陳 瑤

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，武漢 430070）

1 研究方法與數(shù)據(jù)說明

1.1 修正后的線性回歸模型

若回歸方程殘差存在序列相關(guān)，則運用最小二乘法估計所得到的參數(shù)將會被高估或低估，參數(shù)檢驗對應(yīng)的t統(tǒng)計量也不再可信?；诖耍瑸榱藦慕?jīng)驗上準(zhǔn)確揭露樣本期內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價格變化對總體物價水平的平均影響程度，本文對農(nóng)產(chǎn)品價格和通貨膨脹之間的回歸模型進行了修正。

通貨膨脹對農(nóng)產(chǎn)品價格的簡單線性回歸方程如式（1）所示，其中mt和pt分別指通貨膨脹和農(nóng)產(chǎn)品價格這兩個變量，εt為隨機擾動項，θ0和θ1為回歸系數(shù)。對于擾動項存在序列相關(guān)的回歸方程，本文通過構(gòu)建擾動項的自回歸方程AR(p)來消除序列相關(guān)對模型估計結(jié)果的不利影響。對于存在一階序列相關(guān)的回歸方程，可構(gòu)建式（4）來消除序列相關(guān)的影響。εt的一階自回歸方程如式（2）所示，其中ut為白噪聲序列，φ為回歸系數(shù)。將由表達(dá)式（3）推出的εt-1帶入式（2），之后將式（2）帶入式（1）整理后得式（4）。顯然，以pt-φpt-1為新的自變量，mt-φmt-1為新的因變量，運用最小二乘法所估計出來的系數(shù)是無偏有效的。對于存在高階序列相關(guān)的線性回歸方程也可以采用與一階序列相關(guān)類似的方法，將滯后殘差逐項帶入，直至得到一個誤差項為白噪聲的序列[1]。

1.2 可變參數(shù)模型

可變參數(shù)模型中的參數(shù)可轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)空間模型求解。狀態(tài)空間模型模擬動態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)中的變量關(guān)系有兩個明顯的優(yōu)點：一是可以估計不可觀測變量的值；二是估計方法采用的是強有力的迭代算法——卡爾曼濾波來估計模型中的未知參數(shù)[1]。狀態(tài)空間模型一般由量測方程和狀態(tài)方程構(gòu)成。單變量的量測方程和狀態(tài)方程如式（5）和式（6）所示。

yt為q×1維觀測向量，xt為p×1維狀態(tài)向量，Ht為q×p維載荷矩陣，ct為影響確定性可觀測變量的q×1維向量，而vt是均值為0，協(xié)方差矩陣為Rt的連續(xù)的不相關(guān)擾動項。由于xt是不可觀測的變量，故一般假定其可表示成隨時間變化時具有一階向量自回歸形式的一階馬爾可夫過程。其中，p×p維矩陣Ft為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，dt為影響確定性狀態(tài)向量期望值的p×1維向量，wt是協(xié)方差矩陣為Qt的p×1維向量。系統(tǒng)矩陣和系統(tǒng)向量集{Ht,Ft,ct,dt,Rt,Qt}依賴于不可觀測的參數(shù)向量θ1，狀態(tài)空間模型的目的就是估計這些參數(shù)[2]。

本文所構(gòu)造的農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間的變參數(shù)模型是狀態(tài)空間模型的一種形式，具體如式（7）和式（8）所示。

式（7）和式（8）為相應(yīng)的量測方程和狀態(tài)方程，分別與式（5）和式（6）相對應(yīng)。其中式（7）表示農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹序列之間的一般關(guān)系。θ1t為不可觀測的狀態(tài)變量，即為可變參數(shù)模型中的可變參數(shù)，需要運用可以觀測的變量農(nóng)產(chǎn)品價格pt和通貨膨脹序列mt來估計。式（8）為假定不可觀測的可變參數(shù)θ1t的生產(chǎn)過程，假設(shè)狀態(tài)變量θ1t服從于AR(1)模型，μt為狀態(tài)方程的擾動項，且與εt相互獨立；ψ為回歸系數(shù)。變參數(shù)θ1t的值由卡爾曼濾波法估計，估計方法較為復(fù)雜，這里不作詳細(xì)說明。

