單麗君，葉 炯，李 慧

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

風能主要是通過風力發(fā)電機被人們利用，而風機葉片是風力機的核心部件，決定了發(fā)電功率.為了達到更大的發(fā)電功率，成為風機葉片的研究熱點，最直接的方法就是設(shè)計出足夠長的風機葉片，隨之而來的問題就是葉片柔性增加，風機運行精度的控制要求也越來越高，需要精確的了解風機葉片工作中的動力學響應(yīng).大型風力機柔性葉片在其繞風輪軸線轉(zhuǎn)動過程中的彈性變形與旋轉(zhuǎn)運動間的相互影響和耦合，對其氣彈穩(wěn)定性與控制系統(tǒng)設(shè)計影響很大，這正是多體系統(tǒng)動力學的核心.近年來，該理論在風力機領(lǐng)域日益受到重視，已被越來越多的研究者引入風力機結(jié)構(gòu)動力學分析中［1］.

本文采用剛?cè)峄旌隙囿w系統(tǒng)動力學建模方法將風機葉片離散成一定數(shù)量的單元，運用ADAMS/Vibration振動分析模塊進行振動仿真分析.以1.5 MW風機葉片為例，計算分析其固有頻率和振型，得出了計算風機葉片固有頻率及振型的方法，為分析風力機葉片振動研究提供理論依據(jù).

1 Joint beam element建模方法

根據(jù)國外學者 Zhao Xueyong，Peter Maiβer，Wu Jingyan 所研究的 Joint beam element［2］模型進行剛?cè)峄旌隙囿w系統(tǒng)動力學建模，該單元是由4個剛體組成，形成了一個立體連接的剛體系統(tǒng).如圖1所示.鄰近的兩個剛體由萬向節(jié)或圓柱關(guān)節(jié)連接，B1與B2之間是萬向節(jié)鉸接，B2與B3之間是圓柱關(guān)節(jié)鉸接，體現(xiàn)出慣性力的作用.本模型考慮了風機葉片的揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)和拉伸，有六個自由度，四個旋轉(zhuǎn)度，一個扭轉(zhuǎn)和一個伸長.在工作情況下，葉片受到很大的慣性力的影響，出現(xiàn)比較大的離心力和旋轉(zhuǎn)效應(yīng).

圖1 萬向關(guān)節(jié)梁單元模型

2 風機葉片三維建模

2.1 風力機葉片外形設(shè)計

1.5 MW風力發(fā)電機風輪的直徑可以根據(jù)以下公式計算:

其中:Cp=0.42為風能利用率;η=η1×η2=0.81為風力發(fā)電機傳動效率;V=12 m/s為設(shè)計風速;ρ=1.225 kg/m3為空氣密度.

綜合考慮后取D=73 m.1.5 MW風力機葉片長度一般為33～40 m，本文中選取葉片長度為34 m，輪轂直徑為2 m.

本文選用NACA4412為標準翼型，由于其良好的氣動性能以及較全的翼型數(shù)據(jù).采用Wilson設(shè)計方法設(shè)計葉片的弦長和安裝角［3］.在Matlab中設(shè)計程序求解葉片各個截面的弦長和安裝角.再對葉片的弦長和安裝角修正，最后得出相應(yīng)的弦長和安裝角.

通過profili軟件獲取各截面翼型數(shù)據(jù)，即二維坐標點(x0，y0).通過坐標轉(zhuǎn)換的方法獲得實際坐標.設(shè)翼型的氣動中心為原點，翼型實際坐標為(x1，y1)，一般氣動中心到翼型前緣的距離為0.25 ～ 0.35之間，本文取0.3，所以氣動中心坐標為(x3，y3)=(0.3C，0).

經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換整理得:

通過Excel可以很快計算出全部截面的實際坐標.將各個截面的實際空間坐標(x，y，z)編輯成文本，文檔名后綴為.ibl的文件保存.

2.2 葉片實體建模

葉片的實體建模采用Pro/E強大的自由曲面造型功能來完成［4］.打開 Pro/E，新建模型，插入—模型基準—曲線，然后在菜單管理器中選擇來自文件，選擇坐標系，打開各個截面的.ibl文件，便可導(dǎo)入翼型曲線.所有翼型缺省視圖如圖2所示.

圖2 所有翼型缺省視圖

圖3 風機葉片實體模型

得到所有截面后運用邊界混合命令，生成葉片曲面，再對其進行光滑修型處理.利用填充命令將根部和葉尖的截面進行填充處理，合并三個曲面，最后進行實體化處理，得到葉片實體模型.風力機葉片三維實體模型如圖3所示.

