邵菁，張德琦，付路路, 孫海霞

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001； 2. 山東華魯恒升化工股份公司，山東 德州 253024）

管道表面橢圓裂紋的斷裂力學(xué)有限元分析

邵菁1，張德琦1，付路路2, 孫海霞2

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001； 2. 山東華魯恒升化工股份公司，山東 德州 253024）

針對(duì)小裂紋斷裂力學(xué)的基本概念，運(yùn)用ANSYS workbench15.0有限元軟件建立了壓力管道及其裂紋的三維實(shí)體模型，并對(duì)其進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃分，最后對(duì)小裂紋進(jìn)行了斷裂力學(xué)計(jì)算，得出了裂紋的KⅠ強(qiáng)度因子、KⅡ強(qiáng)度因子、KⅢ強(qiáng)度因子和J積分，定量的分析了裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力場強(qiáng)弱程度，為壓力管道裂紋的研究提供了定的數(shù)據(jù)支持。

壓力管道；裂紋；斷裂力學(xué)；有限元

斷裂是油氣管道最為重要的一種失效形式。在實(shí)際管道構(gòu)件中，管子制造、焊接、施工、應(yīng)力腐蝕、疲勞等各種工作環(huán)境引起的裂紋大多都是非穿透裂紋，包括Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋、Ⅲ型裂紋和復(fù)合型裂紋[1]，而大多屬于Ⅰ型裂紋（張開型裂紋），也就是最為危險(xiǎn)的而一種裂紋形式，管道破裂以前表面裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，一旦發(fā)生破裂裂紋就會(huì)以穿透裂紋高速進(jìn)行擴(kuò)展，發(fā)生低應(yīng)力脆斷。

1 管道裂紋結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)[2]

管道長度為1 m，內(nèi)半徑為0.1 m，外半徑為0.108 m，橢圓裂紋的計(jì)算參數(shù)為，橢圓短半軸a=0.006 m，長半軸b=0.05 m，裂紋位于管道的中部。具體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，管道的材料為結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2.1e11，泊松比0.29。

2 斷裂力學(xué)計(jì)算

經(jīng)有限元?jiǎng)澐至鸭y尖端網(wǎng)格如圖2所示[3]。

圖1 管道結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Pipeline chart

圖2 裂紋尖端網(wǎng)格Fig.2 Crack tip mesh

施加約束和載荷條件為：完全約束管道的一側(cè)，在管道的而另一側(cè)施加裂紋的集中力10 000 N，同時(shí)施加一個(gè)扭矩M=1 000 N·m，以此為模擬邊界條件，進(jìn)行結(jié)果的斷裂力學(xué)計(jì)算。

3 結(jié)果分析

經(jīng)有限元模擬得出裂紋的等效應(yīng)力云圖如圖 3所示[4]，由此可以得出，結(jié)構(gòu)在此邊界條件下，沒有產(chǎn)生穿透裂紋，最大等效應(yīng)力為206.62 MPa。

圖3 裂紋尖端等效應(yīng)力Fig.3 Crack tip equivalent stress map

由此得出裂紋的Ⅰ型強(qiáng)度因子如圖4所示，最大值為2.47e6 Pa·m。

圖4 KⅠ強(qiáng)度因子Fig.4 KⅠintensity factor

由此得出裂紋的Ⅱ型強(qiáng)度因子如圖5所示，最大值為45 395 Pa·m。

圖5 KⅡ強(qiáng)度因子Fig.5 KⅡintensity factor

由此得出裂紋的Ⅲ型強(qiáng)度因子如圖6所示，最大值為1.827e5 Pa·m。

由此得出裂紋的J積分如圖7所示，最大值為26.77 J/m2。

由此可知，三種應(yīng)力強(qiáng)度因子中Ⅱ型強(qiáng)度因子較小，因?yàn)樵谶吔鐥l件中沒有平行于斷裂面的剪切力，即斷裂面產(chǎn)生很小的相對(duì)滑動(dòng)，計(jì)算結(jié)果符合經(jīng)典計(jì)算的理論值[5]。

圖6 KⅢ強(qiáng)度因子Fig.6 KⅢintensity factor

圖7 J積分Fig.7 J integral

4 結(jié)束語

針對(duì)斷裂力學(xué)計(jì)算過程中最為關(guān)鍵的有限元網(wǎng)格模型，本文給出了較為程序化的建模過程，即是采用裂紋、裂紋過渡和非裂紋等三大幾何體，采用高質(zhì)量的單元網(wǎng)格對(duì)裂紋尖端進(jìn)行了細(xì)化，對(duì)其余結(jié)構(gòu)進(jìn)行相對(duì)的粗化。運(yùn)用此方法創(chuàng)建了含橢圓表面裂紋的有限元模型，計(jì)算了結(jié)構(gòu)在正應(yīng)力作用和彎矩作用下的斷裂力學(xué)參數(shù) ，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型強(qiáng)度因子和J積分。

研究結(jié)果表明，對(duì)于彈塑性的材料，在結(jié)構(gòu)承受沒有發(fā)生大變形的載荷下，可采用應(yīng)力強(qiáng)度因子K 或者J 積分作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)[6-8]。斷裂力學(xué)準(zhǔn)則和失效云圖相結(jié)合，可以進(jìn)行含表面裂紋管道的安全評(píng)定。

本文計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子，主要是在線彈性的范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算的，對(duì)于彈塑性、塑性等相關(guān)問題并沒有涉及，對(duì)管道結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)的計(jì)算僅僅包括裂紋的三種類型的應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分，并沒有進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷容限、裂紋擴(kuò)展壽命和剩余強(qiáng)度等其他方面的研究[9-11]，這些問題在后續(xù)的研究中會(huì)作為重點(diǎn)分析課題。

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Fracture Mechanics of Elliptical Crack on Pipe Surface With Finite Element Analysis

SHAO Jing1, ZHANG De-qi1, FU Lu-lu2, SUN Hai-xia2
（1. School of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China；2. Shandong Huaneng Power Chemical Corporation, Shandong Dezhou 253024，China）

Based on the basic concepts of fracture mechanics for small cracks, a three-dimensional solid model of pressure pipes and cracks was established with the finite element software ANSYS workbench15.0, and finite element meshing was carried out, and finally mechanics calculation for the small cracks was conducted to obtain KⅠintensity factor, KⅡintensity factor, KⅢintensity factors and J integral, and stress field strength of the crack tip region was quantitatively analyzed, which could provide data support for piping crack research.

Pressure pipe; Crack; Fracture mechanics; Finite element

TE 832

A

1671-0460（2015）08-1972-02

2014-12-08

邵菁（1990-），女，天津漢沽人，碩士研究生，研究方向：煤炭生產(chǎn)安全。

張德琦（1963-），男，教授，研究方向：煤炭生產(chǎn)安全。