董云峰　紀(jì)金利　曲興田

(1:吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,長春　130118;　2:吉林大學(xué),長春　130025)

梁損傷承載力識(shí)別的研究*

董云峰1紀(jì)金利1曲興田2

(1:吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,長春130118;2:吉林大學(xué),長春130025)

摘要：本文利用靜力關(guān)系對(duì)彎曲梁損傷承載力進(jìn)行研究,給出了三種模型狀態(tài)下彈塑性、脆塑性、線性軟化受損面的計(jì)算公式,同時(shí)結(jié)合有限元技術(shù)建立將應(yīng)變模態(tài)和曲率模態(tài)相聯(lián)系,給出損傷承載力識(shí)別的求解過程,為工程結(jié)構(gòu)損傷分析提供可行方法.

關(guān)鍵詞：梁損傷；承載力；計(jì)算模型

土木工程中的混凝土結(jié)構(gòu)由于受到來自自然界地震、大風(fēng)等因素影響,以及長期使用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部損傷,從而使結(jié)構(gòu)物承載力下降.因此，結(jié)構(gòu)健康診斷是為了能及時(shí)準(zhǔn)確模擬混凝土等結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,提供安全可靠結(jié)構(gòu)的一種新技術(shù).國內(nèi)外學(xué)者給出了各種混凝土本構(gòu)關(guān)系,如彈性理論、塑性理論、斷裂力學(xué)理論、損傷理論等[1],其主要工作是判斷損傷是否發(fā)生、損傷位置的確定、損傷程度的評(píng)價(jià)和結(jié)構(gòu)承載力的確定等.本文通過彈塑性、脆塑性、線性軟化三種模型[2]分析了梁結(jié)構(gòu)損傷承載力的識(shí)別.

1混凝土基本方程

1.1　雙線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系

當(dāng)ε≤εS時(shí),

σ=Eε

當(dāng)ε>εS時(shí),

σ=σS+E′(ε-εS)

(1)

其中,εS為屈服時(shí)應(yīng)變,E和E′為彈性和塑性時(shí)線彈性模量.

1.2　拉伸損傷本構(gòu)關(guān)系

單軸手拉應(yīng)力狀態(tài)下,采用線性軟化模型,其本構(gòu)關(guān)系為:

(2)

其中,式(2)中E=E0(1-D),E0為初始狀態(tài)彈性模量,D為損傷變量[3].

1.3　屈服條件

采用Von Mises屈服條件:

(3)

2混凝土三種損傷模型

以純彎曲為例,在三種變形下承載力,見圖1.

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變圖

圖2 截面變形圖

2.1　應(yīng)力沿OAB段——脆塑性模型

此時(shí)截面彎矩為:

(4)

其中,λ1表示其承載能力.

2.2　應(yīng)力沿OAD段——理想彈塑性模型

此時(shí)截面彎矩為:

(5)

2.3　應(yīng)力沿0AC段——線性軟化模型

如圖2所示,設(shè)損傷面εS距受拉區(qū)底面為βh,為應(yīng)變軟化區(qū),其應(yīng)力為:

(6)

其中,ET為軟化段AC的彈性模量.

在中性軸以上為受壓區(qū),且為彈性范圍.此時(shí)受壓區(qū)截面應(yīng)力為:

(7)

中性軸以下是受拉區(qū),受損面εS以上為彈性區(qū),受損面εS以下為損傷區(qū),其應(yīng)力為:

(8)

(9)

此時(shí)截面彎矩為:

則荷載因子為:

(10)

3混凝土損傷有限元的分析過程

(1) 建立梁的有限元模型,計(jì)算應(yīng)變和撓度；

(2) 利用應(yīng)變差分公式[4-5]:

(11)

計(jì)算損傷面系數(shù)α.

其中,h為截面高度,Δ為測量點(diǎn)間距,ym-1,ym+1為m截面的相鄰截面的撓度.

(3) 利用式(9)求損傷面到底面距離系數(shù)β；

(4) 將α，β代入式(10)求荷載因子λ3,判斷承載力.

4混凝土承載力判斷

(1) 在相同β值(即具有相同損傷程度)下,理想彈塑性模型荷載因子大于線性軟化模型,即彈塑性模型荷載力大于線性軟化模型;

(2) 理想彈塑性模型,荷載因子λ為單值函數(shù),最高值達(dá)為3;

(3) 當(dāng)β=0時(shí)處于脆斷階段,荷載因子λ=1,應(yīng)力跌落為零,承載力降為零;

(4) 當(dāng)β=1時(shí),應(yīng)力達(dá)到極限應(yīng)力σS,荷載因子達(dá)到最大值,承載力為最大值,截面完全損傷,即為斷裂;

(5) 當(dāng)0<β<1時(shí)處于軟化階段,初始時(shí)荷載因子λ隨β遞增,承載力遞增;損傷開始荷載因子λ隨β遞減,承載力下降,直到截面全部損傷.

5結(jié)語

本文通過雙線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系對(duì)彎曲梁損傷承載力識(shí)別的研究,利用有限元和應(yīng)變差分的方法計(jì)算損傷面系數(shù)α,得到應(yīng)變軟化區(qū)系數(shù)β,指出了混凝土損傷承載力的識(shí)別判據(jù).實(shí)踐表明，本文的方法是行之有效的.

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*基金項(xiàng)目：國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2007BAA05B02).

Research on the Bearing Capacity of Beam Damage Identification

DONG Yun-feng1，JI Jin-li1，QU Xing-tian2

(1:SchoolofCivilEngineering,JilinJianzhuUniversity,Changchun,China130118;

2:JilinUniversity,Changchun,China130025)

Abstract：In this paper,the bearing capacity of bending beam damage was studied by using the static relationship.Three model calculation methods of elastic-plastic,brittle plastic and softening damage surface were came up.At the same time,the strain mode was connected with the curvature mode with the help of finite element technique.The bearing force solving process of damage identification was discussed and which provides a feasible method for structural damage analysis.

Keywords:beam damage；bearing capacity；calculation model

中圖分類號(hào)：TU 312.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-8919(2015)06-0009-03

作者簡介：董云峰(1963~),女,吉林省長春市人,教授,碩士.

收稿日期：2015-04-01.