王海星

(武漢理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

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駛?cè)虢菍?duì)跑偏測(cè)試結(jié)果影響的仿真研究

王海星

(武漢理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

對(duì)下線檢測(cè)線采集所得的數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)分組處理的方法進(jìn)行分析，然后基于Matlab/Simulink 運(yùn)用狀態(tài)空間模型框圖對(duì)車(chē)輛模型進(jìn)行仿真，通過(guò)側(cè)向位移Y的響應(yīng)曲線分析驗(yàn)證上述方法擬合得到的結(jié)果。在模型計(jì)算時(shí)先求側(cè)向速度，再求側(cè)向位移、跑偏量,能夠較準(zhǔn)確地揭示出駛?cè)虢菍?duì)跑偏量的內(nèi)在影響，同時(shí)較真實(shí)地反映汽車(chē)本身的動(dòng)力學(xué)特征；仿真結(jié)果與上述結(jié)論一致，說(shuō)明在行駛跑偏自動(dòng)檢測(cè)線環(huán)節(jié)所假設(shè)的車(chē)輛模型具有較高的仿真精度。

數(shù)據(jù)分組處理；Matlab/Simulink；仿真分析

車(chē)輛行駛跑偏是指車(chē)輛正常直線行駛時(shí)，駕駛員微扶方向盤(pán)使其處于自由狀態(tài)，車(chē)輛行駛方向自動(dòng)地偏離縱軸線方向行駛的現(xiàn)象，是汽車(chē)較常出現(xiàn)的一種故障，會(huì)給車(chē)輛行駛帶來(lái)安全隱患。目前，基于機(jī)器視覺(jué)和圖像處理的汽車(chē)行駛跑偏自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)，獲取汽車(chē)跑偏方向和跑偏量等跑偏參數(shù)的方法是[1]：分別在兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)(龍門(mén)架)安裝兩對(duì)光電開(kāi)關(guān)，汽車(chē)通過(guò)測(cè)試區(qū)的過(guò)程中，車(chē)身?yè)踝↓堥T(mén)架下方的光電開(kāi)關(guān)，此時(shí)相機(jī)便采集車(chē)輛在測(cè)試點(diǎn)處的高分辨率圖像；主機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別處理，計(jì)算車(chē)輛在測(cè)試路段上的跑偏量、跑偏方向及在測(cè)試區(qū)的行駛速度，同時(shí)計(jì)算車(chē)輛的駛?cè)虢呛婉偝鼋荹2]。以往運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法從相機(jī)標(biāo)定誤差、模板匹配誤差和跑偏量計(jì)算上的誤差3個(gè)方面闡述了該檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量誤差分布特點(diǎn)，證明了使用該檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)行駛跑偏進(jìn)行測(cè)量是滿足測(cè)試精度要求的，用系統(tǒng)所測(cè)得的結(jié)果來(lái)判斷汽車(chē)的跑偏狀態(tài)具有足夠高的可信度[3]。然而分析中并沒(méi)有考慮駛?cè)虢菍?duì)跑偏測(cè)試結(jié)果的影響，因此找出駛?cè)虢?、駛出角與跑偏測(cè)量值之間的關(guān)系，優(yōu)化跑偏量的計(jì)算方法，對(duì)提高系統(tǒng)測(cè)試精度有積極意義。

1 GMDH 原理及建模過(guò)程

1.1 GMDH概述

數(shù)據(jù)處理自組織(GMDH)方法是由伊凡赫寧柯于1968年首先提出的一種建模方法，基于外部準(zhǔn)則的GMDH算法在處理含有噪聲的數(shù)據(jù)時(shí)比統(tǒng)計(jì)分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法效果都要好。

很多學(xué)者都致力于提高GMDH的精度，大致可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是基于GMDH和其他方法的融合，如GMDH型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即具有 GMDH 組織結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)整合GMDH和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)提高精度。另一類(lèi)則致力于模型構(gòu)建，如通過(guò)使用二維時(shí)間計(jì)數(shù)變量建模的GMDH 二級(jí)算法來(lái)拓展其精度范圍。在GMDH的建模中，最初始的輸入是非常關(guān)鍵的要素，其中K&G多項(xiàng)式是使用最廣泛的形式；外部準(zhǔn)則是GMDH的建模中另一個(gè)關(guān)鍵要素，包括精度準(zhǔn)則和一致性準(zhǔn)則[4]。

