王維民 宋慧斌 陳立芳 高帥/北京化工大學(xué)DSE研究中心

離心式壓縮機(jī)振動(dòng)阻尼設(shè)計(jì)、辨識(shí)理論與方法發(fā)展綜述*

王維民 宋慧斌 陳立芳 高帥/北京化工大學(xué)DSE研究中心

0 引言

在離心壓縮機(jī)中，轉(zhuǎn)子和靜子間微小間隙內(nèi)流體周向流動(dòng)產(chǎn)生的作用于轉(zhuǎn)子的非保守的作用力將會(huì)給轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供負(fù)阻尼，這是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的主要因素。該力主要產(chǎn)生在葉輪、密封、軸承等處。在動(dòng)力學(xué)中，常用交叉剛度系數(shù)q來描述這種作用力的大小。它對轉(zhuǎn)子的作用力Fkcross可以表述為：

式中xs、ys為轉(zhuǎn)子的位移，F(xiàn)cx、Fcy為沿x、y方向的作用力，q為交叉剛度系數(shù)。負(fù)號(hào)表示力方向同轉(zhuǎn)子位移方向相反。對于如圖1所示的Jeffcott轉(zhuǎn)子，根據(jù)牛頓第二定律，忽略陀螺效應(yīng)，其運(yùn)動(dòng)方程可以寫為：

圖1 Jeffcott轉(zhuǎn)子示意圖

Fsd表示阻尼力，阻尼系數(shù)為Cs，F(xiàn)sk彈性恢復(fù)力，彈性系數(shù)為Ks，F(xiàn)kcross表示交叉剛度力，交叉剛度系數(shù)為q，F(xiàn)excite表示作用于轉(zhuǎn)子上的其它激振力。將上式重新整理為：

對于自由振動(dòng)，F(xiàn)x（t）=Fy(t)=0。此時(shí)，令Zs=xs+jys，則上式可以寫成：

解方程，可得s為：

由此可見，提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有三個(gè)基本的技術(shù)途徑：（1）降低交叉剛度，如在平衡盤密封處采用反旋流裝置，在口環(huán)氣封處采用止渦裝置等；（2）增加阻尼，如采用蜂窩密封、孔式阻尼密封、擠壓油膜阻尼器等；（3）提高臨界轉(zhuǎn)速，如在設(shè)計(jì)時(shí)考慮增加轉(zhuǎn)子直徑等。通過改變機(jī)械結(jié)構(gòu)降低交叉剛度和增加阻尼有一定的能力極限，而通過增加轉(zhuǎn)子直徑來提高臨界轉(zhuǎn)速的方法會(huì)降低離心壓縮機(jī)的效率。近年來，通過增加控制元件，采取主動(dòng)控制來降低交叉剛度和增加阻尼，具有重要的工程意義。對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性及影響因素，E.J.Gunter[1]早在1972年就進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。之后，科研及工程技術(shù)人員就阻尼的設(shè)計(jì)、計(jì)算、測試以及控制方法進(jìn)行深入研究，下面分別進(jìn)行敘述。

1 阻尼的設(shè)計(jì)計(jì)算理論與方法

在API617第七版中2.6.1.1[2]，對動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定分析需要考慮的因素僅包括油膜的不穩(wěn)定性以及聲學(xué)和氣動(dòng)的交叉耦合力。而在API 617第八版中[3]，明確提出了動(dòng)力學(xué)分析應(yīng)該包括來自軸承、密封以及氣動(dòng)的流體不穩(wěn)定力，如果轉(zhuǎn)子是由磁軸承支撐的，還應(yīng)該包括來自于控制回路的動(dòng)力學(xué)性能。軸承和密封是決定離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼大小甚至正負(fù)的主要部件，在由美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)主辦的著名國際會(huì)議ASME Turbo Expo上，都開辟專題研究軸承和密封的實(shí)驗(yàn)測試以及理論模型的發(fā)展。在眾多解決離心壓縮機(jī)失穩(wěn)問題的案例中，也大多是通過修改軸承以及密封得到解決的。在上世紀(jì)早期，為解決轉(zhuǎn)子的負(fù)阻尼問題，在軸承方面，在圓柱軸承的基礎(chǔ)上，分別發(fā)展出了橢圓瓦軸承、錯(cuò)口瓦軸承、壓力壩軸承、三油楔和四油楔軸承、四瓦和五瓦的可傾瓦軸承等形式。在密封研究方面，在迷宮密封的基礎(chǔ)上，分別發(fā)展出了蜂窩密封、孔式阻尼密封、帶式密封等形式。以上的軸承和密封形式的出現(xiàn)，對解決轉(zhuǎn)子因阻尼小而產(chǎn)生的不穩(wěn)定問題做出重要貢獻(xiàn)。近年來，有關(guān)這些形式的軸承和密封的動(dòng)力學(xué)性能的分析預(yù)測模型和實(shí)驗(yàn)研究也不斷涌現(xiàn)，下面分別就軸承、密封及氣動(dòng)的流體不穩(wěn)定力的分析方法進(jìn)行概述。

