陶麗樺 王鍵 劉艷 劉嘯/大連理工大學能源與動力學院

葉片載荷分布對離心葉輪氣動性能影響的數(shù)值研究*

陶麗樺 王鍵 劉艷 劉嘯/大連理工大學能源與動力學院

0 引言

隨著計算機科學技術及離心葉輪設計理論的發(fā)展[1]，目前的設計已開始向更高效、更直接的方向發(fā)展，三元反設計方法的出現(xiàn)使葉輪的設計者可以通過直接控制流場參數(shù)來調(diào)整葉片幾何模型，達到設計要求。傳統(tǒng)的正問題設計方法是通過直接修改葉片幾何造型參數(shù)達到設計目的，相對于傳統(tǒng)設計方法，全三元反問題設計可以避免過分依賴設計經(jīng)驗的弊端。這種設計方法的設計思路是通過給定葉片中線的渦分布及葉片厚度，從而得到相對應的葉輪幾何模型，因此設計者可以直接控制渦的分布，即載荷分布來控制流場。為獲得高效的葉輪，在設計過程中如何給定合理的載荷分布方式是目前研究者們關注的關鍵問題。

國內(nèi)外對離心葉輪載荷分布開展了很多研究。朱營康等[2]指出，最小擴壓度型載荷分布可以設計出高效的三元葉輪。胡小文等[3]對一小流量系數(shù)離心葉輪的載荷分布進行了數(shù)值研究，結(jié)果表明載荷集中于葉片前部的葉輪性能要優(yōu)于載荷集中于中后部。劉正先等[4]指出分布于葉片尾緣的載荷峰值可以得到較高的氣動性能且較小的載荷梯度有利于提高氣動性能，但其針對的僅是設計點效率。Takanori等[5-6]研究了葉片載荷分布對離心壓縮機模型級性能的影響，并對閉式及半開式葉輪進行了改進優(yōu)化，其結(jié)果表明合理的載荷分布形式可以獲得較高的葉輪效率及工況范圍。Manabu[7]通過優(yōu)化載荷的反問題設計方法對傳統(tǒng)葉輪進行了設計優(yōu)化，結(jié)果表明這種設計方法可以有效地提高葉輪效率且不會減少工況范圍。

由此可見載荷分布方式對葉輪的氣動性能影響顯著，且合理的載荷分布能夠有效地提高葉輪性能，但目前對這方面的研究仍不完善。本文通過數(shù)值模擬的方法對一閉式離心葉輪不同載荷分布形式對氣動性能的影響進行分析，為葉輪設計提供參考依據(jù)。

1 計算方法

本文采用的是ADT公司的三元反問題設計軟件TURBOdesign1，其基本的設計思路為給定葉輪進出口速度環(huán)量，葉片中線沿流線方向速度環(huán)量分布規(guī)律、葉片厚度、積疊方式等設計參數(shù)，通過迭代得到與之對應的葉型。

1.1 全三元反問題設計理論

對于可壓縮流動，這種設計方法首先有如下假設，流動定常、無粘、來流均勻可有旋，葉片沒有厚度，但葉片的阻塞效應在流動連續(xù)方程中考慮，工質(zhì)為理想氣體，為亞音速流，因此葉片可以用一系列的渦表示，其強度可由周向平均的rVθ表示，

其中B為葉片數(shù)，同時，可以用周期脈動函數(shù)表示渦量，

對于可壓縮流，

其中h為葉片表面焓值，Wmbl為葉片平均相對流速，m為子午長度，因此可以通過控制速度環(huán)量沿子午長度的變化率控制載荷分布，具體可參考文獻[8]。

1.2 設計參數(shù)

