李丹丹，盛一芮

（1.北京聯(lián)合大學 管理學院，北京 100101；2.對外經(jīng)濟貿(mào)易大學 國際商學院，北京 100029；3.北京交通大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100044）

1 引言

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人民的文化消費比例大幅提高，我國出版行業(yè)的發(fā)展規(guī)模不斷擴大，發(fā)展速度也在不斷提高。于此同時，也存在著我國圖書出版行業(yè)進入買方市場的情況，其主要表現(xiàn)在兩方面[1-2]：一方面是各個出版社的規(guī)模不斷擴大，出版能力不斷增強；而另一方面是市場上讀者的有效需求未被滿足，出現(xiàn)了供大于求的局面。從而導致了在有限的市場上，各出版商傾其所有，以得到更多的讀者，競爭非常激烈。

現(xiàn)行的出版供應鏈存在的主要問題如下：

（1）就整體來看，目前我國出版業(yè)供應鏈模式可歸為兩大類：出版集團供應鏈和中小企業(yè)供應鏈。前者運行狀況基本是一種行政性的聯(lián)系和“金字塔”式業(yè)務組織模式，其結(jié)構(gòu)與功能過于“剛性”而少有適應市場的“動態(tài)”性；后者模式中各企業(yè)實力參差不齊，又缺乏有效的聯(lián)動平臺和機制，因而實際運作表現(xiàn)為過于“松散”而不是“聯(lián)盟”?？梢哉f，這兩種供應鏈都沒有很好的實現(xiàn)供應鏈應有的效能[3-4]，同時也不能很好地適應市場要求。

（2）現(xiàn)行的出版供應鏈運行大多以圖書生產(chǎn)為出發(fā)點，產(chǎn)品問世后從分銷商開始逐級推向讀者，出版商的下游企業(yè)處于被動接受地位，因而通常采取提高安全庫存的方法應付需求的變化，由此導致整個出版供應鏈上的庫存量不斷升級，對讀者需求變動的響應能力差，最終導致出版供應鏈庫存逐級放大的“牛鞭效應”。

（3）傳統(tǒng)出版供應鏈上各企業(yè)之間的信息共享機制和業(yè)務協(xié)作機制不到位，供應鏈上各節(jié)點企業(yè)信息的相對閉塞，使得一些關(guān)鍵的管理信息無法迅速、準確地傳遞：而業(yè)務協(xié)作機制的缺失也使得各節(jié)點企業(yè)很難對顧客需求作出同步反應，從而影響了出版供應鏈的整體運作效率[5]。

隨著出版行業(yè)的不斷發(fā)展壯大，整個行業(yè)對供應鏈規(guī)范化的需求越來越急迫，針對我國傳統(tǒng)出版業(yè)供應鏈的現(xiàn)狀，本文將供應鏈中的兩種模式—合作模式和孤立模式進行形式化的比較證明，得出合作模式更適合于優(yōu)化傳統(tǒng)出版行業(yè)的供應鏈，為今后學者對供應鏈進行建模優(yōu)化研究提供了基礎(chǔ)和依據(jù)。

2 供應鏈中合作模式與孤立模式的優(yōu)劣比較

本文所研究的供應鏈由出版商、中盤商和圖書零售商三者組成一個三級供應鏈，整個供應鏈運營只考慮單周期問題，并且假設(shè)在供應鏈運營過程中，所有圖書全部存放在出版商手中，即庫存成本全部由出版商承擔。此假設(shè)的目的是通過這種極限的情況來分析供應鏈的運行效率、期望利潤及最優(yōu)庫存量等，并且可以通過改變模型中的某些比例變量和資金流動關(guān)系來調(diào)整供應鏈，達到現(xiàn)實情況中的最優(yōu)解（例如模型可以轉(zhuǎn)換成50%庫存成本由出版商承擔、50%庫存成本由中盤商承擔，并實現(xiàn)整個供應鏈的利潤期望最大化）。

首先，證明出版商、中盤商和圖書零售商共同磋商并制定出版計劃、庫存計劃及銷售計劃（即合作模式），要比出版商、中盤商和圖書零售商各自為戰(zhàn)、孤立的制定自己的計劃（即孤立模式）能夠更好地達到整個供應鏈的期望利潤最大化。然后，在三者合作的前提下制定未銷庫存補償約定和信息高效鼓勵約定兩種供應鏈中各節(jié)點企業(yè)間所需遵守以達到供應鏈最優(yōu)及多家共贏的約定。證明過程中涉及到的變量及其含義說明見表1。