1.1 軸承

有關(guān)軸承的動(dòng)力學(xué)模型，最早由J.W.Lund[4-5]于1964年提出并展開深入的研究。Lund先生提出的軸承的縮減參數(shù)模型(4個(gè)剛度系數(shù)和4個(gè)阻尼系數(shù))的模型至今仍然在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能研究中應(yīng)用。在之后的研究中，新的軸承模型被提出，比較有代表性的模型是全系數(shù)模型和K-M-C參數(shù)模型方法[6]。縮減參數(shù)和全系數(shù)參數(shù)模型分別如圖2和圖3所示。

圖2 軸承縮減參數(shù)力學(xué)模型

圖3 軸承全系數(shù)參數(shù)模型

近年來，對軸承問題的研究更加深入和細(xì)致，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是運(yùn)用TEHD方法研究在流-熱-固耦合條件下的軸承的性能，二是研究油膜的湍流問題的求解，以得到更好的軸承阻尼數(shù)據(jù)。下面介紹比較有代表性的工作及主要成果。美國弗吉利亞大學(xué)動(dòng)力學(xué)與控制實(shí)驗(yàn)室(ROMAC)自上個(gè)世紀(jì)六十年代起就在Gunter和Paul教授的帶領(lǐng)下，進(jìn)行軸承模型的動(dòng)力學(xué)行為理論與實(shí)驗(yàn)研究，并得到了大量的工業(yè)應(yīng)用。H.Minhui[7]在研究TEHD模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元方法，考慮了軸瓦變形帶來的軸承預(yù)負(fù)荷以及由于軸瓦熱膨脹導(dǎo)致的軸承間隙的變化，如圖4所示。同時(shí)開發(fā)出Maxbrg軟件，得到了工業(yè)應(yīng)用。盡管如此，該算法由于采用了恒定的臨界雷諾數(shù)來判斷是否湍流，同實(shí)際情況存在一定的差異，因此所計(jì)算的阻尼值往往較實(shí)際值要高。C. H.Cloud[8]在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，開發(fā)出基于MOBAR方法的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)阻尼比測定方法，并建立了轉(zhuǎn)子-油膜軸承-電磁軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示。通過電磁軸承給轉(zhuǎn)子系統(tǒng)施加激振力來測量轉(zhuǎn)子響應(yīng)，通過分析激振力撤除時(shí)轉(zhuǎn)子衰減振動(dòng)的信號(hào)，從而進(jìn)行轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)阻尼比的識(shí)別，基本識(shí)別過程如圖6所示。同時(shí)也通過電磁軸承給轉(zhuǎn)子施加非保守的激振力(模擬密封的氣流激振的作用)，來檢驗(yàn)不同交叉剛度下的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的阻尼比。然而，轉(zhuǎn)子和瓦塊之間的相對運(yùn)動(dòng)帶來的軸承性能的影響需要進(jìn)一步研究。

圖4 基于TEHD模型的可傾瓦軸承力變形和熱變形

美國德州農(nóng)工大學(xué)(AT＆amp;M)透平機(jī)械實(shí)驗(yàn)室在Childs教授的帶領(lǐng)下，也進(jìn)行了大量的卓有成效的軸承研究工作。D.W.Childs[9]提出了軸承的[M][C][K]模型，如式8所示：

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)阻尼比測定實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖6 基本MOBAR方法的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)阻尼比識(shí)別

