徐 軒，胡 勇，田姍姍，王 一，王麗君

(1.中國礦業(yè)大學(xué)，北京 100083；2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007；3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.中國石油長慶油田分公司，陜西 西安 710018；5.中國石油遼河油田分公司，遼寧 盤錦 124010)

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低滲致密氣藏氣相啟動壓力梯度表征及測量

徐 軒1，2，胡 勇2，田姍姍3，王 一4，王麗君5

(1.中國礦業(yè)大學(xué)，北京 100083；2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007；3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.中國石油長慶油田分公司，陜西 西安 710018；5.中國石油遼河油田分公司，遼寧 盤錦 124010)

針對低滲致密氣藏氣相滲流啟動壓力梯度的數(shù)學(xué)表征和實驗測量不成熟的問題，對液相啟動壓力測量方法及近似計算進行分析，從非達西滲流理論出發(fā)，推導(dǎo)出啟動壓力梯度的數(shù)學(xué)表達式，提出臨界壓差法和擬壓力法作為新的測量方法。實驗數(shù)據(jù)表明，建立的低滲致密氣藏啟動壓力梯度數(shù)學(xué)表征及測量方法是準確、可行的。針對蘇里格某區(qū)塊展開實例分析，實驗測得其儲層啟動壓力梯度為0.05～0.20 MPa/m。計算可知，該氣區(qū)極限井控半徑為80～570 m，該區(qū)塊還有井網(wǎng)加密調(diào)整的空間。

低滲致密氣藏；氣相滲流啟動壓力梯度；井網(wǎng)加密；蘇里格氣田

0 引 言

近年來，隨著鄂爾多斯盆地、四川盆地等大型低滲致密氣田的大規(guī)模開發(fā)，此類氣藏的滲流機理越來越受到重視[1-2]。自前蘇聯(lián)學(xué)者H·布茲列夫斯基發(fā)現(xiàn)多孔介質(zhì)中液體滲流存在啟動壓力梯度以來，針對低滲油藏非達西滲流規(guī)律展開了大量的研究工作[3-4]，而氣藏非達西滲流規(guī)律研究開展得比較晚。低滲致密含水氣藏氣相滲流存在啟動壓力已為大多數(shù)學(xué)者接受[5-6]，但啟動壓力梯度的表征和實驗室測量方法仍沒有完全統(tǒng)一，給理論研究和開發(fā)決策帶來一定的困擾[7-10]，亟需展開深入的理論和實驗研究。

1 現(xiàn)有氣藏啟動壓力測量方法探討

2 新的啟動壓力梯度計算公式及測量方法

2.1 低滲致密氣藏單相穩(wěn)定滲流的解

討論單相滲流，考慮圓柱形巖心，右側(cè)是入口端，壓力為p2(MPa)，另一端為出口端，壓力為p1(MPa)，已知巖心長度為L(m)，巖心截面積為A(m2)。

根據(jù)啟動壓力梯度的定義，考慮啟動壓力梯度的運動方程：

(1)

式中：K為絕對滲透率，10-3μm2；μ為氣相黏度，mPa·s；λ為啟動壓力梯度，MPa/m；v為氣相流速，m/s；x為氣相流動距離，m。

p′=p-λx

(2)

則運動方程變?yōu)椋?/p>

(3)

引入以下變換，其形式與氣體擬壓力的定義是一致的：

(4)

穩(wěn)定滲流時的微分方程形式與達西滲流相同，控制方程仍可表示為：

(5)

引入邊界條件，巖心入口端：

x=0，φ(p′)=φ(p′)1

(6)

巖心出口端：

x=L，φ(p′)=φ(p′)2

(7)

由于方程形式與達西滲流相同，壓力函數(shù)形式下的非達西滲流微分方程的解也與線性流方程形式完全一致。將壓力函數(shù)p′=p-λx代入達西流量表達式，可得考慮啟動壓力梯度的氣體單相滲流流量表達式為：

(8)

式中：Q為氣體體積流量，m3/s；Tsc為標準狀態(tài)下溫度，K；psc為標準狀態(tài)下氣相壓力，MPa；T為地層溫度，K。

2.2 啟動壓力梯度的計算及測量

2.2.1 臨界壓差法

根據(jù)考慮啟動壓力梯度的氣體單相滲流流量表達式(8)，可知當巖心兩端不發(fā)生流動時：

(9)

因此，對于氣相滲流關(guān)鍵是測得氣體流動與不流動的臨界壓差，根據(jù)上式得到氣體滲流啟動壓力梯度表達式為：

(10)

式(10)與上文所述的第1種啟動壓力梯度測量方法表達式完全一致，從理論上證明了該實驗方法的正確性。

測量臨界壓差可采用2種方法：逐級增壓驅(qū)替法，通過監(jiān)測出口發(fā)生流動點獲得臨界壓差；定容衰竭開采法，先對巖樣飽和氣，然后出口端放氣，監(jiān)測氣體停止流動的臨界壓差。這2種方法測得的結(jié)果應(yīng)基本一致。2種方法中，相較于逐級增壓驅(qū)替，衰竭開采時巖樣壓差變化過程更為連續(xù)，測得的壓差更接近臨界壓差，更精確。

2.2.2 擬壓力法

采用臨界壓差法物理意義明確，實驗方法和計算方法均相對簡單。但對于低滲巖樣尤其是致密巖樣，實驗室要達到巖心流動臨界狀態(tài)都需要較長的時間，測量效率較低。而且實驗在低壓微流量下進行，儀器儀表精度的不足會引入誤差。因此，有必要研究其他測量方法作為補充。根據(jù)油氣藏實驗的普遍處理方法，假設(shè)實驗為理想氣體等溫滲流過程，式(8)可簡化為：

