夏 冰

（河南工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，鄭州450001）

0 引言

農(nóng)業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的命脈，事關(guān)國家正常運(yùn)行與社會安定，以及民眾生活水平的提升。而農(nóng)業(yè)自身作為自然制約較重的產(chǎn)業(yè)，其受到市場運(yùn)行過程中的價(jià)格、成本以及儲運(yùn)等因素影響，形成較為顯著的價(jià)格波動，而且我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格具備非平穩(wěn)和非線性的特征。因此把握我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變化趨勢與特征，科學(xué)預(yù)測我國農(nóng)產(chǎn)品，對于我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的監(jiān)測、物價(jià)水平的控制，以及百姓生活水平提升都存在密切聯(lián)系。

關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測，主要形成了基于時(shí)序以及回歸等手段的定量分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色度關(guān)聯(lián)以及模糊理論法等方法；而關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格、波動特征，以及產(chǎn)品消費(fèi)背景下的相關(guān)價(jià)格波動與發(fā)展趨勢預(yù)測的研究相對缺乏，本研究主要以ARCH類模型對于我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動集聚性、發(fā)展的規(guī)?；厔葸M(jìn)行我國農(nóng)產(chǎn)品的AECH類模型驗(yàn)證比對分析。

1 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動及趨勢分析模型

1.1 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動分析基礎(chǔ)模型

根據(jù)上述分析，以常用價(jià)格波動分析工具ARCH模型作為我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的基礎(chǔ)工具，ARCH模型的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為：

式（1）中，Yt、Xt分別用以刻畫農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的對應(yīng)t時(shí)刻收益率，以及影響農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變動的外部因素或先決變量，而作為農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格走向變動趨勢的過去時(shí)序因素影響，以過去時(shí)刻的信息集合為依據(jù)，指標(biāo)即對應(yīng)為（2）式中的It-1，對應(yīng)當(dāng)期t的異方差用ht表示，但這一基礎(chǔ)ARCH模型的缺陷在于不能適應(yīng)大規(guī)模單一類別產(chǎn)品綜合型數(shù)據(jù)分析，而模型滯后階數(shù)所致的計(jì)算效率精度也相對不足，因而利用廣義ARCH模型加以替代。

1.2 針對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動特征分析的ARCH模型改進(jìn)

為進(jìn)一步分析我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動可能存在的非對稱型波動，結(jié)合債券市場的風(fēng)險(xiǎn)信息預(yù)測與行動的影響效率高于利好消息的原理，研究構(gòu)造了復(fù)合杠桿原理特征的條件異方差模型，重新解釋具備價(jià)格變動非對稱波動的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格集聚特征，即：

針對我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的集聚性特征以參數(shù)ε加以描述，這里主要選擇了以隨機(jī)過程來解釋農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格非對稱性波動，{εt}用以表述現(xiàn)期的隨機(jī)量集合，滿足關(guān)系

成立時(shí)，形成關(guān)于因變量p階的ARCH過程，經(jīng)濟(jì)學(xué)意義為模型隨機(jī)擾動項(xiàng)較大幅度地影響并推動較大幅度的價(jià)格變化波動的進(jìn)一步形成，相反則形成相對較小的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變動幅度，那么當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格收益以分布滯后模型對應(yīng)估算時(shí)，以廣義ARCH模型進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動模型的殘差序列建模分析，并定量描述收益率波動的集聚性。結(jié)合上述式（3）、式（4），針對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的集聚性分析過程如下：

式（6）中，{Vt}集合也屬于ARCH獨(dú)立同分布，式中參數(shù)服從E(vt)=0，D(vt)=1(t=1，2...)的P階ARCH過程特征，則當(dāng)時(shí)，上述具有非對稱性的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動相對規(guī)律化，表現(xiàn)出ARCH過程平穩(wěn)。

1.3 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的廣義誤差分布預(yù)測

針對具有條件異方差和產(chǎn)品波動集聚特征的農(nóng)產(chǎn)品收益序列，就上述模型的尾部分布予以高階ARCH的廣義ARCH驗(yàn)證，也就是基于式（1）、式（2）的GARCH模型驗(yàn)證可以構(gòu)造成如下：