1.3 數(shù)據(jù)說明

本文的研究期限為1978～2011年，所采用的數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)。農(nóng)產(chǎn)品價格是一個綜合指標(biāo)，本文沒有分析具體農(nóng)產(chǎn)品品種價格與通貨膨脹之間的關(guān)系，農(nóng)產(chǎn)品價格選取的是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)，其中指數(shù)是以1978年為基期的定基數(shù)據(jù)，來源于《中國統(tǒng)計摘要2012》；通貨膨脹以居民消費價格指數(shù)代替，也是以1978年為基期的定基數(shù)據(jù)，來源于《中國統(tǒng)計摘要2012》。

2 實證分析結(jié)果

2.1 單位根檢驗

時間序列變量常顯現(xiàn)出不平穩(wěn)的特性，運用不平穩(wěn)的時間序列變量建立實證分析模型所估計的參數(shù)結(jié)果有可能不準(zhǔn)確，從而掩蓋變量間真實的經(jīng)驗關(guān)系。因而在建立關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品價格序列與通貨膨脹序列之間的實證模型前，有必要對這兩者進行平穩(wěn)性檢驗。

表1 居民消費價格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品價格的平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

表征通貨膨脹的居民消費價格指數(shù)cpi與農(nóng)產(chǎn)品價格price序列的ADF平穩(wěn)性檢驗結(jié)果如表1所示。顯然，居民消費價格指數(shù)和農(nóng)產(chǎn)品價格這兩者的原始序列均不平穩(wěn)，但兩者的一階差分Δcpi和Δprice分別可在97.29%和97.63%的置信度下拒絕存在單位根的原假設(shè)，一階差分序列均平穩(wěn)，即兩者均為一階單整序列。

2.2 農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間的靜態(tài)關(guān)系分析

在建立農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間的經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭?，首先要確定兩者之間是否存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，本部分先驗證農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間協(xié)整關(guān)系的存在；在此基礎(chǔ)上，運用修正的線性回歸模型分析農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對通貨膨脹的平均影響程度。

2.2.1 協(xié)整檢驗

對于非平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)，雖然直接建立回歸模型所估計的參數(shù)有可能不準(zhǔn)確，但當(dāng)它們?yōu)橥A單整時，它們的某種線性組合可能平穩(wěn)，即非平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)仍可能存在長期穩(wěn)定的比例關(guān)系，也即為協(xié)整關(guān)系。E-G兩步法和Johansen協(xié)整檢驗為目前主要的檢驗協(xié)整關(guān)系的方法，由于E-G兩步法中的第一階段需要設(shè)計變量間的線性回歸模型進行最小二乘估計，應(yīng)用不是很方便，本文運用Johansen協(xié)整檢驗來分析農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間是否存在協(xié)整關(guān)系。其中檢驗形式為時間序列和協(xié)整方程均不包含截距和確定性趨勢，且VAR模型中的最大滯后期數(shù)取3。表2顯示了無約束條件下的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果。跡檢驗和最大特征根檢驗表明原假設(shè)“沒有協(xié)整關(guān)系”分別在97.89%和98.66%的置信度水平下被拒絕，表明農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間至少存在一個協(xié)整關(guān)系；而原假設(shè)“有1個協(xié)整關(guān)系”所對應(yīng)的跡檢驗和最大特征根檢驗統(tǒng)計量均不顯著，因而此原假設(shè)不能被拒絕。因此，Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果表明農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間統(tǒng)計意義上存在一個協(xié)整關(guān)系。

表2 農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹間的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果

2.2.2 修正的線性回歸模型估計結(jié)果

為了進一步確立農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹間這種長期穩(wěn)定關(guān)系的具體形式，本文以通貨膨脹為因變量、農(nóng)產(chǎn)品價格為自變量構(gòu)造了兩者間的線性回歸模型。

