苗正紅，邱中軍，畢 強，楊清臣

（1.吉林省水利水電勘測設計研究院，吉林 長春 130021）

土壤圈是一個不均衡系統(tǒng)，元素的遷移、分散和累積是受地域分異規(guī)律所制約的。土壤有機碳近年來成為人們關注的熱點。目前，國內(nèi)外有關土壤有機碳空間預測的方法主要有土壤類型法、植被類型法/生態(tài)系統(tǒng)類型法、反距離加權方法等[1-4]。由于土壤分布的空間變異性和各區(qū)域相關因素的差異性，使得這些方法在研究中受到不同程度的限制，其準確性和空間模擬效果不盡理想，且應用性較差。本文基于半變異函數(shù)，對三江平原土壤有機碳數(shù)據(jù)進行空間預測，并將其結果與反距離加權法空間預測的結果進行比較，對比RMSE和空間模擬效果，從而提出一種快速、準確、應用性較好的土壤有機碳空間預測方法。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

三江平原包括完達山以北的松花江、黑龍江和烏蘇里江沖積形成的低平原和完達山以南的烏蘇里江及其支流與興凱湖形成的沖積湖積平原，總面積108 900 km2，平均海拔50～60 m，地勢由西南向東北緩緩傾斜。

1.2 數(shù)據(jù)預處理

在三江平原選取水田、旱田、林地、草地、濕地5種類型土地覆被類型，土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)由2010～2011年的Landsat TM遙感數(shù)據(jù)經(jīng)預處理、幾何糾正、圖像鑲嵌拼接和裁剪，并經(jīng)人工目視解譯得到，已進行廣泛的地面調(diào)查、咨詢、驗證和精度評價。2010年在三江平原調(diào)查了367處樣地（圖1），在每個采樣點周圍取3個點，混合土樣，四分法取樣，其中濕地采樣方法是在每個采樣點選擇3 塊4 m ×4 m的樣地，采樣前先去除地表未腐解的凋落物，采用多點混合采樣法采集0～30 cm深度的土壤樣品，裝入無菌袋中。采集的土樣迅速帶回實驗室，剔除可見的動、植物殘體和石塊，用四分法取出適量土壤樣品用于測定土壤有機碳。土壤容重采用環(huán)刀法（100 cm3）采集0～30 cm的土壤樣品，所采集的土壤樣品自然風干后，以四分法取樣。用于測定有機碳的土樣，風干后挑去根系和大于2 mm的礫石，利用FW-100粉碎機粉碎，過100目篩。本研究采用重鉻酸鉀外加熱氧化法測定土壤有機碳含量[5]。

圖1 三江平原2010年土壤采樣點與土地利用空間分布圖（審圖號：黑S（2010）051號）

1.3 半變異函數(shù)和反距離加權方法

1.3.1 半變異函數(shù)

半變異函數(shù)是一個描述土壤特性空間變異結構的函數(shù)，通過系數(shù)R2來決定并綜合考慮RSS（殘差）、塊金值和有效距離確定最優(yōu)的半變異函數(shù)理論模型：

式中，r（h）是樣本距為h的半方差；h是樣本距（變程lag）；N（h）是間距為h的樣本對的總個數(shù)；Z（xi）是樣本z在位置xi的實測值，Z（xi+h）是與xi距離為h處的樣本值。