所研究的離心葉輪基本結(jié)構(gòu)參數(shù)及設計參數(shù)見表1。

表1 葉輪基本結(jié)構(gòu)及設計參數(shù)表

氣體工質(zhì)為理想空氣，子午流道的給定如圖1所示。

1.3 數(shù)值求解方法

本文采用商業(yè)軟件Numeca對葉輪進行數(shù)值模擬。該軟件采用時間推進法求解三維雷諾時均N-S方程，湍流模型選用一方程SA模型，定常計算，空間離散采用有限體積法，離散格式為中心差分，時間項采用四階Runge-Kutta法，并使用多重網(wǎng)格技術加速收斂。

圖1 葉輪子午流道示意圖

計算邊界條件：進口條件給定總溫293K，總壓98 000Pa，出口給定質(zhì)量流量。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，壁面第一層距離為0.005mm以保證Y+值在10以內(nèi)，出口延長至D/D2=1.15處以保證出口流動相對均勻。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 蓋側(cè)載荷分布研究

由于離心葉輪輪蓋側(cè)流動相對復雜，蓋側(cè)載荷分布對葉輪整體氣動性能的影響較大，因此本文首先對蓋側(cè)載荷分布型式對氣動性能的影響進行研究。

2.1.1 蓋側(cè)載荷的給定方式

為保證盤蓋側(cè)總功不變，出口無量綱速度環(huán)量VC=rVθ/r*Vθ*沿展向均設為0.6，其中r*,Vθ*分別為葉輪出口半徑R及葉輪出口線速度。為保證載荷變化的光滑，速度環(huán)量沿子午長度的導數(shù)分布（即）采用三段線方式，即前后兩段為拋物線，中間段為直線。給定的沿流向前加載，中部加載及后加載三種型式，具體載荷分布規(guī)律如圖2所示。

圖3為設計給定的三種蓋側(cè)葉片rVθ分布與所得到的葉型無粘rVθ結(jié)果對比，前加載最大偏差為3.1％，中加載及后加載最大偏差為0.2％，前加載在葉片造形時與設計參數(shù)偏差較大，但仍在允許的范圍內(nèi)，擬合較好。

圖2 輪蓋三種加載分布規(guī)律圖

圖3 速度環(huán)量分布對比圖

為便于將無粘計算結(jié)果與粘性CFD結(jié)果進行比較，這里又給出了另一種載荷定義方式-載荷系數(shù)，具體定義為：

其中p+，p-分別為葉片壓力面及吸力面靜壓。

圖4比較了不同加載型式時粘性CFD和無粘反問題設計計算獲得的輪蓋和輪盤上載荷系數(shù)分布（其中D為數(shù)值模擬結(jié)果，B為無粘設計結(jié)果），從圖中可以看出，對于流動相對較好的盤側(cè)，反問題給定的載荷與CFD結(jié)果吻合較好（見圖4（b））。對于蓋側(cè)來說，由于其流動相對較差，無粘反問題輸入條件與CFD結(jié)果存在一定差別。CFD和無粘計算都驗證了三種加載方式的有效性，蓋側(cè)載荷呈現(xiàn)出前、中、后三種變化規(guī)律。

對于盤側(cè)的載荷分布，Zangeneh等[9]指出，盤側(cè)最大載荷集中于尾部有利于抑制二次流，因此盤側(cè)載荷采用適當?shù)暮蠹虞d。

圖4 粘性CFD與無粘載荷系數(shù)對比

2.1.2 蓋側(cè)不同加載型式葉輪外特性

圖5分別給出了不同加載型式葉輪的多變效率相對值、壓比性能曲線。為了充分考慮尾跡損失，葉輪出口參數(shù)取自位置為R/R2=1.15處。從效率曲線可以看出，設計點附近前加載葉輪要明顯高于其他兩種加載方式，但其小流量工況相對較差，喘振裕度較小。中部加載型式效率低于前加載型葉輪，但其有良好的工況范圍，喘振裕度較大。后加載型葉輪小流量工況效率較高，但在大流量工況，效率下降速度較快。對于三種載荷分布方式，前加載具有較大的阻塞流量。總的來說，隨著最大載荷向葉片尾緣移動，小流量工況效率較好，大流量工況效率下降較快，設計點處最大載荷越向前緣靠近易獲得較高的效率。從壓比曲線可以看出，三種加載方式均可達到設計要求(ε=1.8)。此變化規(guī)律與文獻[3]基本一致，但其研究的葉輪為小流量系數(shù)離心葉輪，本文所研究的為中等流量系數(shù)葉輪。

