李輝程

(中國船級社福州分社， 福建 福州 350008)

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船舶艙口蓋強度有限元分析方法與設(shè)計優(yōu)化

李輝程

(中國船級社福州分社， 福建 福州 350008)

摘要該文深入介紹了船舶艙口蓋強度的有限元分析方法，并進一步探討了利用該方法對艙蓋結(jié)構(gòu)進行設(shè)計優(yōu)化的主要步驟和關(guān)鍵問題。最后通過對一艘多用途集裝箱船的艙蓋強度進行有限元計算分析，驗證了文中觀點的正確性，進而得出了一些有用的觀點和經(jīng)驗以供設(shè)計者參考借鑒。

關(guān)鍵詞艙口蓋強度有限元設(shè)計優(yōu)化

0前言

艙口蓋是船舶貨艙開口的關(guān)閉裝置，肩負著密封艙口、保護貨物和支撐平臺的重要作用。由于在船舶營運過程中，艙口蓋將承受貨物和甲板上浪等外部載荷，這就要求其必須具有足夠的強度，鑒于此，各大船級社規(guī)范都對船舶艙口蓋的強度校核提出了計算要求。近些年來，隨著艙蓋設(shè)計技術(shù)和構(gòu)造形式的變化，原有的經(jīng)驗公式和簡單計算方法已經(jīng)無法滿足艙蓋設(shè)計的發(fā)展，而有限元計算方法由于其可以方便地處理較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，且計算結(jié)果直觀，精度較高，在艙蓋的設(shè)計中能有效地控制重量，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，因此得到了廣泛運用。

本文基于CCS《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范2012》[1]中關(guān)于船舶艙蓋強度計算的要求，介紹了艙蓋有限元計算的流程，并結(jié)合實船算例，探討了船舶艙蓋設(shè)計優(yōu)化的方法。

1有限元分析方法

1.1有限元模型

有限元模型的建立應(yīng)基于結(jié)構(gòu)的形式。艙蓋一般采用縱橫結(jié)構(gòu)形式，以縱骨架式的艙蓋為例，其艙蓋載荷作用于頂板，主要由縱骨承受并傳遞到強橫梁上，強橫梁再通過強縱桁傳遞到兩端支撐結(jié)構(gòu)，最后將力傳遞到甲板艙口圍上。

本文使用大型有限元軟件MSC.Patran建立模型，建模原則根據(jù)CCS《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范2012》關(guān)于結(jié)構(gòu)強度直接計算的要求進行。三維有限元模型應(yīng)能夠準(zhǔn)確描述艙蓋的幾何形狀，模型中所有的板，包括強橫梁和強縱桁的腹板和面板，應(yīng)采用板單元模擬，并盡量減少使用三角形單元，特別是在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域避免采用三角形單元，橫梁和縱骨等普通扶強材一般使用梁單元模擬。模型網(wǎng)格的大小應(yīng)根據(jù)普通扶強材的間距來確定，盡量采用比較方正的單元模擬，強橫梁和強縱桁等主要支撐構(gòu)件的腹板在高度方向上應(yīng)至少分布3個單元，板單元的長寬比不得大于3∶1。

1.2邊界條件

邊界條件的設(shè)置對計算結(jié)果有很大的影響，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的實際工作情況來合理地確定有限元模型的邊界。因為艙口蓋是放置于艙口圍板之上，由支撐塊、限位塊和鎖緊裝置對其進行固定，所以邊界條件應(yīng)根據(jù)這些裝置的布置情況對艙蓋模型施加約束。一般情況下，按照船體坐標(biāo)系，支撐塊處應(yīng)約束Z方向的線位移，橫向限位塊應(yīng)約束Y方向的線位移，縱向限位塊應(yīng)約束X方向的線位移。當(dāng)然，在艙蓋的設(shè)計中，限位支撐裝置往往會出現(xiàn)縱橫向限位塊或者支撐塊兼限位塊等情況，這就要按照實際情況對艙蓋施加以上三種約束的組合。

