姜 洲，高廣運(yùn)，趙 宏

（1.安徽省綜合交通研究院股份有限公司，安徽 合肥 230001；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

1 引 言

軟土盾構(gòu)隧道的運(yùn)營(yíng)沉降問(wèn)題涉及到土的性質(zhì)、隧道滲漏水、列車(chē)荷載及周?chē)h(huán)境條件等多種因素[1]，是一個(gè)非常復(fù)雜的課題。其中，地鐵行車(chē)荷載經(jīng)軌道-道床-隧道結(jié)構(gòu)傳至下臥土層，在土體內(nèi)部產(chǎn)生的循環(huán)動(dòng)應(yīng)力以及超孔隙水壓力是引起盾構(gòu)隧道沉降重要原因。尤其是在東南沿海一帶廣泛分布著深厚軟黏土地區(qū)，地鐵行車(chē)荷載誘發(fā)的地基塑性累積變形以及局部差異沉降等問(wèn)題越來(lái)越受到關(guān)注[2]。監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，上海地鐵建成投付使用后，行車(chē)荷載對(duì)隧道周?chē)馏w強(qiáng)度和變形的影響較大，而這種影響與列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)有很大的相關(guān)性[3]。當(dāng)隧道存在不均勻沉降時(shí)，兩者相關(guān)性更為突出。如上海地鐵一號(hào)線運(yùn)營(yíng)至今某區(qū)間隧道縱向差異沉降已超過(guò)10 cm，且許多段的沉降一直在發(fā)展，局部差異沉降常導(dǎo)致軌道的不平順[4]。某試驗(yàn)表明，在平順軌面上，行車(chē)速度從10 km/h 提高到100 km/h 時(shí)，動(dòng)應(yīng)力只增加7%；而當(dāng)軌面存在長(zhǎng)60 mm、深3 mm的不平順時(shí)，在同樣的情況下，動(dòng)應(yīng)力增加1.5 倍，這將進(jìn)一步加劇軌道的破壞及地基的沉降[5]。

目前軟土盾構(gòu)隧道運(yùn)營(yíng)沉降預(yù)測(cè)方法主要包括：現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試法[6]、經(jīng)驗(yàn)法[7]、數(shù)值模擬法[8]、解析法[9]、模型試驗(yàn)[10]等，其影響因素的研究重點(diǎn)在隧道下臥土層的性質(zhì)、隧道結(jié)構(gòu)滲漏水以及周?chē)h(huán)境的變化等方面，而關(guān)于地鐵行車(chē)荷載影響的研究較少。劉明等[11]采用擬靜力有限元計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)擬合計(jì)算模型相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)地鐵荷載作用下飽和軟黏土的長(zhǎng)期沉降，計(jì)算結(jié)果得到了較好的驗(yàn)證。黃茂松等[12]對(duì)飽和軟黏土在等壓和偏壓固結(jié)兩種循環(huán)加載情況下累積變形特性開(kāi)展研究，提出了計(jì)算軸向循環(huán)塑性累積應(yīng)變的顯式模型。姜洲等[2]進(jìn)一步研究偏壓固結(jié)條件下循環(huán)加載軸向塑性累積應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律，改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)車(chē)載下上海某地鐵區(qū)間隧道的長(zhǎng)期沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。高廣運(yùn)等[13]建立三維數(shù)值模型，結(jié)合3 種不同的塑性累積應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)算法，計(jì)算地鐵循環(huán)荷載作用下軌道地基的長(zhǎng)期沉降?？梢?jiàn)，車(chē)載下地鐵隧道長(zhǎng)期沉降主要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)，公式參數(shù)一般由試驗(yàn)或數(shù)值模型計(jì)算得到。