Kriging方法根據(jù)半方差函數(shù)分析提供的空間自相關程度的信息進行插值，將未測定處x0的估計值Z'（x0）假設為已知觀測值的線性和[6]：

式中，λi為與測點有關的加權系數(shù)。基于半方差函數(shù)，Kriging插值可根據(jù)無偏估計和方差最小兩項要求來確定。

1.3.2 反距離加權方法

反距離加權法是一種常用的簡單的空間插值方法，它是基于“地理第一定律”的基本假設，即兩個物體相似性隨二者間距離的增大而減少。

設有n個點，平面坐標為（xi，yi），垂直高度為zi，i=1，2，…，n時，倒數(shù)距離加權插值的插值函數(shù)為：

式中，當（x，y）≠（xi，yi），i=1，2，…，n時，f（x，y）（x，y）=（xi，yi），i=1，2，…，n時，f（x，y）=zj。

反距離加權插值是以插值點與樣本點間的距離為權重進行加權平均的，離插值點越近的樣本賦予的權重越大，該方法簡單、直觀，且效率高。

1.4 基于半變異函數(shù)空間預測的技術路線

圖2為半變異函數(shù)空間預測方法的技術路線，首先確定土壤有機碳數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，這需要在SPSS中進行描述性分析，通過P_P圖（圖3）和表1可以判斷該數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分析，如果符合，則在GS+中確定數(shù)據(jù)適應的模型，然后計算模型最佳指數(shù)（IGF）是否在最佳范圍內(nèi)。如果為最佳，則按照GS+設定的參數(shù)在ArcGIS中進行空間插值預測；否則重新設定參數(shù)。

本文以三江平原土壤數(shù)據(jù)為例，利用GS+和Variowin軟件來計算半變異函數(shù)及確定最優(yōu)模型[7,8]，模型的IGF在0.000 5～0.005 9之間，表示該模型模擬效果最佳。采用ArcGIS 9.3和Origin 8.0軟件進行空間插值和制圖。

圖2 技術路線

表1 三江平原表層（0～30 cm）土壤有機碳密度描述性統(tǒng)計

圖3 三江平原表層土壤有機碳密度P-P圖

2 結果分析

2.1 土壤有機碳密度描述性特征

根據(jù)表1中對偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的計算，并從圖3對比中可以看出，2010年表層土壤有機碳密度（SOCD）不符合正態(tài)分布，但是對數(shù)轉(zhuǎn)換后符合正態(tài)分布，所以可以進行空間插值。

2.2 半變異函數(shù)參數(shù)確定

2010年表層土壤有機碳密度的半變異函數(shù)是高斯模型，從表2中可以看出，IGF值為0.004 47，屬于最佳擬合（圖4）。2010年的塊金效應為15%（<25%），表示其具有強烈的空間相關性，主要是由于土壤母質(zhì)、地形、土壤類型等非人為的結構性因素引起的變異。

圖4 半變異函數(shù)圖

表2 表層（0～30 cm）土壤有機碳密度半方差模型參數(shù)

2.3 兩種方法空間預測結果對比與驗證

2.3.1 空間預測分布圖對比

從空間上看，半變異函數(shù)的預測結果空間分布過度平滑，無異常值，整體趨勢特征明顯；而反距離加權方法預測結果空間分布過度生硬，整體趨勢不夠明顯。說明基于半變異函數(shù)的空間預測結果要優(yōu)于反距離加權法。

圖5 兩種方法空間預測結果對比

2.3.2 預測精度對比

本文利用研究區(qū)未參與空間預測的38個野外實測數(shù)據(jù)作為驗證點數(shù)據(jù)，通過驗證點的實測值和預測值計算不同方法的RMSE和平均誤差，結果如表3。從表3可以看出，半變異函數(shù)的空間預測方法的RMSE和平均誤差均比反距離加權法的結果更接近0，這表明半變異函數(shù)的土壤有機碳空間預測方法預測精度更高。

表3 不同預測方法預測精度比較

為了直觀反映出預測精度的對比情況，本文以反距離加權法的RMSE為基準，計算得到基于半變異函數(shù)的預測精度的相對提高值，結果提高14%?？傮w而言，半變異函數(shù)的空間預測精度要高于反距離加權預測精度，半變異函數(shù)更適合土壤有機碳空間預測。

3 結 語

本文基于半變異函數(shù)原理，以三江平原土壤數(shù)據(jù)為例，對土壤有機碳進行空間預測，其預測結果與反距離加權方法的結果進行對比。結果表明，基于半變異函數(shù)的預測結果優(yōu)于反距離加權法，且基于半變異函數(shù)的空間預測法不受地域限制，其應用性較強，方法便捷，為今后其他土壤數(shù)據(jù)快速準確地空間預測提供基礎。

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