(11)

(12)

式中：p1D為擬出口壓力，MPa。

則式(12)可化為：

p1D=p2-λL

(13)

實驗中，K、L已知，根據(jù)出口壓力p1和對應(yīng)流量Q即可計算擬出口壓力p1D。與臨界壓差法相似，氣體滲流啟動壓力梯度表達式為：

(14)

當壓力為臨界壓差，流量為0時，擬出口壓力p1D=p1，上式簡化為式(10)。

理論上，采用上述方法只需要測得一個穩(wěn)定流動狀態(tài)下的壓差及其對應(yīng)的氣體體積流量，即可計算得到氣相滲流啟動壓力梯度，相較于臨界壓差法，該方法更為快速高效。實驗中為提高測量準確性和可靠性，可測量多個壓差下對應(yīng)的流速，獲得p1D與p2關(guān)系，擬合求得啟動壓力梯度。直角坐標系中，p1D與p2是斜率為1的直線，直線常數(shù)項即為λL。

3 實驗結(jié)果與應(yīng)用實例

3.1 測量方法對比驗證

采用上文推導(dǎo)的2種啟動壓力梯度測量方法，對多塊巖心在束縛水飽和度下的氣體滲流啟動壓力梯度進行了一系列的實驗測量(表1)。通過改變實驗條件，如巖樣長度或驅(qū)替壓力，進行多次測量來檢驗測量準確性。通過不同實驗方法測量結(jié)果的互證來驗證新的啟動壓力梯度計算公式及測量方法。

采用臨界壓差法進行測量。對巖樣飽和氣，定容衰竭開采，出口端采用排水法觀察是否產(chǎn)生氣泡來判斷氣體停止流動的臨界壓差。由于實驗在低壓微流量下進行，為提高實驗準確性并驗證啟動壓力與巖心長度之間的線性關(guān)系，選用巖心的長度達到20 cm以上，并將同一巖樣截斷為不同長度，測得多個長度下的臨界壓力點(圖1)。

表1 實驗巖樣基本參數(shù)及啟動壓力梯度測量結(jié)果

圖1 臨界壓差法測得啟動壓力與巖樣長度關(guān)系

采用擬壓力法對相同巖樣進行啟動壓力梯度測量，巖樣長度固定(表1)。為提高測量準確性和可靠性，測量了4個不同壓差下對應(yīng)的流速，計算得到擬出口壓力p1D與入口壓力p2關(guān)系(圖2)。由圖2可知，p1D與p2成良好的線性關(guān)系，計算得到啟動壓力梯度見表1。

圖2 擬壓力法測得擬出口壓力與入口壓力關(guān)系

由表1可知，同一巖心采用2種測量方法測得的啟動壓力梯度基本一致，說明理論推導(dǎo)的計算方法是可行的。

3.2 應(yīng)用實例

巖樣S1、S2、S3、S4均為蘇里格某氣區(qū)的儲層巖心。分析該區(qū)塊現(xiàn)場巖心得到滲透率主要為0.01×10-3～1.00×10-3μm2，孔隙度小于6.5%的巖心約占90%，原始含水飽和度為30%～60%，屬于典型的低滲致密氣藏。生產(chǎn)實踐表明，由于啟動壓力梯度的存在，氣井極限井控半徑達不到物理邊界，難以控制全部儲量。

根據(jù)式(10)，若已知地層原始生產(chǎn)壓差及儲層啟動壓力梯度，即可計算單井極限井控半徑。表2為根據(jù)巖樣S1—S4試算的不同原始地層壓力對應(yīng)的最大井控泄流半徑。對于該區(qū)塊而言，其原始地層壓力約為30 MPa，通過計算可知其極限井控半徑應(yīng)為80～570 m，而目前該區(qū)塊井距約為800 m，顯然動用范圍與井距存在差距，表明該區(qū)塊還有井網(wǎng)加密調(diào)整的空間。

表2 不同儲層各地層壓力條件下對應(yīng)的極限井控半徑

4 結(jié) 論

(1) 從滲流理論出發(fā)，推導(dǎo)出考慮氣相啟動壓力梯度的流量公式。研究表明，氣相流量與壓力平方差并不成線性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，建立了新的氣相啟動壓力梯度數(shù)學(xué)表征及測量方法。2種測量方法均基于嚴格滲流理論推導(dǎo)，通過實驗室采用臨界壓差法和擬壓力法獲得測量結(jié)果的互證，表明建立的數(shù)學(xué)表征及測量方法是準確、可行的。

(2) 針對國內(nèi)典型致密砂巖氣藏蘇里格氣田某區(qū)塊展開實例分析，實驗測得其儲層啟動壓力梯度為0.05～0.20 MPa/m，結(jié)合該區(qū)地層壓力計算可知，該氣區(qū)極限井控半徑應(yīng)為80～570 m，與現(xiàn)有井網(wǎng)井距有一定差距，說明該區(qū)塊還有井網(wǎng)加密調(diào)整的空間。

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編輯 張耀星

20150320；改回日期：20150601

國家科技重大專項“致密砂巖氣有效開發(fā)評價技術(shù)”(2011ZX05013-002)

徐軒(1984-)，男，工程師，2007年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)海洋地質(zhì)專業(yè)，2012年畢業(yè)于中國科學(xué)院流體力學(xué)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事天然氣滲流實驗與氣藏開發(fā)研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.04.020

TE349

A

1006-6535(2015)04-0078-04