周云龍，劉 帥

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012)

1 停泵水錘的計(jì)算原理

1.1 停泵水錘特征方程的建立與推導(dǎo)

水錘過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程［1］:

水錘過(guò)程的連續(xù)方程:

將上述兩方程運(yùn)用特征線解法，并根據(jù)工程管道實(shí)際情況，進(jìn)行合理簡(jiǎn)化后，推導(dǎo)出如下水錘特征方程:

其中:H為管中某點(diǎn)的水頭;v為管內(nèi)流速;a為水錘波傳播速度;x為管路中某點(diǎn)坐標(biāo);g為重力加速度;t為暫態(tài)瞬時(shí);f為管路摩阻系數(shù);D為管路管徑。

公式(3)是有壓管內(nèi)瞬變流動(dòng)的特征線方程，對(duì)其運(yùn)用有限差分方程進(jìn)行求解。有限差分方程的計(jì)算過(guò)程，可用x－t坐標(biāo)圖中的矩形網(wǎng)格來(lái)描述。如圖1所示，將管路劃分為N個(gè)間距均為Δx的步段，斷面排列序號(hào)用i來(lái)表示，如圖1所示，管路始端斷面i=1，終端斷面i=N+1，計(jì)算時(shí)段Δt則應(yīng)為Δt=Δx/a。

利用有限差分方程解得:

根據(jù)各分段點(diǎn)處在穩(wěn)態(tài)時(shí)的流量和水頭，利用公式(4)可求出中間各個(gè)斷面在Δt時(shí)的流量和水頭。

圖1 差分方程

1.2 水泵全特性曲線［2］

將水泵全面性能曲線按照公式(5)改造為僅與轉(zhuǎn)速和流速有關(guān)的兩條全面無(wú)因次性能曲線，以便電算解方程時(shí)進(jìn)行取值。

其中:h為泵的相對(duì)揚(yáng)程;ν為泵的相對(duì)流量;β為泵的相對(duì)轉(zhuǎn)速;m為泵的相對(duì)轉(zhuǎn)矩。

H為泵的工作揚(yáng)程;Q為泵的工作流量;N為泵的工作轉(zhuǎn)速;T為泵的工作轉(zhuǎn)矩;帶腳標(biāo)R的參數(shù)表示相應(yīng)的額定參數(shù)。

1.3 并聯(lián)水泵端邊界條件

從圖1差分方程可看出公式(4)，只包括矩形網(wǎng)格內(nèi)的結(jié)點(diǎn)，兩端斷面上的參數(shù)必須通過(guò)各個(gè)瞬時(shí)的邊界條件才能確定。

1.3.1 水頭平衡方程式

若考慮兩臺(tái)泵組成的并聯(lián)系統(tǒng)，泵間距離忽略不計(jì)，并聯(lián)兩泵同時(shí)停泵，則兩泵的水頭平衡方程可寫(xiě)為:

1.3.2 轉(zhuǎn)速改變方程式

式(6)(7)(8)(9)中除 β，ΒJ，ν，νJ外，其余均為初始已知參數(shù)。聯(lián)立以上方程，采用 Newton－Raphson公式進(jìn)行迭代。循環(huán)迭代直到滿足:

即可解出 Δβ，Δν，Δ βJ和 Δ νJ，求得相應(yīng)的 β、ΒJ、ν、νJ值。其中 ε 表示精度，取0.000 1。

2 工程實(shí)例

某電廠的除灰系統(tǒng)由兩臺(tái)不同型號(hào)的并聯(lián)渣漿泵和一條復(fù)合管道組成，通過(guò)渣漿泵將加壓后的灰渣通過(guò)管路輸送至后山灰場(chǎng)，如圖2所示。

2.1 工程主要技術(shù)參數(shù)

2.1.1 渣漿泵參數(shù)(兩臺(tái)泵并聯(lián))

1號(hào)泵:轉(zhuǎn)速980 r/min;揚(yáng)程124.4 m;流量0.347 m3/s;額定轉(zhuǎn)矩585×9.81(N ×m2);機(jī)組飛輪力矩729×9.81(N ×m2)。

2 號(hào)泵:轉(zhuǎn)速980 r/min;揚(yáng)程 128.2 m;流量 0.3 04 m3/s;額定轉(zhuǎn)矩435×9.81(N×m2);機(jī)組飛輪力矩670×9.81(N ×m2)。

2.1.2 管道參數(shù)［3］

輸灰管道采用鑄石復(fù)合鑄石管道，外壁為鋼管，中間為水泥砂漿填充層，內(nèi)層為鑄石管。外壁厚0.0 06 m，中間壁厚0.004 m，內(nèi)壁厚0.02 m，管道內(nèi)徑0.4 m;鋼管彈性模量2.12×1011Pa，水泥砂漿彈性模量2.0 ×1010Pa，鑄石彈性模量 1.67 ×1011Pa;鋼管泊松比0.27，水泥砂漿泊松比 0.1－0.5，鑄石層泊松比0.25;管道沿程阻力系數(shù)0.016 5，設(shè)計(jì)院提供的灰水重量比為1∶10。