當(dāng)待處理的大量數(shù)據(jù)包含有噪聲時(shí)，在回歸組合方式中保持最初始輸入變量間的差異性有助于提高建模的精度[5]。在此引進(jìn)能表征變量間差異性的指標(biāo)，即相關(guān)系數(shù)作為GMDH算法新的外部準(zhǔn)則，以提高算法的抗噪聲干擾能力。其中，相關(guān)系數(shù)與變量間的差異性成負(fù)相關(guān)性，即相關(guān)系數(shù)越小，則變量間的差異性越大。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(1)

1.2 GMDH建模

運(yùn)用數(shù)據(jù)處理自組織(GMDH)方法建模的主要步驟如下：①將數(shù)據(jù)集W分成3個(gè)互斥的子集，訓(xùn)練集A，測(cè)試集B，檢驗(yàn)集C，W=A∪B∪C；②構(gòu)造一個(gè)表達(dá)輸入變量和輸出變量間一般關(guān)系的參考函數(shù)，通常采用Kolmogorov-Gabor 多項(xiàng)式。對(duì)于兩個(gè)輸入變量、一個(gè)輸出變量的系統(tǒng)，構(gòu)造二次K&G多項(xiàng)式為：

(2)

圖1 篩選過(guò)程

1.3 實(shí)例分析

(3)

其中，A=0.054,B=0.043,C=0.865,D=0.049,E=0.050,F=-0.274,部分?jǐn)M合結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，用GMDH方法擬合得到的結(jié)果較好地與實(shí)際相符。

表1 下線檢測(cè)數(shù)據(jù)(含擬合)

1.4 結(jié)果分析

跑偏量隨駛?cè)虢堑淖兓€如圖2所示，橫坐標(biāo)為跑偏值，縱坐標(biāo)為駛?cè)虢?，?fù)值表示向左，正值表示向右。

圖2 跑偏量隨駛?cè)虢堑淖兓€

由圖2可知，跑偏量值隨駛?cè)虢堑脑黾佣鴨握{(diào)遞增；從曲線斜率的變化趨勢(shì)看，左下側(cè)曲線變化較平緩，而右上側(cè)曲線變化較陡峭，即下線檢測(cè)車(chē)輛處于向左跑偏的情形時(shí)，跑偏測(cè)量值隨著駛?cè)虢嵌冉^對(duì)值的增大而快速增加；向右偏駛時(shí)，駛?cè)虢嵌冉^對(duì)值較大的增加只帶來(lái)跑偏測(cè)量值較少的增加。這是由于下線檢測(cè)車(chē)輛本身具有輕微向左跑偏的特性，向左的初始角度值增加較少，必然引起車(chē)輛向左的跑偏測(cè)量值增加較大，而向右的初始角度值增加時(shí)，車(chē)輛本身向左跑偏的特性會(huì)使車(chē)輛向右跑偏測(cè)量值的增加適當(dāng)減小。

通常情況下，考慮到路面排水問(wèn)題，水平、良好的路面(水泥或?yàn)r青)的坡度為1%～2%，呈中間高兩側(cè)低的狀態(tài)。交通法規(guī)規(guī)定我國(guó)車(chē)輛靠右側(cè)行駛，加上主銷(xiāo)后傾，摩擦力繞主銷(xiāo)會(huì)產(chǎn)生向右的旋轉(zhuǎn)力矩，使車(chē)輛具有向右跑偏的趨勢(shì)。然而，部分整車(chē)廠的試車(chē)跑道設(shè)計(jì)成水平無(wú)傾角，這時(shí)具有輕微左偏特性的汽車(chē)能夠更好地在正常的道路上沿直線行駛。因此行駛在常規(guī)輕微右傾路面上的車(chē)輛有輕微向左跑偏的特性更合理。通過(guò)對(duì)大量跑偏測(cè)量數(shù)據(jù)做正態(tài)分析也論證了車(chē)輛行駛跑偏量在整體上具有輕微左偏的特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)分布規(guī)律結(jié)合用戶(hù)要求得出汽車(chē)跑偏測(cè)試的合格條件為[-40,30]，即左偏40 cm到右偏30 cm。