有一些設(shè)計人員在艙蓋強度計算中，將整個艙蓋的側(cè)板下沿都施加了Z方向約束，這會使計算結(jié)果的應(yīng)力水平偏小，特別是在支撐塊處的應(yīng)力下降得特別明顯，從而使結(jié)果更容易符合規(guī)范的要求。然而，這種邊界條件的設(shè)置實際上是不正確的，也不符合艙蓋工作的原理。一般情況下，艙蓋的風(fēng)雨密是通過安裝在其側(cè)板下沿的橡膠圈與艙口圍的接觸來保持固定，橡膠圈在彈性范圍內(nèi)受到彈性力擠壓以確保艙蓋與艙口圍間無間隙，這個擠壓力不能太大，否則橡膠圈在艙蓋的擠壓力作用下會受到破壞而失效，因此設(shè)計過程中，要求艙蓋的支撐由支撐塊來承擔(dān)。實際上，相對于支撐塊的支撐力作用，橡膠圈處的彈性力很小，可以忽略不計，所以有限元模型的Z方向約束應(yīng)僅施加在支撐塊位置處。

1.3載荷

艙蓋有限元計算的載荷一般包括均布載荷和集中載荷。以普通集裝箱船艙蓋為例，一般應(yīng)計算風(fēng)雨載荷工況和集裝箱載荷工況。其中風(fēng)雨載荷根據(jù)規(guī)范要求值，以均布載荷的方式施加在艙蓋頂板上；集裝箱載荷根據(jù)集裝箱布置情況以集中力的方式施加在集裝箱箱角位置，其大小應(yīng)根據(jù)艙蓋的設(shè)計許用堆重和箱角布置情況來確定。

1.4強度衡準(zhǔn)

艙蓋有限元計算的結(jié)果一般應(yīng)校核單元的彎曲正應(yīng)力、剪切應(yīng)力和撓度。以CCS《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范2012》的要求為例，其強度衡準(zhǔn)如表1所示。

表1　艙蓋強度衡準(zhǔn)

表中：Rm為材料的抗拉強度，N/mm2；ReH為材料的屈服應(yīng)力，N/mm2；l0為艙口蓋扶強材的跨距，m。

2優(yōu)化方法

2.1理論與分析

要在艙蓋強度有限元計算的基礎(chǔ)上進行設(shè)計優(yōu)化，不但要求設(shè)計者要掌握艙蓋強度有限元計算的基本流程，更要了解結(jié)構(gòu)計算的基本理論，并學(xué)會對有限元計算結(jié)果進行分析。

船舶艙蓋的強度計算是以梁理論為基礎(chǔ)的，根據(jù)艙蓋計算的簡化力學(xué)模型可知，其結(jié)構(gòu)和載荷最終簡化為若干受均布力或集中力的單跨梁。由《船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)》[2]的知識可知，單跨梁中部受集中力或者均布力作用，產(chǎn)生的彎矩極值將出現(xiàn)在其跨距中部，而產(chǎn)生的剪切力極值將出現(xiàn)在跨距的兩端，正是由于這樣的彎矩剪力分布，要求橫梁中部的剖面模數(shù)較大，而兩端的抗剪切能力較強。在艙蓋的設(shè)計中，我們往往會看到艙蓋采用變截面的橫梁，中部尺寸較大并向兩端逐漸過渡變小，而在橫梁兩端的支撐塊和限位塊處，則會使用較厚的板或進行局部的結(jié)構(gòu)加強，以上設(shè)計前者是為了增加橫梁跨距中部的剖面模數(shù)，后者是為了增強橫梁兩端的抗剪切能力，這些都符合梁理論的基本原理。

對有限元計算結(jié)果進行分析是判斷計算過程是否正確的重要依據(jù)，也是進行設(shè)計優(yōu)化的基礎(chǔ)。分析艙蓋有限元計算結(jié)果，主要是查看其計算結(jié)果的應(yīng)力分布和結(jié)構(gòu)變形是否合理，與理論分析的結(jié)果是不是大體一致，即不同的構(gòu)件所對應(yīng)的高應(yīng)力和大變形區(qū)域是否出現(xiàn)在合理的位置。具體來講，對于頂板主要應(yīng)關(guān)注其彎曲正應(yīng)力值，在風(fēng)雨載荷或集裝箱載荷作用下，其最大正應(yīng)力一般出現(xiàn)在中間區(qū)域，而頂板附連的普通扶強材，其應(yīng)力最大值一般跟頂板相協(xié)調(diào)。橫梁或者縱桁的應(yīng)力值應(yīng)關(guān)注腹板的剪切應(yīng)力和面板的彎曲正應(yīng)力，腹板的剪切應(yīng)力最大值一般位于橫梁端部支撐塊處，而面板的彎曲正應(yīng)力最大值則位于橫梁或者縱桁的中部。如果計算結(jié)果的應(yīng)力分布不符合以上規(guī)律，則應(yīng)認真分析原因，檢查計算模型、邊界條件和載荷，以便確定結(jié)果正確無誤。