對(duì)于車(chē)載下地鐵隧道長(zhǎng)期沉降的研究多是對(duì)循環(huán)荷載作用下地基塑性累積應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，而對(duì)地鐵行車(chē)速度與隧道長(zhǎng)期沉降相關(guān)性的研究較少，特別是未見(jiàn)關(guān)于隧道存在差異沉降時(shí)地鐵行車(chē)速度對(duì)隧道運(yùn)營(yíng)沉降的影響研究。周萌等[14]建立三維有限元模型，分析移動(dòng)荷載作用，不同路基不均勻沉降幅值對(duì)板式軌道混凝土構(gòu)件動(dòng)力特性的差異影響。宋波等[15]建立車(chē)軌耦合分析模型，分析了高速鐵路不同路基沉降分布特征、不同列車(chē)運(yùn)行速度條件下車(chē)輛和軌道振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)路基無(wú)沉降變形時(shí)，列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)輪軌接觸力響應(yīng)最值影響較小，而存在不均勻沉降分布時(shí)，隨著列車(chē)速度的增加，輪軌接觸力和車(chē)體加速度都明顯增加。

筆者在文獻(xiàn)[2，4]中分別對(duì)車(chē)載下隧道長(zhǎng)期沉降的預(yù)測(cè)方法及地基差異沉降對(duì)地鐵隧道結(jié)構(gòu)的影響展開(kāi)討論，本文的研究在二者的基礎(chǔ)上展開(kāi)，以上海地鐵一號(hào)線上海體育館站附近區(qū)間隧道為工程背景，對(duì)比分析盾構(gòu)隧道下臥土層有、無(wú)縱向差異沉降兩種情況下，地鐵列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)隧道運(yùn)營(yíng)沉降的影響。

2 差異沉降對(duì)地鐵行車(chē)荷載的影響

2.1 車(chē)-軌-隧道-地基豎向耦合動(dòng)力模型

假定隧道襯砌與下臥土體不會(huì)因?yàn)榫植坎痪鶆虺两刀摽?，建立?chē)-軌-隧道-地基豎向耦合動(dòng)力模型[4]，分析地鐵隧道縱向不均勻沉降對(duì)行車(chē)荷載及隧道運(yùn)營(yíng)的不利影響。

該模型可以分解為：車(chē)輛模型、軌道-道床模型、地基土模型。其中，車(chē)輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化為由車(chē)體-構(gòu)架-輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)，彼此間通過(guò)二系彈簧-阻尼元件連接，以1/4 車(chē)體為研究對(duì)象，如圖1 所示。鋼軌結(jié)構(gòu)模型采用連續(xù)彈性支承梁模型，地基簡(jiǎn)化為彈性半空間，軌道與隧道下臥土體相互作用的力學(xué)示意圖如圖2 所示。圖中，mc為車(chē)體質(zhì)量，mb為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量，mw為輪對(duì)質(zhì)量，uc、ub、uw分別為車(chē)廂、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)的豎向位移，以向下為正方向，ks1，dp1，ks2，dp2分別為二系彈簧和阻尼。

圖1 列車(chē)荷載簡(jiǎn)化計(jì)算模型[4]Fig.1 Simplified calculation model of train load

圖2 軌道-地基耦合系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型[4]Fig.2 Simplified model of track-subgrade coupled system

（1）車(chē)輛系統(tǒng)控制方程為

（2）軌道-道床模型控制方程為

式中：

（3）假定隧道下臥土體為各向同性均質(zhì)彈性體，忽略體力，引入動(dòng)力微分方程[16]：

式中：?表示求散度；U(x,y,z,t)={u1,u2,u3}為半空間土體的位移向量，沿x、y、z 軸的位移分別用u1、u2、u3表示；是U 對(duì)時(shí)間t 的二階導(dǎo)數(shù)；λ 和μ為半空間土體Lame 常數(shù)；ρs為土體密度。

假定地基不均勻沉降導(dǎo)致的軌道變形呈余弦分布，如圖3 所示。

圖3 隧道地基差異沉降模型[4]Fig.3 Differential settlement model of tunnel subgrade

以列車(chē)行進(jìn)方向?yàn)閤 軸正方向，地基局部不均勻沉降處軌面外形用式（4）表示：

式中：l為沉降槽長(zhǎng)度；H為槽深；x0表示列車(chē)行進(jìn)方向沉降槽邊緣所在位置。取坐標(biāo)原點(diǎn)為列車(chē)運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，車(chē)輪豎向位移uw與軌道在x=tν 位置處的豎向位移ur間關(guān)系可以表示為