將上式進(jìn)行FFT變換后，可得：

因此，分別求解實(shí)部和虛部，就可以得到軸承的剛度和阻尼系數(shù)矩陣，如式（11-12）。

基于以上的理論，德州農(nóng)工大學(xué)進(jìn)行了大量的軸承理論與實(shí)驗(yàn)研究，所建立的軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖7所示。并在此基礎(chǔ)上，主要開展的工作有：1）軸承瓦塊支點(diǎn)的偏心比對軸承性能的影響[10]，研究結(jié)果表明，阻尼系數(shù)相對來講，基本不受軸承比載荷的影響，轉(zhuǎn)速的影響也較少；實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，主阻尼會(huì)隨著載荷的升高而基本保持不變，而在模型的預(yù)測結(jié)果中，阻尼會(huì)隨著比載荷的升高而升高。對于中心支撐的軸承，其主阻尼系數(shù)會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的升高而變化，而對于60％偏心支撐的軸承，其主阻尼系數(shù)基本同轉(zhuǎn)速無關(guān)。交叉阻尼基本不隨支點(diǎn)偏心而發(fā)生變化。2）可傾瓦軸承支點(diǎn)剛度對軸承性能的影響[11],該研究對一個(gè)四瓦、柔性支點(diǎn)的軸承展開研究，轉(zhuǎn)速從6 000到16 000r/ min，軸承比載荷從172到1 034kPa。在測量動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)的同時(shí)還測量了瓦塊的溫度、偏心比以及方位角對軸承載荷的變化，并估計(jì)了功率損耗。研究結(jié)果表明，激勵(lì)力的頻率對軸承的剛度系數(shù)有較大的影響，包含了慣性系數(shù)的雙控制體模型能夠較好的模擬軸承的性能；雷諾方程在分析軸承的動(dòng)力學(xué)性能方面存在不足，求解NS方程是非常有必要的。3）熱態(tài)間隙對軸承性能的影響[12],研究結(jié)果表明，由于在實(shí)際的運(yùn)行工況下，支點(diǎn)會(huì)發(fā)生變形以及軸瓦會(huì)發(fā)生熱膨脹，在預(yù)測軸承的性能參數(shù)時(shí)，必須設(shè)定合適的激振力的范圍并考慮實(shí)際的軸承間隙。

圖7 德州農(nóng)工軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)

除了上述兩所大學(xué)之外，一些著名的科研機(jī)構(gòu)及公司均進(jìn)行了深入的研究。美國GE全球研發(fā)中心Delgado[13]對直接潤滑，圓柱支點(diǎn)形式的5瓦可傾瓦軸承的性能進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究，見圖8。在實(shí)驗(yàn)研究過程中，進(jìn)行了部件級(jí)及系統(tǒng)級(jí)的測試。結(jié)果表明對于給定的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行工況，同頻縮減系數(shù)在預(yù)測轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性方面的能力是足夠的。同測量到的軸承參數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)，目前的商用的軸承計(jì)算軟件，可以比較準(zhǔn)確的計(jì)算軸承的主剛度系數(shù)，在預(yù)測軸承的交叉剛度方面存在不足。

圖8 GE全球研發(fā)中心的軸承試驗(yàn)臺(tái)

三菱公司在軸承方面進(jìn)行了大量的研究，Kyoichi Ikeno[14]等對一大型的可傾瓦軸承的性能以及轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性提升進(jìn)行了研究,如圖9和圖10所示。針對目前裝置規(guī)模越來越大的乙烯裝置和液化天然氣裝置的軸承展開研究，軸承的內(nèi)徑為310mm。分別研究了瓦上受載（LOP）和瓦間受載（LBP）情況下的動(dòng)力學(xué)性能，并測量了瓦溫隨載荷的變化曲線，結(jié)果表明，瓦上受載的轉(zhuǎn)子具有比較好的穩(wěn)定性。

圖9 三菱公司軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)及傳感器布置

圖10 所測量的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及實(shí)物圖

國內(nèi)學(xué)者在軸承的動(dòng)力學(xué)方面也進(jìn)行了大量的研究，取得了較大的進(jìn)展，但是同國外水平相比，尤其是實(shí)驗(yàn)測試水平方面，還存在較大的差距。總之當(dāng)前對軸承的研究，對軸承剛度系數(shù)的預(yù)測相對比較準(zhǔn)確，而對阻尼系數(shù)的預(yù)測同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比還有比較大的差距。這主要是對潤滑油湍流流動(dòng)有待深入的研究。

