李 陳，夏朝輝，汪 萍，趙一璇，張鴻妍

(1.中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059；3.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318)

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平均遞減指數(shù)在致密氣儲量評價中的應(yīng)用

李 陳1，夏朝輝1，汪 萍1，趙一璇2，張鴻妍3

(1.中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059；3.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318)

針對特征曲線法評價致密氣儲量中產(chǎn)能預(yù)測精度較低的問題，運(yùn)用漸進(jìn)分析方法對產(chǎn)量平均遞減指數(shù)做近似處理，提出了用該指數(shù)確定的致密氣藏產(chǎn)能預(yù)測新方程，通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)擬合證實(shí)該方程較符合致密氣藏的產(chǎn)量遞減特征。同時以產(chǎn)量預(yù)測為基礎(chǔ)，利用產(chǎn)量特征曲線分析方法對致密氣藏進(jìn)行儲量評價，避免采收率預(yù)測誤差，更加適合于致密氣藏的儲量分布規(guī)律，達(dá)到準(zhǔn)確評價致密氣藏儲量的目的，為國內(nèi)外致密氣藏生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測及儲量評價提供了依據(jù)。

致密氣藏；產(chǎn)量預(yù)測；冪律遞減；遞減指數(shù)；儲量評價

引 言

致密氣是指存在于低滲透致密砂巖儲集層中的非常規(guī)天然氣[1-3]，幾乎存在于所有的含油氣區(qū)，但對致密氣藏的研究較為匱乏。目前的研究資料主要來自AAPG、SPE等文獻(xiàn)，由于缺少基礎(chǔ)資料，導(dǎo)致了遞減分析研究較難深入開展，致密氣藏的產(chǎn)量遞減分析尚無現(xiàn)成的模式可循[4]。通過對西加盆地致密氣藏現(xiàn)有的資料進(jìn)行分析研究，結(jié)合生產(chǎn)資料提出了致密氣生產(chǎn)曲線的冪律指數(shù)遞減規(guī)律，并用平均遞減指數(shù)預(yù)測氣井產(chǎn)量，結(jié)合PRMS儲量評估原則形成了一套能快速評價致密氣儲量的理論和方法，為國內(nèi)外致密氣藏產(chǎn)量遞減研究及儲量早期評價提供參考。

1 致密氣藏遞減規(guī)律研究

致密氣藏由于其極低的滲透率導(dǎo)致滲流規(guī)律與常規(guī)氣藏不同，壓力波在地層中傳播極為緩慢，很難到達(dá)氣藏邊界達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)流動，所以適用于擬穩(wěn)態(tài)的Arps遞減方程并不適合致密氣藏的遞減分析[2-6]。Ilk認(rèn)為致密氣前期遞減速度快，后期趨于一個常數(shù)，符合冪律遞減規(guī)律，并根據(jù)冪律遞減率反推得到了產(chǎn)量方程[4]，是目前預(yù)測致密氣藏產(chǎn)量運(yùn)用最多的一種遞減方程。

通過大量致密氣藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，致密氣藏多級壓裂水平井在生產(chǎn)的過程分為2個遞減率明顯不同的遞減階段，類似于“L”型，用Arps遞減方程預(yù)測會使前期預(yù)測過于悲觀。但用Ilk提出的冪律遞減則可以較好地擬合前期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)(圖1)。

圖1 不同預(yù)測方法對比

2 致密氣藏平均遞減指數(shù)

根據(jù)PRMS儲量評價規(guī)范，在致密氣藏P級儲量和C級儲量的計算中，預(yù)測未來產(chǎn)量一般使用Arps遞減曲線，并通過經(jīng)驗(yàn)給出遞減率。該方法誤差較大。

在使用冪率遞減中，無窮大時的遞減率也是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取一個比較小的數(shù)，并且這個誤差會隨著儲量計算方法而放大，本文提出利用冪律遞減的平均遞減指數(shù)來預(yù)測致密氣藏未來產(chǎn)量。Chen Her Yuan等提出了致密氣藏平均遞減指數(shù)的定義[6]。本文對其提出的平均遞減指數(shù)進(jìn)行近似處理，忽略水和巖石孔隙的壓縮性，即

Cw=Cf=0

(1)

Ct≈(1-Swi)cg

(2)

通過分步積分和化簡得到致密氣藏的平均遞減指數(shù)為：

(3)

根據(jù)遞減率和遞減指數(shù)的定義，反推得到整個時期的產(chǎn)量變化方程為：

(4)

(5)

式中：Cw為水的壓縮系數(shù)，MPa-1；Cf為巖石的壓縮系數(shù)，MPa-1；Cg為氣體壓縮系數(shù)，MPa-1；Ct為總壓縮系數(shù)，MPa-1；Swi為原始含水飽和度，%；bE為平均遞減指數(shù)；pi為原始地層壓力，MPa；Cgi為原始條件下氣體壓縮系數(shù)，MPa-1；Zi為原始條件下偏差因子；ψ為氣體擬壓力，MPa2/cp；pwf為井底壓力，MPa；zwf為井底條件下的壓縮因子；qi為初始產(chǎn)氣速率，103m3/月；q為產(chǎn)氣量，103m3/月；Di為初始遞減率，M-1；t為生產(chǎn)時間，月。

式(4)和(5)避免了遞減指數(shù)n和D∞這2個經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對最終結(jié)果的影響，引入了一個新的參數(shù)bE。該參數(shù)由氣藏初始條件組成，可以通過測量準(zhǔn)確得到，并且此參數(shù)是表征一個氣藏生產(chǎn)能力的參數(shù)，具有理論基礎(chǔ)和實(shí)際意義。通過現(xiàn)場的生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)新的產(chǎn)量方程更加適合致密氣藏的產(chǎn)量遞減(圖2)。