隧道下臥土體的邊界條件為

式中：σ為土體應(yīng)力函數(shù)；2a為道床下部隧道與土體接觸面垂直于軌道方向的等效寬度。

定義對(duì)時(shí)間t 的Fourier 變換及其逆變換為

定義對(duì)x，y 坐標(biāo)的Fourier 變換及其逆變換為

聯(lián)立方程（1）～（6），并結(jié)合拉梅公式，通過(guò)Fourier 變換求解，得到位移函數(shù)ur，ut在波數(shù)-頻率域內(nèi)的解，如式（9），（10）所示。

式中：參數(shù)KA、Kr、Kt的計(jì)算詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。兩式中前半部分反映車(chē)輛荷載對(duì)軌道和隧道變形的影響，后半部分反映縱向不均勻沉降的影響。分別對(duì)式（9），（10）進(jìn)行Fourier 逆變換，得軌道與地基位移函數(shù) ur(x,t) 和 ut(x,t) 。

軌下支撐力Fs即可表示為

2.2 模型驗(yàn)證

為對(duì)比分析有、無(wú)差異沉降兩種情況下，差異沉降對(duì)列車(chē)運(yùn)行速度的影響，通過(guò)退化模型驗(yàn)證本式計(jì)算的準(zhǔn)確性。將模型退化為連續(xù)支撐的單層Euler 梁模型，三自由度車(chē)體模型簡(jiǎn)化為單位移動(dòng)荷載。計(jì)算中取軌面不平順參數(shù)h=0，移動(dòng)荷載為單位質(zhì)量，速度為70 m/s。軌道參數(shù)采用法國(guó)TGV軌道參數(shù)，地基參數(shù)見(jiàn)表1。計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

表1 軌道、地基參數(shù)[17]Table 1 Parameters of track and foundation

圖4 退化模型對(duì)比驗(yàn)證Fig.4 Comparison and validation of degradation model

由圖可見(jiàn)，退化模型計(jì)算結(jié)果與王國(guó)波[17]計(jì)算結(jié)果較為接近，數(shù)值偏大是因?yàn)槲墨I(xiàn)[17]中地基為7 m 厚黏彈性層加剛性地基，與本文假設(shè)地基為彈性半空間不同。

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

上海地鐵一號(hào)線采用彈性支撐塊結(jié)構(gòu)，隧道內(nèi)采用鋼筋混凝土整體道床，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，軌枕采用C50 鋼筋混凝土軌枕。列車(chē)為二系懸掛的A 型車(chē)。列車(chē)最高行駛速度為80 km/h，運(yùn)營(yíng)速度為35 km/h。本文計(jì)算中，取土體參數(shù)E=7.3 MPa，v=0.4，ρ=1 700 kg/m3。以單輪對(duì)為分析對(duì)象，地鐵列車(chē)系統(tǒng)、軌道計(jì)算參數(shù)如表2、3 所示。

表2 地鐵車(chē)輛參數(shù)[18]Table 2 Parameters of metro vehicle

表3 軌道計(jì)算參數(shù)[18-19]Table 3 Calculation parameters of track

基于車(chē)-軌-隧道-地基豎向耦合動(dòng)力模型，分析隧道縱向不均勻沉降對(duì)地鐵行車(chē)荷載的影響。隧道不均勻沉降槽長(zhǎng)度l=20 m，分別取槽深H=0.005、0.01、0.015、0.02 m，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度v=18，36，54，72 km/h 時(shí)，鋼軌支撐反力峰值隨地鐵行車(chē)速度變化情況如圖5 所示。軌下支撐反力峰值隨沉降槽深變化情況如圖6 所示。當(dāng)H=0.01 m 時(shí)，在單輪載作用下，隧道下臥土體豎向變形隨行車(chē)速度的變化情況，如圖7 所示。