2.2優(yōu)化設(shè)計

艙蓋有限元優(yōu)化設(shè)計就是在艙蓋的設(shè)計過程中基于有限元的計算結(jié)果，對初始設(shè)計方案進行修改，優(yōu)化艙蓋的結(jié)構(gòu)，在保證其結(jié)構(gòu)強度并滿足規(guī)范要求的前提下，減少艙蓋的質(zhì)量，降低施工的難度，提高艙蓋的性能，具體步驟如下。

步驟1：根據(jù)初始設(shè)計方案對艙蓋進行有限元建模計算并查看計算結(jié)果，了解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和變形情況，以控制應(yīng)力水平和變形為目的，確定優(yōu)化方向。

步驟2：結(jié)合目標(biāo)艙蓋的實際情況，分析有限元計算的三要素——載荷、結(jié)構(gòu)和約束對計算結(jié)果的影響，修改初始設(shè)計方案，進行重新計算。

步驟3：根據(jù)修改后設(shè)計方案的計算結(jié)果，確認是否達到優(yōu)化目標(biāo)，如果未達到，則需要分析計算結(jié)果并重復(fù)步驟2，最終找到合理且滿足要求的優(yōu)化方案。

由以上艙蓋有限元優(yōu)化設(shè)計的步驟我們可以看出，掌握載荷、結(jié)構(gòu)和約束三要素對于有限元計算結(jié)果的影響，這是找到優(yōu)化設(shè)計方案的關(guān)鍵。首先，載荷的大小、加載的位置對有限元計算結(jié)果有直接的影響，控制好載荷大小并合理分布，將會使計算結(jié)果在一個合理的水平內(nèi)。但是對于艙蓋設(shè)計來說，風(fēng)雨載荷是規(guī)范要求值，集裝箱載荷則根據(jù)其裝載和布置情況已經(jīng)確定，因此實際上很難在載荷方面對其進行優(yōu)化。

其次是結(jié)構(gòu)，它是承受載荷的載體，結(jié)構(gòu)的尺寸、形式和布置決定著其承載能力。通俗來講，一個好的結(jié)構(gòu)，應(yīng)該是該強的地方強，該弱的地方弱，這樣不但會最大限度地降低結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，提高承載能力，還可以避免局部應(yīng)力過高，變形過大。在船舶艙蓋設(shè)計過程中，一般在前期就必須根據(jù)其設(shè)計要求，確定艙蓋的布置和基本結(jié)構(gòu)形式，這個階段應(yīng)注意考慮艙蓋上所受載荷的大小、布置情況和規(guī)范中尺寸要求，特別是在集裝箱箱角等受較大集中力的位置，應(yīng)盡量布置縱桁或者橫梁等強力支撐構(gòu)件，這將有利于提高整個艙蓋的承載能力，避免箱角位置的應(yīng)力集中。艙蓋的布置和基本結(jié)構(gòu)形式確定后，設(shè)計的重點就是對結(jié)構(gòu)的尺寸進行局部地調(diào)整，這時主要是根據(jù)有限元計算結(jié)果來對結(jié)構(gòu)尺寸進行優(yōu)化。根據(jù)有限元計算結(jié)果，我們可以比較容易地找出高應(yīng)力區(qū)域，并通過增加結(jié)構(gòu)尺寸或者進行局部的結(jié)構(gòu)加強來降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平。對于應(yīng)力水平較低的構(gòu)件，在滿足規(guī)范計算要求的前提下，則可以考慮減小構(gòu)件尺寸或者優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置等方案，以達到減少艙蓋質(zhì)量，降低建造成本的目的。

最后是約束，船舶艙蓋有限元計算中的約束，主要是指支撐塊和限位塊的數(shù)量及其布置。合理的布置支撐塊和限位塊，能有效地避免結(jié)構(gòu)在約束處所產(chǎn)生的應(yīng)力集中。在船舶艙蓋有限元計算中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)支撐塊和限位塊處結(jié)構(gòu)的剪切應(yīng)力很大，這正是由于設(shè)計過程中支撐塊和限位塊的布置不合理所造成的。它導(dǎo)致不少船舶的艙蓋為了滿足規(guī)范中關(guān)于有限元計算的要求，其強構(gòu)件最終在支撐塊和限位塊處往往使用較大的板厚，或者進行額外的結(jié)構(gòu)加強，這不但增加了艙蓋的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，而且還增加了施工的工作量。因此合理布置支撐塊和限位塊的位置，對船舶艙蓋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有很重要的意義。

