黃彥菁，孫麗江

(上海電機(jī)學(xué)院 商學(xué)院,上海 201306)

0 引言

隨著人均GDP的增長(zhǎng)，居民收入差距從1990年起，呈現(xiàn)逐年擴(kuò)大的趨勢(shì)。鑒于此，居民收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系成為學(xué)界研究的熱點(diǎn)。不過，已有文獻(xiàn)并未闡明兩者之間存在何種關(guān)系。如果經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)加大居民收入差距，那么政府就不要盲目追求經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還需兼顧城鎮(zhèn)與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，進(jìn)而避免居民收入差距過大。反之，如果城鄉(xiāng)收入差距是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的原因，那么為了城鄉(xiāng)收入差距基本合理，就應(yīng)該把重點(diǎn)放到改革收入分配制度上，在城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的同時(shí)，避免居民收入差距過大對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂作用，進(jìn)一步地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)、穩(wěn)定、健康的發(fā)展。

1 基于VAR模型的實(shí)證分析

1.1 研究方法及思路

1.1.1 VAR模型

VAR模型是研究?jī)勺兞恐g相互關(guān)系的自回歸模型。假設(shè)y1t與y2t之間存在關(guān)系，則構(gòu)建所含變量個(gè)數(shù)為N,最大滯后階數(shù)為k，兩個(gè)變量y1t，y2t，那么存在滯后1期的VAR模型為：

其中u1t,u2t～ IID(0,σ2),Cov(u1t,u2t)=0。矩陣形式表示為：

假設(shè)

含有N個(gè)變量滯后k期的VAR模型表示為：

1.1.2 滿足VAR模型穩(wěn)定的條件

VAR模型的特點(diǎn)包括：參數(shù)需要估計(jì)，對(duì)參數(shù)不施加零約束，并可以做格蘭杰檢驗(yàn)、脈沖分析、方差分析等。而VAR模型穩(wěn)定的條件：

VAR模型穩(wěn)定的條件：即特征方程|Π1-λI|=0的根都在單位圓以內(nèi)，或者相反的特征方程|I-LΠ1|=0的根都要在單位圓以外。對(duì)于k＞1的VAR(k)模型可以轉(zhuǎn)化為分塊矩陣VAR(1)模型形式：

此時(shí)，VAR模型穩(wěn)定的條件則是特征方程|A-λ|=0的根都在單位圓以內(nèi)，或者其相反的特征方程|I-LA|=0的全部根都在單位圓以外。

1.1.3 VAR模型與協(xié)整

當(dāng)VAR模型的內(nèi)生變量存在單位根時(shí)，利用變量一階差分序列構(gòu)建平穩(wěn)的VAR模型：

當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，采用差分法建立VAR模型具有平穩(wěn)性，但非最佳選擇。根據(jù)Granger定理，向量誤差修正模型（VEC）為：

其中A?(L)是多項(xiàng)式矩陣A(L)分離出因子(1-L)后降低一階的多項(xiàng)式矩陣，d(L)是由滯后算子表示的多項(xiàng)式矩陣。

本文選取中國(guó)城鄉(xiāng)收入差和實(shí)際人均GDP兩個(gè)指標(biāo)分別衡量中國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)兩個(gè)變量，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，首先對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行了分析。然后對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)和因果關(guān)系檢驗(yàn)。本文使用的數(shù)據(jù)分析工具是Eviews6.0軟件[1]。

1.2 樣本及數(shù)據(jù)

本文選取1978～2012年中國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距與人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的年度數(shù)據(jù)作為樣本。居民收入差距等于城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入減去農(nóng)村居民家庭人均純收入，記為UR，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)用人均GDP來表示，記為PGDP。樣本數(shù)據(jù)如下表1，并對(duì)這些時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 1978～2012年中國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距與實(shí)際人均GDP

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

1.3.1 單位根檢驗(yàn)

為了減小誤差，對(duì)原變量取其對(duì)數(shù)，為了避免出現(xiàn)偽回歸問題，考慮將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)數(shù)據(jù)。為此，采用ADF檢驗(yàn)（Augmented Dickey-Fuller Test）對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。具體來看，借助3個(gè)模型對(duì)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，，模型1既不含截距項(xiàng)也不含時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，模型2只含有一個(gè)截距項(xiàng)，模型3既含有截距項(xiàng)又含有時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。檢驗(yàn)結(jié)果如表2。

表2 變量的單位根檢驗(yàn)

表2是通過Eviews軟件的輸出結(jié)果整理而得到的，從表中的結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，城鄉(xiāng)收入差距與人均實(shí)際GDP一階差分的ADF檢驗(yàn)值均大于臨界值，說明這兩個(gè)變量是不平穩(wěn)的。而這兩個(gè)變量的二階差分的ADF檢驗(yàn)值均小于臨界值，說明二階的城鄉(xiāng)居民收入和人均實(shí)際GDP的自然對(duì)數(shù)數(shù)值不存在單位根。

1.3.2 協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

第一步，建立協(xié)整回歸方程。對(duì)回歸參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到兩者之間的回歸方程：

