何家歡

(1.中國石油西南油氣田分公司，四川 成都 610051;2.四川省頁巖氣評價與開采重點實驗室，四川 成都 610051;3.西南石油大學，四川 成都 615000)

0 引言

頁巖氣作為具有良好潛力的非常規(guī)天然氣資源，在水平井及水力壓裂等生產(chǎn)技術的不斷推動下，近年來取得了快速發(fā)展，中國頁巖氣勘探開發(fā)總體上仍處于起步階段。國內針對頁巖儲層物性的相關實驗主要依靠引進國外設備，但對于測試頁巖基質滲透率的原理、理論模型研究卻不多。

國外針對頁巖滲透率的技術研究起步較早，早在1968年，Brace[1]針對常規(guī)穩(wěn)態(tài)法測低滲樣品流量太小不便計量的困難，建立壓力脈沖衰減法。1988年，Dicker[2]解決了傳統(tǒng)的壓力脈沖衰減法實驗時間過長的問題，建立改良的壓力脈沖衰減法。1992年，Xiuxu Ning詳細闡述了壓力脈沖衰減法的基本原理，建立針對均質柱塞樣、含有裂縫柱塞樣的數(shù)學模型。1993年，Luffel列舉3種當時在美國常用測試頁巖基質滲透率的方法，其中包括壓力脈沖衰減法、粉碎法(GRI方法)和脫氣測試法。2011年，李智鋒[3]對原地測試法、改良的壓力脈沖衰減法和解吸流動法3種針對頁巖儲層滲透率測試方法作了對比研究。2012年于榮澤[4－5]也提到Luffel列舉的3種方法，只是將 GRI方法翻譯成“巖屑脈沖衰減法”。2013年，何家歡[6]根據(jù)粉碎法測頁巖基質滲透率的實驗流程，考慮不同頁巖顆粒形態(tài)、直徑大小，建立相應的數(shù)學模型，通過實測數(shù)據(jù)與理論計算曲線相擬合的方式，測試了頁巖的基質滲透率。

1 問題的提出

一些學者的研究[7－18]表明，頁巖主要由有機物與無機物混合組成，其中有機物(干酪根)的孔隙主要由微孔隙(孔徑小于2 nm)和中孔隙(孔徑為2～50 nm)組成，平均孔徑小于5 nm。由于有機物孔隙占總孔隙比例大，且孔隙非常小，烴類中甲烷分子直徑(約0.38 nm)雖然遠小于頁巖小孔隙的平均直徑，但由于小孔隙擁有較大的比表面積，因此大量甲烷及烴類分子吸附在表面上(常規(guī)天然氣由于吸附量少，可不予考慮)，而且孔隙空間狹小，分子平均自由程變短。在不發(fā)育裂縫的情況下，大多數(shù)頁巖的滲透能力非常差，氣體的運移方式主要依靠擴散。李曉強[19]在2011年通過數(shù)學計算認為，忽略基質中的擴散流動將嚴重低估氣井的產(chǎn)量，且滲透率越低，估算的誤差越大。

目前國內外主要測試頁巖滲透率的方法均未考慮擴散的影響。在美國，頁巖基質滲透率為1.0×10－8～1.0 ×10－4μm2時使用壓力脈沖衰減法，基質滲透率小于1.0×10－8μm2時采用粉碎法測試更為合適。WeatherFord、TerraTek等實驗室能夠利用粉碎法測頁巖基質滲透率，最初提出該方法的研究機構命名為GRI(Gas Research Institute，天然氣研究院)方法，后來又結合頁巖儲層的其他物性分析項目，統(tǒng)稱為SRP(Shale Rock Property，頁巖物性分析技術)方法。不同的公司根據(jù)GRI方法研制了不同的實驗系統(tǒng)，分別命名不同的名稱，如:TerraTek實驗室將其稱為TRA(Tight Rock Analysis，致密巖分析技術)方法，美國巖心公司則命名為SMP(Shale Matrix Permeability)方法。雖然名稱各異，但這些實驗系統(tǒng)的流程和原理類似。粉碎法測頁巖基質滲透率技術目前在國內外的頁巖滲透率測試中得到了廣泛使用，但該方法模型和壓力脈沖衰減法的模型一樣，并未考慮擴散的影響，而是在滲流方程中沿用了達西定律的一般形式。

隨著頁巖滲流機理研究的深入，出現(xiàn)了一個新的問題，不考慮擴散的影響會影響測試頁巖的滲透率嗎?要回答上述問題，必須要明白“滲透率”和“擴散”2個專業(yè)名詞的意義。

