為隨動系統(tǒng)電機輸出的轉(zhuǎn)矩，則火炮在海浪中可控的必要條件為：

6 海上間瞄射擊時火炮控制方案及仿真

傳統(tǒng)的間瞄火炮由于射擊時處于靜止狀態(tài)，其隨動系統(tǒng)采用位置環(huán)控制即可實現(xiàn)自動調(diào)炮瞄準。在海上射擊時，為克服海浪的擾動，需要在已有位置環(huán)的基礎(chǔ)上引入速度環(huán)，在速度環(huán)中采用慣性器件作為角速度傳感器。

以某自行火炮為對象，方位隨動系統(tǒng)原理如圖1所示：

圖1火炮方位隨動系統(tǒng)原理框圖

圖1 中θref為炮塔水平坐標系下給定的方位調(diào)炮諸元，θout和θ˙分別為炮塔水平坐標系下火炮的方位角和方位角速度，Y為炮塔方位角，P為海浪擾動。

其中

即輸入為海浪擾動，輸出為炮塔方位角的閉環(huán)傳遞函數(shù)。為抵消海浪擾動P，炮塔方位角輸出Y應(yīng)為與P相位相差180°，且幅值相同的正弦波。

為了設(shè)計最佳的位置環(huán)控制器Gpid1（s）和速度環(huán)控制器Gpid2（s），在MATLAB的Control and Estimation界面中將Gpid1（s）、Gpid2（s）兩環(huán)節(jié)作為可調(diào)整環(huán)節(jié)，代入某自行火炮的參數(shù)，通過調(diào)整兩環(huán)節(jié)的參數(shù)得出閉環(huán)傳遞函數(shù)Gp（s）的理想幅頻和相頻曲線如圖2所示。

圖2 方位隨動系統(tǒng)理想幅頻和相頻曲線

由此得到調(diào)整后Gpid1（s）、Gpid2（s）兩環(huán)節(jié)的最佳參數(shù)。

將海浪參數(shù)、火炮參數(shù)、控制器設(shè)計參數(shù)等代入圖1所示的系統(tǒng)，在MATLAB的simulink中仿真，得到輸入θref=0.52 rad（即方位調(diào)炮約30°）時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)結(jié)果θout為：

圖3 方位隨動系統(tǒng)階躍響應(yīng)結(jié)果θout（0～10 s）

圖4 方位隨動系統(tǒng)階躍響應(yīng)結(jié)果θout（4 s～10 s）

圖3和圖4表明，在三級海況條件下，火炮方位調(diào)炮30°時方位隨動系統(tǒng)達到瞄準精度的時間小于4 s，4 s后系統(tǒng)穩(wěn)定誤差小于1 mrad。

7 結(jié)論

本文分析了海浪對火炮身管擾動的規(guī)律，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，計算了隨動系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩，對火炮隨動系統(tǒng)進行了優(yōu)化設(shè)計，并在特定海況條件下進行了仿真。分析和仿真結(jié)果表明，在現(xiàn)有火炮的基礎(chǔ)上，針對海浪擾動適當(dāng)增加隨動系統(tǒng)的輸出功率，對隨動系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，并根據(jù)火炮位置變化實時更新射擊諸元，可以使火炮在海浪擾動條件下達到間瞄射擊所要求的瞄準精度。

［1］陶化成.一個新的壓制兵器自動操瞄控制方案［J］.兵工學(xué)報，1997，18（1）：9-14.

［2］居乃鵕.兩棲車輛水動力學(xué)分析與仿真［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2005.

Analysis and Simulation of Offshore Indirect Firing Control Technology

WU Zhi-hui1，MA Hong-wei2，LIANG Jian-qi2，ZHANG Wei-min2
（1.China Academy of Weapon Science，Beijing 100089，China；
2.China Institute of Weapon Industry Navigation and Control Technology，Beijing 100089，China）

Taking aim at the problem of self-propelled artillery offshore automatic indirect aim，the rule of the disturbance on artillery barrel by sea wave is analyzed，the corresponding mathematical model is established.The artillery servo system is analyzed and optimized design of power demand，and is simulated in particular sea conditions.Analysis and simulation results show that on the base of the existing artillery，appropriate increasing the output power of the servo system according to sea wave disturbance，and improving the design of the servo system，can make the artillery in the sea wave disturbance conditions achieve indirect aiming accuracy required.

automatic control，indirect aim，sea wave disturbance，servo system

TJ399

A

1002-0640（2015）01-0077-03

2013-11-05

2014-12-07

武智暉（1979-），男，山西交城人，碩士。研究方向：光電火控。