凡非龍 宣海軍/浙江大學高速旋轉(zhuǎn)機械實驗室

大型風機現(xiàn)場整機動平衡系統(tǒng)的研發(fā)

凡非龍 宣海軍/浙江大學高速旋轉(zhuǎn)機械實驗室

0 引言

隨著科技的快速發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機械逐漸朝著高速化，大型化，精密化和自動化方向發(fā)展，對其安全性和可靠性等要求也越來越高。然而絕對安全可靠的設備是不可能存在的，再好的設備隨著使用周期的推移，也會產(chǎn)生故障。

據(jù)統(tǒng)計，機械的劇烈振動是產(chǎn)生設備異常與故障的主要原因，而且其中有50％以上的機械振動是由不平衡力引起的，因此對旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子進行動平衡是相當重要的。動平衡方法主要分為工藝平衡法，現(xiàn)場整機動平衡法和在線動平衡法。其中工藝平衡法存在以下問題：1）動平衡機價格昂貴；2）平衡轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速不一致；3）由于支承條件，配合條件等的不同，已經(jīng)平衡好的轉(zhuǎn)子，裝機后可能保證不了其平衡精度；4）大型轉(zhuǎn)子拆裝不方便，而且動平衡機對轉(zhuǎn)子的質(zhì)量、尺寸和平衡轉(zhuǎn)速等有一定的限制。在線動平衡結構復雜，對平衡模塊的控制精度要求極高，性價比低?？紤]動平衡的經(jīng)濟性和可行性以及大型風機轉(zhuǎn)子的結構特點，現(xiàn)場整機動平衡是最為簡單實用的，可以實現(xiàn)高速動平衡，足以滿足其平衡要求[1-2]。

本文介紹了大型風機現(xiàn)場整機動平衡的理論基礎與系統(tǒng)的研發(fā)。

1 不平衡原理[3 ]

1.1 不平衡概念

由于材質(zhì)本身質(zhì)量分布不均勻以及轉(zhuǎn)子在設計、加工、安裝、運行過程中出現(xiàn)質(zhì)量分布不均勻，都會使轉(zhuǎn)子的中心慣性主軸與其旋轉(zhuǎn)軸線不重合。這樣，在轉(zhuǎn)子運行過程中，轉(zhuǎn)子各微元質(zhì)量的離心慣性力組成了不平衡力系，成為旋轉(zhuǎn)機械的激振源。這就是轉(zhuǎn)子的不平衡現(xiàn)象。

1.2 不平衡分類

轉(zhuǎn)子不平衡量的分布是隨機的，從效果上可以分為靜不平衡、偶不平衡以及動不平衡。

1.2.1 靜不平衡

不平衡量位于轉(zhuǎn)子的中部，中心慣性主軸平行旋轉(zhuǎn)軸線的不平衡狀態(tài)稱為靜不平衡，如圖1所示。對于靜不平衡的校正，只需在不平衡量對稱位置上加一相等質(zhì)量的配重或?qū)⒃瓉淼牟黄胶饬砍ゼ纯伞?/p>

圖1 靜不平衡圖

1.2.2 偶不平衡

轉(zhuǎn)子的重心在旋轉(zhuǎn)軸線上，但中心慣性主軸與旋轉(zhuǎn)軸線不重合的不平衡狀態(tài)稱為偶不平衡。如圖2所示，可由一對大小相同，方向相反的矢量來表示。對于偶不平衡的校正，必須在兩個校正面上加大小相同，方向相反的配重。

圖2 偶不平衡圖

1.2.3 動不平衡

轉(zhuǎn)子的重心不在旋轉(zhuǎn)軸線上，而且中心慣性主軸與旋轉(zhuǎn)軸線不平行的不平衡狀態(tài)稱為動不平衡。動不平衡是由靜不平衡和偶不平衡的合成，如圖3所示。對于動不平衡的校正至少在兩個校正面進行配重或去重。

