鐘 明

（廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530007）

1 引言

隨著信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)發(fā)展得十分迅速。許多以前只依靠傳統(tǒng)零售渠道銷售產(chǎn)品的制造商也開始轉(zhuǎn)向網(wǎng)絡(luò)營銷直接面對消費(fèi)者。當(dāng)供應(yīng)鏈中制造商既通過傳統(tǒng)零售商銷售產(chǎn)品又通過網(wǎng)絡(luò)直銷產(chǎn)品，這樣的供應(yīng)鏈就叫做雙渠道供應(yīng)鏈。在雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商和零售商同時銷售相同的商品，供應(yīng)鏈的這兩個渠道會經(jīng)常發(fā)生沖突。

目前，雙渠道供應(yīng)鏈的研究主要集中在渠道競爭和協(xié)調(diào)上。Tsay 和Agrawal 研究認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道并不一定會給傳統(tǒng)零售渠道造成不利影響[1]。Yao 和Liu 對網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道之間的價格競爭進(jìn)行了探討[2]。Cattani 等研究了制造商選擇網(wǎng)絡(luò)營銷渠道后兩種銷售渠道的定價問題[3]。Kurata等分析了雙渠道供應(yīng)鏈中的品牌競爭問題[4]。王虹和周晶討論了風(fēng)險厭惡情況下雙渠道供應(yīng)鏈成員的Stackelberg 博弈行為[5]。陳樹幀等分析了協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈的契約設(shè)計[6]。Chiang探討了在允許缺貨情況下雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題[7]。Yan等研究了雙渠道供應(yīng)鏈的信息共享問題[8]。但上述文獻(xiàn)對供應(yīng)鏈的決策模式（集中式和分散式?jīng)Q策）分析得并不充分，也很少考慮到市場需求的不確定性對供應(yīng)鏈成員價格決策和期望利潤的影響。

本文考慮一個由一個制造商和一個零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈。制造商通過傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道銷售產(chǎn)品。由于市場需求是不確定的，雙渠道供應(yīng)鏈中的制造商和零售商都是風(fēng)險厭惡的。本文分別分析了集中式和分散式?jīng)Q策模式下風(fēng)險厭惡供應(yīng)鏈的價格決策，研究了風(fēng)險厭惡水平對制造商和零售商價格制定和期望利潤的影響。

2 問題描述

考慮一個制造商以單位成本c生產(chǎn)一種產(chǎn)品，通過兩個渠道銷售產(chǎn)品，一個是網(wǎng)絡(luò)直銷渠道，其零售價格為pm；另一個是傳統(tǒng)零售渠道，其批發(fā)價格為w，零售商再以零售價格pr賣給消費(fèi)者。

假設(shè)零售商和制造商的市場需求函數(shù)分別為：

其中，dr為傳統(tǒng)零售渠道的市場需求，dm為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的市場需求，a為潛在市場需求，s( )0 ＜s＜1 為消費(fèi)者對傳統(tǒng)零售渠道的忠誠度，相應(yīng)地，1-s為消費(fèi)者對網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的忠誠度，b1為價格彈性系數(shù)，b2為交叉價格敏感度，并且，b1＞b2表示自身的價格對市場需求的作用要大于交叉價格對市場需求的作用。

隨著經(jīng)濟(jì)和商業(yè)環(huán)境的變化，市場需求一般是不確定的，因此假設(shè)a為一個隨機(jī)變量，即：

其中，為市場需求的均值，ε服從正態(tài)分布，且E(ε)=0和Var(ε)=σ2。那么，參數(shù)ar=表示傳統(tǒng)零售渠道的市場需求均值，參數(shù)am=(1 -s)表示網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的市場需求均值。由于市場需求是隨機(jī)的，制造商和零售商都會有財務(wù)上的風(fēng)險。假設(shè)他們都是風(fēng)險厭惡的，用參數(shù)Km(Km＞0 )和Kr(Kr＞0 )分別表示他們的風(fēng)險厭惡程度。

3 雙渠道供應(yīng)鏈的決策模式

本節(jié)考慮雙渠道供應(yīng)鏈的兩種決策模式。第一種決策模式為集中式?jīng)Q策，供應(yīng)鏈作為一個整體進(jìn)行決策，制造商能整合傳統(tǒng)銷售渠道，同時控制網(wǎng)絡(luò)直銷價格pm和傳統(tǒng)零售價格pr。第二種決策模式為分散式?jīng)Q策，制造商和零售商進(jìn)行Stackelberg博弈，制造商是領(lǐng)導(dǎo)者。制造商和零售商均以各自的期望利潤最大化為決策目標(biāo)。

3.1 集中式?jīng)Q策模式下的雙渠道供應(yīng)鏈

集中式（Centralized，C）雙渠道供應(yīng)鏈利潤ΠC的均值E( ΠC)和方差Var( ΠC)分別為：

集中式雙渠道供應(yīng)鏈的均值-方差模型為

式（6）的目標(biāo)是在標(biāo)準(zhǔn)差約束下最大化雙渠道供應(yīng)鏈的期望利潤，其中KC=Kr+Km為集中式雙渠道供應(yīng)鏈的風(fēng)險厭惡程度。