2 滲透率概念的適用性

所謂滲透率[20]，是指在一定壓差下，巖石允許流體通過的能力。柱塞樣氣測滲透率測試具體做法是:用加壓氣體(用氮氣瓶或壓風機)方法在巖樣兩端建立壓力差，測量進、出口壓力及出口流量，按式(1)可計算巖石氣測滲透率。

式中:Ka為氣測滲透率，μm2;Q0為在壓差Δp下通過巖心的流量，cm3/s;A為巖心截面積，cm2;L為巖心長度，cm;μ為通過巖心的氣體黏度，mPa·s;p1、p2分別為巖心進口端、出口端的壓力，MPa;p0為穩(wěn)定壓力，MPa。

參照定義，滲透率主要表征巖石在一定壓差下允許流體通過的能力，式(1)計算出來的值是對在某個壓差狀態(tài)下其滲透率最直觀的表示，至于流體是否滿足達西定律與滲透率測試沒有任何關系。例如，實測低滲樣品[21]的滲流指示曲線(圖1)包括高速直線段和低速曲線段，兩部分流體通過巖石的能力并不相同，因此同一巖心樣品在不同的壓差環(huán)境下具有2個(甚至更多)流體通過能力，即滲透率。顯然，遇到圖1中的情況，滲透率測試的實驗結果出現(xiàn)2個值，并不意味著滲透率測試不準確，相反，這更為直接地反映了巖石在不同條件下允許流體通過的能力。

圖1 實測滲流指示曲線(李傳亮，2013年)

對于低滲樣品(滲透率為1.0×10－8～1.0×10－4μm2)面臨的氣體難以準確計量的問題，美國通常采用壓力脈沖衰減法。該方法的數(shù)學模型中，滲流微分方程采用以下方式表述:

從式(2)的形式看，該方程滿足達西定律，由此引發(fā)爭議。不少學者認為，式(2)沿用到低滲樣品時，并未在滲流方程中增加啟動壓力梯度或者其他影響項。但研究后認為，這并不會影響其滲透率值計算的準確性。原因如下:壓力脈沖衰減法的精髓在于，巖心在穩(wěn)定壓力p0狀態(tài)時加一個很小的壓力脈沖Δp，記錄從壓力脈沖施加到壓力重新恢復平衡的壓力變化與時間的關系，經(jīng)過與理論模型計算曲線進行對比擬合，得到相應的滲透率。從整個實驗過程來看，實驗中壓力變化并不大，基于上述情況，該方程假設滲透率在壓力微小變化的情況下是一個常數(shù)，因此，該方法計算出的滲透率可看成是壓力從p0+Δp到p0時的一個平均滲透率，由于Δp相對于p0而言很小，壓力脈沖衰減法計算出的滲透率近似看成是p0時的滲透率。特別要指出的是，式(2)能夠適用，是因為該方程并未限定滲透率在所有情況下均為常數(shù)，只要從p0+Δp到p0滿足常數(shù)的要求，式(2)均成立。

上述方法是美國針對低滲樣品測試的主要手段，從工程應用角度來看，該方法較好地反映了某一壓力時低滲樣品允許流體通過的能力。國內有學者提出疑問，認為應該在式(2)中增加啟動壓力梯度項，這其實犯了一個邏輯上的錯誤，所謂的啟動壓力梯度本來是穩(wěn)態(tài)法實驗測試結果理論分析后得到的概念，壓力脈沖衰減法實驗測試結果反映的是實際壓力情況下樣品的滲透率值，這是對客觀事實最為直接的表征，其測試結果相當于實驗中的“原始數(shù)據(jù)”，實驗的原始數(shù)據(jù)如果還未采集就遭到理論上的“修正”，則已失去了本身存在的意義。

美國針對頁巖常用的GRI方法以及何家歡提出的粉碎法測頁巖基質滲透率均是在壓力脈沖衰減法思路的基礎上，針對不同形狀的實驗樣品建立的相應數(shù)學模型并求解，其測試出的滲透率值也是直接客觀反映某一壓力時低滲樣品宏觀上允許流體通過的能力。至于流體是以哪種具體形式(包括究竟是不是擴散)通過低滲樣品，并不在滲透率測試討論的范圍內。