圖5 葉輪外特性曲線圖

圖6 不同加載型式蓋側(cè)葉片角度圖

2.1.3 幾何模型的變化規(guī)律

圖6為不同加載型式所對應輪蓋側(cè)葉片包角及葉片角分布，其中包角定義為葉片中位面上點所對應的柱坐標系的θ值，葉片角定義為。從中可以看出，最大載荷越靠前，則進口葉片包角越小，葉片進出口包角差越小，則葉片越短。

圖7顯示的是蓋側(cè)葉片型線。由圖7可以更直觀地看出前加載型葉片具有較小的葉片長度，其流道長度更短，摩擦損失較小，這也是前加載型葉輪效率較高的一個原因。

圖7 不同載荷葉片型線圖

從葉片角的分布可以看出，前加載型葉片的進出口均具有較大的葉片角，隨著最大載荷向尾緣移動，進出口葉片角均有不同程度的減小。從葉片角沿流向的變化規(guī)律可以看出，隨著最大載荷向尾緣移動，葉片前部葉片角變化趨于平緩，葉片角大幅下降的起始位置向尾緣移動。

2.1.4 流場分析

圖895％葉高近葉表相對馬赫數(shù)圖

圖8 為設計點附近效率最高工況點（流量系數(shù)為0.09），葉輪95％葉高近葉片表面相對馬赫數(shù)的分布，從圖中可以看出，對于壓力面而言，最大載荷越靠近尾緣，速度的變化梯度越小，對于吸力側(cè)而言，最大載荷越靠近頭緣，流體速度急劇下降的起始點越靠前，但回流區(qū)及強度越小。

圖9為流道不同截面上相對馬赫數(shù)的分布云圖，從中可以更直觀的看出流道中的流動狀況。輪蓋前加載型載荷分布葉片吸力面邊界層分離起始點比較靠前，但分離強度較弱，且分離只擴散至葉片尾部約80％弦長處，中部加載邊界層分離起始點相對靠后，但分離強度較大，且擴散至葉輪出口仍有較強分離，后加載分離起始點約在葉片中部，雖然對葉輪內(nèi)部流動影響較小，但其主要分離區(qū)集中在葉片出口，會形成較強的尾跡損失，葉輪出口流場較差。形成這種現(xiàn)象的一種解釋是葉片進口處邊界層較薄，不易產(chǎn)生較強的分離，前加載型葉輪當流體流至葉片中部時，載荷相對較小，分離擴散程度較輕。中部加載及后加載由于分離起始點位于邊界層較厚的區(qū)域，且載荷集中于葉片中部及尾部，因此邊界層分離較快，擴散區(qū)域較廣，甚至產(chǎn)生較強的回流，影響葉輪效率。

圖9 不同截面相對馬赫數(shù)分布圖

衡量葉輪性能的另外一個重要的標準為葉輪出口流場的均勻程度。圖10為葉輪出口截面子午速度Vm云圖，從中可以看出不同的加載形式對葉輪出口流場影響同樣較大，前加載由于分離主要位于葉輪流道內(nèi)部，因此出口流場相對均勻。后加載型分離靠近葉片尾部，對于葉輪出口流場影響較大，輪蓋和吸力面角區(qū)有較大范圍的低速區(qū)，同時輪盤吸力面角區(qū)出現(xiàn)部分高速區(qū)，出口流場較不均勻，對于后面靜止部件是不利的。