圖5 列車(chē)速度的影響曲線Fig.5 Influence curves of train speed

由圖5、6 可見(jiàn)，列車(chē)荷載作用下，軌下支撐反力隨著列車(chē)運(yùn)行速度的增大而增加，當(dāng)沉降槽深H=0.01 m 時(shí)，列車(chē)運(yùn)行速度由18 km/h 增加到72 km/h 時(shí)，軌下支撐反力峰值增大近8.5%。當(dāng)槽深為H=0.02 m 時(shí)，軌下支撐反力峰值將增大近17.4%?？梢?jiàn)隨著列車(chē)速度增大，沉降槽的影響也愈加明顯。由圖7 中隧道下臥土體豎向變形時(shí)程曲線可以看出，列車(chē)運(yùn)行速度越快，下臥土體波動(dòng)越大，但衰減越快，列車(chē)荷載作用時(shí)間及沿運(yùn)行方向影響范圍越小。

圖6 沉降槽的影響曲線Fig.6 Influence curves of settlement trough

圖7 土體豎向變形時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of soil vertical deformation

3 行車(chē)速度對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)沉降的影響

3.1 長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)方法

以上海地鐵一號(hào)線上海體育館站附近區(qū)間隧道為工程背景建立三維數(shù)值模型。首先由車(chē)-軌-隧道-地基豎向耦合動(dòng)力模型計(jì)算軌下支撐力，模擬列車(chē)荷載，施加在已建立的FLAC3D數(shù)值模型上，通過(guò)計(jì)算得到第1 次加載土體的應(yīng)力水平，求得第一次循環(huán)塑性應(yīng)變和孔壓，運(yùn)用循環(huán)荷載下軟黏土累積塑性應(yīng)變及累積孔壓計(jì)算模型，結(jié)合分層總和法，計(jì)算隧道長(zhǎng)期沉降。

（1）計(jì)算模型及邊界條件

上海地鐵一號(hào)線隧道直徑D為6.2 m，體育館站附近區(qū)間隧道覆土厚近8 m，基本位于第④層淤泥質(zhì)黏土中。參考高廣運(yùn)等[13]模型，取模型尺寸為80 m(x)×60 m(y) ×60 m(z)，其中水平x 方向?yàn)樗淼垒S線方向，長(zhǎng)度取為80 m；水平y(tǒng) 方向?yàn)榇怪庇谒淼垒S線方向，取60 m，略小于10D；z 方向?yàn)樨Q直向，取60 m，大于7 倍上覆土深度。

在地表下10.8 m 處盾構(gòu)開(kāi)挖，開(kāi)挖半徑為3.1 m，并施加襯砌，襯砌厚度35 mm，為C55 混凝土，采用結(jié)構(gòu)單元中的殼單元模擬；在隧道中心處以下2.2 m 處建立道床模型，采用殼單元模擬，材料為C30 混凝土，材料參數(shù)取值見(jiàn)表4；然后消除道床實(shí)體模型，得到以結(jié)構(gòu)單元模擬的墊層。模型考慮列車(chē)荷載引起的孔隙水壓力變化，采用FLAC3D中“干法”進(jìn)行不排水分析，水位取z=0。土體分層情況以及相關(guān)參數(shù)取值見(jiàn)表5，三維數(shù)值模型如圖8 所示。

表4 材料參數(shù)[13]Table 4 Parameters of material

表5 土層參數(shù)[20-21]Table 5 Parameters of soil layers

圖8 三維計(jì)算模型Fig.8 Three-dimensional calculation model

土體以摩爾-庫(kù)侖模型模擬，模型靜力分析時(shí)，邊界條件為：上表面自由，底部固定，四周水平向固定，豎向自由。動(dòng)力分析時(shí)引入人工黏性邊界，以避免波的反射[13]。

（2）列車(chē)荷載的模擬及加載

結(jié)合2.1節(jié)中車(chē)-軌-隧道-地基豎向耦合動(dòng)力模型，計(jì)算列車(chē)荷載作用下軌道道床接觸點(diǎn)荷載時(shí)程曲線，如圖9 所示。