從目前頁巖氣勘探開發(fā)的情況來看，其基質滲透率測試結果的意義主要體現(xiàn)在:判斷頁巖氣藏是否具有開發(fā)價值;壓裂施工中確定有利層段;為氣藏數(shù)值模擬提供數(shù)據(jù)支撐。以滲透率作為特征參數(shù)，較使用擴散系數(shù)或者其他參數(shù)更能達到評價頁巖儲層物性的目的，更容易實現(xiàn)上述目標。國外學者認為，當滲透率小于1.0×10－12μm2時，頁巖的基質滲透率太低，沒有任何經(jīng)濟價值;當滲透率為1.0×10－12～1.0×10－9μm2時，基質滲透率是頁巖氣井產(chǎn)量的一個重要控制因素;當滲透率大于1.0×10－9μm2時，基質滲透率與產(chǎn)量關系并不大，其產(chǎn)量主要受裂縫的性質控制。這里的滲透率均是代表巖石允許流體通過的能力，GRI方法和粉碎法測頁巖基質滲透率均能直接滿足頁巖氣勘探開發(fā)最基本的需要，具有明確的指示性和較好的實用性。

3 擴散概念的適用性

擴散(Diffusion)是指分子通過隨機分子運動從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域的網(wǎng)狀傳播，擴散的結果是緩慢地將物質混合起來，在溫度恒定的空間中，忽略外部分子的相互作用力，擴散的過程是完全混合或達到一種平衡狀態(tài)。

從擴散的定義和解釋來看，頁巖氣開發(fā)主要依靠擴散并不合理:①頁巖氣在開發(fā)過程中，即便是在基質中，只要宏觀上有氣體定向運移，就意味著該系統(tǒng)不是一個封閉系統(tǒng)，認為其是擴散，并不滿足擴散概念上的要求，套用Fick定律、Knudsen定律均不符合物理事實;②擴散微觀上隨機無序，不可能形成定向的氣流，決定氣體流動的情況是頁巖基質中壓力大于裂縫中的壓力，實質上還是滲流的特點。

擴散過程符合熱力學第二定律，參照熱力學第二定律的推論——熵增加原理，“對于一個孤立系統(tǒng)，其內部自發(fā)進行的與熱相關的過程必然向熵增的方向進行，而孤立系統(tǒng)不受外界任何影響，且系統(tǒng)最終處于平衡態(tài)”。頁巖氣開發(fā)過程中，氣體通過裂縫滲流到井眼，而裂縫與基質連通，基質與裂縫接觸的面與基質內部必然存在一個壓力差，并不符合絕熱孤立系統(tǒng)的條件，因此，頁巖基質中的氣體顯然不滿足這樣的條件，即便很多學者認為，氣體分子的平均自由程與有機孔直徑在同一數(shù)量級，將宏觀上的運移認為是擴散引發(fā)也并不合適。

綜上所述，頁巖氣開發(fā)過程中考慮基質中氣體的運移機理是否是擴散有待商榷，而認為測試頁巖基質滲透率的實驗該考慮擴散的影響同樣是無從說起。

4 頁巖樣品的特殊性

頁巖儲層脆性礦物含量高，有利于儲層壓裂改造，卻也給柱塞巖樣的制備帶來了巨大的難度。從地下條件到地表條件存在一個卸壓過程，由于脆性礦物含量高，巖石會因為應力的變化而誘導新的裂縫產(chǎn)生，帶來更多的不可控因素。以N3井龍馬溪組頁巖儲層為例，通過常規(guī)滲透率測試方法測得滲透率大于1.0×10－4μm2的樣品數(shù)占到54.9%，如果此測試結果能夠反映真實地層情況，那么該井不壓裂也應具備一定的滲流能力，但實際的情況是頁巖氣井不壓裂根本無法生產(chǎn)。一些學者往往把具有裂縫、微裂縫的柱塞樣品進行擴散系數(shù)的測試，顯然不再適用，此時頁巖中氣體運移的主要通道是裂縫、微裂縫，不再是那些平均孔徑小于5 nm的孔隙喉道。

5 結論

(2)滲透率是體現(xiàn)巖石允許流體通過能力大小的一個宏觀表征量，與流體究竟以哪種方式通過沒有直接關系，氣體是否以擴散的方式通過頁巖，并不影響頁巖滲透率的測定。

(3)頁巖氣開發(fā)過程中，氣體在基質中的運移并不符合物理化學上“擴散”的基本概念，用Fick定律或者Knudsen定律描述氣體在頁巖中的運移時須謹慎。

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