3 遞減曲線在致密氣藏儲量評價中的應(yīng)用

致密氣藏采收率難以獲得，因此采用特征曲線法評價其儲量，根據(jù)PRMS儲量評價原則，儲量評價包含以下4個步驟。

(1) 獲取特征曲線。通過實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)分區(qū)塊繪出產(chǎn)量曲線剖面，對分段壓裂水平井進(jìn)行時間歸一和壓裂段數(shù)歸一，對壓裂直井進(jìn)行時間歸一。通過各個區(qū)塊歸一化之后的產(chǎn)量曲線確定平均遞減曲線，根據(jù)平均遞減曲線的峰值、形態(tài)確定各區(qū)塊的單段特征曲線。

圖2 不同預(yù)測方法對比

(2) 預(yù)測氣井及單井單段特征曲線產(chǎn)能。利用pi、zi、pwf、zwf等參數(shù)計算不同生產(chǎn)井生產(chǎn)過程的平均遞減指數(shù)，根據(jù)平均遞減指數(shù)結(jié)合初始產(chǎn)量qi和初始遞減率Di預(yù)測每口水平井和各個區(qū)塊單井單段特征曲線的產(chǎn)量遞減方程。

(3) 求取氣井及單井單段特征曲線可采儲量。產(chǎn)量遞減曲線結(jié)合經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量，在遞減至經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量之前，每口井以及各個區(qū)塊單井單段特征曲線的累計產(chǎn)量即為可采儲量。

(4) 求取P級儲量和C級儲量?？紤]未來預(yù)測的不確定性，通過調(diào)整生產(chǎn)壓差分別計算每口井的可采儲量，所有井的1P、2P和3P儲量分別相加即為整個氣田的1P、2P和3P儲量。C級儲量計算公式為：

Qt=QcSt/So

(6)

式中：Qt為區(qū)塊C級儲量，m3；Qc為單個壓裂段控制的C級儲量，m3；St為區(qū)塊控制面積，km2；So為單個壓裂段控制面積，km2。

利用井的外推原理計算St和So，1C控制面積為外推1個井距，2C控制面積為外推2個井距，3C控制面積為外推至礦權(quán)區(qū)邊界內(nèi)的已證明儲層邊界，單壓裂段控制面積So為矩形，邊長分別為裂縫長度和壓裂間距，結(jié)合各區(qū)塊Qc確定氣田C級儲量。

4 計算實(shí)例

某公司在海外購買獲得某致密氣藏的部分權(quán)益。應(yīng)用上述評估方法對其儲量進(jìn)行評估。

(1) 通過各區(qū)塊單井單段平均遞減曲線的峰值、形態(tài)確定各區(qū)塊單井單段特征曲線。

(2) 根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果可知pi為21～32 MPa，zi為0.7～0.9，pwf為18～26 MPa，zwf為0.6～0.8，計算得到平均遞減指數(shù)，結(jié)合初始產(chǎn)量qi和初始遞減率Di，對致密氣藏每口水平井進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，得到水平井產(chǎn)量預(yù)測曲線，對各區(qū)塊單井單段特征曲線進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，得到各區(qū)塊單井單段產(chǎn)量預(yù)測曲線。

(3) 設(shè)每口水平井經(jīng)濟(jì)極限均為4 000 m3/d，各區(qū)塊單井單段特征曲線經(jīng)濟(jì)極限為500 m3/d，考慮未來預(yù)測的不確定性，通過調(diào)整生產(chǎn)壓差分別計算1P、2P和3P儲量，Δp1p=10 MPa，Δp2p=12 MPa，Δp3p=14 MPa，在遞減至經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量之前的累計產(chǎn)量為其P級儲量，各區(qū)塊所有井的1P、2P、3P儲量之和即為該區(qū)塊1P、2P、3P儲量，分別為265×108、330×108、396×108m3，1P、2P、3P儲量的不確定性依次增加。

(4) 根據(jù)式(6)計算C級儲量，外推1個井距的1C控制面積為11.93 km2；外推2個井距的2C控制面積為25.83 km2；外推至礦權(quán)區(qū)邊界內(nèi)的已證明儲層邊界的3C控制面積為123.86 km2，單井單段控制面積So為0.007 5 km2；單井單段特征曲線最終可采儲量Qc為0.18×1010m3；最終計算1C、2C、3C儲量分別為281×108、609×108、2 921×108m3。

5 結(jié) 論

(1) 用平均遞減指數(shù)來預(yù)測氣藏的遞減曲線不再需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為選取參數(shù)，也不需要使用已有的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，具有理論基礎(chǔ)，能夠反映致密氣藏的生產(chǎn)特點(diǎn)，現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明更加適合于致密氣藏的預(yù)測。

(2) 首次運(yùn)用平均遞減指數(shù)預(yù)測方程，采用特征曲線法，結(jié)合PRMS評估原則，提出了致密氣藏儲量評價體系，該方法避免了采收率預(yù)測不準(zhǔn)帶來的誤差，提高了評估的準(zhǔn)確性。

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編輯 朱雅楠

20141229；改回日期：20150128

國家重大專項(xiàng)“海外重點(diǎn)風(fēng)險項(xiàng)目勘探綜合配套技術(shù)”(2011ZX05029)

李陳(1986-)，男，2010年畢業(yè)于西南石油大學(xué)石油工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油勘探開發(fā)研究院油氣田開發(fā)專業(yè)在讀博士研究生，主要從事油氣田開發(fā)及非常規(guī)儲量評價方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.02.026

TE33

A

1006-6535(2015)02-0105-03