圖3 動不平衡圖

2 現(xiàn)場整機動平衡原理

現(xiàn)場整機動平衡系統(tǒng)首先利用時域相關分析得到測點振動的幅值與相位，然后融合某平面相互垂直方向上振動信號的基頻表達式，求得轉(zhuǎn)子在該平面的振動高點（矢量），最后利用雙校正面影響系數(shù)法求解，得到轉(zhuǎn)子所需配重的大小和相位。如圖4所示，為雙校正面影響系數(shù)法整機動平衡示意圖，在軸的左右兩端A,B處相互垂直的位置上各安裝2個測振傳感器，在右軸徑處安裝基準傳感器。

圖4 整機動平衡結構示意圖

2.1 時域相關分析[4]

相關函數(shù)描述了兩個信號之間的關系或相似程度，是時域描述隨機信號統(tǒng)計的特性的一個重要數(shù)字特征，也適用于確定信號做相關分析。相關分析是在噪聲干擾下提取有用信號的一個重要手段。

轉(zhuǎn)速基準信號為方波信號，波形較為簡單，但頻譜上可能除了基頻外，還夾雜著多倍頻成分。其表達式為[5]：

其中，a0是直流分量；ai和αi是各分量的幅值和相位；w是基頻頻率；s1（t）是噪聲干擾信號。圖5為系統(tǒng)采集的轉(zhuǎn)速方波信號波形。

圖5 轉(zhuǎn)速信號時域圖

振動信號波形是由各種頻率成分合成，不是簡單的正弦波，除轉(zhuǎn)速的基頻成分外，可能還有各階倍頻和亞倍頻等。其中由不平衡量引起的振動是基頻振動。振動信號表達式為[6-7]：

其中，b0為直流分量；A為基頻信號幅值；w為基頻頻率；β為基頻信號相位；bi，βi為各次諧波幅值與相位；wi為各次諧波的頻率；s2（t）為噪聲干擾信號。圖6為濾波后的不平衡振動信號波形。

圖6 不平衡振動信號時域圖

基準信號和振動信號都是能量信號，互相關函數(shù)定義為：

構造一個標準正弦信號和余弦信號在[0,T]內(nèi)取樣，表達式為：

當t為其他值時，上述2表達式的值都為0。其中，T為基準信號和振動信號的取樣長度；w為基頻頻率。

因為進行互相關的信號必須都是能量信號，x(t)，y(t)，z(t)，v(t)都為能量信號，所以根據(jù)互相關函數(shù)的定義式讓z(t)，v(t)分別都和x(t)，y(t)進行互相關分析。根據(jù)傅里葉級數(shù)的正交性，除了基頻分量成分外，其他成分經(jīng)過互相關處理后都趨向于0。所以，轉(zhuǎn)速基準信號與正弦信號的互相關函數(shù)在τ=0時，為：

轉(zhuǎn)速基準信號與余弦信號的互相關函數(shù)在τ=0時，為：

斷，若在第一象限，則α1=θ；若在第二或第三象限，則α1=θ+π；若在第四象限，則α1=θ+2π；

同理，可求出振動信號y(t)與z(t)，v(t)的互相關函數(shù)在τ=0時的值，求出β，從而可以求出振動信號與轉(zhuǎn)速基準信號的相位差。同時可求出振動幅值A，即：

根據(jù)上述方法可以求出轉(zhuǎn)速基準信號和振動信號的幅值與相位。

2.2 基于相互垂直振動信號融合的振動高點求解[8]

轉(zhuǎn)子在一個平面內(nèi)運動，僅依靠單一方向的振動信號來分析轉(zhuǎn)子的運動狀態(tài)是不充分的，只有用兩個垂直方向的振動信號，才能完全描述。本文通過相互垂直的兩個方向上的振動信號找出轉(zhuǎn)子的振動高點，并以此作為動平衡的依據(jù)。

