（湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410200）

1 疲勞分析的基本思路及理論

工程實(shí)踐中常將結(jié)構(gòu)疲勞劃分為疲勞裂紋形成階段和疲勞裂紋擴(kuò)展階段。疲勞分析的最終目的是確定結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命[1]。要計(jì)算疲勞壽命必須有精確的載荷譜，材料特性或構(gòu)件的S-N曲線，合適的累積損傷理論和裂紋擴(kuò)展理論等。疲勞裂紋形成壽命估算的主要步驟為[2]：第一，根據(jù)載荷和幾何結(jié)構(gòu)計(jì)算中的應(yīng)力應(yīng)變歷史計(jì)算動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)；第二，建立合理的損傷模型；第三，利用該應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)結(jié)合材料性能參數(shù)和損傷模型計(jì)算疲勞壽命。疲勞裂紋擴(kuò)展階段的疲勞壽命估算一般采用斷裂力學(xué)方法。其主要步驟為：第一，用無損探傷和無損檢測(cè)方法確定構(gòu)件的初始裂紋尺寸a0；第二，確定應(yīng)力強(qiáng)度因子K及應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值△K；第三，確定特定載荷下裂紋的臨界裂紋尺寸ac；第四，利用Paris公式確定裂紋擴(kuò)展率，即

其中，應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值△K＝△Kmix-△Kmin，C和m為實(shí)驗(yàn)常數(shù)，對(duì)大多數(shù)金屬而言，m=2～4,再計(jì)算出臨界裂紋尺寸ac，其表達(dá)式為

這樣，從初始裂紋尺寸口擴(kuò)展到臨界裂紋尺寸口所需的循環(huán)次數(shù)，即疲勞壽命Nf，可通過對(duì)裂紋擴(kuò)展率積分求出，即

2 疲勞分析有限元法

利用有限元法計(jì)算局部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)參數(shù)，無需對(duì)缺口進(jìn)行假設(shè)，可用于任何復(fù)雜幾何形狀的缺口件的疲勞損傷分析和壽命預(yù)測(cè)[3]。

利用ANSYS軟件進(jìn)行疲勞分析，裂紋形成階段的壽命計(jì)算步驟為：（1）完成應(yīng)力求解，進(jìn)入后處理器；（2）輸入易疲勞破壞部位的節(jié)點(diǎn)數(shù)、疲勞載荷譜；（3）定義材料疲勞性能參數(shù)，包括S-N曲線，必要時(shí)定義Sm-T曲線和硬化指數(shù)；（4）定義危險(xiǎn)部位，指定節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中系數(shù)；（5）存儲(chǔ)指定危險(xiǎn)點(diǎn)在各載荷下的應(yīng)力；（6）進(jìn)行疲勞計(jì)算并查看結(jié)果，裂紋擴(kuò)展階段壽命計(jì)算采用斷裂力學(xué)方法[4]。本文按這種思路對(duì)試樣進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。

3 試樣的疲勞壽命估算與結(jié)果分析

3.1 試樣介紹

試樣材料為40Cr車軸鋼，用于制造鐵路機(jī)車和車輛車軸的專業(yè)用鋼。車軸受力和車軸車軸鋼的性能要求車軸是承受機(jī)車、車輛質(zhì)量的關(guān)鍵部件，在運(yùn)行中承受旋轉(zhuǎn)彎曲和沖擊等多項(xiàng)復(fù)雜應(yīng)力，疲勞裂損是其主要破壞形式，故廣泛應(yīng)用于材料在高周及超高周疲勞范圍內(nèi)的疲勞性能研究。

試樣如圖1所示，為40Cr車軸鋼缺口試樣，此試樣用于高周及超高周疲勞范圍內(nèi)缺口應(yīng)力集中分析，總長(zhǎng)L=40mm，直徑d=10mm，缺口角a=30℃ ，疲勞試驗(yàn)載荷為軸向拉壓對(duì)稱循環(huán)載荷，應(yīng)力比R=-1，加載頻率為f=20 kHz，轉(zhuǎn)速n=5 000 rad/min，彈性模量E=211 GPa，泊松比為Pr=0.3[5]。其材料的疲勞性能曲線如圖2所示。

圖1試樣尺寸

圖2疲勞性能曲線

3.2 疲勞壽命估算與結(jié)果分析

該模型采用的單元類型為殼單元，網(wǎng)格劃分方式為ANSYS中智能網(wǎng)格劃分，并假定材料不發(fā)生屈服。劃分網(wǎng)格后的結(jié)果顯示如圖3所示。

圖3 NSYS中智能網(wǎng)格劃分

在ANSYS軟件中施加F為2 mm的位移載荷并求解，用通用后處理器瀏覽分析結(jié)果，得到試樣的Von Mises應(yīng)力分布。如圖4所示。

圖4 Von Mises應(yīng)力分布圖

進(jìn)行疲勞計(jì)算：

（1）輸入S-N曲線，取20組數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 依據(jù)S-N曲線選取的數(shù)據(jù)組

（2）取危險(xiǎn)點(diǎn)Von Mises等效應(yīng)力SMX=8545作為參考點(diǎn)，由坐標(biāo)值得到節(jié)點(diǎn)號(hào)：取n_num=node(0，-3.62，0)。

（3）指定應(yīng)力位置通過云圖，選取一個(gè)面的全部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，在后處理list數(shù)據(jù)庫中提取應(yīng)力值。

（4）儲(chǔ)存節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值至后處理數(shù)據(jù)庫。

（5）設(shè)定事件的重復(fù)次數(shù)：設(shè)定循環(huán)次數(shù)為10 000，此循環(huán)次數(shù)只需要在各種可能的應(yīng)力范圍內(nèi)即可，ANSYS程序采用“雨流”法記數(shù)，自動(dòng)計(jì)算并記錄這些應(yīng)力幅的重復(fù)次數(shù)，同時(shí)包含這些載荷的事件的剩余重復(fù)次數(shù)隨之減少。最終至少有一個(gè)事件在某一位置被“用光”，而屬于這一事件的其它應(yīng)力狀態(tài)，在隨后的過程中將被忽略。這一過程一直進(jìn)行著，直到所有的應(yīng)力幅及重復(fù)次數(shù)都被計(jì)及后結(jié)束。最終得到正確的重復(fù)循環(huán)次數(shù)，獲得有效的疲勞壽命耗用系數(shù)。

（6）疲勞計(jì)算，如圖5所示。

通過圖5可看出，試樣的CYCLES ALLOWED=0.1418E+05，即許用循環(huán)次數(shù)為14 180次，所得危險(xiǎn)點(diǎn)正好是缺口應(yīng)力集中最大處。

[1]工程材料實(shí)用手冊(cè)編委會(huì).工程材料實(shí)用手冊(cè)[M].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1988.

[2]王 弘，高 慶.缺口應(yīng)力集中對(duì)40Cr鋼高周疲勞性能的影響[J].機(jī)械工程材料，2004，28（8）：12-14.

[3]薛 河，徐尚龍.提升機(jī)主軸疲勞仿真研究[J].起重運(yùn)輸機(jī)械，2003，（1）：35-37.

[4]王 弘，高 慶.40Cr鋼超高周疲勞性能及疲勞斷口分析[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2003，24（6）：93-96.

[5]董世柱，郭廷良.40Cr鋼的疲勞損傷機(jī)理研究[J].沈陽大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（4）:48-50.