1.2 密封

密封內(nèi)的流體的氣流激振力被認(rèn)為是導(dǎo)致離心壓縮機(jī)負(fù)阻尼的主要根源。API 684[15]中列舉了幾種主要的降低密封氣流激振力的方法，比較典型的是反旋流法(Anti Swirl)和止渦法(Swirl Break)。多年來，對密封問題的研究，主要集中在兩個(gè)方面，一是如何準(zhǔn)確的預(yù)測和測量出密封內(nèi)的氣流激振力，二是如何讓密封氣流激振力最小。下面分別進(jìn)行敘述。

在密封性能的預(yù)測方面，最常用的方法是D. Childs教授于上世紀(jì)八十年代提出并發(fā)展的雙控制體法[16]。基于該方法，開發(fā)出多個(gè)密封性能計(jì)算的軟件，如Laby3[17]等。盡管后面的很多實(shí)驗(yàn)研究證明了該方法的準(zhǔn)確性較低，但是由于其計(jì)算效率較高，仍然是一種比較常用的計(jì)算方法。2001年，J.J.Moore[18]運(yùn)用CFD技術(shù)，建立葉輪整級(jí)模型，運(yùn)用曲線擬合方法，研究離心葉輪的動(dòng)力學(xué)特性，尤其是交叉剛度的計(jì)算方法。通過CFD方法，捕捉了復(fù)雜流場的細(xì)節(jié)特性，以某鍋爐注水泵葉輪為例進(jìn)行分析計(jì)算，得到了較好的結(jié)果。從那時(shí)開始，基于CFD的密封交叉剛度特性的研究被深入開展。2011年，J.J.Moore[19]將上述方法運(yùn)用到離心壓縮機(jī)葉輪的動(dòng)力學(xué)特性的計(jì)算，建立了整機(jī)全流道模型，分析葉輪兩側(cè)密封間隙內(nèi)的流場，并分析了葉輪同擴(kuò)壓器的耦合力以及密封的氣流激振導(dǎo)致的交叉耦合剛度。結(jié)果表明CFD方法具有更好的精度。2012年，Alexander O.Pugachev[20]針對短的迷宮密封，分析了渦動(dòng)法、全局和局部三種數(shù)值模擬方法的不同，并分析了尾流區(qū)域、湍流模型、間隙變化等對密封性能的影響。R.Gordon Kirk教授是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)界的著名學(xué)者之一，在他的指導(dǎo)下，E.D. Thompson[21]用ANSYS-CFX研究了在渦動(dòng)和偏心狀態(tài)下的迷宮密封的力和動(dòng)力學(xué)系數(shù)。Rui Gao[22]博士于2012年詳細(xì)研究了基于CFD方法的密封動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算方法，尤其是研究了氣體進(jìn)口預(yù)旋對密封性能的影響?；贑FD方法的密封性能的研究是近年來密封研究的熱點(diǎn)，基于該方法，出現(xiàn)了大量的研究論文，這里不再列舉。

圖11 西門子公司密封試驗(yàn)臺(tái)[23]

密封的實(shí)驗(yàn)研究，由于需要比較龐大的供氣系統(tǒng)，因此國內(nèi)外大學(xué)的研究相對較少，或者密封的工況相對較低。國外大公司及研究機(jī)構(gòu)對此也非常關(guān)注，比較著名的有西門子、GE Oil＆amp;Gas、GE全球研發(fā)中心等，下面分別進(jìn)行敘述。N.G.Wagner[23]于1996年詳細(xì)報(bào)道了他們的高壓密封試驗(yàn)臺(tái)，如圖11所示。該轉(zhuǎn)子采用電磁軸承支撐，同時(shí)用電磁軸承測量密封的氣流激振力，從而識(shí)別不同氣流壓力下的密封剛度和阻尼系數(shù)，在該研究中，提出了密封參數(shù)的識(shí)別算法，實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)的最高供氣壓力可達(dá)250Bar。在實(shí)驗(yàn)研究中，對壓力70Bar以下,密封處轉(zhuǎn)子的線速度157m/s以下的密封進(jìn)行了測試。2009年，N.G.Wagner[24]再次對密封試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了改進(jìn)，主要對磁軸承的力學(xué)性能進(jìn)行了標(biāo)定，并修改其控制算法以消除非線性的影響，試驗(yàn)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)如圖12所示，同時(shí)運(yùn)用CFD方法對密封進(jìn)行了數(shù)值模擬。