將轉(zhuǎn)速脈沖信號的上升沿作為計時零點，并假設剛性轉(zhuǎn)子以角速度ω旋轉(zhuǎn)，則水平與垂直方向的基頻振動表達式分別為：

其中，X，Y與φx，φy為水平與垂直方向上轉(zhuǎn)子基頻振動的幅值與相位。其值可以通過現(xiàn)場測振傳感器采集的振動信號經(jīng)過時域互相關分析求得。由這兩個振動信號合成的轉(zhuǎn)子運動軌跡如圖7所示的橢圓。

圖7 轉(zhuǎn)子運動軌跡圖

由解析幾何理論求解可知，橢圓的長半軸a，短半軸b以及長半軸與水平方向之間的夾角α分別為：

橢圓長半軸對應著轉(zhuǎn)子上振動高點所在位置。如果知道轉(zhuǎn)子長半軸方位和該方向上的振動相位，就可得到轉(zhuǎn)子真正高點所在位置，其表達式為：

其中，φ為基準到高點的角度；φa為轉(zhuǎn)子沿長半軸方向的振動相位；T為基準的相位。將水平和垂直振動投影到長半軸上可得到φa為：

根據(jù)以上方法就可以得到振動高點的幅值a和與基準的相位差φa。

2.3 雙校正面影響系數(shù)法[2]

設轉(zhuǎn)子的左右校正面（Ⅰ，Ⅱ）分別存在不平衡量MⅠ和MⅡ，其大小分別為MⅠ和MⅡ，與基準成φⅠ，φⅡ，按以下步驟進行動平衡處理。

1）在額定轉(zhuǎn)速下，分別測得由原始不平衡量MⅠ和MⅡ引起測點A，B的不平衡振動高點A0，B0。

2）在校正平面Ⅰ，半徑為r1處加一試重Q1（質(zhì)量為Q1，相位角為φQ1），在同一轉(zhuǎn)速下測得A，B處的不平衡振動高點A1，B1。顯然，矢量A1-A0，B1-B0為校正面Ⅰ上試重Q1所引起的軸振動高點的變化，方位角為零度的單位試重的效果矢量稱為影響系數(shù)，即：

3）取走Q1，在校正平面Ⅱ處加試重Q2（質(zhì)量為Q2，相位角為φQ2，半徑為r2）。在相同轉(zhuǎn)速下測得A，B處的不平衡振動高點A2，B2。從而算出影響系數(shù)：

4）校正平面Ⅰ，Ⅱ中所需的校正質(zhì)量P1，P2由下式求得：

5）求解矢量方程組得P1，P2,因此得到校正質(zhì)量大小為P1，P2，相位角為φp1，φP2，半徑為r1，r2。在校正平面Ⅰ，Ⅱ上通過加重（或去重）大幅降低轉(zhuǎn)子不平衡振動，完成動平衡。

3 整機動平衡系統(tǒng)設計

現(xiàn)場整機動平衡的基礎是要精確的測出不平衡量的大小和位置，本文采用測幅測相法。即要在動平衡過程中，準確的提取出不平衡振動的幅值大小和與基準信號之間的相位差。

根據(jù)上述現(xiàn)場整機動平衡原理，選用電渦流傳感器作為測振傳感器，霍爾傳感器作為基準傳感器，采集卡作為信號采集模塊[9]。利用G語言匯編程序，包括信號采集、信號分析、測試管理三大部分，如圖8所示。

圖8 動平衡系統(tǒng)結構功能圖

信號采集包括采集轉(zhuǎn)速與振動信號。信號分析包括轉(zhuǎn)速計算，頻譜分析與提取振動信號的幅值相位。其中轉(zhuǎn)速計算首先去除了轉(zhuǎn)速脈沖信號中的壞點，準確獲取脈沖頻率，然后乘以60得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（r/min）。頻譜分析是將振動信號進行FFT變化，觀察頻譜分布情況，不平衡引起振動主要集中在工頻處，其他頻率處較小。并對各傳感器監(jiān)測的信號進行互相關分析，提取各振動信號和轉(zhuǎn)速基準信號的幅值與相位，得出相應信號波形表達式，進行整合求解出振動高點的幅值與相位。測試管理包括動平衡計算和數(shù)據(jù)保存。動平衡計算就是利用互相關分析和振動高點理論分別求出原始、一次試重、二次試重振動高點的幅值和相位，然后利用雙校正面影響系數(shù)法，計算出兩個校正面的不平衡量，最后進行平衡校正[10]。