跑偏量隨駛出角的變化曲線如圖3所示，橫坐標(biāo)為跑偏量，縱坐標(biāo)為駛出角，負(fù)值表示向左，正值表示向右，由圖3可知，跑偏量隨駛出角的變化有與駛?cè)虢窍嗨频淖兓?guī)律。從式(3)也可以看出，x1,x2基本上是對(duì)稱(chēng)的，由于系數(shù)C大于B，E大于D，因此曲線更平緩，同時(shí)圖3中曲線相比圖2中曲線，大致向上平移了30′左右。實(shí)際上，車(chē)輛駛出角近似于車(chē)輛駛出測(cè)試區(qū)域時(shí)，質(zhì)心速度方向相對(duì)于跑道縱軸線的夾角，相比車(chē)輛駛?cè)霚y(cè)試區(qū)域時(shí)的駛?cè)虢窃黾恿似?chē)橫擺角度值γ。

圖3 跑偏量隨駛出角的變化曲線

根據(jù)式(3)，x1·x2聯(lián)合項(xiàng)系數(shù)F取負(fù)值，說(shuō)明駛?cè)虢?、駛出角同為正或同為?fù)，即車(chē)輛駛?cè)臊堥T(mén)架的方向與駛出龍門(mén)架的方向同為右或同為左時(shí)，有利于跑偏值的減少；而車(chē)輛駛?cè)臊堥T(mén)架的方向與駛出龍門(mén)架的方向相反時(shí)，起到使跑偏值增加的效果。這是由跑偏測(cè)量值的計(jì)算方法決定的，該檢測(cè)系統(tǒng)中跑偏量的計(jì)算方法是直接將兩測(cè)試點(diǎn)處的橫坐標(biāo)值代數(shù)相減。

而常數(shù)項(xiàng)A不等于0，說(shuō)明即使駛?cè)虢?、駛出角都?，跑偏值也還是存在的，這正體現(xiàn)了對(duì)下線車(chē)輛進(jìn)行跑偏檢測(cè)的必要性。而常數(shù)項(xiàng)A具體取何值，具有隨機(jī)性，受諸多因數(shù)的影響，如輪胎氣壓、輪胎錐度力、車(chē)輪定位參數(shù)、裝配過(guò)程、重心分布等；但其絕對(duì)值不會(huì)很大，因?yàn)橐ＷC跑偏值落在合理的取值區(qū)間內(nèi)。

2 Matlab/Simulink 仿真

2.1 車(chē)輛模型

汽車(chē)模型假設(shè)視研究的具體問(wèn)題而定，不存在固定的假設(shè)模型可以套用來(lái)解決所有的問(wèn)題。

在行駛跑偏下線檢測(cè)這一單獨(dú)環(huán)節(jié)，測(cè)試車(chē)輛以60～100 km/h的速度通過(guò)50 m測(cè)試區(qū)，試車(chē)員雙手微扶方向盤(pán)，利用地面引導(dǎo)線調(diào)整汽車(chē)行駛方向，使其處于自由狀態(tài)。因此將該檢測(cè)環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化為“汽車(chē)帶較小初始角度的穩(wěn)態(tài)行駛過(guò)程”。

總結(jié)前人研究的影響汽車(chē)行駛跑偏的一些常見(jiàn)原因有：輪胎氣壓，錐度效應(yīng)及動(dòng)不平衡在車(chē)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生額外力和力矩；左右車(chē)輪定位參數(shù)不完全一致，車(chē)輪與地面作用力不對(duì)稱(chēng)；獨(dú)立懸架跳動(dòng)引起車(chē)輪定位參數(shù)變化；傳動(dòng)系和制動(dòng)系存在阻滯力，左右不等；路面微右傾，主銷(xiāo)后傾，使汽車(chē)有向右跑偏的趨勢(shì)。