其中yt、xt等各項(xiàng)參數(shù)如上所述，β則為系數(shù)的列向量，p、q、α0、αi、βj均為非負(fù)，且αi、βj分別對應(yīng)為取值范圍在p、q之內(nèi)的列向量因子，該模型在本質(zhì)上是基于原先ARCH的p階區(qū)域無窮大時(shí)構(gòu)成的，因其削減了待估參數(shù)數(shù)量，從而形成了較為優(yōu)越的產(chǎn)品價(jià)格變動集聚性分析與預(yù)測便利性。但同時(shí)不可忽視的是，農(nóng)產(chǎn)品作為整體上相對需求彈性較低的產(chǎn)品，其變動還受到消費(fèi)預(yù)期的影響，也就是說我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格走勢在同一階段內(nèi)，還受到農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)的預(yù)期的影響，研究進(jìn)一步引入了廣義ARCH-M模型，具體如下：

假設(shè)式（3）中εt-1＜0條件成立時(shí)，dt-1為1，且滯后一期的對于ht影響因子為α、γ之和；而若εt-1＞0條件滿足時(shí)，dt-1為0，滯后一期的對于ht影響因子僅為α，從而形成關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期的價(jià)格波動集聚性影響，這一波動影響不僅取決于條件異方差下的農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期在上一階段的波動規(guī)模，也與這種波動的價(jià)格正走向或負(fù)走向密切相關(guān)，變動規(guī)模絕對值相等的負(fù)向價(jià)格變動形成農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期影響下更大的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動。

為此，結(jié)合農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)行為對于價(jià)格的預(yù)期及其對于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動集聚性的不同影響，研究構(gòu)建以下模型：

其中，dt-1含義同上，為名義變量，εt-1＜0條件成立時(shí)，dt-1為1，反之，則該名義變量為0，剩余變量因子同上述ARCH模型，在引入名義變量的情況下，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變動的正增量與負(fù)減量信息εt-1＞0、εt-1＜0形成基于式（11）不同的異方差影響，即在εt-1＞0的農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期時(shí)，以的影響程度驗(yàn)證，對應(yīng)系數(shù)為；而當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)期下跌時(shí)，則對應(yīng)，并可知當(dāng)參數(shù)φ≠0條件成立時(shí)，基于農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動集聚性及其發(fā)展趨勢是非對稱的。而上述改進(jìn)后廣義ARCH模型并非全部能形成正態(tài)的殘差分布，故而利用廣義誤差分布進(jìn)行基于上述改進(jìn)廣義ARCH啊模型的殘差項(xiàng)建模驗(yàn)證：

其中以式（12）中λ構(gòu)建 Γ(·)伽馬函數(shù)，而廣義誤差分布的分布參數(shù)則由k刻畫，并代表了基于農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期的價(jià)格聚集波動趨勢，其中k＞2條件滿足時(shí)，正態(tài)分布模型尾部相對較薄，反之則較厚，當(dāng)k=2條件成立時(shí)，上述農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期下的價(jià)格集聚性波動變遷為正態(tài)分布特征。根據(jù)上述分析，結(jié)合廣義誤差部分，研究進(jìn)行的廣義ARCH模型可驗(yàn)證分析我國農(nóng)產(chǎn)品定量化前提下的產(chǎn)品價(jià)格集聚波動特征，以及基于預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)的收益影響和價(jià)格波動的非對稱性趨勢。

2 實(shí)證研究

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究樣本取自2007～2013年對應(yīng)各農(nóng)產(chǎn)品在各周期內(nèi)的即期價(jià)格數(shù)據(jù)，借助中國農(nóng)業(yè)銀行與商務(wù)部合作平臺下的監(jiān)測樣本企業(yè)獲取數(shù)據(jù)，共計(jì)1414個(gè)樣本，通過eviews4.0進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算。假設(shè)我國國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品綜合價(jià)格在第t時(shí)序周期內(nèi)為pt，那么該時(shí)序周期內(nèi)對應(yīng)收益率用對數(shù)百分?jǐn)?shù)可表示為Yt=100ln(Pt/Pt-1)，并以農(nóng)產(chǎn)品收益率圍繞0均值的波動幅度，進(jìn)行適宜的ARCH模型類別選擇，根據(jù)上述分析可知，其對應(yīng)的基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果呈現(xiàn)出序列分布中的“狹隘峰、寬厚尾”的特征，并不是傳統(tǒng)意義上的統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布，且其對應(yīng)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.287，存在顯著自相關(guān)，而eviews4.0軟件內(nèi)Q(10)、Q2(10)參數(shù)，以及ADF檢驗(yàn)在1%顯著性水平下拒絕單位根的假設(shè)，證實(shí)我國農(nóng)產(chǎn)品目前階段存在普遍的價(jià)格波動集聚與條件異方差，也就是說原序列的基本特征表現(xiàn)平穩(wěn)，我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動存在顯著的集聚性特征。

