楊德友，蔡國偉

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012)

風能作為一種無污染的環(huán)境友好型能源，已經成為世界各國爭相發(fā)展的新能源，并得到了快速的發(fā)展［1－3］。風電機組以自然風為原動力，自然風的間歇性和不確定性決定了風電場出力具有較強的隨機性。隨著風電并網規(guī)模的不斷增大，風電場有功輸出的不確定性和不可控性給電網的安全穩(wěn)定運行帶來了巨大的挑戰(zhàn)。風速預測作為解決上述問題的有效手段，近年來得到了廣泛的關注。準確的風速預測結果可以為規(guī)劃和調度提供有力的依據，也已成為大規(guī)模風電并網后能量管理系統(EMS)中不可或缺的重要組成部分［4－5］。

目前，國內外風速預測的方法主要有時間序列法［6］、統計學方法［7］、人工智能法［8－9］以及以信號分析為基礎的預測法［10－11］等。由于風速受溫度、氣壓等環(huán)境因素的影響較大，且隨機性和間歇性較強，這就使得傳統的時間序列和統計學方法在短期風速預測中的應用受到了一定的局限。神經網絡及支持向量機等人工智能方法對于具有良好周期性的數據具有較高的預測精度，但對于具有強隨機性的風速數據，其預測精度仍不夠理想。現代信號分析方法的引入為短期風速預測開辟了新的途徑，現有文獻中應用的信號分析方法主要有小波分析和經驗模式分解(EMD)。經驗模式分解在一定程度上解決了小波分解受人為因素影響大，小波基選取困難等問題，但對于含噪聲分貝較高的數據，經驗模式分解會出現混頻現象，影響分解效果，不利于掌握原有物理數據的周期特性。因散經驗模式分解(EEMD)通過噪聲輔助對實測風速數據進行分析，可以減弱混頻現象對分析結果的影響，進一步改善分析效果。

基于上述分析，本文結合因散經驗模式分解和最小二乘支持向量機建立了綜合考慮溫度和氣壓因素的短期風速預測模型。首先利用因散經驗模式分解對歷史風速數據進行分解得到若干具有周期性的本征模態(tài)分量，進而利用最小二乘支持向量機對各本征模態(tài)分量進行預測，最后將所得結果重構即可得到風速預測結果。兩組不同地區(qū)風速預測結果表明本文提出的算法具有較高的精度且適應性較強。

1 因散經驗模式分解(EEMD)

1.1 EEMD的基本原理及分解過程

經驗模式分解(EMD)是由Huang N E在1998年提出的Hilbert－Huang變換中的重要部分［12］。近年來在諸多領域得到了廣泛的應用，效果顯著。但文獻大量實驗數據研究表明［13］，當數據不是純白噪聲時，EMD分解會出現頻率混迭現象。而實測數據中都不同程度融合了信號和噪聲，這就使得EMD分解的混頻現象難以避免，這也是原始EMD方法的主要不足之一。為了彌補原始EEMD方法的不足，Z.Wu和N.E.Huang在2005年提出了因散經驗模式分解法(EEMD)［13－14］。該方法是一種新的噪聲輔助數據分析方法，其主導思想是認為每個觀察到的數據都融合了實際的時間序列信息和噪聲，即使同一過程數據被不同的人收集得到，也具有不同的噪聲水平，但其整體均值接近于真實的時間序列，EEMD分解具體過程見文獻［13］。

圖1 測試信號及其組成分量

1.2 測試信號分析

為了對比EMD和EEMD對含噪信號的分解效果，構造式(1)所示信號，并加入20 dB的白噪聲，如圖1所示。其中，圖1中信號 x1、x2、y、yp分別對應于式(1b)、(1c)、(1a)及(1a)加入20 dB白噪聲的結果。

圖2

對測試信號分別利用EEMD和EMD進行分解，所得結果如圖2(a)和圖2(b)所示。同時計算得到imf4和imf5的瞬時頻率，如圖3所示。從圖2(a)、(b)以及瞬時頻率計算結果不難看出，與EMD相比，EEMD分解結果頻率更加平穩(wěn)，能夠更好的反映原始信號的物理特性，而EEMD的這種特點使其更適用于對隨機性較強風速數據進行分解，繼而得到能夠真實反映風速周期特性的本征模態(tài)分量。

圖3 imf4及imf5瞬時頻率計算結果

2 支持向量機

支持向量機(support vector machines，SVMs)是Vapnik等人在現代統計學習理論基礎上提出的一種新的學習方法［15］，具有結構簡單、全局最優(yōu)、泛化能力好的優(yōu)點，近幾年得到了廣泛的研究。

對于給定的n維訓練樣本，{xi，yi}(i=1，2，...n)∈Rn×R，支持向量機的線性回歸函數可以表示為:

依據SRM準則，同時考慮正規(guī)化項和擬合誤差平方和，可以將回歸問題轉化為如下所示的有約束且存在唯一解的二次規(guī)劃問題。

式中，γ為可調參數。

為了求解上述優(yōu)化問題，引入拉格朗日函數將有約束優(yōu)化問題轉化為無約束優(yōu)化問題:

根據KKT(Karush－Kuhn－Tucker)條件，可得到如下線性方程組:

利用最小二乘法求解式(5)的線性方程組，從而解出b和λ，最后得到LS－SVM回歸函數［16］

支持向量回歸適合于進行非線性數據處理，在預測方面具有較強的泛化推廣能力，且具有全局最優(yōu)解，因此，本文采用支持向量回歸建立每個本征模式分量的預測模型。

3 預測模型的建立

通過上述分析和論述，本文建立了如圖4所示的風速預測模型。

上述預測模型預測過程可以分為以下幾個步驟:

(1)利用EEMD將歷史風速數據進行分解，得到周期性相對平穩(wěn)的imf分量;

(2)將各imf分量數據和溫度、氣壓數據進行歸一化處理后作為支持向量機的輸入;

(3)利用歸一化后數據對各支持向量機模型進行訓練;

(4)利用訓練好的支持向量機模型對后續(xù)24小時風速進行預測。

圖4 基于EEMD及LS_SVM預測的模型

4 實例分析

4.1 風速數據的EEMD分解

本文選用香港某風場2000年1月份每1小時記錄一次的風速數據，按時間順序選用連續(xù)336個觀測點作為訓練數據，其后24點數據作為測試樣本。利用Matlab2009a進行編程實現圖4所示預測模型。

首先，分別利用EMD及EEMD對連續(xù)兩周(即336點)數據進行分解得到如圖5(a)及圖5(b)所示的分解結果。對比EEMD和EMD的分解結果不難看出，EEMD分解所得的本征模態(tài)分量數目要多于EMD的分解結果。同時對比圖5(a)及圖5(b)不難發(fā)現，EEMD分解得到的本征模態(tài)分量數目為7個，而EMD分解的到的本征模態(tài)分量個數為5個，表明EEMD分解能夠在一定程度上解決EMD分解結果存在的模態(tài)混疊現象，其分解結果的平穩(wěn)性要明顯優(yōu)于EMD的分解結果，這種平穩(wěn)性在一定程度上可以提高預測精度。

圖5 風速分解結果

4.2 預測模型參數選取及預測誤差分析

在各個imf分量進行預測時，本文選用回歸預測中最為常用的核函數——徑向基函數作為核函數:

同時為方便計算參數設定為σ =0.05，γ=100。

選用科學且合理的誤差指標，對評價預測模型的有效性具有十分重要的意義。本文選用式(8)、(9)絕對百分誤差(Ape)及平均絕對百分誤差(Mape)作為性能指標。

式中:Sr為原始風速值;Sf為預測風速值;N為預測樣本數。

為了選取合理的訓練樣本，本文首先利用建立的預測模型分別對訓練樣本為168個(1周)、336個(2周)及504個(3周)三種情況進行了計算及誤差統計，結果如表1所示。由表中計算結果可以看出，隨著訓練樣本數目的增加，預測精度均有不同程度的增加，但訓練樣本數目的增加在提高預測精度的同時也增大了計算量，訓練時間變得更長。大量的計算結果表明，336個(2周)訓練樣本的計算結果精度在滿足工程需要的同時，計算量適中，因此，本文計算過程中訓練樣本數選用連續(xù)兩周的風速數據，

表1 樣本數對預測結果影響統計結果

在利用本文提出的預測模型對訓練數據后續(xù)24小時風速進行預測的同時，本文也利用EMDSVM模型以及單一SVM對后續(xù)24小時風速數據進行了預測，預測結果與實際數據對比如圖6所示。各方法對應的絕對百分誤差對比如圖7所示。

圖6 預測結果對比圖

圖7 預測誤差對比圖

對三種方法計算結果的誤差進行統計后，得到如表2所示的統計結果。從表2的統計結果可以看出，本文提出的預測模型的平均誤差為6.99%，最大誤差和最小誤差分別為20.62%和0.75%，三項誤差統計指標均優(yōu)于EMD－SVM和單一SVM模型，預測精度相對較高。

表2 預測誤差統計結果

5 結 論

準確的風速預測結果是大規(guī)模風電并網后保證電力系統安全穩(wěn)定運行的重要基礎。本文基于因散經驗模式分解(EEMD)和最小二乘支持向量機(LS_SVM)建立了計及溫度和氣壓因素的風速預測模型。仿真分析及對實際風速數據的計算和分析表明:

(1)EEMD可以有效解決原始EMD分解的混頻現象，利用EEMD分解得到本征分量頻率相對EMD的分解結果更加平穩(wěn);

(2)本文提出的預測模型可以同時考慮溫度和氣壓等環(huán)境因素;

(3)本文模型預測精度明顯優(yōu)于EMD－SVM和單一SVM模型且學習效率較高。

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