GE公司是另一個(gè)對密封投入大量的人力和財(cái)力進(jìn)行研究的公司。全球研發(fā)中心[25]建立了如圖13所示的密封實(shí)驗(yàn)裝置，并進(jìn)行了高壓比條件下迷宮密封、蜂窩密封及袋式密封實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)壓力為6.9bar，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最高15 000r/min,密封內(nèi)徑為170mm。通過在不同轉(zhuǎn)速以及不同預(yù)旋比下的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，氣體預(yù)旋對密封等效阻尼的作用要高于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響。為了讓密封的實(shí)驗(yàn)測試研究更加接近實(shí)際的工作情況，GE Oil＆amp;Gas公司建立了更高壓密封臺(tái)[26]，其設(shè)計(jì)的密封腔壓力為350Bar，如圖14所示。該密封試驗(yàn)臺(tái)仍由電磁軸承支撐。該密封試驗(yàn)臺(tái)是目前公開的最接近實(shí)際工況的實(shí)驗(yàn)臺(tái)。

圖12 西門子公司的密封試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)[24]

圖13 GE全球研發(fā)中心建立的密封試驗(yàn)臺(tái)

圖14 GE Oil＆amp;Gas建立的高壓密封試驗(yàn)臺(tái)

孔式阻尼密封是近些年來出現(xiàn)的新的密封形式，并得到了越來越多的應(yīng)用?？资阶枘崦芊庑问饺鐖D15所示。E.A.Memmott[27]總結(jié)了阻尼密封在Dresser-Rand公司的應(yīng)用，并提供了多個(gè)案例。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在該公司一共400臺(tái)采用阻尼密封的壓縮機(jī)上，有60臺(tái)采用的是蜂窩密封，而其余壓縮機(jī)采用的均為孔式阻尼密封。在案例分析中，采用孔式阻尼密封的壓縮機(jī)，排氣壓力越高，壓縮機(jī)的對數(shù)衰減率越高，也就是轉(zhuǎn)子越穩(wěn)定。其中一臺(tái)壓縮機(jī)的對數(shù)衰減率對排氣壓力的變化關(guān)系如圖16所示。德州農(nóng)工大學(xué)Jonathan Leigh Wade[28]、Yoon Shik Shin[29]、Thanesh Deva Asirvatham[30]等就孔式阻尼密封的預(yù)測模型和性能影響因素進(jìn)行了深入的理論和實(shí)驗(yàn)研究。

1.3 擠壓油膜阻尼器

在一些高參數(shù)工況下，單純依靠軸承和密封的正阻尼已經(jīng)不能完全耗散。由于密封氣流激振帶來的負(fù)阻尼效應(yīng)時(shí)，需要額外引入阻尼器，來使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的整體的對數(shù)衰減率為負(fù)值。目前在離心壓縮機(jī)上使用的阻尼器大致有三種。第一種是彈性橡膠圈支撐的串聯(lián)在可傾瓦軸承外面的擠壓油膜阻尼器，這種阻尼器第一次使用在一個(gè)出口壓力為215Bar的合成氣壓縮機(jī)上以解決現(xiàn)場的轉(zhuǎn)子振動(dòng)的失穩(wěn)問題[31]。在之后，這種形式的阻尼器被廣泛應(yīng)用，并開始出現(xiàn)了金屬彈性元件支撐的阻尼器[32]。到目前為止，這種金屬彈簧支撐的阻尼器在現(xiàn)代加工技術(shù)的支撐下，發(fā)展到如圖17所示的形式。GE Oil＆amp;Gas[33]研究將這種軸承用于一種超高速多級(jí)離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性控制，試驗(yàn)結(jié)果表明，該種軸承-阻尼器串聯(lián)結(jié)構(gòu)支撐的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有非常好的阻尼性能，如圖17所示。介于以上結(jié)構(gòu)的優(yōu)良的阻尼性能，GE全球研發(fā)中心[34]研究將這種結(jié)構(gòu)用于提高一46MW的工業(yè)汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性，通過理論分析和現(xiàn)場測試結(jié)果表明，該汽輪機(jī)的一階正進(jìn)動(dòng)的對數(shù)衰減率提高了十二倍，如圖18所示。

圖15 孔式阻尼密封的結(jié)構(gòu)形式

圖16 某壓縮機(jī)對數(shù)衰減率隨排氣壓力的變化

圖17 帶金屬彈簧支撐的擠壓油膜阻尼器-可傾瓦軸承及超高速離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子