本文通過研究1414個(gè)農(nóng)產(chǎn)品收益率構(gòu)建模型的樣本變化趨勢可知，我國農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)值波動有震蕩特性，并有一定規(guī)律的時(shí)序波動，即連續(xù)時(shí)序內(nèi)的價(jià)格偏高與走低，適宜進(jìn)行上述分析中的ARCH建模驗(yàn)證。

2.2 農(nóng)產(chǎn)品收益率序列統(tǒng)計(jì)分析

我國農(nóng)產(chǎn)品收益率序列呈現(xiàn)出正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)偏度為0，峰度為3，1414樣本容量下的基本統(tǒng)計(jì)特征數(shù)據(jù)報(bào)告為：均值為0.0731，標(biāo)準(zhǔn)差為2.2351，最大和最小值為12.4201金額-14.5019，偏度和峰度分別為-0.1668和6.7487，即對應(yīng)收益率序列在后續(xù)時(shí)序中低于0偏度和高于3的峰度，JB統(tǒng)計(jì)值達(dá)931.3441,拒絕原先正態(tài)分布假設(shè)，從而形成了對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動集聚的細(xì)長分布格局。

2.3 油價(jià)波動的集聚性分析

根據(jù)上述關(guān)于我國農(nóng)產(chǎn)品收益率的時(shí)序平穩(wěn)且規(guī)模波動集聚，研究逐步結(jié)合分布之后的模型進(jìn)行滾動驗(yàn)證，但結(jié)合引入MA(1)項(xiàng)后的模型，其驗(yàn)證結(jié)果仍然對應(yīng)較高階ARCH過程效應(yīng)，股最終選用廣義ARCH模型予以我國農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期下的價(jià)格集聚化波動與趨勢分析。研究在結(jié)合基本AIC最小原則基礎(chǔ)上，比對了廣義ARCH類模型，并最終啟用GARCH(1，1)模型進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

根據(jù)上述分析，傳統(tǒng)意義上的廣義ARCH模型也僅僅適用于模型中殘差項(xiàng)為正態(tài)分布的數(shù)據(jù)樣本群的價(jià)格波動特征探討，而本研究中1414個(gè)樣本同樣存在正態(tài)分布不服從的布局特征，因而研究最終結(jié)合了廣義誤差分布的模型驗(yàn)證最終殘差值，以掌握我國農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期與價(jià)格波動間關(guān)聯(lián)，以及我國農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格變動極具規(guī)模特性，從而形成科學(xué)合理的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測。

表1 中國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動集聚性特征的模型驗(yàn)證比較

結(jié)合前文所述，分別集中于1%、引入MA(1)項(xiàng)后的模型，基礎(chǔ)廣義ARCH模型，以及TARCH模型，其對應(yīng)不同驗(yàn)證結(jié)果如上表所示，結(jié)果表明，1%顯著性水平下，我國農(nóng)產(chǎn)品的波動并未獲得顯著意義上的基礎(chǔ)廣義ARCH模型效應(yīng)，但在2%顯著性水平下，具備相對顯著的引入MA(1)項(xiàng)后模型所對應(yīng)的ARCH意義，而在9%的顯著性水平下，也同樣形成符合的國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格消費(fèi)預(yù)期的價(jià)格波動集聚化走勢、杠桿的非對稱效應(yīng)，總體而言，由于集中于1%、引入MA(1)項(xiàng)后的模型及TARCH均形成了接近的AIC準(zhǔn)則及對數(shù)似然法。