表1 模型中涉及到的字母及含義說明

2.1 合作模式

在合作模式情況下，出版商、中盤商和供應商三者是一個整體，經(jīng)過三者磋商制定出版、庫存及銷售計劃，其中初始庫存量為Q。

整個供應鏈的期望利潤由支出和收入組成，其中支出包括所有圖書的生產(chǎn)和庫存成本（cQ）及缺貨損失（lE[(D-Q)+] ）；收入部分包括圖書的最終銷售款額（pE[min(Q,D)]）和由于需求不確定而造成庫存剩余時，剩余庫存的產(chǎn)品殘值（vE[(Q-D)+]）。則整個供應鏈的期望利潤如式（1）：

其中，由于一個周期內(nèi)的需求D是隨機的，所以：

對∏(Q)求關(guān)于Q的二階導數(shù)，得到式（3）：

其中p-v+l＞0，f(Q)≥0，所以可以得出∏''(Q)≤0，即∏(Q)是Q的凸函數(shù)，由此可得：

式（4）最優(yōu)解滿足式（5）：

由以上的分析可以得到，合作模式的最優(yōu)初始出版量即最優(yōu)庫存為Q0。

2.2 孤立模式

在孤立模式下，出版商、中盤商及零售商是三個利益獨立的主體。出版商決定庫存水平Q，中盤商和零售商分別只付給自己上游供應商（即出版商和中盤商）相應的圖書款，不承擔庫存費用。此時，零售商和中盤商的期望利潤都等于其銷售圖書的利潤（(p-pwr)E[min(Q,D)]，(pwr-ppw)E[min(Q,D)]）與可能的缺貨損失（l*E[(D-Q)+]）的差額；而出版商的期望利潤與合作模式下整個供應鏈的期望利潤形式一致，其中價格與缺貨損失為出版商的價格與損失，而不是整個供應鏈的相關(guān)數(shù)據(jù)。則三者的期望利潤分別為：

零售商期望利潤如式（6）：

中盤商期望利潤如式（7）：

出版商期望利潤如式（8）：

由于這種孤立式的供應關(guān)系，決定了出版數(shù)量即初始庫存量由出版商決定，而出版商決定Q 時只會考慮自己的利潤問題，所以；

從而得到：

此時，整個供應鏈將按照庫存量Qp來進行運營，該狀態(tài)為孤立模式下整個供應鏈的最優(yōu)狀況。

2.3 合作模式與孤立模式的比較

由前文的分析，對比兩種模式下的最優(yōu)狀態(tài)，可以看出它們的期望利潤函數(shù)形式是相同的，而最優(yōu)解是有差別的。其中∏(Q)是凸函數(shù)，所以存在最優(yōu)值。下面將對兩種模式最優(yōu)狀態(tài)下的庫存量進行比較。

（1）比較兩個最優(yōu)出版數(shù)量中的各個參數(shù)，因為c＜ppw＜pwr＜p，lp＜l，所以，得到式（11）：

（2）將兩個最優(yōu)出版數(shù)量進行比較。由于F 是一個增函數(shù)，所以F-1也是一個增函數(shù)，于是可以得到Qp＜Q0。前文的運算已得出，當∏'(Q)=(p-c+l)-(p-v+l)F(Q)=0 時，，即為期望利潤函數(shù)最優(yōu)解，而Qp＜Q0，所以∏(Qp)＜∏(Q0)。

由以上分析證明可以得到如下結(jié)論：孤立模式的整個供應鏈的期望利潤函數(shù)與合作模式相同，但無論是理論上推導出的最優(yōu)出版量即最優(yōu)初始庫存值QP、還是現(xiàn)實中可能由于牛鞭效應所導致的過大的實際庫存值Qa，都不同于合作模式中所求得的最優(yōu)值Q0，而QP和Qa都無法使整個供應鏈的利潤期望達到最大值，所以只有在合作模式下得出的最優(yōu)解Q0才能使整個供應鏈最優(yōu)。

3 結(jié)論

本文通過分析我國出版行業(yè)供應鏈自身存在的不足，認為只有對供應鏈進行優(yōu)化才能提高其效率和利潤率。因此，對合作模式和孤立模式進行了比較分析，認為只有合作模式下得出的最優(yōu)解才能時整個供應鏈的效率達到最優(yōu)，為后續(xù)進行出版行業(yè)供應鏈的優(yōu)化研究提供給了借鑒和依據(jù)。

但是，以上的分析證明只能得到理論上的最優(yōu)值，而現(xiàn)實中由于企業(yè)間互信度不夠、信息交流不暢以及激勵措施還很匱乏，導致合作模式很難達成。因此，后續(xù)研究還需要設(shè)定企業(yè)間的約定，用來增強供應鏈各節(jié)點企業(yè)間的公平性，從而使供應鏈更加穩(wěn)定；加強激勵措施，使企業(yè)更加積極主動地進行信息交換，從而使預測值更加準確，使出版供應鏈遇到突變狀況時反應更加迅速。

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