圖18 帶金屬彈簧支撐的擠壓油膜阻尼器-可傾瓦軸承模型及汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子

上述的結(jié)構(gòu)是將阻尼器串聯(lián)在可傾瓦軸承外側(cè)，日本三菱公司采用在轉(zhuǎn)子懸臂端并聯(lián)阻尼器的方式，提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性，如圖19所示[35]。在一些的工程實(shí)踐中，也證明了該種方式能夠有效的提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖19 三菱公司在離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子非驅(qū)動(dòng)端（左側(cè)）并聯(lián)擠壓油膜阻尼器以提高穩(wěn)定性

2 阻尼的測試方法

盡管在上述的阻尼預(yù)測的方法中，眾多的學(xué)者做出了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，也有一部分理論模型的預(yù)測結(jié)果同實(shí)驗(yàn)測試的結(jié)果比較接近，但是到目前為止，仍然沒有人能夠確保穩(wěn)定性預(yù)測的準(zhǔn)確性。隨著工業(yè)的大規(guī)模生產(chǎn)，由于轉(zhuǎn)子阻尼預(yù)測不準(zhǔn)確導(dǎo)致的離心壓縮機(jī)在現(xiàn)場發(fā)生失穩(wěn)的案例時(shí)有發(fā)生，給用戶帶來了巨大的損失。離心壓縮機(jī)用戶和制造商都非常希望能夠在出廠前對壓縮機(jī)進(jìn)行測試已確保轉(zhuǎn)子不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)故障。如前所述，轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的機(jī)理是轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)一階正進(jìn)動(dòng)模態(tài)的阻尼比為正值。對轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的測試實(shí)質(zhì)上就是要測量模態(tài)阻尼。這里的挑戰(zhàn)主要來自于以下幾個(gè)方面：1）離心壓縮機(jī)在滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)過程中如何被激勵(lì)，且激振器對轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的影響要盡可能小。最理想的情況是只激起一階正進(jìn)動(dòng)模態(tài)，通常的情況是激起好幾階模態(tài)；2）工業(yè)現(xiàn)場的噪聲問題，如何在測試過程中對信號(hào)降噪，有效的提取出由于激振器激勵(lì)而導(dǎo)致的振動(dòng)；3）如何識(shí)別相鄰模態(tài)，尤其是區(qū)分一階正進(jìn)動(dòng)和反進(jìn)動(dòng)模態(tài)。

介于以上的挑戰(zhàn)，形成了如下的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性判別方法。按照信號(hào)分析的方法，可以將這些方法分為基于時(shí)域信號(hào)的方法和基于頻域信號(hào)的方法?；跁r(shí)域信號(hào)的基本原理是激起轉(zhuǎn)子較高的振動(dòng)，然后撤除激振力，讓振動(dòng)自由衰減。測量衰減過程中的數(shù)據(jù)，從而分析對數(shù)衰減率。頻域的方法是通過測量激振力和由激振力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，從而求得頻響函數(shù)，再由頻響函數(shù)，分析得到阻尼比。兩種方法各有優(yōu)勢，但總體而言，頻域方法在工程中的應(yīng)用比較廣泛。時(shí)域法的優(yōu)勢是不需要知道精確的激振器的激振力，只依靠振動(dòng)關(guān)鍵過程中的數(shù)據(jù)來進(jìn)行識(shí)別，C.H.Cloud[8]在其博士論文中，提出反向自回歸法(MOBAR)來進(jìn)行轉(zhuǎn)子阻尼比的識(shí)別，但是這種方法受限于所激起的轉(zhuǎn)子的振動(dòng)和所擬合的階次的選擇，精度有待提高。后來，C.H.Cloud和Pettinato等[36]合作，以埃利奧特(Elliott)的一個(gè)壓縮機(jī)為例，如圖20所示，比較了頻率發(fā)頻域法和時(shí)域法預(yù)測結(jié)果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種方法識(shí)別的結(jié)果接近。