圖9 軌下支撐力時(shí)程曲線Fig.9 Time history curves of support force under rail

將作用在道床上的軌下支撐反力均勻地分配到三維數(shù)值模型的各節(jié)點(diǎn)位置，以此進(jìn)行模型的受力分析。采用這種加載方法，不需要在數(shù)值模型中鋪設(shè)軌道，能夠簡(jiǎn)化數(shù)值模型，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)能夠減弱模型對(duì)列車(chē)荷載作用點(diǎn)位置的約束。加載過(guò)程通過(guò)FISH 語(yǔ)言編寫(xiě)函數(shù)實(shí)現(xiàn)。列車(chē)輪軌力分布及網(wǎng)格點(diǎn)受力示意圖如圖10 所示，三維模型實(shí)際加載如圖11 所示。

圖10 輪軌力分布及網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)受力示意圖Fig.10 Sketch of wheel-rail contact forces and grid nodes

圖11 荷載施加情況Fig.11 Condition of the applied force

（3）經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型

基于K0固結(jié)條件下軟黏土累積塑性應(yīng)變公式與累積孔壓公式分別計(jì)算循環(huán)動(dòng)應(yīng)力及超孔隙水壓力消散引起的地基沉降，參數(shù)由試驗(yàn)和三維有限差分模型分析得到。

其中，塑性累積應(yīng)變模型[2]為

累積孔壓計(jì)算公式[22]為

式中：參數(shù)a、m、c 反映了動(dòng)偏應(yīng)力水平以及初始固結(jié)條件對(duì)第1 次循環(huán)塑性累積應(yīng)變的影響；b(b1、b2)反映了循環(huán)次數(shù)、初始固結(jié)條件（等向、偏壓）對(duì)軸向循環(huán)塑性累積應(yīng)變的影響；Pa=101 kPa，用于歸一化處理；Dd反映動(dòng)偏應(yīng)力水平；P為初始平均固結(jié)應(yīng)力；參數(shù)au、mu反映動(dòng)偏應(yīng)力水平對(duì)第1次循環(huán)累積孔壓與圍壓歸一化值的影響；cu反映圍壓對(duì)第1 次循環(huán)累積孔壓的影響；bu反映循環(huán)次數(shù)對(duì)循環(huán)累積孔壓的影響。各參數(shù)的取值參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]及文獻(xiàn)[22]。

孔壓消散采用一維Terzaghi 固結(jié)方程求解，結(jié)合分層總和法，分別求得不排水循環(huán)荷載作用下土體累積變形引起的沉降以及動(dòng)荷載引起的孔隙水壓力消散產(chǎn)生的固結(jié)沉降，二者相加得到地鐵列車(chē)動(dòng)荷載作用下軟土地基沉降。

3.2 行車(chē)速度對(duì)隧道沉降的影響分析

基于前述模型及計(jì)算方法，對(duì)比分析盾構(gòu)隧道下臥土層有、無(wú)縱向差異沉降兩種情況下地鐵行車(chē)速度對(duì)隧道運(yùn)營(yíng)沉降的影響。以隧道軸線中部（即x=40 m，y=0 m）土體為分析對(duì)象。

（1）沉降槽深H=0

圖12 超孔隙水壓力時(shí)程曲線Fig.12 Time history curves of excessive pore water pressure

首先分析列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)孔隙水壓力的影響，如圖12 所示。當(dāng)列車(chē)速度由10 m/s 增加到20 m/s時(shí)，距離隧道底部1 m處孔隙水壓力峰值由3.1 MPa增加到3.2 MPa?？梢?jiàn)，列車(chē)運(yùn)行速度越快，隧道下臥土層中超靜孔隙水壓力越大，超孔壓波動(dòng)亦越大，但持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短，變化速率快。

圖13 反映列車(chē)一次運(yùn)行導(dǎo)致下臥土體的彈性變形和塑性變形情況，由圖可知，列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)隧道下臥土體變形有較明顯的影響。分別取列車(chē)運(yùn)行速度v=10、20、30 m/s，對(duì)應(yīng)距離隧道底部1 m處，下臥土體彈塑性變形峰值分別為2.39、2.22、2.16 mm。而距離隧道底部6.5 m 處土體彈塑性變形峰值分別為1.97、1.88、1.77 mm?？梢?jiàn)，與孔隙水壓力呈現(xiàn)的規(guī)律相反，隨著列車(chē)運(yùn)行速度的增大，下臥土體的變形反而有一定程度的減小。當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度由10 m/s 增加到30 m/s 時(shí)，下臥土體的彈塑性變形量減小近10%。