圖10葉輪出口截面Vm云圖

圖11 為R/R2=1.02截面子午速度Vm周向平均及95％葉高周向分布，從中可以更直觀的看出葉輪出口流場的差別。圖（a）中蓋側(cè)后加載在盤側(cè)具有較大的子午速度，且盤蓋側(cè)子午速度變化幅度較大。圖（b）中后加載在吸力面附近子午速度較低，最低達到20m/s，該部分流動相對較差，前加載出口流場相對中后加載更為均勻，圖（c）為圖（b）中數(shù)據(jù)的截取位置示意圖。

綜合以上分析可以看出，對于設計點的效率來說，前加載由于葉輪吸力面流動較好，葉片弧長最小，摩擦損失小，且輪蓋處葉片表面靜壓值較大，可以起到抑制二次流的作用，因此其在設計點可以獲得較高的效率。三種載荷分布型式中前加載具有較均勻的葉輪出口流場，后加載出口流場相對較差，子午速度分布較不均勻。

圖12為小流量工況（流量系數(shù)為0.08）下，不同加載型式95％葉高相對馬赫數(shù)及流線，可以看出小流量情況下，隨著最大載荷向葉片前緣移動，吸力面回流區(qū)逐漸增大，前加載型葉輪在吸力面進口即發(fā)生大面積回流，幾乎阻塞了整個蓋側(cè)通道，嚴重影響葉輪效率。造成這種現(xiàn)象的原因是由于小流量工況葉輪進口具有較大的正攻角，吸力面氣流流動較差邊界層易發(fā)生分離且不易消散，且前加載型葉片在葉片前部即有較大的擴壓度，即較大的相對速度變化梯度，易使葉片進口即發(fā)生邊界層分離。由于小流量工況具有壓比大，葉輪內(nèi)擴壓度大的特點，因此后加載型葉片可以使擴壓度集中于葉片尾部，拖后吸力面分離點起始的位置，進而減小回流區(qū)，這也是后加載型葉輪在小流量工況具有較高效率的原因。

圖11葉輪出口子午速度分布

圖13 分別為大流量工況下（Φ1=0.11）不同加載型式95％葉高處的熵云圖，從圖中可以看出大流量情況下不同加載型式葉輪損失的主要差別仍然集中在葉片吸力面，前加載型葉輪在大流量工況展現(xiàn)出較好的流動狀態(tài)，熵增較小。中加載型葉輪在葉片中部出現(xiàn)較大面積的高熵區(qū)，后加載型葉輪在葉片中后部出現(xiàn)大面積高熵區(qū)，其在大流量工況下效率較低。

圖12 小流量工況95％葉高相對馬赫數(shù)及流線

圖13 大流量工況95％葉高熵分布

2.2 盤側(cè)載荷研究

低馬赫數(shù)離心葉輪盤側(cè)氣體流速相對較小，流動狀態(tài)較好，幾乎不會出現(xiàn)分離現(xiàn)象，因此在葉輪設計過程中，盤側(cè)載荷分布的給定似乎不那么重要，但由于葉片的連續(xù)性，盤側(cè)載荷分布的改變將直接影響整個葉片的幾何造型，甚至會改變蓋側(cè)葉片幾何型線。更重要的是，盤側(cè)載荷分布將影響葉輪內(nèi)二次流的強度，進而改變內(nèi)流場及葉輪出口流場，因此盤側(cè)載荷分布的合理給定，在葉輪設計過程中也是至關重要的。

2.2.1 盤側(cè)載荷分布對葉輪外特性的影響

盤側(cè)載荷的分布同樣給定前、中、后三種方式，如圖14，蓋側(cè)載荷分布選用2.1節(jié)中間加載型加載方式，并對其進行數(shù)值模擬分析。

圖14 盤側(cè)載荷分布方式

三種盤側(cè)載荷分布的葉輪外特性曲線如圖15所示。從相對效率曲線上可以看出，盤側(cè)后加載在工況范圍及數(shù)值大小上均好于其他兩種加載方式，設計點附近效率值比其他兩種加載方式高，且喘振裕度較大，盤側(cè)前加載及中加載型葉輪在小流量工況效率下降較快，且大流量工況效率仍有較大幅度下降。對于總壓比來說，盤側(cè)后加載型葉輪均高于其他兩種加載型式。