同時(shí)，對應(yīng)t-1時(shí)序內(nèi)進(jìn)行一階移動后，其顯著性相關(guān)，而t-1時(shí)序?qū)Φ趖期有顯著的負(fù)向影響作用，而根據(jù)前述內(nèi)容，及ht-1之和以αt+βt描述了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動后的遞減規(guī)模與速度，并與值1相反，即越接近1，其衰減幅度是1，而研究中關(guān)于各參數(shù)和為0.9671，即證實(shí)了我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格收益變動的有限方差下的弱平穩(wěn)，其對應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)位對應(yīng)收益引起的價(jià)格波動也會逐步縮減，但仍然保持較長的持續(xù)狀態(tài)。而其中ht-1參數(shù)在第t-1時(shí)序內(nèi)的待估樣本系數(shù)為0.8871，即表示受到88.71%的當(dāng)期方差沖擊，結(jié)合進(jìn)一步的異方差走勢分析得知，我國農(nóng)產(chǎn)品基于其消費(fèi)預(yù)期的價(jià)格波動規(guī)模大、較集中，故將上述條件異方差應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品大規(guī)模震蕩后的價(jià)格預(yù)測，以推進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的進(jìn)一步規(guī)范化。

2.4 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的實(shí)證預(yù)測

為進(jìn)一步驗(yàn)證廣義誤差分布對于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格消費(fèi)預(yù)期及其波動集聚化的影響，研究進(jìn)一步區(qū)分廣義誤差分布在ARCH類模型中推測的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動趨勢的可行性，如表2所示。

表2 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動集聚性的正態(tài)分布及廣義誤差分布比較

任何一種AECH類模型下的模型殘差描述能力均超過一般意義上的正態(tài)分布特征，且其AIC、SC相對較低，且差別小。

為進(jìn)一步分析研究各ARCH模型的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格走勢預(yù)測能力效果，結(jié)合2012年與2013年間農(nóng)產(chǎn)品綜合收益率，以平均絕對百分誤差(MAPE)、Theil度量平分于預(yù)期收益與實(shí)際收益，如表3所示。

表3 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的樣本外收益趨勢預(yù)測

一般而言，當(dāng)平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）未超過10時(shí)且 Theil不等系數(shù)介于0和1之間獲得了較高的模型驗(yàn)證精度，而本研究驗(yàn)證獲得了基于廣義誤差分布的AIC、SC相對接近（表2），介于0、1間Theil不等系數(shù)，且廣義ARCH(1,1)、廣義ARCH-M(1,1)、T-廣義ARCH(1,1)的MAPE值均低于10的結(jié)果，即證實(shí)廣義誤差分布對于ARCH模型過程。

3 結(jié)論與對策建議

3.1 研究結(jié)論

根據(jù)上述研究驗(yàn)證，可知吳國農(nóng)產(chǎn)品存在以下價(jià)格變動特征：首先，我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變動具有顯著的波動集聚特征和條件異方差，且1%波動水平下具備顯著的廣義ARCH過程效應(yīng)。同時(shí)，我國農(nóng)產(chǎn)品具備顯著的GARCH-M效應(yīng)，且農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)對收益率具有一定程度上的負(fù)面影響，影響程度為8.1%，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動在農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)預(yù)期背景下具備顯著的TGARCH效應(yīng)，即農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的不對稱杠桿效應(yīng)，也就是說相同幅度的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上漲相較于下跌對于后期農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格影響為1.61倍。最后，廣義誤差分布比傳統(tǒng)正態(tài)分布更能解釋現(xiàn)階段我國農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變動的集聚以及波動特征。

3.2 對策建議

針對上述研究驗(yàn)證的結(jié)果，建議首先應(yīng)該建立農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)控措施體系，針對錯(cuò)時(shí)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動，形成價(jià)格補(bǔ)貼；形成農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷監(jiān)控機(jī)制，削減市場中盲目生產(chǎn)引致的農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)及供求矛盾，及其所帶來的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格震蕩；逐步完善我國農(nóng)產(chǎn)品投產(chǎn)的政策性保險(xiǎn)，特別是針對本研究中的價(jià)格波動非對稱性特征，應(yīng)該以社會性金融保險(xiǎn)融資等方式填補(bǔ)國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格機(jī)制所不及之處，以降低農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的集中非正態(tài)分布趨勢；鼓勵(lì)專業(yè)化合作組織，提升廣大農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商在生產(chǎn)規(guī)模競爭外的市場信息把握、議價(jià)等能力，從而形成更大規(guī)模的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格穩(wěn)定前提。

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