4 試驗測試

現(xiàn)場整機動平衡系統(tǒng)在大型風機上進行試驗測試，測試轉(zhuǎn)速為1 500r/min，沒有對信號進行濾波處理。左右測點的原始振動高點分別為（14.02μm，46.29°）和（23.12μm，38.2°），括號中的值表示振動高點的幅值和距離基準的相位差。通過2次試重，計算出轉(zhuǎn)子左右校正面的配重大小和方位分別為（1.90g，319°）和（2.45g，276.97°）；然后在左右校正面的相應位置加上配重，其中配重半徑與試重半徑一致。經(jīng)過平衡后轉(zhuǎn)子左右測點的振動高點值為1.09μm和2.45μm，振動下降率高達92.25％和89.39％，平衡效果顯著[11]。圖9為現(xiàn)場整機動平衡系統(tǒng)測試結果圖。

圖9 現(xiàn)場整機動平衡系統(tǒng)測試結果圖

5 結論

1）本文采用1個霍爾傳感器、4個電渦流傳感器、研華1715U采集卡、工控機和Labview編寫的現(xiàn)場整機動平衡軟件計算出轉(zhuǎn)子的不平衡量，并通過加重或去重的方法來平衡轉(zhuǎn)子。該方法經(jīng)濟實用、操作簡單可靠、平衡效果好。

2）經(jīng)過多次測試，系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，只要人工加重或去重的大小與位置精確，其振動減振率超過90％。相比監(jiān)測軸承座振動和只考慮單方向的振動信號的整機動平衡系統(tǒng)而言，本文介紹的方法監(jiān)測軸的振動，振動數(shù)據(jù)更直觀可靠；考慮雙方向的振動信號，求得振動高點作為動平衡依據(jù)更方便快捷，不用現(xiàn)場測量最大振動；動平衡計算更精確。

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針對大型風機存在的不平衡故障，本文開發(fā)了一套現(xiàn)場整機動平衡系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要用兩個相互垂直的電渦流傳感器來描述轉(zhuǎn)子在平面內(nèi)的渦動，對采集的振動信號進行頻譜分析，判斷其故障類型；并把平面內(nèi)的振動高點作為動平衡依據(jù)，利用雙校正面影響系數(shù)法對不平衡轉(zhuǎn)子進行現(xiàn)場整機動平衡，降低其振動。與以往的方法相比，該方法獲取的振動數(shù)據(jù)更直觀可靠，提高了平衡效率，實現(xiàn)了大型風機的高速動平衡。

大型風機；現(xiàn)場動平衡；振動高點；影響系數(shù)法；電渦流傳感器；時域相關分析

Development and Research on Field Dynamic Balancing System for Large Type Fan

Fan Feilong,Xuan Haijun/High-speed Rotating Machinery Laboratory,Zhejiang University

large type fan;field dynamic balancing;largestvibration;influence coefficient method；eddy current sensor; time dimain correlation analysis

TH113；TK05

A

1006-8155（2015）02-0079-06

10.16492/j.fjjs.2015.02.155

2014-12-24浙江杭州310027

Abstract:For the imbalance fault of large type fan,a field dynamic balancing system for the rotating machinery is developed. This system describes rotor vortex motion in the plane by two mutually perpendicular eddy current sensors.Through the vibration signal spectrum analysis,its fault types are judged.And finally,the largest vibration in the plane as the dynamic balancing foundation,the imbalance rotor system is balanced by influence coefficient method based on two planes to reduce its vibration. Compared to the traditional dynamic balancing method,this method acquires more reliable and intuitive vibration data, improves the balancing efficiency andachieves the high speed dynamic balance of large type fan.