圖20 Elliott公司壓縮機(jī)穩(wěn)定性識(shí)別方法

頻域的識(shí)別方法主要是根據(jù)頻響函數(shù)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的測試，對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)則主要是考慮陀螺效應(yīng)和正反進(jìn)動(dòng)混合模態(tài)下的識(shí)別。在信號(hào)處理方面，Lee[37],Joh and Lee[38]和Kessler[39]進(jìn)行了卓有成效的研究，并為后面的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。德國Man透平是著名的透平機(jī)械制造廠商，Bidaut etal.[40]報(bào)道了其高壓二氧化碳?jí)嚎s機(jī)等[42]采用了由Lee[37]提出的方法通過變換傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)FTFs以獲得dFRFs從而實(shí)現(xiàn)模態(tài)參數(shù)的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性識(shí)別案例，如圖21所示。通過在轉(zhuǎn)子的非驅(qū)動(dòng)端安裝電磁激振器，當(dāng)壓縮機(jī)在滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，激起轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，然后通過擬合法識(shí)別系統(tǒng)的阻尼比。日立公司Takahashi et al.[41]運(yùn)用多輸入多輸出頻響函數(shù)法(MIMO FRFs),分離正反進(jìn)動(dòng)模態(tài)，并進(jìn)行阻尼比識(shí)別，并在此基礎(chǔ)上研究了軸承剛度的影響。近年來，Chouksey的識(shí)別，這種方法被用到識(shí)別旋轉(zhuǎn)梁的材料阻尼以及軸的穩(wěn)定性，識(shí)別過程如圖22所示。

圖21 Man透平的轉(zhuǎn)子阻尼比識(shí)別

圖22 日立公司的離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性測試結(jié)果

2014年，Roberto F.de Noronha[43]等介紹了由Dresser-Rand公司制造，最終用戶為巴西石油公司的高壓注氣二氧化碳?jí)嚎s機(jī)的穩(wěn)定性測試工作，如圖23所示。通過該測試結(jié)果表明，制造商在進(jìn)行轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)是非常保守的，實(shí)驗(yàn)測試的對數(shù)衰減率要大于預(yù)測的結(jié)果。三菱公司在一個(gè)高壓比-快工況的壓縮機(jī)開發(fā)中也開發(fā)并

圖23 Dresser-rand公司的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性測試

在離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼比識(shí)別方面，盡管做了很多卓有成效的研究工作，但是仍然面臨著很多的挑戰(zhàn)，Kocur and Cloud[45]對這些挑戰(zhàn)進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)，主要包括振動(dòng)測量的位置受限、多模態(tài)的疊加以及陀螺效應(yīng)等。更重要的是上述的方法均需要激振器對轉(zhuǎn)子進(jìn)行激振，而在實(shí)際的工程中，一方面安裝激振器會(huì)改變轉(zhuǎn)子本身的動(dòng)力學(xué)性能，再一方面加裝激振器本身會(huì)帶來較大的工作量。那么運(yùn)用機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)過程中本身的激振力對轉(zhuǎn)子激振，來進(jìn)行模態(tài)識(shí)別，就是一種比較理想的方式。基于以上的設(shè)想，產(chǎn)生了工作模態(tài)分析(Operating Mode Analysis(OMA)), GE公司[46]報(bào)道了這種方法在大型液化天然氣運(yùn)用了穩(wěn)定性識(shí)別方法[44]。由于三菱公司的壓縮機(jī)的特殊性，其在壓縮機(jī)非驅(qū)動(dòng)端本身裝有阻尼器，這樣通常在懸臂端加裝電磁激振器的方法就不再適用。在該研究中，在軸承座上安裝了液壓的激振器，對壓縮機(jī)殼體進(jìn)行激振，實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果如圖24所示。

圖24 三菱公司離心壓縮機(jī)穩(wěn)定性測試圖

壓縮機(jī)上的應(yīng)用。在研究中，分別進(jìn)行了OMA方法的識(shí)別和過去時(shí)域頻響函數(shù)的識(shí)別，均得到了比較好的結(jié)果。但是OMA方法需要在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定且有足夠的氣動(dòng)激振力下進(jìn)行測試，因此在阻尼較大的壓縮機(jī)上應(yīng)用，還是有比較大的難度。Eoin Peter Carden[47-48]分別進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的扭轉(zhuǎn)和橫向振動(dòng)的模態(tài)分析，通過該方法，不僅可以進(jìn)行模態(tài)的分析，而且可以進(jìn)行相應(yīng)的故障診斷，被認(rèn)為是一種比較有前途的模態(tài)識(shí)別方法。