汽車(chē)出檢測(cè)線，已經(jīng)過(guò)制動(dòng)測(cè)試和車(chē)輪定位參數(shù)檢測(cè)，制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)具有測(cè)量車(chē)輪阻滯力的功能，阻滯力的合格標(biāo)準(zhǔn)已考慮了其對(duì)汽車(chē)直線行駛跑偏的影響，因此阻滯力達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)后對(duì)后續(xù)行駛跑偏檢測(cè)的影響就很小了。同時(shí)，整車(chē)廠試車(chē)跑道設(shè)計(jì)成水平無(wú)傾角的。

鑒于以上分析，把汽車(chē)簡(jiǎn)化成兩輪摩托車(chē)模型。它是一個(gè)由前后兩個(gè)有側(cè)向彈性的輪胎支承于地面、具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的二自由度汽車(chē)模型[6]。二自由度汽車(chē)運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(4)

式中：m為汽車(chē)的質(zhì)量；k1、k2分別為前輪后輪的側(cè)偏剛度；Iz為汽車(chē)?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a、b為汽車(chē)質(zhì)心到前后輪的距離；u為汽車(chē)沿x軸的行駛速度，為常數(shù)；v為側(cè)向速度；ωr為汽車(chē)的橫擺角速度；β為汽車(chē)的質(zhì)心側(cè)偏角；v=utanβ，β值很小，取v=u·β。

在絕對(duì)坐標(biāo)系XOY中，(X，Y)為汽車(chē)質(zhì)心在絕對(duì)坐標(biāo)系的位置，汽車(chē)質(zhì)心速度沿絕對(duì)坐標(biāo)系Y軸方向的分量可以表示為：

(5)

(6)

對(duì)式(6)求最大值，即為行駛跑偏量。

2.2 狀態(tài)空間模型及仿真結(jié)果

基于 Matlab/Simulink 軟件，運(yùn)用狀態(tài)空間模型框圖對(duì)車(chē)輛模型進(jìn)行仿真分析，采用矩陣方程建立仿真模型，對(duì)于簡(jiǎn)潔模型應(yīng)用性強(qiáng)。

線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為[7]：

(7)

將式(4)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程形式[8]：

(8)

狀態(tài)空間模型如圖4所示，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 車(chē)輛Matlab/Simulink模型

圖5 質(zhì)心在絕對(duì)坐標(biāo)系下的Y方向仿真位移

2.3 仿真結(jié)果分析

測(cè)試車(chē)輛以60～100 km/h的速度通過(guò)測(cè)試區(qū)，取縱向速度u=25 m/s。由圖5可知，0～1 s為瞬態(tài)過(guò)程，1 s后為穩(wěn)態(tài)過(guò)程，駛?cè)虢禽^小如10′時(shí) ，雖然有波動(dòng)，對(duì)應(yīng)的跑偏量絕對(duì)值較小，不超過(guò)20 cm；而當(dāng)駛?cè)虢禽^大，如45′時(shí)，相應(yīng)的跑偏值也隨之增大。仿真結(jié)果與運(yùn)用GMDH方法所得結(jié)論一致。

行駛跑偏是車(chē)輛本身的固有現(xiàn)象，由行駛跑偏本身產(chǎn)生的偏移量記為隨機(jī)變量ε，車(chē)輛駛?cè)虢铅烈鸬钠屏坑洖锳，跑偏檢測(cè)系統(tǒng)計(jì)算出的實(shí)際跑偏量記為X。顯然實(shí)際跑偏量是測(cè)試車(chē)輛本身跑偏與駛?cè)虢枪餐饔玫慕Y(jié)果，即X=A+ε。

大量試驗(yàn)證明測(cè)試車(chē)輛實(shí)際行駛軌跡近似為一條直線，因此A=ltanα，其中l(wèi)為測(cè)試區(qū)長(zhǎng)度，等于50 m。