圖13 列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)下臥土體變形的影響Fig.13 Time history curves of foundation deformation of lying soil

圖14 列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)長(zhǎng)期沉降的影響Fig.14 Influence of train speed on long-term settlement

進(jìn)而分析列車(chē)運(yùn)行速度與隧道長(zhǎng)期沉降之間的關(guān)系，如圖14 所示。當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度由10 m/s 增加大20 m/s 時(shí)，隧道5、10、20年累積沉降將分別由13.73、17.86、23.24 mm 減小到13.17、17.13、22.29 mm?？梢?jiàn)，隨著列車(chē)運(yùn)行速度的增加，地鐵隧道長(zhǎng)期沉降減小。其原因是列車(chē)速度越快，雖然輪軌力有所增加，但荷載的作用時(shí)間相對(duì)短，對(duì)土體的擾動(dòng)相對(duì)較小。此結(jié)論和高廣運(yùn)等[23]建立的交叉隧道的三維有限差分模型，以人工數(shù)定激勵(lì)力模擬列車(chē)荷載，分析地鐵循環(huán)荷載作用下交叉隧道的沉降規(guī)律得到的相關(guān)結(jié)論一致。計(jì)算中的荷載為理想條件下的列車(chē)運(yùn)行荷載，未考慮軌道局部突出不平順條件及隧道局部差異沉降等不利因素的影響。

（2）沉降槽深H=10 mm

假定盾構(gòu)隧道初始運(yùn)行階段存在長(zhǎng)度l=20 m，槽深H=10 mm 的差異沉降區(qū)域，范圍為隧道軸線沿列車(chē)運(yùn)行方向（x 方向）30～50 m。通過(guò)施加軌下支撐反力的大小反映隧道局部不均勻沉降區(qū)域的影響。由圖6 可知，當(dāng)v=20 m/s 時(shí)，施加在數(shù)值模型沉降槽中心位置上的荷載較無(wú)差異沉降情況大9.2%，而沉降槽邊緣位置為0，其間近似為直線變化。三維數(shù)值模型荷載施加情況如圖11 所示。

由圖6 可知，v=10 m/s 時(shí)，沉降槽深H 由0增加到10 mm，車(chē)輛運(yùn)行荷載僅增大1.3%，對(duì)隧道下臥土體的豎向位移及超孔隙水壓力影響較小，因此，不作詳細(xì)說(shuō)明。在此重點(diǎn)分析v=20 m/s，列車(chē)運(yùn)行一次，隧道下臥土體的豎向位移及超孔隙水壓力變化規(guī)律，如圖15、16 所示，監(jiān)測(cè)距離隧道底部1，2，6.5，11，30 m 處土層變形及超孔壓變化情況。由圖15 可見(jiàn)，距離隧道底部1 m 處土層峰值位移達(dá)2.4 mm，較隧道無(wú)局部不均勻沉降時(shí)的數(shù)值2.3 mm 大4.3%。由圖16 可見(jiàn)，隧道底部1 m 和2 m處超孔壓峰值分別為3.4 kPa、2.2 kPa，相比較無(wú)局部不均勻沉降的數(shù)值3.2 kPa、2.0 kPa 分別大6.3%和10%。結(jié)果表明：當(dāng)?shù)罔F隧道運(yùn)行列車(chē)通過(guò)存在局部差異沉降的區(qū)域時(shí)，下臥土體的豎向位移以及超孔隙水壓力峰值均較通過(guò)無(wú)差異沉降區(qū)域時(shí)有一定程度的增加。

圖15 下臥土體豎向位移時(shí)程曲線(H=10 mm)Fig.15 Time history curves of vertical displacement of lying soil