3 風機葉片動力學仿真

3.1 振動仿真

將風機葉片三維模型在Pro/E中完成分段，按照Joint beam element方法離散化，將葉片按一定的距離分成10段.將Pro/E模型導(dǎo)入到MSC.ADAMS中，對每個Part進行修改，設(shè)置其材料特性、重量、顏色等，再給模型添加彈簧、阻尼器、萬向關(guān)節(jié)，圓柱副等約束.如圖4所示.

圖4 葉片Joint beam element模型

1.5 MW風力機額定轉(zhuǎn)速下，風輪是以19 r/min轉(zhuǎn)動的，對模型設(shè)置相應(yīng)的激勵后，在ADAMS/Vibration模塊中建立振動仿真分析［5］.經(jīng)過仿真計算得到葉片靜止和工作狀態(tài)下固有頻率如表1所示.

表1 振動分析結(jié)果

利用GH-Bladed軟件對該風力機葉片建模、設(shè)置相應(yīng)參數(shù)后，進行仿真計算，得到了1.5 MW風力機葉片的固有頻率結(jié)果.如圖5及表2所示.

圖5 風力機葉片模型

表2 Bladed計算結(jié)果

對仿真結(jié)果進行誤差分析可得，兩個軟件所求的固有頻率存在一定的誤差，經(jīng)過分析可知，在ADAMS中所設(shè)置的載荷比較單一，沒有Bladed中設(shè)置的完善，所以計算產(chǎn)生的誤差比較大.在對靜止和工況下的固有頻率進行比較分析可知，兩種軟件計算下的旋轉(zhuǎn)工作下的固有頻率都有所增加.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是在旋轉(zhuǎn)工況下風力機葉片的離心慣性力和風壓力的耦合作用下，風力機葉片出現(xiàn)剛化［6］，剛度有所增加，導(dǎo)致振動幅值減小，固有頻率就有一定的增加.

由頻域曲線圖6可知，當頻率在0.774 2、3.398、10.46、26.96 和30.34 Hz 時的振幅比較大，這些峰值點接近第一、二、四和第八階的固有頻率，一般只研究低階的固有頻率，所以只考慮前五階固有頻率，頻域曲線中的峰值頻率點是葉片振動幅值比較大的地方，如果葉片的固有頻率和這些點靠近會發(fā)生共振現(xiàn)象，對葉片造成破壞作用，在設(shè)計制造葉片時需要避開這此頻率點，防止共振對風力機葉片的損壞.

圖6 頻域曲線

葉片的振型由圖7可知，葉片第一階振型為揮舞.葉片第二階振型為擺振.葉片第三階振型為揮舞.葉片第四階振型為擺振為主.從前四階模態(tài)分析中得出風力機葉片中間和弦長最大的位置彎曲變形比較厲害，時間一長容易出現(xiàn)疲勞破壞現(xiàn)象，在設(shè)計制造時要加強此位置范圍的強度.前四階的風力發(fā)電機葉片的振動形式主要是揮舞和擺振，綜上所述，風機葉片主要的振型為揮舞和擺振.

圖7 葉片模態(tài)圖

4 結(jié)論

(1)以1.5 MW風力機葉片為例，應(yīng)用Joint beam element的建模方法，建立了風力機葉片的剛?cè)峄旌蟿恿W分析模型，運用MSC.ADAMS求解器中的ADAMS/Vibration振動模塊計算了額定轉(zhuǎn)速工況下風力機葉片的固有頻率和振型;

(2)模態(tài)分析結(jié)果表明葉片發(fā)生破壞的具體區(qū)域是葉片中間到弦長最大的位置，通過頻域分析，獲得了振動幅值較大的頻段范圍，為找出振動影響因素，提供參考;

(3)采用GH-Bladed軟件進行了分析和驗證，分析結(jié)果表明所建的剛?cè)峄旌夏Ｐ褪腔菊_的.

［1］洪嘉振，蔣麗忠.柔性多體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W［J］.力學進展，2000，30(1):15-20.

［2］ZHAO XUE YONG，PETER MAIβER，WU JING YAN.A new multibody modelling methodology for wind turbine structures using a cardanic joint beam element［J］.Renewable Energy，2007，32(3):532-546.

［3］鄔再新，崔琦，劉濤，等.兆瓦級風力發(fā)電機葉片外形設(shè)計及三維建模［J］.機械與電子，2013(7):75-77.

［4］陳圓.風力發(fā)電機葉片三維建模及有限元動力分析［D］.西安:西安理工大學，2008.

［5］李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006:211-222.

［6］李德源.風力機旋轉(zhuǎn)風輪振動模態(tài)分析［J］.太陽能學報，2004，25(1):72-77.