定理1 在集中式雙渠道供應(yīng)鏈中，如果KC＜K′C，則最優(yōu)的價格策略為：

因為KC＜K′C，所以r0＞0；則可得最優(yōu)的價格策略為式（7）和（8）。證畢。

引理1 在集中式雙渠道供應(yīng)鏈中，零售價格和直銷價格隨著Kr和Km的增大而增大。因此，風(fēng)險厭惡的供應(yīng)鏈會制定比風(fēng)險中性的供應(yīng)鏈低的產(chǎn)品價格。

證明 根據(jù)式（7）和（8）有：

所以，零售價格和直銷價格是關(guān)于Kr和Km的增函數(shù)。因為Kr,Km→∞，供應(yīng)鏈?zhǔn)秋L(fēng)險中性的；風(fēng)險厭惡的供應(yīng)鏈的產(chǎn)品價格會低于風(fēng)險中性的供應(yīng)鏈。證畢。

3.2 分散式?jīng)Q策模式下的雙渠道供應(yīng)鏈

在分散式（Decentralized，D）雙渠道供應(yīng)鏈中，零售商和制造商的目標(biāo)都是在標(biāo)準(zhǔn)差約束下最大化其期望利潤。零售商利潤ΠrD的期望利潤E( Π)和利潤方差Var( Π)分別為

則零售商的期望-方差模型為：

如果A1Kr+A2Km+A3＜0，則r1＞0。證畢。

引理2 在分散式雙渠道供應(yīng)鏈中，直銷價格隨著Kr和Km的增大而增大。風(fēng)險厭惡的供應(yīng)鏈制定的產(chǎn)品價格比風(fēng)險中性的供應(yīng)鏈制定的產(chǎn)品價格要低。

證明 根據(jù)式（15）和（17），有：

因此，零售價格和直銷價格是關(guān)于Kr和Km的單調(diào)遞增函數(shù)。如果Kr,Km→∞，供應(yīng)鏈?zhǔn)秋L(fēng)險中性的，風(fēng)險厭惡供應(yīng)鏈的產(chǎn)品價格要低于風(fēng)險中性供應(yīng)鏈的產(chǎn)品價格。證畢。

4 算例

本節(jié)運(yùn)用一些算例來驗證上述風(fēng)險厭惡的雙渠道供應(yīng)鏈的相關(guān)結(jié)論。參數(shù)取值分別為a~ =600 ，σ=20 ，b1=2 ，b2=1，c=60 和s=0.4，風(fēng)險厭惡參數(shù)Kr和Km是變動的。圖1-4描述了風(fēng)險厭惡水平對價格和期望利潤的影響。

在圖1中，當(dāng)制造商的風(fēng)險厭惡程度固定時可以發(fā)現(xiàn)，不管是在集中式?jīng)Q策模式下還是在分散式?jīng)Q策模式下，零售價格和直銷價格均隨著零售商風(fēng)險厭惡程度的增加而減少。在集中式?jīng)Q策模式下，決策者會降低零售價格以避免零售渠道的風(fēng)險，還會降低直銷價格以防止渠道沖突。但是，在分散式?jīng)Q策模式下，制造商還是有能力提高批發(fā)價格來避免渠道沖突。

在圖2中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售商的風(fēng)險厭惡水平一定時，不管是在集中式?jīng)Q策模式下還是在分散式?jīng)Q策模式下，零售價格和直銷價格均隨著制造商風(fēng)險厭惡水平的增加而減少。在分散式雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商會降低批發(fā)價格以防止零售商提高零售價格。

從圖3中可以看出，當(dāng)制造商的風(fēng)險厭惡程度固定時，集中式和分散式供應(yīng)鏈的期望利潤以及零售商的期望利潤都會隨著零售商風(fēng)險厭惡程度的增大而減少，但是，制造商的期望利潤先減少后增大。而且，當(dāng)零售商的風(fēng)險厭惡水平變大時，制造商會獲得更多的期望利潤。從圖4中可以看出，當(dāng)零售商的風(fēng)險厭惡程度固定時，集中式和分散式供應(yīng)鏈的期望利潤以及制造商的期望利潤都會隨著制造商風(fēng)險厭惡程度的增大而減少，但是零售商的期望利潤會增多。而且，當(dāng)制造商是風(fēng)險厭惡時，零售商能獲得更高的利潤。

圖1 Kr 對價格的影響（Km=700）

圖2 Km 對價格的影響（Kr=300）

圖3 Kr 對期望利潤的影響（Km=700）

圖4 Km 對期望利潤的影響（Kr=300）

5 結(jié)論

本文運(yùn)用均值-方差模型研究了風(fēng)險厭惡情況下制造商和零售商之間的價格競爭。當(dāng)制造商采用直銷渠道時，他既是零售商的供應(yīng)者，又是零售商的競爭者。本文還分別分析了供應(yīng)鏈集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策模式下風(fēng)險厭惡態(tài)度對制造商和零售商價格決策和期望利潤的影響。未來可研究如何設(shè)計有效實(shí)用的契約協(xié)調(diào)雙渠道的供應(yīng)鏈。

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