有限元計算作為一種強度校核計算方法，它與規(guī)范計算并不能相互替代。這意味著，結(jié)構(gòu)在滿足規(guī)范中經(jīng)驗公式計算要求的同時，還需要滿足有限元計算要求。因此，如果在設(shè)計過程中規(guī)范計算預(yù)留的結(jié)構(gòu)余量較大，那么使用有限元方法對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的潛力也較大，反之亦然。由于現(xiàn)在的設(shè)計單位在設(shè)計過程中嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)質(zhì)量，其設(shè)計方案往往在規(guī)范計算中所預(yù)留的結(jié)構(gòu)余量很小，因此有限元設(shè)計優(yōu)化最終往往體現(xiàn)在了如何以最簡單，可行且成本最低的方案對局部結(jié)構(gòu)進行加強以滿足規(guī)范中有限元計算的要求。

綜上所述，通過有限元計算對艙蓋進行優(yōu)化，實際就是在確定的載荷作用下，對結(jié)構(gòu)和約束進行調(diào)整，以使艙蓋在滿足規(guī)范要求和設(shè)計目標(biāo)的前提下，做到結(jié)構(gòu)優(yōu)、重量輕、施工易、成本低。

2.3幾種常見的結(jié)構(gòu)優(yōu)化加強方法

由于規(guī)范中對于船舶艙蓋結(jié)構(gòu)有著要求，因此使艙蓋的有限元優(yōu)化方法最終體現(xiàn)在了對其局部結(jié)構(gòu)的加強上，這就要求設(shè)計者不但要能夠分析有限元計算結(jié)果，還要掌握不同的結(jié)構(gòu)優(yōu)化加強方法并進行靈活運用，下面就介紹幾種常見的艙蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化加強方法。

在艙蓋的基本設(shè)計方案確定的情況下，對其進行有限元計算，分析其應(yīng)力應(yīng)變分布圖，計算結(jié)果一般比較容易出現(xiàn)幾種情況：(1) 橫梁或者縱桁中部正應(yīng)力較大，超出規(guī)范許用值。這意味著該橫梁或者縱桁的剖面模數(shù)較小，這時最直接的加強方法就是增加剖面模數(shù)以提高結(jié)構(gòu)的承載能力，這種方法簡單實用，優(yōu)化效果也很好。(2) 橫梁或者縱桁中部剪應(yīng)力較大，超出規(guī)范許用值。這一般是由施加在結(jié)構(gòu)上的集中載荷所引起的，這時可以在集中載荷處增加肘板加強，或增加橫梁以及縱桁腹板的板厚值，以提高集中載荷處結(jié)構(gòu)的抗剪切能力。(3) 頂板正應(yīng)力超出規(guī)范許用值，這時需要確定超標(biāo)的頂板范圍，增加該范圍內(nèi)的板厚，或者換用高強度鋼。(4) 橫梁或縱桁兩端約束處剪應(yīng)力較大，超出規(guī)范許用值。這是由約束處的應(yīng)力集中所引起的，這時首先可以考慮增加該處的板厚值或者增加肘板等加強結(jié)構(gòu)以提高約束處的抗剪切能力，其次根據(jù)整個艙蓋的變形情況，合理地調(diào)整支撐塊和限位塊的數(shù)量與位置，也能有效降低艙蓋的整體應(yīng)力水平。

以上幾種常見的結(jié)構(gòu)優(yōu)化加強方法，在設(shè)計過程中，應(yīng)根據(jù)船舶的實際情況靈活運用，往往會有很好的優(yōu)化效果。

3算例分析

在船舶艙蓋的結(jié)構(gòu)有限元優(yōu)化設(shè)計中，初次檢驗船舶的艙蓋需考慮到其現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的情況和施工條件限制等，因此往往比新造船艙蓋的設(shè)計難度大很多。鑒于此，下文將以一艘初次檢驗的多用途集裝箱船艙蓋結(jié)構(gòu)有限元計算分析為例，來具體說明艙蓋有限元計算與設(shè)計優(yōu)化方法。該船兩柱間長109 m，型寬17 m，型深8 m，設(shè)計吃水6 m，全船共設(shè)3個貨艙，每個貨艙設(shè)置4塊調(diào)離式艙蓋，由于計算優(yōu)化過程相似，本算例僅選取第一貨艙的NO.2蓋板進行計算分析。艙蓋結(jié)構(gòu)簡圖和有限元模型分別如圖1和圖2所示。