圖15 盤側(cè)不同加載葉輪外特性曲線

2.2.2 盤側(cè)載荷變化對葉型的影響

由于葉片的連續(xù)性，不可能單純改變盤側(cè)葉片型線而不對葉片整體形狀造成影響，特別是在盤側(cè)葉型改變較大的情況。離心葉輪載荷分布的變化最終是通過葉型的改變而達到的，且葉型的微小變化往往對載荷分布的影響是很大的，因此有必要考察盤側(cè)載荷變化對整個葉片的影響，特別是蓋側(cè)附近的變化。圖16為三種盤側(cè)加載型式葉輪盤蓋側(cè)葉片角對比，隨著最大載荷向葉片前緣移動，盤側(cè)葉片角在前緣變化幅度越大。對于蓋側(cè)附近葉片角來說，葉片角有小幅變化，且變化規(guī)律與盤側(cè)一致，可以看出盤側(cè)的載荷變化，將導致整個葉片都具有或多或少的盤側(cè)載荷的變化趨勢。

圖16 盤蓋側(cè)葉片角對比

2.2.3 盤側(cè)載荷分布對內(nèi)流場的影響

葉輪的外特性變化歸根結(jié)底是內(nèi)流場的變化導致的，圖17為葉輪95％葉高截面相對馬赫數(shù)等值線分布，從圖中可以看出盤側(cè)前、中加載型葉輪在蓋側(cè)吸力面出現(xiàn)大面積回流區(qū)，這是造成效率較低的原因，且由于設計點處吸力面就出現(xiàn)大面積回流，當處于小流量工況時，進口攻角較大，極易發(fā)生喘振現(xiàn)象，因此盤側(cè)前、中加載型葉輪在小流量處效率急劇下降。對于盤側(cè)后加載型葉輪，可以看出蓋側(cè)相對馬赫數(shù)分布比較均勻，分離區(qū)較小，其效率較高，且變工況性能較好。

圖1795 ％葉高截面相對馬赫數(shù)等值線

綜合上述分析可知，盤側(cè)載荷分布對離心葉輪性能的影響同樣不可忽視，對于中等流量系數(shù)的離心葉輪來說，盤側(cè)后加載可以獲得較為理想的葉輪效率及工況范圍。

3 結(jié)論

本文針對一中等流量系數(shù)離心壓縮機葉輪盤、蓋側(cè)不同的載荷分布形式對葉輪性能的影響進行了研究。結(jié)果表明在離心葉輪的設計中盤蓋側(cè)不同載荷的分布形式對葉輪性能的影響均較大，具體結(jié)論如下。

1）在盤側(cè)為后加載條件下，蓋側(cè)前、中、后三種載荷分布型式中，前加載可以獲得較高的設計點效率及較大的阻塞裕度，但小流量工況由于進口沖角大，導致喘振裕度較小。中部加載型葉輪具有較寬的工況范圍，后加載型葉輪小流量工況效率較高。

2）載荷的分布型式直接影響葉片幾何形狀，當子午通道不變時，最大載荷越靠近頭緣，葉片型線越短。

3）盤側(cè)載荷的變化對離心葉輪的性能同樣有不可忽視影響，對所研究的中等流量系數(shù)離心葉輪來說，盤側(cè)后加載可以減小葉輪吸力面回流區(qū)，獲得較高的葉輪效率及工況范圍。

4）對于此流量系數(shù)的離心葉輪，蓋側(cè)前加載配合盤側(cè)后加載可獲得較高的效率。

[1]朱保林，張淑佳，林峰，等.離心泵葉輪設計方法現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].水泵技術,2005(2)：25-28.

[2]朱營康，曹琦，姚承范.離心壓縮機葉片載荷分析[J].航空學報, 1989,10(5)：A297-A299.