圖16 超孔隙水壓力變化時(shí)程曲線(H=10 mm)Fig.16 Time history curves of excessive pore water pressure

由圖17 可知，當(dāng)沉降槽長(zhǎng)l=20 m，深H=10 mm，列車(chē)以v=20 m/s 的速度行駛時(shí)，隧道在運(yùn)營(yíng)5、10、20年后的長(zhǎng)期沉降分別為：14.21、18.49、24.06 mm。相比較H=0 時(shí)，地鐵隧道運(yùn)營(yíng)20年后沉降增加8%；受地鐵隧道局部差異沉降的影響，隧道下臥土體累積變形引起的沉降以及超孔隙水壓力消散產(chǎn)生的固結(jié)沉降均有一定程度的增加；隧道縱向不均勻沉降對(duì)其長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)有明顯不利影響。

圖17 隧道地基長(zhǎng)期沉降與運(yùn)營(yíng)時(shí)間關(guān)系Fig.17 Relationships between long-term settlement of tunnel foundation and service time

圖18 對(duì)比分析盾構(gòu)隧道下臥土層有、無(wú)縱向差異沉降兩種情況下地鐵行車(chē)速度對(duì)隧道運(yùn)營(yíng)沉降的影響。當(dāng)存在沉降槽深H=10 mm 時(shí)，地鐵運(yùn)行速度越快，隧道下臥地基長(zhǎng)期沉降越大，與H=0理想條件下計(jì)算結(jié)論相反，更符合地鐵隧道實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，同時(shí)可為列車(chē)速度調(diào)控方式的選擇提供參考，即在差異沉降較大的位置，應(yīng)減小列車(chē)運(yùn)行速度，以控制地基沉降發(fā)展，保證地鐵隧道長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)。

圖18 列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)長(zhǎng)期沉降的影響分析Fig.18 Influence of train speed on long-term settlement

4 討 論

軟土盾構(gòu)隧道運(yùn)營(yíng)期間，列車(chē)運(yùn)行速度是誘發(fā)地基沉降的主要因素之一，本文在分析過(guò)程中未涉及滲漏水、周?chē)h(huán)境變化等多因素的協(xié)同作用，因此，可進(jìn)一步分析各沉降影響因素的相關(guān)性，綜合考慮各因素對(duì)隧道運(yùn)營(yíng)沉降的影響；實(shí)際情況中隧道局部不均勻沉降在不斷發(fā)展，以不變的沉降槽模型來(lái)描述其特性較為粗糙，應(yīng)嘗試引入考慮隧道差異沉降動(dòng)態(tài)變化的新模型以更符合實(shí)際情況。由于目前長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較少，建議多進(jìn)行隧道結(jié)構(gòu)變形的長(zhǎng)期實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)多開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，積累更多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證理論研究和數(shù)值模擬的正確性。

5 結(jié) 論

（1）隨著列車(chē)運(yùn)行速度增大，隧道差異沉降的影響愈加明顯；軌下支撐力隨著列車(chē)運(yùn)行速度的增大而增加，列車(chē)運(yùn)行速度越快，下臥土體波動(dòng)越大，但衰減越快。

（2）受地鐵隧道局部差異沉降的影響，隧道下臥土體累積變形引起的沉降以及超孔隙水壓力消散產(chǎn)生的固結(jié)沉降均有一定程度的增加；隧道縱向不均勻沉降對(duì)其長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)有明顯不利影響。

（3）當(dāng)隧道差異沉降小、軌道不平順條件較好時(shí)，地鐵行車(chē)速度越快，荷載作用時(shí)間短，對(duì)下臥土層的擾動(dòng)小，隧道運(yùn)營(yíng)沉降越小。

（4）當(dāng)?shù)鼗町惓两低怀?，軌道存在明顯不平順時(shí)，隧道運(yùn)營(yíng)沉降隨行車(chē)速度增大而顯著增加。因此，在隧道差異沉降較大的位置，應(yīng)減小列車(chē)運(yùn)行速度，以控制地基沉降的發(fā)展，保證地鐵隧道長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)。

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