表3第二行顯示了簡單線性回歸(OLS)相關(guān)參數(shù)和統(tǒng)計量的估計結(jié)果。雖然簡單線性回歸模型中農(nóng)產(chǎn)品價格所對應(yīng)的回歸系數(shù)高度顯著，擬合優(yōu)度R2值也達(dá)到了0.9109，但D.W.統(tǒng)計量遠(yuǎn)大于2，表明殘差項序列存在明顯的正相關(guān)。此外，序列相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)檢驗（LM檢驗）所對應(yīng)滯后2階的n×R2統(tǒng)計量也高度顯著，進一步驗證了殘差序列存在序列相關(guān)的結(jié)論。若回歸方程殘差存在序列相關(guān)，則運用最小二乘法估計所得到的參數(shù)將會被高估或低估，參數(shù)檢驗對應(yīng)的t統(tǒng)計量也不再可信。為了準(zhǔn)確從經(jīng)驗上分析農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對通貨膨脹的影響程度，本文對兩者的線性回歸模型進行了修正。表3第三行列示了經(jīng)修正后的線性回歸(R-OLS)模型估計結(jié)果。修正后的回歸模型較好的擬合了農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間的關(guān)系，擬合優(yōu)度R2得到顯著的提高，達(dá)到0.9987，幾乎接近于1，表明農(nóng)產(chǎn)品價格對通貨膨脹的解釋程度非常高。此外，AIC值也顯著降低，D.W.值為1.8505，接近于1，且此時模型殘差序列相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)檢驗所對應(yīng)的統(tǒng)計量已不顯著，表明修正后回歸方程的殘差序列相關(guān)現(xiàn)象已不明顯。農(nóng)產(chǎn)品價格所對應(yīng)的回歸系數(shù)θ1值為0.2897，且對應(yīng)的t統(tǒng)計量高度顯著，θ1表明了農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對整體物價水平的平均影響程度，其經(jīng)濟含義為當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價格上漲1%時，通貨膨脹上漲約為0.29%。

表3 農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹的線性回歸模型估計結(jié)果

協(xié)整分析的結(jié)果表明，農(nóng)產(chǎn)品價格上漲和總體物價水平之間的確存在長期穩(wěn)定的關(guān)系。修正后的回歸方程模型從經(jīng)驗上驗證了1978～2011這34年間農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對總體物價水平的平均影響程度。圖1顯示了農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)price與居民消費價格指數(shù)cpi兩者的走勢圖，直觀上兩者的變化趨勢基本一致，均呈現(xiàn)出較為明顯的上升趨勢。更為重要的是，兩者的波動趨勢也呈現(xiàn)出相似的特點，上漲過程中，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)于1997年出現(xiàn)一個波峰，而居民消費價格指數(shù)于1998年也出現(xiàn)一個波峰，兩者均在1998年左右突然迅速上漲，之后又出現(xiàn)下跌。協(xié)整分析和修正后回歸方程模型的結(jié)果進一步從經(jīng)驗上驗證了圖1所示兩者之間直觀的相似變化關(guān)系。

圖1 農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)和居民消費價格指數(shù)的走勢圖

2.3 農(nóng)產(chǎn)品價格與通貨膨脹之間的動態(tài)關(guān)系分析

修正后的線性回歸模型所估計出來的回歸系數(shù)表示的是樣本期內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對通貨膨脹的平均影響程度。但由于國內(nèi)政策變化、經(jīng)濟改革及各種各樣的外界沖擊等因素的影響，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)正逐步在發(fā)生變化，故農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對通貨膨脹的影響程度并不是一成不變的。這種動態(tài)的變化情況無法通過固定參數(shù)模型表現(xiàn)出來，而變參數(shù)模型較好的反映了農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對通貨膨脹影響程度的動態(tài)變化規(guī)律。

