趙之源

北京郵電大學 北京 100876

基于QT的數(shù)字圖像的幾何變換程序設計

趙之源

北京郵電大學 北京 100876

介紹了使用QT對BMP圖像進行幾何變換的相關概念和方法。根據(jù)BMP格式圖像的格式類型和存儲原理，介紹對BMP格式圖像進行讀取和寫入方法，并在此基礎上介紹了對BMP圖片進行幾何變換的處理的方法和C++代碼。

數(shù)字圖像；幾何變換；QT；C++

數(shù)字圖像的幾何變換，顧名思義，就是對圖像進行幾何空間上的變換，比如圖像的大小、圖像的形狀、圖像的位置等變化。一般圖像處理軟件中的裁剪、縮放、旋轉等功能都是基于數(shù)字圖像的幾何變換原理工作的。市場中常見的PS等圖像處理軟件可調節(jié)參數(shù)較少，不能滿足用戶部分用戶需求，QT的界面設計使得開發(fā)帶界面的軟件更為方便，且可用C++語言編寫，運行效率高，執(zhí)行速度快，適合圖像處理。

1、數(shù)字圖像的幾何變換原理

數(shù)字圖像的幾何變換一般分為兩種，一種是位置變換，比如平移、旋轉等；另一種是形狀變換，比如縮放，裁剪等。當然還有綜合兩者的復合變換。圖像幾何變換的原理比較簡單，一般可以理解為圖像的像素點在平面內的各種方向上的平移。但是對于縮放變換一般還涉及到圖像像素點的插值問題。

數(shù)字圖像的幾何變換過程可以理解為一個線性換，由公式（1）和公示（2）定義：

公式（1）、（2）中的X、Y表示變換后的像素坐標，x、y表示變前的像素坐標，a、b是實數(shù)。而插值一般用于圖像的放大部分，對于放大后多出的像素需要經(jīng)過特定的計算賦值，一般取新增像素點的周圍點的平均值作為新增像素點的亮度值。

2、程序設計步驟

程序是基于QT設計的，使用C++編程語言，所以設計過程包括界面設計和程序設計思路。

2.1 程序界面設計

程序需要用戶輸入數(shù)據(jù)，故設計用戶數(shù)據(jù)接口即可。

2.2 程序流程設計

程序設計的實現(xiàn)過程為：（1）讀取BMP文件的文件頭、信息頭、顏色表、像素點數(shù)據(jù)等位圖數(shù)據(jù)。（2）實現(xiàn)圖像的平移功能。主要代碼和注釋如下：

for(inti=0;i

for(intj=0;j

{

intx1=i+100;

inty1=j+100;

if(y10&&x10)

data6[i][j]=data0[x1][y1];

else

data6[i][j]=0;

}

（3）實現(xiàn)圖像的左右反轉功能。用每行最大點數(shù)減橫坐標即可得到新的橫坐標，縱坐標不變即完成反轉

關鍵代碼如下：

for (inti=0; i

for (int j=0; j

data1[i][j]=data0[i][byteline-j];

（4）實現(xiàn)圖像的上下反轉功能。同左右反轉原理，更改縱坐標即可。

關鍵代碼如下：

for (inti=0; i

for (int j=0; j

data2[i][j]=data0[Bitmapinfoheader.biHeight-i-1][j];

（5）實現(xiàn)圖像的等比例縮小功能。主要代碼如下：

///////原圖像旋轉平移后的坐標跟原坐標的對應關系

for(inti=0;i

for(intj=0;j

{

data5[i][j]=data0[i*4][j*4];

}

（6）實現(xiàn)圖像的等比例擴大功能。

等比例擴大采用雙線性內插法，前后共進行三次直線方程計算，得出對應點的坐標，關鍵代碼如下：

BYTEtemp1;

BYTEtemp2;

BYTEtemp3;

floatx,y;

for(inti=0;i

for(intj=0;j

{

x=i/4.0;

y=j/4.0;

//雙線性插入，共經(jīng)過以下三條直線方程計算出插入點亮度。

temp1=data0[i/4][j/4]+(data0[i/4+1][j/4]-data0[i/4] [j/4])*(x-i/4);

temp2=data0[i/4][j/4+1]+(data0[i/4+1][j/4+1]-data0[i/4] [j/4+1])*(x-i/4);

temp3=temp1+(temp2-temp1)*(y-j/4);

data6[i][j]=temp3;

}

（7）將圖片數(shù)據(jù)寫到新文件中。（8）如果縮放過程需要更改畫布大小，要根據(jù)新圖像所需畫布大小重新更改文件頭數(shù)據(jù)，包括文件寬度、高度、數(shù)據(jù)大小、文件大小。

3、程序測試實驗

本實驗用的是500乘500的8位BMP格式的灰度圖像。

原畫布大小旋轉丟失旋轉后畫布外的圖像，實驗結果如圖3所示擴大畫布大小旋轉保留全部圖像，實驗結果如圖4所示