圖2 輸灰管路示意圖

2.2 計(jì)算分析

2.2.1 無(wú)閥管路計(jì)算

泵出口無(wú)閥情況下，壓力和相對(duì)轉(zhuǎn)速、相對(duì)流量隨時(shí)間的變化圖，如圖3所示。

圖3 無(wú)閥管路水錘暫態(tài)

圖4 有緩閉閥管路水錘暫態(tài)

從圖3中可以看出來(lái)，突然停泵后，由于停電導(dǎo)致主驅(qū)動(dòng)力減小以及管路內(nèi)漿體的慣性作用，導(dǎo)致泵的相對(duì)轉(zhuǎn)速β、相對(duì)流量v以及泵站處的壓力H(1)逐漸減小。在t=17.95 s時(shí)，流速降為0。因?yàn)闆](méi)有設(shè)任何閥門(mén)，管路內(nèi)的漿體在重力水頭作用下開(kāi)始發(fā)生倒流，這加速了泵葉輪相對(duì)轉(zhuǎn)速的減小速度。在t=32.11 s時(shí)，泵的轉(zhuǎn)速降為0。在t=22.41 s時(shí)，泵站處的壓力達(dá)到最低值132.87 m。在水錘波的往復(fù)作用下，開(kāi)始逐漸增大。

2.2.2 裝設(shè)緩閉閥管路計(jì)算

消除水錘危害的問(wèn)題包括兩個(gè)方面:一是降低管路內(nèi)的最高水錘壓力;二是降低泵的反向逸轉(zhuǎn)速度［4］。采用的緩閉閥性能如下:該閥全開(kāi)時(shí)的阻力系數(shù)ζ0=1.4，在相對(duì)開(kāi)度為τ時(shí)的阻力系數(shù)ζ=ζ0/τ2。緩閉閥的直徑為 d=0.46 m，兩階段關(guān)閉，快關(guān) 4.5 s，慢關(guān) 18 s。

從圖4的模擬計(jì)算結(jié)果可以看出，閥門(mén)下游側(cè)節(jié)點(diǎn)在t=4.481 s時(shí)，出現(xiàn)了最低水頭為130.231 m。管路中漿體流量每隔約4.5 s，由于摩阻的作用，呈現(xiàn)一次階梯式下降。

2.2.3 兩種情況管路系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)相對(duì)壓力比較

圖5 兩種管路系統(tǒng)相對(duì)轉(zhuǎn)速比較圖

由圖5中的圖a和圖b分析得出，裝設(shè)緩閉閥管路其最大逆轉(zhuǎn)速要小于無(wú)閥管路;由圖6分析得出，裝設(shè)緩閉閥管路其最大壓力要小于無(wú)閥管路。依據(jù)上面兩點(diǎn)，安裝緩閉閥既降低了管路內(nèi)的最高水錘壓力又降低了泵的反向逸轉(zhuǎn)速度。因此，管路系統(tǒng)裝設(shè)緩閉閥比無(wú)閥更有利。

圖6 兩種管路系統(tǒng)最大壓力比較比較圖

3 停泵水錘防護(hù)措施

(1)增大電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;在水泵壓出口處進(jìn)行閥門(mén)控制，以控制水泵出口處的壓力振蕩、水的倒流以及水泵機(jī)組的倒轉(zhuǎn);沿管線的膝部設(shè)置多座單向調(diào)壓塔進(jìn)行注水，以消除真空和水柱分離現(xiàn)象［5－6］。

(2)向管路中注入空氣但不馬上排出，使其在兩分離水柱在重新結(jié)合過(guò)程中起緩沖作用。

(3)空氣室需經(jīng)常補(bǔ)氣，輔助設(shè)備較復(fù)雜，罐體笨大。按經(jīng)驗(yàn)，主要適用于小流量、高揚(yáng)程且水泵出口有緩閉閥情況。

［1］王學(xué)芳.工業(yè)管道中的水錘［M］.北京:科技出版社，1995.

［2］鄭銘，陳池，袁壽其.水錘數(shù)值計(jì)算的全特性曲線法［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2000，31(5):41－44.

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［4］金錐，姜乃昌，汪興華，等.停泵水錘及其防護(hù)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004.

［5］林琦，劉志勇，劉梅清.長(zhǎng)管道輸水系統(tǒng)停泵水力過(guò)渡過(guò)程分析與防護(hù)［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2011，(2):139－141.

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