[3]胡小文，聞蘇平，席光，等.葉片載荷分布對小流量系數(shù)離心葉輪性能影響的研究[C].中國工程熱物理學會,2008.

[4]劉正先,邢海澎,陳麗英.基于葉片載荷分布的離心葉輪氣動優(yōu)化[J].工程熱物理學報,2013,34(3)：454-457.

[5]TakanoriShibata,Manabu Yagi etal.Effect of Impeller Blade Loading on Compressor Stage Performance in a High Specific SpeedRange[J].JournalofTurbomachinery,2012,134(4)：04102-1-04102-9.

[6]TakanoriShibata,Manabu Yagi etal.Performance Improvement of a Centrifugal Compressor Stage by Increasing Degree of Reaction and Optimizing Blade Loading of a 3D Impeller[J]. Journal of Turbomachinery,2011,133(2)：021004-1-021004-8.

[7]Manabu Y,Tadaharu K,Takanori S.Performance Improvement ofCentrifugalCompressorImpellersbyOptimizing Blade-Loading Distribution[C].Proceeding of ASME Turbo Expo 2008：Power for Land,Sea and Air,2008.

[8]M Zangeneh.A compressible Three-Dimensional Design Method forRadialandMixedFlowTurbomachineryBlades[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids,1991,13 (5)：599-624.

[9]M Zangeneh，A goto,H Harada.On the Design Criteria for Suppression of Secondary Flows in Centrifugal and Mixed Flow Impellers[J].ASMEJournalofTurbomachinery,1988,120：723-735.

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本文采用給定葉片載荷分布的三元葉輪設計方法對一中等流量系數(shù)，機器馬赫數(shù)為0.9的閉式離心葉輪進行設計。針對盤側(cè)及蓋側(cè),選取不同的載荷分布型式，探究不同載荷分布對離心葉輪外特性、幾何結(jié)構(gòu)及內(nèi)流場的影響。研究結(jié)果表明：蓋側(cè)前加載型葉輪可以獲得較高的設計效率，但喘振裕度較??；后加載型葉輪小流量工況效率較高，大流量工況效率下降較快；中加載型葉輪具有較寬的工況范圍。盤側(cè)載荷分布同樣對葉輪性能有較大的影響，對于所研究的離心葉輪，相對于盤側(cè)前、中加載，盤側(cè)后加載可以獲得高的效率及較寬的工況范圍。

反問題設計；葉片載荷分布；離心葉輪；數(shù)值模擬

Effect of the Blade Loading Distribution onAerodynamicPerformanceof CentrifugalImpeller

Tao Lihua，Wang Jian，Liu Yan，Liu Xiao/ Institute of Energy and Power Engineering，Dalian University of Technology

inverse design;distribution of bladeloading;centrifugalimpeller; numerical simulation

TH452；TK05

A

1006-8155（2015）06-0013-09

10.16492/j.fjjs.2015.06.0061

*項目資助：遼寧省科技創(chuàng)新重大專項（201303002）

2015-04-29遼寧大連116024

Abstract:The 3D inverse design method based on blade loading distribution is used todesignamediumflowcoefficient shrouded centrifugal impeller.The machine machnumberoftheimpelleris0.9. Different blade loading distributions were specified on the shroud and the hub in order to investigate effects of different blade loading distributions on aerodynamic performance,geometry parameters and flow field of centrifugal impellers.Results show thathigherdesignefficiencycanbe obtained with front-loading on the shroud, but the surge margin is narrow.With the aft-loaded on the shroud,higher efficiency atsmallflow rates areachieved,but coupling with a faster efficiency drop at largeflowrates.Themiddle-loading shroud has a wide working range.Blade loading distributions on the hub also have greatinfluenceonaerodynamic performance of the impeller.Compared withthefrontandmiddleloading distributions,the aft-loaded distribution on the hub can obtain higher efficiency and wider working range.