運用卡爾曼濾波法估計的各年農(nóng)產(chǎn)品價格所對應(yīng)的回歸系數(shù)θ1如表4所示。本文估計過程中θ1的初始值和初始的狀態(tài)向量直接由系統(tǒng)默認(rèn)，因而最初的取值隨機性較大，不能準(zhǔn)確的反映農(nóng)產(chǎn)品價格對總體物價水平的影響，甚至出現(xiàn)1979和1980這兩年所對應(yīng)的回歸系數(shù)為負(fù)的情況。本文從1991年開始分析農(nóng)產(chǎn)品價格變化對通貨膨脹的動態(tài)影響。為了直觀反映θ1的趨勢變化情況，本文將表4中數(shù)據(jù)繪制成圖2。

表4 1978～2011年變參數(shù)θ1的估計結(jié)果

圖2 變參數(shù)值θ1的變化趨勢

農(nóng)產(chǎn)品價格對通貨膨脹的動態(tài)影響可以分為兩個階段（如圖2所示）：第一個階段是1991～2001年，這一階段主要的特征是農(nóng)產(chǎn)品價格變化對通貨膨脹的影響程度越來越強。1991年，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價格上漲1%時，總體物價水平上漲約為0.4%；此后的影響程度越來越大，除1995年出現(xiàn)輕微下跌外，其余年份θ1的值均逐步變大，直至達(dá)到2001年的最大值0.7844，這意味著當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品總體價格水平上漲1%時，對總體物價的推動作用達(dá)到了0.78%。第二個階段是2002～2011年，這10年間農(nóng)產(chǎn)品價格對總體物價水平的影響程度呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，除2006和2007這兩年出現(xiàn)小幅回升外，其余年份θ1的值下降較為明顯。2011年θ1的值為0.5786，意味著此時當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價格水平上漲1%時，將推動總體物價的上漲幅度已由2001年的峰值下降到0.58%。

第一階段農(nóng)產(chǎn)品價格對通貨膨脹的影響程度逐漸變大，主要原因是上世紀(jì)90年代農(nóng)產(chǎn)品供給相對于強勁的需求而言增長較為緩慢，導(dǎo)致農(nóng)副產(chǎn)品和食品價格的上漲，從而對總體物價水平的影響越來越大。糧食類等主要農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)增長緩慢，1984年后糧食生產(chǎn)進入低速增長的階段[3]。1991～2001年這11年間，糧食總產(chǎn)量徘徊不前，1991、1994、1997、1999、2000和2001這幾年的糧食總產(chǎn)量甚至出現(xiàn)下跌；2001年的糧食產(chǎn)量甚至不及1993年的產(chǎn)量，相對于1991年而言增長不到4%。而與此同時，需求卻迅猛增長，這段期間職工平均貨幣工資一直保持上漲的態(tài)勢，2001年相對于1991年而言，工資增長幅度達(dá)3.63倍；此外，這一時期每年的人口自然增長率均維持在1%左右。雖然有研究認(rèn)為這一期間通貨膨脹的主因是投資需求膨脹和貨幣供應(yīng)量超發(fā)等因素，但不可否認(rèn)農(nóng)產(chǎn)品供需失調(diào)對通貨膨脹重要的推動作用。

第二階段農(nóng)產(chǎn)品價格對通貨膨脹的影響程度仍然維持在高位，但下降的趨勢已十分明顯。這一期間主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量增長態(tài)勢十分明顯，2002～2011這10年間，僅2003年的糧食產(chǎn)量下降；肉類、水產(chǎn)品、水果等主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的上漲趨勢也均比較明顯。第一階段供給相對不足的狀況得到了改善，供需失衡的結(jié)構(gòu)性因素已不是這段時期通貨膨脹的主因。隨著中國經(jīng)濟的高速向前發(fā)展，這一期間貨幣供應(yīng)量的增長速度較快。除2004年外，2002～2011年貨幣供應(yīng)量同比增長率均超過了15%，2009年甚至達(dá)到了27.7%?？焖僭鲩L的貨幣供應(yīng)量推升整個經(jīng)濟社會的價格水平；雖然這段時期農(nóng)產(chǎn)品價格因為成本上升、國際農(nóng)產(chǎn)品價格上漲等其它因素也一直呈現(xiàn)上漲的趨勢，但房地產(chǎn)等資產(chǎn)類的價格上漲更引人注目；工資成本、資源類產(chǎn)品價格的攀升也進一步推升著物價；此外，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)的持續(xù)下降也說明農(nóng)產(chǎn)品價格對整體消費水平的影響也正逐漸變?nèi)酢？傊?，貨幣超發(fā)、成本上升、農(nóng)產(chǎn)品需求相對下降等因素共同推升這一階段的物價水平，農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對通貨膨脹的影響仍維持在高位，但影響程度已出現(xiàn)明顯的下降趨勢。