3 結(jié)論

近年來，隨著大型空分、LNG壓縮機(jī)以及高壓二氧化碳?jí)嚎s機(jī)的發(fā)展，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)阻尼的作用顯得日益重要。圍繞壓縮機(jī)阻尼的設(shè)計(jì)、預(yù)測以及測試方法的理論和方法正在發(fā)展中，是近幾十年來壓縮機(jī)行業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)問題，也是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)界的熱點(diǎn)問題。本文主要收集了近幾十年來的國外著名研究機(jī)構(gòu)的文獻(xiàn)，尤其是近幾年美國機(jī)械工程學(xué)會(huì)ASME Turbo Expo會(huì)議以及美國德州農(nóng)工大學(xué)Turbomachinery Symposium會(huì)議上的各個(gè)相關(guān)報(bào)道。在未來，離心壓縮機(jī)的阻尼問題將主要在以下幾個(gè)方面得到突破：

1)離心壓縮機(jī)的穩(wěn)定性識(shí)別?；陔姶偶ふ衿鞯膲嚎s機(jī)穩(wěn)定性識(shí)別將會(huì)得到越來越廣泛的采用，目前國際各大公司均有在滿負(fù)荷下進(jìn)行穩(wěn)定性識(shí)別的案例。在新版的API 617中也加入和滿負(fù)荷下穩(wěn)定性識(shí)別的方法的描述。另外，基于工作模態(tài)分析(OMA)的分析，由于只需要對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，而不需要任何激振措施，因此該方法進(jìn)行穩(wěn)定性測試比較簡單而受到企業(yè)的青睞。目前GE和Dreser-Rand公司正在進(jìn)行探索性應(yīng)用，預(yù)計(jì)未來可以推廣應(yīng)用。

2)增加穩(wěn)定性的措施。集成擠壓油膜阻尼器的可傾斜軸承自出現(xiàn)以來，由于其低剛度和高阻尼值而表現(xiàn)出好的動(dòng)力學(xué)性能。該軸承有望能夠可靠的解決離心壓縮機(jī)的穩(wěn)定性問題。

3）軸承及密封性能的預(yù)測。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，對雷諾應(yīng)力的求解能力將會(huì)加強(qiáng)。在未來對密封及流程的求解，將主要借住三維的CFD分析，這將有力的提高軸承及密封的阻尼特性的求解精度，使得壓縮機(jī)穩(wěn)定性預(yù)測更加準(zhǔn)確。

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■

振動(dòng)系統(tǒng)中的阻尼通過機(jī)械能的耗散來體現(xiàn)，隨著離心壓縮機(jī)的高參數(shù)化，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼的作用日益顯著。近年來已經(jīng)發(fā)生過多起由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的負(fù)阻尼而導(dǎo)致的故障甚至事故。相關(guān)研究人員正在做各種努力，就轉(zhuǎn)子系統(tǒng)阻尼的分析計(jì)算精度、增強(qiáng)阻尼的方式以及阻尼實(shí)驗(yàn)測試進(jìn)行研究。本論文結(jié)合API 617第八版（2014.09）對阻尼問題的描述，回顧和總結(jié)了離心壓縮機(jī)振動(dòng)阻尼的設(shè)計(jì)與測試方法的研究，并對未來的發(fā)展趨勢進(jìn)行展望。

離心式壓縮機(jī)；振動(dòng)阻尼設(shè)計(jì)；軸承；密封；阻尼測試

Review on the Theory and Method of CentrifugalCompressorVibration Damping Design and Identification

Wang Weimin,Song Huibin,Chen Lifang, Gao Shuai/Beijing University of Chemical Technology Diagnosis and Self-recovery Engineering Center

centrifugalcompressor；vibration damping design；bearing；sealing；damping test

TH452;TK05

A

1006-8155（2015）06-0063-14

10.16492/j.fjjs.2015.06.0074

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51275028）；國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51135001）；北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃（YEIP0495）

2015-05-04北京100029

Abstract：Vibration damping in the system wasembodiedbythedissipationof mechanical energy.With the developing of high parameters of centrifugal compressor, the effect of rotor system damping becomes more and more obvious.Recently, malfunctions even accidents due to the negative damping of rotor system have occurredmanytimes.Researchersare studying hard on the accuracy of analysis and calculation of damping,the enhanced way of damping and the identification of damping.This paper combined with the description of damping on the 8th edition of API617（2014.09）,reviewedand summarized the study on the theory and method of designing and testing of the centrifugal compressor vibration damping, and proposed the developing trends in the future.