第二步：對(duì)上述回歸方程中的殘差序列進(jìn)行命名，記為et。進(jìn)一步，對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，分析殘差序列的平穩(wěn)性。因?yàn)樵摎埐钚蛄械钠椒€(wěn)性決定了解釋變量與被解釋變量之間的協(xié)整關(guān)系是否存在。一般來說，如果殘差序列平穩(wěn)，那么兩個(gè)變量之間存在（2,2）階協(xié)整，即存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系。反之，如果殘差序列不平穩(wěn)，則說明變量之間不存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系。為此，對(duì)第一步中的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。從表3可知，在(0，0，1)形式下，殘差序列的ADF值在1%的臨界值下達(dá)到顯著水平，即該序列是平穩(wěn)的。由此，居民收入差距與人均GDP兩者之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。

表3 殘差序列e的單位根檢驗(yàn)

1.3.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)是用來分析兩個(gè)變量的變動(dòng)誰是因誰是果，以及互相因果的關(guān)系。通過上面的協(xié)整檢驗(yàn)，我們得到居民收入差距UR和人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值PGDP之間的關(guān)系是長(zhǎng)期均衡穩(wěn)定的，均衡穩(wěn)定的關(guān)系并非一定代表兩個(gè)變量之間存在著必然的因果關(guān)系。為此，兩個(gè)變量進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。選取1到7的滯后期，對(duì)居民收入差距和人均GDP進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，分析結(jié)果見表4。

表4 UR和PGDP的格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

由表4可知，在10%的顯著性水平下，短期內(nèi)（滯后期為4以內(nèi)），UR不是PGDP的格蘭杰原因，但是PGDP是UR的格蘭杰原因；第5期，二者互不為對(duì)方的格蘭杰原因；第6、第7期，居民收入差距與人均GDP相互影響。

表5 向量自回歸模型滯后期的確定標(biāo)準(zhǔn)

1.4 構(gòu)建向量自回歸模型（VAR）

根據(jù)表5，5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)全部認(rèn)為應(yīng)該選擇的滯后期為3，即建立VAR(3)。模型方程如下：

實(shí)證結(jié)果顯示模型總的擬合優(yōu)度為0.998309，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.997903。且所有單位根位于單位圓內(nèi)，模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，模型擬合效果較好。

1.4.1 脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)分析：如果給內(nèi)生變量一個(gè)沖擊，由此引起的對(duì)其他內(nèi)生變量所帶來的影響。為此，設(shè)定響應(yīng)期為10，執(zhí)行響應(yīng)分析，得到脈沖響應(yīng)圖，見圖1。

圖1 人均GDP對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的沖擊

圖2 城鄉(xiāng)居民收入差距對(duì)人均GDP的沖擊

從圖1可知，在本期給UR一個(gè)正的沖擊，也即城鄉(xiāng)居民收入差距拉大，PGDP會(huì)上升，在第4期影響達(dá)到最大，之后影響趨勢(shì)減弱，但第8期下降趨勢(shì)稍有回轉(zhuǎn)，影響略有上升。在圖2中，本期給PGDP一個(gè)正的沖擊，對(duì)UR會(huì)產(chǎn)生一個(gè)正的影響，這種影響在第4期之間，影響趨勢(shì)明顯變強(qiáng)，但第4期之后，影響趨勢(shì)平緩增強(qiáng)。

1.4.2 方差分解分析

方差分解是用來評(píng)價(jià)每個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量的重要性的，從而解析各個(gè)變量沖擊對(duì)模型內(nèi)生變量的相對(duì)重要性。本文基于VAR模型，對(duì)居民收入差距、人均GDP的預(yù)測(cè)方差進(jìn)行分解，深入分析其被經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)解釋的情況。預(yù)測(cè)誤差變量的方差分解結(jié)果見表6。

從表6可知，從第2期開始，人均GDP對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的影響顯著增大，到第8期之后將近占UR預(yù)測(cè)誤差的50%，表明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在長(zhǎng)期對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的影響是非常重要的。

表6 預(yù)測(cè)誤差變量UR的方差分解

表7 變量PGDP的方差分解

從表7可知，PGDP的預(yù)測(cè)誤差主要受到UR影響。在前2期中，居民收入差距對(duì)PGDP的影響十分強(qiáng)大，占PGDP預(yù)測(cè)誤差的74%以上，第1期甚至達(dá)到82%，從第3期起，其預(yù)測(cè)影響稍有降低，保持在60%以上，表明居民收入差距對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響很大。

3 研究結(jié)論

為檢驗(yàn)居民收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，依次進(jìn)行協(xié)整分析、格蘭杰因果分析、脈沖響應(yīng)分析和方差分解，得到如下結(jié)論。

在短期，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是城鄉(xiāng)收入差距的格蘭杰原因。在改革初期，實(shí)行一部分先富起來，先富帶動(dòng)后富的思想，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)得到了快速發(fā)展，隨后經(jīng)濟(jì)體制的發(fā)展轉(zhuǎn)移到了城市，由于實(shí)行城鄉(xiāng)差別發(fā)展，以至于在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時(shí)，城鄉(xiāng)居民收入差距也在不斷擴(kuò)大。

在長(zhǎng)期，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距之間存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，并且經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響較為顯著。我國(guó)居民收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)兩者之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。也就是說，即使它們?cè)诙唐趦?nèi)可能會(huì)有波動(dòng)，但始終處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡過程中。

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