從理論上分情形說(shuō)明駛?cè)虢菍?duì)測(cè)試結(jié)果的影響：當(dāng)駛?cè)虢铅?0時(shí)，X=ε；如果X∈[-40,30]，則測(cè)試車(chē)輛不跑偏，若X?[-40,30]，則測(cè)試車(chē)輛跑偏；當(dāng)駛?cè)虢铅痢?時(shí),X=A+ε；[-40, 30]是基于大量檢測(cè)數(shù)據(jù)根據(jù)X分布規(guī)律從實(shí)際得出的公共判據(jù)，并沒(méi)有區(qū)分初始角的情形。對(duì)于行駛跑偏檢測(cè)環(huán)節(jié)，理想情況是初始角為0，而實(shí)際上初始角不可避免地存在，根據(jù)駛?cè)虢菍?duì)跑偏測(cè)試結(jié)果的影響規(guī)律，應(yīng)設(shè)法控制初始角度值在較小的范圍，避免A值過(guò)大造成對(duì)測(cè)試車(chē)輛本身是否跑偏的誤判。

3 結(jié)論

基于自組織的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)下線檢測(cè)線采集所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，揭示了車(chē)輛駛?cè)虢菍?duì)跑偏測(cè)試結(jié)果的影響規(guī)律。跑偏測(cè)量值隨駛?cè)虢嵌戎档脑黾佣噬仙厔?shì)，同時(shí)，由于下線檢測(cè)車(chē)輛本身具有輕微向左跑偏的特性，向左的初始角度值增加較少，會(huì)引起車(chē)輛向左的跑偏測(cè)量值增加較大，而相同的向右初始角度值的增加，向右的跑偏測(cè)量值的增加適當(dāng)減小。然后基于Matlab/Simulink 軟件，運(yùn)用狀態(tài)空間模型框圖對(duì)車(chē)輛模型進(jìn)行仿真，仿真分析結(jié)果與上述結(jié)論具有良好的一致性。

[1] 雷芳芳，何耀華.一種新型汽車(chē)跑偏測(cè)試系統(tǒng)[J].汽車(chē)工程師，2009(7):35-37.

[2] 楊燦.基于LabVIEW的汽車(chē)行駛跑偏測(cè)試系統(tǒng)研究開(kāi)發(fā)[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2010.

[3] 廖聰.基于汽車(chē)跑偏檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)車(chē)輛行駛跑偏的原因和解決對(duì)策的研究[D].武漢:武漢理工大學(xué)，2012.

[4] MUELLER J A, LEMEKE F. Self-organizing date mining [M].Berlin: Dresden, 1999:36-78.

[5] MADALA H R, IVAKHNENKO A G．Inductive learning algorithms for complex systems modeling [M].Tokyo：CRC Press Inc，1994:101-112．

[6] 余志生.汽車(chē)?yán)碚揫M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009:23-69.

[7] 張代勝,陳朝陽(yáng).汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的仿真[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2005,36(11):12-17.

[8] 賀昌政，梁元第，王桵.數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論[M].成都:成都科技大學(xué)出版社,1997:120-136.

WANG Haixing:Postgraduate; School of Automotive Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[編輯：王志全]

Influence of Entering Angles on Wandering Test Values

WANGHaixing

The data with noise collected from automatic vehicle inspection were analyzed by group method of date handling (GMDH) method. And then the test vehicle was simulated via state-space model diagram Based on Matlab/Simulink, to verify the above fitting results by GMDH through response cure graph of the vehicle model's lateral displacement -Y. While calculating, the lateral velocity was obtained firstly; then wandering test values indirectly, thus making for revealing the inherent relationship between them easier and embodying dynamic characteristics, compared to calculation wandering test values on the conventionally assumed shape of driving trace directly. The simulated result agrees well with above conclusions. It demonstrates that the proposed vehicle model can provide high simulation accuracy in noisy automatic vehicle inspection and the relevant solution provides for a general thinking mind when dealing with the alike.

group method of date handling (GMDH); Matlab/Simulink; simulation

2015-03-16.

王海星(1990-)，男，湖北監(jiān)利人，武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院碩士研究生.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013AA040201).

2095-3852(2015)05-0576-04

A

U464.32；U462

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.05.011