3 結(jié)論與政策含義

本文在驗證農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)與總體物價水平之間存在協(xié)整關(guān)系的基礎(chǔ)上，首先運用修正的線性回歸模型分析樣本期內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格上漲對總體物價水平的平均影響程度；之后采用變參數(shù)模型進一步分析農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對總體物價水平的動態(tài)影響。

經(jīng)驗上的研究結(jié)果表明農(nóng)產(chǎn)品價格上漲推升著總體物價水平。首先，圖1直觀的顯現(xiàn)出農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)與居民消費價格指數(shù)有著類似的增長趨勢。其次，協(xié)整檢驗表明兩者之間存在一個協(xié)整關(guān)系，修正后的線性回歸模型表明樣本期內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對物價水平的平均影響程度為0.29，即當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價格上漲1%時，物價水平將平均上漲0.29%。最后，不同社會經(jīng)濟背景下農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對通貨膨脹的影響程度也存在明顯的差異，變參數(shù)模型反映出了樣本期內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價格上漲對總體物價水平影響程度的變化情況。2001年前，由于農(nóng)產(chǎn)品供需失衡，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)性的因素快速推動農(nóng)產(chǎn)品價格上漲，對通貨膨脹的影響程度也逐步變強；2001年后，隨著食品消費比例逐漸下降，資產(chǎn)價格、生產(chǎn)成本持續(xù)飛漲及貨幣供應(yīng)量快速增長等因素的共同作用，農(nóng)產(chǎn)品價格對通貨膨脹的影響程度呈現(xiàn)出明顯的下跌趨勢。

由于農(nóng)產(chǎn)品在日常生活中的重要地位，監(jiān)控其價格水平的變化情況對調(diào)控總體物價水平的重要性不言而喻；且有必要建立農(nóng)產(chǎn)品價格異常波動的預(yù)警機制，以防范其因擾亂總體物價水平而對經(jīng)濟產(chǎn)生負(fù)面的影響。經(jīng)驗研究的結(jié)果表明不同時期農(nóng)產(chǎn)品價格對總體物價水平的影響程度存在差異，若每次均從農(nóng)產(chǎn)品價格上漲這個角度解釋通貨膨脹發(fā)生的原因有失偏頗，也會誤導(dǎo)政策的制定。在農(nóng)產(chǎn)品供需失衡等結(jié)構(gòu)性因素所導(dǎo)致的農(nóng)產(chǎn)品價格上漲從而推升物價的情況下，鼓勵農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以保障供給對根本上解決因農(nóng)產(chǎn)品價格上漲所推動的通貨膨脹有效；但在農(nóng)產(chǎn)品價格上漲不是主要影響因素的情況下主要通過調(diào)控農(nóng)產(chǎn)品價格來緩解通貨膨脹的壓力，不僅達(dá)不到最初的政策目的，還會導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品市場的不穩(wěn)定性，進一步加劇其價格波動的幅度。

[1]高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模：EViews應(yīng)用及實例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[2]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

[3]馬建堂.我國當(dāng)前農(nóng)業(yè)發(fā)展問題的思考——從通貨膨脹與農(nóng)產(chǎn)品短缺的關(guān)系角度考察[J].經(jīng)濟研究,1995，（1）.