圖1　NO.2艙蓋結(jié)構(gòu)及限位裝置分布示意圖

圖2　NO.2艙蓋有限元模型與約束

根據(jù)規(guī)范要求并結(jié)合本船實際裝載情況，需校核以下兩種工況。

(1) LC01為承受風(fēng)雨載荷的工況；

(2) LC02為裝載20英尺集裝箱，堆重為20 t。

計算結(jié)果如表2所示。

表2　計算結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果，該艙蓋的強度不能滿足規(guī)范要求，如果考慮對結(jié)構(gòu)進行加強，則橫梁的腹板、面板，以及艙蓋側(cè)板需要局部換板，這將對原結(jié)構(gòu)造成較大的破壞，且施工難度很大。因此，在載荷不變，結(jié)構(gòu)盡量不做調(diào)整的前提下，優(yōu)化艙蓋的約束，即調(diào)整艙蓋的支撐塊和限位塊的位置和數(shù)量，是其結(jié)構(gòu)優(yōu)化的唯一途徑。經(jīng)過計算分析，本算例對該艙蓋的支撐塊和限位塊布置進行了優(yōu)化，結(jié)果顯示，在調(diào)整了支撐塊和限位塊裝置的布置后，無需再對結(jié)構(gòu)進行加強，艙蓋強度就能夠滿足規(guī)范要求，圖3為該艙蓋優(yōu)化后的支撐塊和限位塊布置圖，表3為該艙蓋優(yōu)化后的計算結(jié)果。由圖3可知，該方案僅需將原結(jié)構(gòu)中橫梁4兩端的縱橫限位兼支撐塊裝置更改為縱橫限位塊裝置，橫梁5兩端的支撐塊裝置更改為橫向限位兼支撐塊裝置。對比于結(jié)構(gòu)加強方案，優(yōu)化支撐塊和限位塊的布置方案能夠極大地改善艙蓋結(jié)構(gòu)的受力情況，使應(yīng)力分布更為合理，且該方案可操作性強，施工中能省時、省工、省力。

表3　優(yōu)化后的計算結(jié)果

圖3　優(yōu)化后的艙蓋支撐塊和限位塊布置圖

4結(jié)論

有限元優(yōu)化在船舶設(shè)計領(lǐng)域已經(jīng)廣泛應(yīng)用。本文以理論分析和實際算例應(yīng)用相結(jié)合的方式，介紹了船舶艙蓋有限元優(yōu)化設(shè)計方法，得出了以下結(jié)論，供設(shè)計者參考。

(1) 相比于規(guī)范中的經(jīng)驗公式，艙蓋有限元計算方法有極大的優(yōu)越性，能夠較為直觀、準(zhǔn)確的計算出結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的應(yīng)力和應(yīng)變，為設(shè)計者提供了一種簡單有效的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。

(2) 在艙蓋有限元優(yōu)化設(shè)計中，應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)、載荷、約束對于其強度的影響，并在設(shè)計中靈活運用，尋找設(shè)計的最優(yōu)方案。

(3) 在艙蓋有限元優(yōu)化設(shè)計中，支撐塊和限位塊的布置對艙蓋的強度有很大的影響，合理布置艙蓋支撐塊和限位塊數(shù)量及位置，能夠有效降低艙蓋的整體應(yīng)力水平。

參考文獻

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[4]中國船級社.散貨船船體結(jié)構(gòu)強度直接計算分析指南[M].北京: 人民交通出版社,2003.

The FEM Method and Design Optimization for Strength of Hatch Cover

LI Hui-cheng

(Fuzhou Branch of China Classification Society, Fuzhou Fujian 350008, China)

AbstractThe FEM analysis method for strength of hatch cover is introduced detailedly in this thesis, and the more, the main steps and the key problems of optimization design for strength of hatch cover are probed. Finally, the strength of hatch cover on a multi-purpose container ship is analyzed base on FEM method, as a result, the viewpoints in the thesis are proved to be correct, and then, some useful views and experiences are provided to designers.

KeywordsHatch coverStrengthFEMDesign optimization

中圖分類號U662

文獻標(biāo)志碼A

作者簡介：李輝程(1980-)，男，工程師。